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知识点 22：应用动力学方法测动摩擦因数
【知识思维方法技巧】
测定动摩擦因数实验一般结合在“测量做直线运动物体的瞬时速度”“探究加速度与物体
受力、物体质量的关系”或“探究平抛运动的特点”等实验中考查。实验的原理是：利用
打点计时器等器材测出物体做匀变速运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算动摩擦因数
或者利用平衡条件、动能定理或能量守恒定律等计算动摩擦因数。
考点一：应用牵引法测动摩擦因数
题型一：应用牵引法+传感器进行测量
【典例1基础题】某实验小组利用图所示器材测量滑块与木板之间的动摩擦因数．
实验步骤：
①用弹簧测力计测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定在墙上的弹簧测力计相连，
如图甲所示．在A端向右水平拉动木板，待弹簧测力计示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②.
实验数据如下表所示：
次数
1 2 3 4 5 6
力
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61
(1)根据表中数据在图乙坐标纸上作出F－G图线．
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留两位有效数字)．
(3)在A端向右水平拉动木板的速度大小对动摩擦因数的测量________(选填“会”或“不
会”)产生影响．
题型二：应用牵引法+打点计时器进行测量
【典例2基础题】物理小组在一次探究实验中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装
置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块
其一端与过打点计时器的纸带相连，另一端通过细线跨过定滑轮与托盘连接。打点计时器
使用的交流电源的频率为50 Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速
运动，在纸带上打出一系列点，重力加速度大小为g。
1
学科网（北京）股份有限公司(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每
相邻两计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点之间的距离如图乙所示，根据图中数
据计算加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(2)①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________。(填入所选物理量前的字
母)
A．木板的长度l
B．木板的质量m
1
C．滑块的质量m
2
D．托盘和砝码的总质量m
3
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是__________________。
(3)滑块与木板之间的动摩擦因数μ＝________(用所测物理量和重力加速度g的字母表示)，
与真实值相比，测量出的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)。
【典例2基础题】【答案】(1)0.49 (2)①CD ②天平 (3) 偏大
【解析】(1)每相邻两计数点之间还有4个未画出的点，说明打下图乙所示的相邻的计数点
的时间间隔T＝0.1 s，根据逐差法有a＝＝0.49 m/s2。
(2)①由f＝μN可知要求μ，需要知道摩擦力和压力的大小，因压力的大小等于滑块的重力
大小，所以需要知道滑块的质量，摩擦力要根据滑块的运动来求得，滑块做的是匀加速运
动，拉滑块运动的拉力是托盘和砝码的重力提供的，即也要知道托盘和砝码的质量，故
C、D正确。②测量这两个物理量的仪器为天平。
(3)根据牛顿第二定律有mg－T＝ma，T－f＝ma，联立解得mg－f＝(m ＋m)a，又f＝
3 3 2 3 2 3
μm g，联立以上两式解得μ＝；根据牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了滑块和木板之
2
间的摩擦，但没有考虑细线和定滑轮之间的摩擦以及空气阻力等，导致动摩擦因数的测量
值会偏大。
题型三：应用牵引法+打点计时器+传感器进行测量
【典例3基础题】某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验，设计的实验
装置如图甲所示．
2
学科网（北京）股份有限公司（1）某同学打出了如图乙所示的一条纸带，每两点间还有4个点没有画出来，纸带上的数
字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz，该滑块做匀变速直线运
动的加速度a＝_________________ m/s2.(结果保留3位有效数字)
（2）根据实验数据，作出的小车加速度a与传感器示数F的关系图象如图所示，则滑块和
滑轮的总质量为_____________kg.滑块与木板间的动摩擦因数为_____________．(g＝10
m/s2，结果均保留1位有效数字)
【典例3基础题】【答案】(1)1.95 (2)0.5 0.2
【解析】(1)根据Δx＝aT2，运用逐差法得，a＝＝ m/s2＝1.95 m/s2.
(2)由牛顿第二定律：2F－f＝ma，即a＝F－，则＝＝4，
解得m＝0.5 kg；＝2，解得f＝1 N，则μ＝＝0.2.
