文档内容
知识点 12：瞬时性问题及超重与失重现象
考点一：瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
（1）瞬时变化的特点：①发生明显形变的物体（轻弹簧、橡皮筋），在两端都连有物体的
情况下，弹力不能突变，瞬时变化后弹力不变。轻弹簧连接体瞬时变化后不能当作整体。
②发生微小形变的物体（轻绳、轻杆、桌面），弹力可以突变。突变情况根据物体后面的
运动状态来判断。轻绳、轻杆连接体瞬时变化后可以当作整体。
（2）瞬时性解题思路：分析瞬时前后的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时
加速度。
（3）剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔
离单个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力(绳子绷直)采用先整体后隔离的方
法，判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
题型一：轻绳连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
撤去外力后，两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
【典例1拔尖题】如图所示，两个轻质滑轮用无弹性的轻质细绳连接，一个滑轮下方挂着
重物A，另一个滑轮下方挂着重物B，悬挂滑轮的绳均竖直，重物B用手固定。已知A、B
质量均为m，重力加速度大小为g，忽略一切摩擦和空气阻力。松开手的瞬间，重物B的
加速度大小是( )
A. g B. g C. g D. g
【典例1拔尖题】【答案】C
【解析】A挂在动滑轮上，B挂在定滑轮上，即有两段绳子拉A，一段绳子拉B，所以松开
手的瞬间，B具有向下的加速度，而A具有向上的加速度。设此时绳中张力大小为F ，对
T
学科网（北京）股份有限公司 1A和B根据牛顿第二定律分别有2F －mg＝ma ，mg－F ＝ma ，根据动滑轮绳端与滑轮
T A T B
位移关系可知a ＝2a ，联立以上三式解得a ＝ g，故选C。
B A B
题型二：轻弹簧连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用弹簧连接，只能采用隔离单个物体分析。
类型一：无摩擦力作用模型
【典例2a拔尖题】 如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着 A小球，
同时水平细线一端连着 A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是
60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时 A、B两球都静止不动，A、B两
小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球
的加速度分别为( )
A.a ＝a ＝g B.a ＝2g，a ＝0
A B A B
C.a ＝g，a ＝0 D.a ＝2g，a ＝0
A B A B
【典例2a拔尖题】【答案】D
【解析】水平细线被剪断前，对A、B进行受力分析如图所示
静止时，F ＝Fsin 60°，Fcos 60°＝m g＋F ，F ＝m g，又m ＝m ，解得F ＝
T A 1 1 B A B T
2m g，水平细线被剪断瞬间，F 消失，其他各力不变，A所受合力与F 等大反向，所以
A T T
a ＝＝2g，a ＝0，故D正确。
A B
【典例2a拔尖题对应练习】如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的水平轻
质弹簧(始终在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a
向右做匀加速直线运动，设 1和2之间弹簧的弹力为 F 2和3之间弹簧的弹力为 F
1－2, 2－
2018和2019之间弹簧的弹力为F ，则下列结论正确的是( )
3, 2018－2019
A．F ∶F ∶…∶F ＝1∶2∶3∶…∶2018
1－2 2－3 2018－2019
B．从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶…∶2018
C．如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为，其余每个球的加速度
依然为a
D．如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为
0，第2个小球的加速度为2a，其余小球的加速度依然为a
【典例2a拔尖题对应练习】【答案】AD
学科网（北京）股份有限公司 2【解析】以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F＝2019ma，解得a＝；以后面的
第1、2、3、…、2018个小球为研究对象，根据牛顿第二定律可得 F ＝F，F ＝
1－2 2－3
F，…，F ＝F，则F ∶F ∶…∶F ＝1∶2∶3∶…∶2018，故A正确；因
2018－2019 1－2 2－3 2018－2019
为每根弹簧的劲度系数相等，根据胡克定律可知，从左到右每根弹簧伸长量之比为
1∶2∶3∶…∶2018，但是总长度之比不等于1∶2∶3∶…∶2018，故B错误；突然撤去F
瞬间，因弹簧的弹力不能突变，可知除第 2019个球所受合力突然变为F，加速度为，其他
球的合力未变，所以其他球的加速度依然为a，故C错误；如果1和2两个球间的弹簧从
第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球受到的合力为零，则加速度为0，第2个小球受
到的合力变为，则加速度为＝2a，其余小球受到的合力不变，加速度依然为a，故D正确．
类型二：有摩擦力作用模型
【典例2b拔尖题】(多选)如图所示，质量均为m的A、B两个小滑块用轻弹簧连接放在倾
角θ＝30°的固定斜面上，物块C的质量为2m，B、C通过细线跨过光滑的定滑轮相连接，
整个装置处于静止状态。若滑块A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg(g为重力加速度)。则下列说法正确的是( )
