知识点54：应用三大观点解决子弹与木块碰撞问题（拔尖原卷版）_04高考物理_新高考复习资料_2024新高考复习资料_一轮复习资料_拔尖版2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点 54：应用三大观点解决子弹与木块碰撞问题 【知识思维方法技巧】 子弹与木块碰撞模型的特点： （1）模型特点：子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒，系统的机械能有损失。 （2）两种情景： ①子弹嵌入木块中模型。 两者速度相等时，木块的速度最大，两者的相对位移(子弹射入木块的深度)取得极值，机 械能损失最多(完全非弹性碰撞)。由ΔE ＝E 可以看出，子弹的质量越小，木块的质量越 k k0 大，动能损失越多．动量守恒：mv ＝(m＋M)v ，能量守恒：Q＝F·s＝mv 2－(M＋m)v2 0 f 0 ②子弹穿透木块模型。 穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为ΔE ＝F·L(L为木块的长度)． k f 动量守恒：mv ＝mv ＋Mv，能量守恒：Q＝F·L＝mv 2－(Mv2＋mv 2) 0 1 2 f 0 2 1 考点一：子弹打木块模型 题型一：子弹打木块模型+直线运动 【典例1拔尖题】图所示，相距足够远且完全相同的两个木块，质量均为3m，静止放置在 光滑水平面上，质量为m的子弹(可视为质点)以初速度v水平向右射入木块，穿出第一块 0 木块时速度变为v，已知木块的长为L，设子弹在木块中所受的阻力恒定，试求： 0 (1)子弹穿出第一块木块后，第一个木块的速度大小v以及子弹在木块中所受阻力大小； (2)子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间t. 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980 g的长 方形匀质木块，现有一颗质量为20 g的子弹以大小为300 m/s的水平速度沿木块的中心轴 线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动．已知木块沿子弹 运动方向的长度为10 cm，子弹打进木块的深度为6 cm.设木块对子弹的阻力保持不变． (1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能． (2)若子弹是以大小为400 m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能 否射穿该木块？ 题型二：子弹打木块模型+固定摆动运动 【典例2拔尖题】如图，用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止．一质量为m 的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度．不计空气阻力． 对弹丸射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( ) 1 学科网（北京）股份有限公司A. 若保持m、v、l不变，M变大，则系统损失的机械能变小 B. 若保持M、v、l不变，m变大，则系统损失的机械能变小 C. 若保持M、m、l不变，v变大，则系统损失的机械能变大 D. 若保持M、m、v不变，l变大，则系统损失的机械能变大 题型三：子弹打木块模型+活动摆动运动 【典例3拔尖题】如图，在光滑水平轨道上静止着一质量为m 小车，用长为L的轻绳悬挂 2 着一质量为m 的砂袋。现有一水平向左射来的质量为m的子弹，它射入砂袋的时间极短且 1 未穿出砂袋，砂袋立刻获得方向向左、大小为v 的速度，不计砂袋大小，重力加速度为g 1 (1)求子弹射入砂袋前瞬间的速度大小v； 0 (2)已知砂袋摆到最高点时，悬绳偏转的角度小于 ，求砂袋第一次摆起后能上升的最大 高度h。 【典例3拔尖题对应练习】如图所示，光滑悬空轨道上静止一质量为3m的小车A，用一段 不可伸长的轻质细绳悬挂一质量为2m的木块B.一质量为m的子弹以水平速度v 射入木块 0 (时间极短)，在以后的运动过程中，细绳离开竖直方向的最大角度小于90°，试求：(不 计空气阻力，重力加速度为g) (1)子弹射入木块B时产生的热量； (2)木块B能摆起的最大高度； (3)小车A运动过程的最大速度． 2 学科网（北京）股份有限公司考点二：子弹打木块模型+组合运动模型 题型一：子弹打板块+组合运动模型 【典例1拔尖题】如图所示，质量为M＝100 g的木板左端是一半径为R＝10 m的 光滑 圆弧轨道，轨道右端与木板上表面水平相连．质量为m ＝80 g的木块置于木板最右端 1 A处．一颗质量为m ＝20 g的子弹以大小为v ＝100 m/s的水平速度沿木块的中心轴线 2 0 射向木块，最终留在木块中没有射出．已知子弹打进木块的时间极短，木板上表面水 平部分长度为 L＝10 m，木块与木板间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度 g＝10 m/s2. (1)求子弹打进木块过程中系统损失的机械能； (2)若木板固定，求木块刚滑上圆弧时对圆弧的压力； (3)若木板不固定，地面光滑，求木块上升的最大高度． 【典例1拔尖题对应练习】如图所示，光滑水平面上有一质量M＝1.98 kg的小车，车的B 点右侧的上表面是粗糙水平轨道，车的B点的左侧固定一半径R＝0.7 m的光滑圆弧轨道， 圆弧轨道与水平轨道在B点相切，车的最右端D点固定轻质弹簧，弹簧处于自然长度其左 端正好对应小车的C点，B与C之间距离L＝0.9 m，一个质量m＝2 kg的小物块，置于 车的B点，车与小物块均处于静止状态，突然有一质量m ＝20 g的子弹，以速度v＝500 0 0 m/s击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小物块与水平轨道间 的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，则： （1）通过计算判断小物块是否能达到圆弧轨道的最高点A，并求当小物块再次回到B点时， 小物块的最大速度大小； （2）若已知弹簧被小物块压缩的最大压缩量x＝10 cm，求弹簧的最大弹性势能。 3 学科网（北京）股份有限公司题型二：子弹打滑块+组合运动模型 【典例2拔尖题】如图所示，A，B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连 接，开始时弹簧呈自然状态，A，B的质量均为M0.1kg，一颗质量m25g的子弹，以 v45m/s的速度水平射入A物体，并留在其中。则在以后的运动过程中，求： 0 (1)子弹射入木块后二者共同的速度； (2)子弹与木块作用过程中损失的机械能； (3)弹簧能够具有的最大弹性势能。 4 学科网（北京）股份有限公司