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第 35 讲 实验：测定电源的电动势和内阻
——划重点之精细讲义系列
一．实验目的
1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．
2．学会用图象法求电源的电动势和内阻．
二．实验原理
1．实验依据
闭合电路欧姆定律．
2．实验电路(如图所示)
3．E和r的求解
由U＝E－Ir，
得：，解得：
4．作图法数据处理(如图所示)．
(1)图线与纵轴交点为E.
(2)图线与横轴交点为I ＝.
短
(3)图线的斜率绝对值表示r＝.
三．实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、
铅笔等．
四．实验步骤
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图连接好电路．
2．把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I ，U)．用同
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样方法测量出多组I、U值．填入表格中．
4．断开开关，拆除电路，整理好器材．
五．数据处理
本实验中数据的处理方法：一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.
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U/V
I/A
方法一：联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式U ＝E－Ir、U ＝E－Ir、
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U ＝E－Ir……让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6
3 3
式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．
方法二：在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系，
在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，
不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电
动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻r，即r＝.
六．注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间
的干电池)．
2．在实验时，电流不能过大，通电时间不能太长，以免对E与r产生较大影响．
3．要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用方程组求解，并
求平均值．
4．画UI图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应
使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直
线太远的点可舍去．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．
5．由于干电池的内阻较小，路端电压 U的变化也较小，这时画UI图线时，纵轴
的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开
始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电源电动势，
图线斜率的绝对值仍为内阻．
七．误差分析
1．偶然误差
(1)由读数不准和电表线性不良引起误差．
(2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差．
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化．
2．系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．
(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(I ＋I )r，其中电压表示数U是准确的电源两端
V A
电压．而实验中忽略了通过电压表的电流I 而形成误差，而且电压表示数越大，I 越
V V
大．
结论：
①当电压表示数为零时，I ＝0，I ＝I ，短路电流测量值＝真实值．
V A 短
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