A. 滑块A受到的摩擦力大小为 mg，滑块B不受摩擦力
B. 弹簧处于拉伸状态，A、B所受摩擦力大小均为 mg，方向均沿斜面向下
C. 剪断弹簧后，滑块A仍保持静止状态
D. 剪断细线的瞬间，滑块B的加速度可能为 g
【典例2b拔尖题】【答案】BC
【解析】若弹簧处于压缩状态，则A受到的摩擦力大小为F＝mg＋mgsin 30°＝1.5mg，动
f
摩擦因数至少为μ，则有μmgcos 30°＝1.5mg，所以μ＝ ＞1，所以弹簧不可能处于压缩
状态，一定处于拉伸状态；滑块A受到的摩擦力大小为F ＝mg－mgsin 30°＝ mg，方向
fA
向下；滑块B受到的摩擦力大小为F ＝2mg－mgsin 30°－mg＝ mg，方向向下，故A错
fB
误，B正确；剪断弹簧后，滑块A受到重力、支持力和摩擦力，若A能够静止，则根据平
衡条件可知A此时的摩擦力大小为F ′＝mgsin 30°＝ mg，根据B选项可知，A不可能运
fA
动，所以滑块A仍保持静止状态，故C正确；剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，若滑块B
的加速度为 g，则对B根据牛顿第二定律可得mg＋mgsin 30°－F ′＝m× g，解得F ′＝
fB fB
mg，根据摩擦力的计算公式可得μ′mgcos 30°＝F ′，解得动摩擦因数至少为μ＝ >1，所
fB
以剪断细线的瞬间，滑块B的加速度不可能为 g，故D错误。
题型三：轻杆连接体模型瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
剪断绳子或撤去外力后，两物体用轻杆连接，采用整体法，得出整体的加速度，再隔离单
个物体分析；两物体用轻绳连接，可假设绳子有力（绳子绷直）采用先整体后隔离的方法
判断假设是否成立，从而得出正确的结论．
学科网（北京）股份有限公司 3【典例3拔尖题】如图甲、乙所示，细绳拴一个质量为m的小球，小球分别用固定在墙上
的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为 53°，轻杆和轻弹簧均
水平。已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。下列结论正确的是( )
A.甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为mg
B.甲图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
C.乙图所示情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为g
D.甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为g
【典例3拔尖题】【答案】C
【解析】甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平
向右，如图所示由平衡条件得细绳的拉力大小都为 F ＝＝mg，故A错误；甲图所示情境
T
中，细绳烧断瞬间，小球的加速度大小为a＝g，乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹
1
力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加
速度大小为a＝＝g，故C正确，B、D错误。
2
题型四：组合连接体模型瞬时性问题
【典例4拔尖题】如图所示，A、B、C、D四个小球质量分别为m、4m、2m、3m，用细
线连着，在A和C之间细线上还串接有一段轻弹簧，悬挂在光滑定滑轮的两边并处于静止
状态．弹簧的形变在弹性限度内，重力加速度大小为 ，则下列说法正确的是
A．剪断CD间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为3g
B．剪断CD间细线的一瞬间，小球A和B的加速度大小均为g
C．剪断AB间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为零
D．剪断C球上方细线的一瞬间，小球A和B的加速度大小均为零
【典例4拔尖题】【答案】C
【解析】开始时，弹簧的弹力为 ，剪断C、D间细线的一瞬间，弹簧的弹力不变，则
学科网（北京）股份有限公司 4小球C的加速度大小为 ，AB的加速度为零，故AB错误；同理可以
分析，剪断A、B间细线的一瞬间，小球C的加速度大小为0，故C正确；剪断C球上方
细线的一瞬间，因弹簧为轻弹簧，则弹簧的弹力迅速减为零，因此小球A和B的加速度大
小为g，故D错误。故选C。
【典例4拔尖题对应练习】如图所示，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜
面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为
θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，
细线被烧断的瞬间，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．A球的受力情况未变，加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为
C．A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθ
D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ
【典例4拔尖题对应练习】【答案】D
【解析】细线被烧断的瞬间，C不再受细线的拉力作用，a＝gsinθ，沿斜面向下，B错误．
以A、B组成的系统为研究对象，烧断细线前A、B静止，处于平衡状态，合力为零，弹簧
的弹力F ＝3mgsinθ，烧断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿
弹
第二定律得：3mgsinθ－2mgsinθ＝2ma，则A、B的加速度a＝gsinθ，A错误，D正确．以
B为研究对象，由牛顿第二定律得：F －mgsinθ＝ma，解得：F ＝mgsin θ，C错误选D.
