文档内容
全国卷 自主命题卷
2020·全国卷Ⅲ·T17 共点力的平衡
2021·广东卷·T3 力的合成与分解
2019·全国卷Ⅰ·T19 共点力的平衡
2020·山东卷·T8 共点力的平衡
2019·全国卷Ⅲ·T16 力的合成与分解
2020·海南卷·T2 摩擦力
2018·全国卷Ⅱ·T23 摩擦力
考情分析
2018·全国卷Ⅰ·T22 实验：测量弹簧
的劲度系数 2021·广东卷·T11 实验：测量弹簧
2017·全国卷Ⅲ·T22 实验：验证力的 的劲度系数
平行四边形定则
生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原
生活实践类
理
试题情境
探究弹力和弹簧伸长的关系，验证力的平行四边形定则，共
学习探究类
点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题
第 1 讲 重力 弹力 摩擦力
目标要求 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力
大小的计算方法，理解并掌握胡克定律.3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小．
考点一 重力和重心
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处 g的
变化引起的．
(3)方向：总是竖直向下．
(4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．
注意：重心的位置不一定在物体上．
1．重力就是地球对物体的吸引力．( × )
2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心．( × )
3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关．( √ )
例1 下列关于重力的说法中正确的是( )
A．物体只有静止时才受重力作用
B．重力的方向总是指向地心
C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
答案 C
解析 物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，
不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重
力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的
重力，D错误．
例2 (2022·四川眉山市多悦高级中学高三月考)如图所示，一个空心均匀球壳里面注满水，
球的正下方有一小孔，在水由小孔缓慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会( )
A．先降低后升高 B．一直上升
C．先升高后降低 D．一直下降
答案 A解析 装满水时重心在球心处，随着水从小孔不断流出，重心位置不断下降，当水流完后，
重心又上升到球心处，故重心的位置先降低后升高，故B、C、D错误，A正确．
例3 如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可
以得出的结论是( )
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的
C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
答案 A
解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是
物体的重心，重力的方向是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中
可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项
C错误；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误．
考点二 弹力
1．弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用．
(2)产生条件：
①物体间直接接触；
②接触处发生形变．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，
则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
3．接触面上的弹力方向判断
面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面
垂直于平面
4.弹力大小的计算
(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．
(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡来计算弹力．
(3)物体不平衡时应用牛顿第二定律计算弹力．
1．只要物体发生形变就会产生弹力作用．( × )
2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向．( √ )
3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．( × )
轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧
图示
受外力作用时形 拉伸形变、压缩 拉伸形变、压缩
拉伸形变 拉伸形变
变的种类 形变、弯曲形变 形变
受外力作用时形
微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不可忽略
变量大小
既能沿着杆，也 沿着弹簧，指向
沿着绳，指向绳 沿着绳，指向绳
弹力方向 可以跟杆成任意 弹簧恢复原长的
收缩的方向 收缩的方向
角度 方向
考向1 弹力的有无及方向判断
例4 下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的
是( )答案 C
解析 选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹
力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，
则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与面接触处的
弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球
的支持力F 应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处
N2
的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确．
例5 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接
一小球．当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力
答案 D
解析 当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力 F ＝0；当小车和
T
小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．
考向2 杆的弹力方向及大小计算
例6 如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ，
在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a向右做匀加速直线
运动，下列说法正确的是( )
A．杆对小球的弹力一定竖直向上
B．杆对小球的弹力一定沿杆向上
C．杆对小球的弹力大小为mg
D．杆对小球的弹力大小为F＝
答案 D
解析 对小球受力分析如图，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向夹角也不
同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，故选项A、B、C错误；由几何关系可
知，F＝，选项D正确．考向3 胡克定律的理解及应用
例7 (多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(
)
A．弹簧的原长为10 cm
B．弹簧的劲度系数为200 N/m
C．弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N
D．弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N
答案 ABD
解析 当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为 10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm
时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，
k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得，
F＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．
考点三 摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面
上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙．
(2)接触处有压力．
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ，μ为动摩擦因数；
f N(2)静摩擦力：0
F ，则甲静止，则甲受到的静摩擦力与F等大反向，F ＝8 N，方向水平向右，选项A、B
弹 f甲
均错误；对乙，其最大静摩擦力F ＝60 N×0.25＝15 N，木块乙受向右的8 N的弹力，还
fm乙
有向右的1 N的拉力，故两力的合力大小为9 N，方向水平向右，小于其最大静摩擦力，乙也处于静止状态，受力平衡，故F ＝9 N，方向水平向左，选项C正确，D错误．
f乙
例10 (2021·湖北省1月选考模拟·6)如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，
平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ.质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，
沿AC方向匀速运动．物块与平板间的动摩擦因数 μ＝tan θ，重力加速度大小为g，则拉力
大小为( )
A．2mgsin θcos B．2mgsin θ
C．2mgsin D．mgsin θcos
答案 A
解析 对物块受力分析，如图甲、乙所示，重力沿斜面向下的分力为mgsin θ，支持力F ＝
N
mgcos θ，滑动摩擦力F＝μF ＝mgsin θ，则拉力F＝2mgsin θcos ，故A正确．
f N
课时精练
1．关于重力及重心，下列说法中正确的是( )
A．一个物体放在水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中称量时弹簧测力计的示数，
因此物体在水中受到的重力小于在空气中受到的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放在水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方
向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
答案 D
解析 由于物体放在水中时，受到向上的浮力，从而减小了弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的
示数减小了，但物体的重力并不改变，选项A错误；当两物体所处的地理位置相同时，g值
相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，导致质量大的物体的重力
不一定大，选项B错误；重力的方向是竖直向下的，选项 C错误；物体的重心位置由物体
的形状和质量分布情况共同决定，物体的形状改变后，其重心位置往往发生改变，选项D
正确．
2．(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是( )
A．图甲中，半圆面对杆有弹力F ，地面对杆有弹力F
N1 N2
B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力F
N
C．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力F
f
D．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力F′
f
答案 BD
3.(2022·山西稷山县稷山中学高三月考)如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平地面上，物
体B受到大小为15 N、方向水平向右的力F 的作用，物体C受到大小为5 N、方向水平向
1
左的力F 的作用，三者均处于静止状态，则( )
2
A．物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
B．物体C对物体B的摩擦力方向水平向左
C．地面与物体C之间的摩擦力大小为5 N
D．地面与物体C之间无摩擦力
答案 B
解析 因A静止，所以合力为零，隔离A受力分析可知B对A无摩擦力，故选项A错误；
因AB整体静止，所以合力为零，对AB组成的整体受力分析可知C对物体B的摩擦力与F
1
等大反向，故选项B正确；因ABC整体静止，所以合力为零，对ABC组成的整体受力分析
可知，地面对物体C的摩擦力大小为10 N，方向水平向左，故C、D错误．
4.(2022·广东深圳市高级中学检测)如图所示，一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接，
弹簧、地面水平．A、B两点离墙壁的距离分别为x 、x ，物块在A、B两点均能恰好静止，
1 2
物块与地面间的最大静摩擦力为F，则弹簧的劲度系数为( )
1A. B.
