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知识点 15：轻绳连接体模型的动力学问题
考点一：轻绳连接体模型的动力学计算问题
【知识思维方法技巧】
应用动力学观点解决连接体问题的思维是：使用整体法与隔离法确定研究对象后，再应用
正交分解法或分配原则法解题。
题型一：同条件同加速度连接体动力学的计算问题
【知识思维方法技巧】
可以直接用质量正比例分配原则法处理同条件同速度连接体的动力学计算的问题。
力的质量正比例分配原则法：一起加速运动的问题，物体间的相互作用力按质量正比例分
配。
与有无摩擦无关（若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同），与两物体间有
无连接物、何种连接物（轻绳、轻杆、轻弹簧）无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖
直方向此分配原则都成立。
（1）若外力F作用于m 上，则m 和m 的相互作用力F ＝；
1 1 2 12
（2）若外力F作用于m 上，则m 和m 的相互作用力F ＝；
2 1 2 12
【典例1拔尖题】如图，质量为2m的物体M和质量为m的物体N放在光滑水平地面上，
M、N之间用不可伸长的轻绳连接．开始时绳子刚好处于伸直状态，重力加速度为g，若用
水平向左的恒力F拉物体M，则( )
A. 两物体一起运动时，M的加速度大小为
B. 两物体一起运动时，绳中的张力与F大小相等
C. 若水平面粗糙，它们与地面间的动摩擦因数均为μ，两物体一起运动时，M所受的合外
力小于F－μmg
D. 若水平面粗糙，它们与地面间的动摩擦因数均为μ，两物体一起运动时，N所受的合外
力大小为F－μmg
【典例1拔尖题】【答案】C
【解析】两物体一起运动时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得整体的加速度大
小为a＝ ，故A错误；设绳中的张力大小为F ，以物体N为研究对象，根据牛顿第二
T
定律可得F ＝ma＝ ，故B错误；若水平面粗糙，两物体一起运动时，以整体为研究对象，
T
根据牛顿第二定律可得整体的加速度大小为a′＝ ＝ －μg，则M、N所受的合
外力大小分别为F ＝2ma′＝ －2μmg