T T
题型五：组合连接体模型+接触式模型瞬时性问题
【典例5拔尖题】如图所示，质量均为2 kg的物体A、B静止在竖直的轻弹簧上面。质量
为1 kg的物体C用细线悬挂起来，B、C紧挨在一起，但B、C之间无压力。某时刻将细线
剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为( )
A.24 N B.0 C.36 N D.28 N
【典例5拔尖题】【答案】A
【解析】细线剪断前，弹簧的弹力F＝(m ＋m )g＝40 N，当细线剪断瞬间，对A、B、C
A B
整体有(m ＋m ＋m )g－F＝(m ＋m ＋m )a，解得a＝2 m/s2，对A进行受力分析，由牛顿
A B C A B C
第二定律得F ＋G －F＝m a，解得F ＝24 N，选项A正确。
N A A N
【典例5拔尖题对应练习】如图所示，物块A、B、C、D均静止，互不粘连且质量均为
m，A通过上方细绳拴接在顶板，B、C分别与弹簧连接。已知A、B之间恰好无挤压，
C、D接触面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
学科网（北京）股份有限公司 5A. 剪断细绳瞬间，A的加速度大小为0
B. 剪断细绳瞬间，B的加速度大小为 g
C. 迅速抽出D后瞬间，C的加速度大小为g
D. 迅速抽出D后瞬间，B的加速度大小为g
【典例5拔尖题对应练习】【答案】B
【解析】当系统静止时，A、B之间恰好无挤压，则弹簧的弹力大小等于B的重力大小，
即有F ＝mg；剪断细绳的瞬间，细绳的张力立即消失，弹簧的弹力不突变，对A、B整
弹
体，有2mg－F ＝2ma，解得a＝ g，故A错误，B正确；迅速抽出D的瞬间，弹簧的弹
弹
力不变，对C，mg＋F ＝ma ，解得a ＝2g，对B，合力为零，所以a ＝0，故C、D错
弹 C C B
误。
题型六：系统处于完全失重状态时的瞬时性问题
【知识思维方法技巧】
在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间不
再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和浮
力等。
类型一：空中连接体相对地面瞬时性问题
【典例6a拔尖题】（多选）如图所示，箱子A被弹簧吊着，箱内放有物块B，它们的质量
均为m，现对箱子施加竖直向上的 ，使系统处于静止状态。则在撤去F的瞬间（
）
A．物体A处于超重状态，物体B处于完全失重状态
B．弹簧处于压缩状态，弹力大小为
C．A、B的加速度分别为 ，
D．A、B的加速度分别为 ，
【典例6a拔尖题】【答案】BD
【解析】以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得 ，解得弹簧
学科网（北京）股份有限公司 6的弹力为 方向竖直向下，撤去力 后，弹簧弹力不变，假设A、B间有相互作
用力，即A、B加速度相同，则以整体为研究对象，整体受的合外力为5mg，则整体的加
速度为 ，而B的加速度最大为 ，故A的加速度大于B的加速度，二者
分离，A不受B的压力；以A为研究对象，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律可得
，解得 方向竖直向下，以B为研究对象，则有 方
向竖直向下故A、C错误，B、D正确；故选BD。
类型二：水中连接体相对地面瞬时性问题
【典例6b拔尖题】我国宇航员王亚平进行了太空授课，使得我国很多中小学生对微重力下
液体内部的受力情况感到好奇，某同学为了在地面探究微重力下液体内部的受力情况，设
计了如图所示的装置进行实验，密度为ρ(ρ<ρ )的木球与轻质弹簧相连后置于充满水的密
水
闭容器中，弹簧的另一端固定于容器的底部．水与木球的密度差为Δρ(Δρ>0)，重力加速度
为g.初始时整个系统静止，现将容器由静止释放，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大
小为( )
A． g B． g C． (1－ )g D． (1＋ )g
【典例6b拔尖题】【答案】D
【解析】初始时整个系统静止，设弹簧弹力为F ，木球体积为V，对木球受力分析ρ gV
k 水
＝F ＋ρgV，释放瞬间，弹力不变，系统处于完全失重状态，浮力消失，则a＝ ＝
k
＝(1＋ )g，故选D.