C. D.
答案 C
解析 物块在A点和B点所受弹簧弹力与静摩擦力大小相等、方向相反，设弹簧原长为l ，
0
由平衡条件，在A点处有k(l－x)＝F，在B点处有k(x－l)＝F，联立解得k＝，故C正确．
0 1 1 2 0 1
5．如图所示的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不
计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F、F、F，其大小关系是( )
1 2 3
A．F＝F＝F B．F＝F＜F
1 2 3 1 2 3
C．F＝F＞F D．F＞F＞F
1 3 2 3 1 2
答案 A
6.(多选)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个
重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个
金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则( )
A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B．小球受到的摩擦力与重力大小相等
C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下
D．若铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大
答案 BC
解析 对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件
可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，若增大铁夹对小球的压
力，小球受到的摩擦力不变，A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，铁夹受到小球的摩
擦力方向竖直向下，C正确；若水平匀速移动铁夹，由于小球受力始终平衡，故摩擦力大小
不变，D错误．
7.如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置．将一物块和木板叠放于水平桌面
上．轻质弹簧测力计一端固定，另一端用细线与物块水平相连．现在用轻绳与木板连接，用
手向右水平拉轻绳，使木板在桌面上滑动．弹簧测力计示数稳定后，下列说法正确的是()
A．物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
B．木板必须在桌面上做匀速直线运动
C．弹簧测力计示数一定等于物块受到的摩擦力
D．弹簧测力计示数一定等于木板受到的摩擦力
答案 C
解析 物块与木板间发生相对运动，是滑动摩擦力，只要两者间发生相对运动即可，木板不
必一定在桌面上做匀速直线运动，A、B错误；物块受力平衡，弹簧测力计示数等于物块受
到的摩擦力，C正确，D错误．
8.固定水平板的两端分别装有光滑轻质定滑轮A、B，物块P放在平板上，两段细线分别绕
过定滑轮连接在物块P点，两细线的另一端连接在质量为m的小球Q上，P、Q均静止，
BQ段的细线竖直，重力加速度为g，则物块P受到平板的摩擦力( )
A．为0 B．等于mg
C．小于mg D．大于mg
答案 B
解析 BQ段的细线竖直，所以AQ段绳子没有拉力，即BQ段的细线的拉力等于mg，根据
平衡条件，物块P受到平板的摩擦力等于mg.故选B.
9.如图所示，两木块的质量分别为m 和m ，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k 和k ，上
1 2 1 2
面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，
直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 初始状态时，下面弹簧压缩量为x ＝，当上面的木块离开后，下面弹簧压缩量为x
1 2
＝，下面的木块移动距离s＝x－x＝，故选C.
1 210．(2017·全国卷Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm的两点
上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100
cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长
始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
答案 B
解析 设弹性绳的劲度系数为k.挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL＝100 cm
－80 cm＝20 cm，两段绳的弹力F＝kΔL，对钩码受力分析，如图甲所示．由题意可知sin α
＝，cos α＝.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G＝2kΔLcos α.将弹性绳的两端缓
慢移至天花板上的同一点时，受力如图乙所示．设弹性绳伸长量为 ΔL′，弹力为F′＝
kΔL′，钩码的重力为G＝2kΔL′，联立解得ΔL′＝ΔL＝12 cm.弹性绳的总长度变为L ＋
0
ΔL′ ＝
92 cm，故B正确，A、C、D错误.
11．(2017·全国卷Ⅱ·16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．
若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面
间的动摩擦因数为( )
A．2－ B. C. D.
答案 C
解析 当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成
60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°)，联立解得，μ＝，故选项C正确．
12.如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用
手在这叠木板的两侧分别加一大小为F的水平压力，使木板在空中水平静止．若手与木板
之间的动摩擦因数为μ ＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ ＝0.2，最大静摩擦力等于
1 2
滑动摩擦力，g取10 m/s2.则水平压力F至少为( )A．8 N B．15 N C．16 N D．30 N
答案 B
解析 先把所有木板看成整体，由平衡条件知：2μF≥8mg，得F≥8 N，以中间6块木板
1 1 1
为研究对象，要使木板不滑下去，由平衡条件知：2μF≥6mg，解得F≥15 N，故F≥15
2 2 2
N，故选B.
