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知识点 58：应用三大观点解决爆炸问题
【知识思维方法技巧】
（1）解动力学问题的三种观点：
①动力学的方法：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题．
②能量方法：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
③动量方法：用动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题．
（2）力学规律的选用原则
①如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律．
②研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理(涉及时间的问
题)或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题．
③若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒
定律去解决问题，但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件．
④在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，系统克服摩擦力所做的总功等于系统
机械能的减少量，即转变为系统内能的量．
⑤在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到这些过程一般均隐含有系统
机械能与其他形式能量之间的转换．这种问题由于作用时间都极短，因此用动量守恒定律
去解决．
（3）爆炸模型的特点：
①爆炸现象满足动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力
远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
②爆炸现象满足动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，
所以爆炸前后系统的总动能增加．
③爆炸现象满足位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一
般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．
考点一：爆炸模型与直线曲线运动模型组合的问题
题型一：爆炸模型与直线运动组合的问题
【典例1基础题】(多选)如图所示，可视为质点且质量均为1 kg的甲、乙两物体紧靠着放
在水平地面上，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为0.3，物体乙右侧地面光滑，两物体间
夹有炸药，爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为 3 m/s，重力
加速度g取10 m/s2.则( )
A．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为3 m/s
B．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为18 J
C．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为4 s
D．甲、乙两物体分离2 s时，两物体之间的距离为7.5 m
【典例1基础题】【答案】AD
【解析】炸药爆炸后，设分离瞬间物体甲的速度大小为 v ，物体乙的速度大小为v ，对甲、
1 2
乙两物体组成的系统由动量守恒定律得mv ＝mv ，甲、乙两物体速度大小v ＝v ＝3 m/s，
1 2 1 2
1
学科网（北京）股份有限公司选项A正确；由能量守恒得E＝mv 2＋mv 2＝9 J，选项B错误；甲、乙两物体分离后，甲
1 2
物体向左匀减速滑行，a＝μg＝3 m/s2，从分离到甲物体停止运动，经过的时间t ＝＝1 s，
1
选项C错误；物体甲运动的位移为x ＝t ＝1.5 m，物体乙运动的位移为x ＝vt＝6 m，故
1 1 2 2
甲、乙两物体分离2 s时，两物体之间的距离d＝x＋x＝7.5 m，选项D正确．
2 1
【典例1基础题对应练习】如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量关系是m
A
＝m ＝m、m ＝.开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块
C B
A以速度v正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后
0
B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v向左运动．求：
0
(1)炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
(2)炸药的化学能有多少转化为机械能？
【典例1基础题对应练习】【答案】(1)mv ，方向向右 (2) mv 2.
0 0
【解析】(1)全过程，A、B、C组成的系统动量守恒m v ＝－(m ＋m )v ＋m v ，炸药对C
A 0 A B 0 C C
的冲量：I＝m v －0，解得：I＝mv ，方向向右
C C 0
(2)炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒m v －m v ＝0，据能量关系：ΔE＝×v 2＋
C C B B B
mv 2，解得：ΔE＝mv 2.
C 0
题型二：爆炸模型与曲线运动组合的问题
【典例2基础题】质量m＝260 g的手榴弹从水平地面上以v ＝10 m/s的初速度斜向上抛
0
出，上升到距地面h＝5 m的最高点时爆炸，手榴弹除火药外的部分炸裂成质量相等的两
块弹片，其中一块弹片自由下落到达地面，落地时动能为5 J。重力加速度g＝10 m/s2，
空气阻力不计，火药燃烧充分，求：
（1）手榴弹爆炸前瞬间的速度大小；
（2）手榴弹所装火药的质量；
（3）两块弹片落地点间的距离。
【典例2基础题】【答案】(1)10 m/s (2)0.06 kg (3)26 m
【解析】(1)设手榴弹上升到最高点且未发生爆炸时的速度大小为v ，有mv 2＝mv 2＋mgh
1 0 1
代入数据解得v＝10 m/s。
1
(2)设两块弹片的质量均为 m′，爆炸后瞬间其中一块速度为零，设另一块速度为 v ，有
2
m′gh＝5 J代入数据解得m′＝0.1 kg，设手榴弹所装火药的质量为Δm，有Δm＝m－2m′，
代入数据解得Δm＝0.06 kg。
(3)设另一块弹片做平抛运动的时间为t，两块弹片落地点间的距离为Δx，有mv ＝m′v ，
1 2
2
学科网（北京）股份有限公司Δx＝vt，h＝gt2代入数据解得Δx＝26 m。
2
考点二：爆炸模型与其他模型组合运动的问题
题型一：爆炸模型与板块模型组合运动的问题
【典例1基础题】如图，A、B质量分别为m＝1 kg，m＝2 kg，置于小车C上，小车的质
1 2
量为m ＝1 kg，A、B与小车的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。某时刻炸
3
药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。
A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：
（1）炸开后A、B获得的速度大小；
（2）A、B在小车上滑行的时间各是多少？
【典例1基础题】【答案】(1)4 m/s 2 m/s (2)0.8 s 0.2 s
【解析】(1)根据爆炸过程中能量的转化，有：E＝mv2＋mv2
1 1 2 2
爆炸过程中，根据动量守恒得：mv＝mv 联立解得：v＝4 m/s，v＝2 m/s。
1 1 2 2 1 2
(2)爆炸后A、B都在C上滑动，由题意可知B会与C先相对静止，设此时A的速度为v ，
3
B、C的速度为v，在该过程中，ABC组成的系统动量守恒。设该过程的时间为t。
4 1
对A应用动量定理：－μm gt＝mv－mv；
1 1 1 3 1 1
对B应用动量定理：－μm gt＝mv－mv；
2 1 2 4 2 2
对C应用动量定理：(μm g－μm g)t＝mv；
2 1 1 3 4
代入数据解之得：v＝3 m/s，v＝1 m/s，t＝0.2 s。
3 4 1
之后，A在C上滑动直到相对静止，由动量守恒定律可知三者速度都为0。
即：(m＋m＋m)v＝0，解得v＝0。
1 2 3
设A滑动的总时间为t，对A应用动量定理，则：－μm gt＝0－mv，解得：t＝0.8 s。
1 1 1
题型二：爆炸模型与其他模型组合运动的问题
【典例2基础题】如图所示，A、B两个物体粘在一起以v ＝3 m/s的速度向右运动，物体
0
中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为 A、B两个物体的
动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为v ＝2 m/s，
A
B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量m ＝m ＝
A B
1 kg，O点到半圆轨道最低点C的距离x ＝0.25 m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为 μ
OC
＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10 m/s2，求：
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学科网（北京）股份有限公司(1)炸药的化学能E；
(2)半圆轨道的半径R。
【典例2基础题】【答案】 (1)1 J (2)0.3 m
【解析】 (1)A、B在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得 2mv ＝mv ＋mv ，根
0 A B
据能量守恒定律可得·2mv＋E＝mv＋mv，两式联立并代入数据解得E＝1 J。
(2)由于B物体恰好经过半圆轨道的最高点，故有mg＝m，在B物体由O运动到D的过程
中，由动能定理可得－μmgx －mg·2R＝mv－mv，联立可解得R＝0.3 m。
OC
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学科网（北京）股份有限公司
