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知识点 57：应用三大观点解决滑块与圆弧等反冲问题
【知识点的理解与运用】
1．解动力学问题的三种观点：
①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．
②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
2．力学规律的选用原则
①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．
②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问
题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．
③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒
定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．
④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统
机械能的减少量，即转变为系统内能的量．
⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统
机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律
去解决．
3．反冲问题的特点及处理方法：
①反冲是物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。
②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
③反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加
考点一：滑块与圆弧反冲模型
题型一：滑块与圆弧反冲模型
【典例1基础题】如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在
光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，
则( )
A.在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处
【典例1基础题】【答案】C
【解析】小球与弹簧接触前，小球和槽组成的系统动量守恒，且有mv －mv ＝0则v ＝
球 槽 槽
1
学科网（北京）股份有限公司v 。当小球与弹簧接触后，小球受外力，小球和槽组成的系统所受合力不为零，动量不再
球
守恒，故A错误；下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，和位移
不垂直，小球和槽之间的弹力均做功，故B错误；小球脱离弧形槽后，槽向后做匀速运动，
小球向前做速度大小和槽相同的匀速运动，而小球和弹簧作用过程中机械能守恒，小球被
原速率反弹，反弹后继续做匀速运动，故C正确；小球被反弹后，因两物体均有向左的速
度，且速度大小相等，则两物体不会相遇，小球不会到达最高点，故D错误。
题型二：滑块与圆弧长轨道反冲模型
【典例2基础题】如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径
为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，轨道最低点B与水平轨道BC相切，整个轨道处于同一
竖直平面内．将质量为m的物块(可视为质点)从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨
道末端C处恰好没有滑出．已知重力加速度为g，小物块与BC部分的动摩擦因数为μ，空
气阻力可忽略不计．关于物块从 A位置运动至C位置的过程，下列说法中正确的是(
)
A．小车和物块构成的系统动量守恒
B．摩擦力对物块和轨道BC所做功的代数和为零
C．物块的最大速度为
D．小车发生的位移为(R＋)
【典例2基础题】【答案】D
【解析】小车和物块构成的系统只是水平方向动量守恒，系统所受合外力不为零，动量不
守恒，A错误；物块A与小车BC段有相对位移，摩擦力做功的代数和不为零，B错误；
如果小车不动，物块到达水平轨道时速度最大，由mgR＝mv2得v＝，但物块下滑时小车向
左滑动，则物块的最大速度小于，C错误；根据系统水平方向动量守恒可知：物块和小车
最后相对静止时的速度为零，对系统，由能量守恒得 mgR＝μmgL，得L＝，设整个过程物
块相对地面的位移为x ，小车相对地面的位移为x.以小车运动方向的反方向为正方向则有：
1 2
mx －Mx＝0，x＋x＝L＋R，解得：x＝(R＋)，D正确．
1 2 1 2 2
2
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