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第 16 讲 功 功率
——划重点之精细讲义系列
考点一 功的正负判断和计算
一．功
1．做功的两个必要条件
力和物体在力的方向上发生的位移．
2．公式
W＝Flcos α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移．
3．功的正负判断
夹角 功的正负
α<90° 力对物体做正功
α>90° 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功
α＝90° 力对物体不做功
考向1：功的正负的判断方法
(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断．
(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据 F与v的方向夹角来判断．当
0≤α<90°时，力对物体做正功；90°<α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物
体不做功．
(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对
物体做功．此法常用于两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断．
考向2：恒力做功的计算
(1)单个力做的功：直接用W＝Flcos α计算．
(2)合力做的功
方法一：先求合力F ，再用W ＝F lcos α求功．
合 合 合
方法二：先求各个力做的功W 、W 、W 、…，再应用W ＝W ＋W ＋W ＋…求
1 2 3 合 1 2 3
合力做的功．
【典例1】(多选)如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一
个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止．关于木板对重物 P的摩擦力和
支持力做功的情况是( )
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A．摩擦力对重物不做功
B．摩擦力对重物做负功
C．支持力对重物不做功
D．支持力对重物做正功
【典例2】 (多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体 P匀速带至高处，
在此过程中，下列说法中正确的是( )
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合力对物体做正功
【典例3】．(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个
质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，
下列说法正确的是( )
A．人对车的推力F做的功为FL
B．人对车做的功为maL
C．车对人的作用力大小为ma
D．车对人的摩擦力做的功为(F＋ma)L
【典例4】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始
在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分
别如图甲和乙所示，设在第1 s内、第2 s内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W 、
1
W、W，则以下关系正确的是( )
2 3
A．W＝W＝W B．WW>W B．W＝W>W
1 2 3 1 2 3
C．W＝W＝W D．W
A B
B．重力的平均功率 ＝
A B
C．重力的瞬时功率P＝P
A B
D．重力的瞬时功率P