类型三：水中连接体相对杯子瞬时性问题
【典例6c拔尖题】如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B
两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子
底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对
于杯底(不计空气阻力，ρ <ρ <ρ )( )
木 水 铁
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
学科网（北京）股份有限公司 7【典例6c拔尖题】【答案】D
【解析】剪断绳子之前，A球受力分析如图甲所示，B球受力分析如图乙所示，C球受力
分析如图丙所示．剪断绳子瞬间，水处于完全失重状态，水的浮力消失．又由于弹簧的形
状来不及发生改变，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度a ＝g，方向
B
竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下．绳子剪断瞬间，C球所受的浮力消失，其
瞬时加速度与杯子的相同，故相对杯子静止，综上所述，D正确．
考点二：超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
（1）超重和失重的对比
定义 产生条件
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
超重 物体具有向上的加速度
拉力)大于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对悬挂物的
失重 物体具有向下的加速度
拉力)小于物体所受重力的现象
物体对支持物的压力(或对竖直悬挂
完全
物的拉力)等于0的现象称为完全失 物体的加速度a＝g，方向竖直向下
失重
重现象
（2）对超重、失重现象的理解：
①不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”（物体对支持物的压力
或对悬挂物的拉力）改变。
②在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。如上下放置的物体间
不再相互挤压、单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生压强和
浮力等。自由落体、竖直上抛、斜抛、平抛及宇航员在太空中的宇宙飞船里，无论飞船做
圆周运动或者是椭圆运动，这些运动的物体（宇航员）都处于完全失重状态。
③物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速
度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
题型一：超重、失重的判断
【知识思维方法技巧】
判断超重和失重的方法：
从受力的 当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于
角度判断 重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态
从加速度的 当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度
角度判断 时，物体处于失重状态；向下的加速度a＝g时，物体处于完全失重状态
从速度变化 ①物体向上加速或向下减速时，超重
学科网（北京）股份有限公司 8的角度判断 ②物体向下加速或向上减速时，失重
类型一：物体在竖直方向运动的超重与失重现象
【典例1a拔尖题】(多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．某次比赛过程
中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力 F随时间t的变化图
像如图所示．若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.