题型四：应用牵引法+光电门进行测量
【典例4基础题】如图甲所示，一端带有定滑轮的水平长木板上有A、B两个光电门，A光
电门固定在某位置，B光电门可以沿长木板移动。某兴趣小组利用该装置进行了如下探究：
①砂桶中加入砂子，用天平测出砂和砂桶的质量m，并保证砂和砂桶的质量远小于滑块的
质量；
②用跨过定滑轮的轻绳将滑块与砂桶相连，调节滑轮高度使轻绳水平；
③将滑块从紧靠光电门A处由静止释放，读出滑块在两光电门之间的运动时间t，并测出
0
此时两光电门的距离x；
④改变砂和砂桶的质量m，调节两光电门的距离x，仍将滑块从紧靠光电门A处由静止释
放，并使滑块在两光电门之间的运动时间仍为t，测得m、x的多组数据；
0
⑤在坐标系中作出的m－x的图像如图乙所示，图线在纵轴的截距为b，在横轴的截距为-
c。
已知重力加速度大小为g，若把砂和砂桶所受重力作为滑块受到的拉力，根据图像信息可
知：
（1）物块与长木板之间的动摩擦因数为_______，滑块质量为_______。（用所给物理量的字
母表示）
3
学科网（北京）股份有限公司（2）动摩擦因数的该测量值_______（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
【典例4基础题】【答案】 小于
【解析】（1）由牛顿第二定律得 根据匀变速直线运动规律得 可得
由图像可知 ； 可得 ；
（2）由于实际情况是 因此化简可得 即
因此可知测量的小车的质量是偏大，则动摩擦因数的测量值偏小。
题型五：应用牵引法+光电门+传感器进行测量
题型六：应用牵引法+力传感器+位移力传感器进行测量
考点二：应用自滑法测动摩擦因数
题型一：应用自滑法+打点计时器进行测量
【典例1基础题】如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材
有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率 50 Hz的交流电源、纸带等。
回答下列问题：
(a)
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ＝____________________(用木板与水平面的夹角θ、重力
加速度g和铁块下滑的加速度a表示)。
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°。接通电源，开启打点计时器，释
放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示。
图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有 4个点未画出）。重力加速度为 9.80
m/s2，可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为__________________（结果保留2位小
数）。
【典例1基础题】【答案】(1) (2)0.35
【解析】(1)铁块受重力、木板弹力及摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ－μF ＝ma
N
4
学科网（北京）股份有限公司且F ＝mgcos θ 解以上两式得μ＝。(2)由逐差法求铁块加速度a＝＝×10－2 m/s2≈1.97 m/s2
N
代入μ＝，得μ≈0.35。
题型二：应用自滑法+光电门进行测量
【典例2基础题】利用图甲所示的装置可测量滑块与斜面间的动摩擦因数．在斜面底端O
处固定一光电门，当带有遮光片的滑块自斜面上的P点由静止滑下，通过光电门时，与光
电门相连的计时器显示遮光片通过光电门的时间为 Δt.测得P、O间的距离为x.已知遮光片
的宽度为d.完成下列填空：
（1）P、O间的距离x、滑块加速度的大小a、滑块经过光电门的时间Δt、遮光片的宽度d
四个物理量间满足的关系式是____________________________________；
（2）用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，则d＝______________________ cm
（3）多次改变滑块从斜面上开始下滑的位置，每次都让滑块由静止滑下，用米尺分别测出
下滑点与O间的距离x，记下相应的遮光片通过光电门的时间Δt，利用所得数据作出()2－x
图线如图丙所示：
①由图线可得滑块加速度的大小为_________________ m/s2；
②测得斜面的高度h＝60.00 cm、斜面的长度L＝100.00 cm，取g＝9.80 m/s2，则滑块与斜
面间的动摩擦因数的值μ＝______________.
【典例2基础题】【答案】(1)()2＝2ax (2)0.500 (3)①3.92 ②0.25
【解析】(1)由于遮光片的宽度很小，因此可认为滑块通过光电门时做匀速直线运动，则滑
块通过光电门的速度v＝，由v2＝2ax得，()2＝2ax；
(2)此游标卡尺的精确度为0.05 mm，d＝0.5 cm＋0×0.05 mm＝0.500 cm；
(3)①由()2＝2ax知，()2－x图像中图线的斜率k＝2a，由题图丙可得k＝2a＝7.84 m/s2，解
得a＝3.92 m/s2；②设斜面的倾角为θ，则sin θ＝＝0.6，cos θ＝0.8，由牛顿第二定律得
mgsin θ－μmgcos θ＝ma，联立解得μ＝0.25.
题型三：应用自滑法+传感器进行测量
题型四：应用自滑法+频闪照相（手机）进行测量
【典例4基础题】为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的
一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可
在斜面上加速下滑，如图所示．该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录
的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距
离s(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示．
i
s s s s s
1 2 3 4 5
5
学科网（北京）股份有限公司5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________ m/s2，小铜块与瓷砖表面间
的动摩擦因数为______．(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)
【典例4基础题】【答案】0.43 0.32
【解析】根据逐差法有：a＝，代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小 a≈0.43
m/s2，对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有：mgsin α－μmgcos α＝ma
代入数据解得：μ≈0.32.
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