依据图像给出的信息，下列说法正确的是( )
A．运动员的质量为60 kg
B．运动员的最大加速度为45 m/s2
C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5 m
D．9.3 s至10.1 s内，运动员一直处于超重状态
【典例1a拔尖题】【答案】ABC
【解析】由题图所给信息可知，开始时运动员静止在蹦床上，所受弹力与重力大小相等，
即mg＝600 N，解得运动员的质量m＝60 kg，选项A正确；在蹦床上时受到的最大弹力
F ＝3 300 N，最大加速度a ＝＝45 m/s2，选项B正确；运动员离开蹦床后在空中运动的
m m
时间t＝2 s，上升和下落的时间均为1 s，则最大高度为h＝gt2＝5 m，选项C正确；9.3 s至
10.1 s内，运动员先失重、后超重、再失重，D错误．
【典例1a拔尖题对应练习】很多智能手机都有加速度传感器．小明把手机平放在手掌上，
打开加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况．若手掌迅速向下运动，让
手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示．以下实验
中手机均无翻转．下列说法正确的是( )
A．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，所得图像可能如图乙所示
B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示
C．若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，所得图像可能如图丁所示
D．手机屏幕上的图像出现正最大值时，表明手机处于失重状态
【典例1a拔尖题对应练习】【答案】A
【解析】若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机先加速
后减速，加速度先竖直向下，再竖直向上．由题图甲可知加速度竖直向下时为负值．若将
手机竖直向上抛出再落回手掌中，手机先竖直向上加速然后竖直上抛运动最后竖直向下减
速，加速度方向先竖直向上然后竖直向下最后竖直向上，即先正然后负最后正，所得图像
可能如题图乙所示，故A正确；若保持手托着手机，小明做下蹲动作，手机先竖直向下加
速然后竖直向下减速，加速度方向先竖直向下然后竖直向上，即先负后正，整个下蹲过程
学科网（北京）股份有限公司 9所得图像不可能如题图丙所示，故B错误；若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时
间后停止，手机先竖直向上加速最后竖直向上减速，加速度方向先竖直向上最后竖直向下
即先正最后负，所得图像不可能如题图丁所示，故C错误；手机屏幕上的图像出现正最大
值时，说明加速度方向竖直向上，处于超重状态，故D错误．
类型二：物体在斜面上运动的超重与失重现象
【典例1b拔尖题】如图，斜面固定，CD段光滑，DE段粗糙，A、B两物体叠放在一起从
C点由静止下滑，下滑过程中A、B始终保持相对静止，则( )
A．在CD段时，A受三个力作用
B．在DE段时，A的加速度一定平行于斜面向上
C．在DE段时，A受摩擦力方向一定沿斜面向上
D．整个下滑过程中，A、B均处于失重状态
【典例1b拔尖题】【答案】C
【解析】设斜面倾角为θ，在CD段，整体的加速度a＝＝gsin θ，对A，由牛顿第二定律
得：m gsin θ＋f ＝m a，解得：f ＝0，则A受重力和支持力两个力作用，故A错误。在
A A A A
DE段，A、B系统可能沿斜面向下做匀加速直线运动，也可能做匀速直线运动，还可能向
下做匀减速直线运动，加速度既可能向下，也可能向上，故 B错误。设DE段物体B与斜
面间的动摩擦因数为μ，在DE段，整体的加速度：a＝＝gsin θ－μgcos θ，对A，由牛顿
第二定律得：m gsin θ＋f ＝m a，解得：f ＝－μm gcos θ，方向沿斜面向上，若匀速运动，
A A A A A
A受到静摩擦力也是沿斜面向上，如果系统沿斜面向下做匀减速直线运动，A、B系统加速
度沿斜面向上，则A所受的摩擦力沿斜面向上，由以上分析可知，A受到的摩擦力方向一
定沿斜面向上，故C正确。在CD段A、B加速下滑，系统处于失重状态，在DE段系统可
能向下做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向上，A、B处于超重状态，故D错误。
类型三：物体在水中运动的超重与失重现象
【知识思维方法技巧】
利用等效系统法分析台秤示数的变化问题，系统整体的加速状态=小球的加速状态+与小球
等体积的“水球”加速运动。
【典例1c拔尖题】如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m 和m 的两物体
1 2
P、Q，用细绳通过光滑轻质定滑轮相连，m>m.现剪断Q下端的细线，在P下落但还没有
1 2
到达箱底且Q未碰到滑轮的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( )
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大
【典例1c拔尖题】【答案】B
【解析】方法一：剪断Q下端的细绳后，因m>m，P加速下降，Q加速上升，但对P、Q
1 2
以及滑轮和箱子组成的系统，整体有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪
学科网（北京）股份有限公司 10断前的示数相比减小了，选项B正确。方法二：设木箱的质量为M，剪断细线前台秤的读
数为：F ＝Mg＋mg＋mg；因m>m ，则当剪断Q下端的细线时，P向下加速运动，Q向
N 1 2 1 2
上加速运动，加速度大小为a＝g，则对m ，F －mg＝ma，解得F ＝，此时木箱对台秤
2 T 2 2 T
的压力为：F ′＝Mg＋2F ＝Mg＋，因<(m＋m)g，可知F ′
