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考点 38 闭合电路的欧姆定律
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、解答题
电源电动势；利用串并联电路求解电路的电压、电流和电阻；电源的U—I
高考考点
曲线的意义以及利用图线求解电阻的实际功率问题；闭合电路的特点；
2023 全国卷20题、海南卷7题
新高考 2022 江苏卷2题、浙江卷16题、
2021 江苏卷2题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于本节内容考查共计5次，主要考查：
1. 利用电动势求解电流的微观表达式；
2. 利用U—I图像求解电阻的实际功率问题；
3. 识别串并联电路和相关的计算。
【备考策略】理解电源电动势，并学会将本节的内容迁移至磁场中；掌握 U-I图像表示的物理含义，并能
将图像处理的方法迁移到其他的知识点中去；掌握串并联电路的特点，并能正确求解电压、
电流和电阻；
【命题预测】本节内容单独出现在2024年各省的高考题中的概率不大，一般会和磁场和电场知识一起出现
在考题中，2024年考生对于本节内容的复习不能掉以轻心，需要掌握好本节内容，才能更好
的对知识进行迁移，出现在电场和磁场中，才会更加的得心应手。考法 1 电源电动势
1．电动势
(1)电源：通过 做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等；
①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝；
②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源
电路时两极间的电压．
2. 电动势和电势差的区分
项目 电动势E 电势差U
物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能
W W
定义式 E= ,W为非静电力做功 U= ，W为静电力做功
q q
单位 伏特（V）
联系 E=U +U ，电动势等于未接入电路时两极间的电势差
内 外
3. 电源的内阻
（1）定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻；
（2）决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大；
【典例1】（多选）（2022·福建·高考真题）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。
放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作
物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 。
已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之
间的相互作用，则（ ）
A．氙离子的加速电压约为
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
1．（2023·山东聊城·统考一模）离子推进器是利用电场将处在等离子状态的“工质”加速后向后喷出而获
得前进的动力，其工作原理如图所示：进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀
强电场（离子初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进器获得
恒定的推力。已知每个正离子质量为m，电荷量为q，单位时间内飘入的正离子数目为n，加速正离子束所
消耗的功率为P，引擎获得的推力为F，下列说法正确的是（ ）
A．正离子经加速后由B处喷出形成的等效电流大小为
B．离子推进器获得的平均推力大小为
C．加速正离子束所消耗的功率
D．为提高能量的转换效率要使 尽量大，可以使用比荷更小的正离子
2．（2023·浙江绍兴·统考二模）霍尔推进器将来可能安装在飞船上用于星际旅行，其简化的工作原理如图
所示，放电通道两端电极间存在加速电场，该区域内有与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工
作物质被电离的比例，工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成
推力，某次测试中，氙气被电离的比例为 ，氙离子喷射速度为 ，推进器产生的推力为 ，推进器质量，已知氙离子的比荷为 ；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相
互作用，则（ ）
A．将该推进器用于宇宙航行时，飞船获得的加速度
B．氙离子的加速电压约为
C．氙离子向外喷射形成的电流约为
D．每秒进入放电通道的氙气质量约为
3．（2023·江苏南通·统考二模）1917年斯泰瓦和托尔曼发现加速转动的金属环中产生了电流。正离子被金
属晶格束缚相对金属环静止，而电子由于惯性相对金属环运动，正离子和电子的运动共同产生电流。如图
所示，金属环绕过圆心O且垂直于环平面的轴顺时针转动，则（ ）
A．若匀速转动，圆环中会产生恒定电流 B．若匀速转动，转速越大圆环中电流越大
C．若加速转动，圆环中有顺时针方向电流D．若加速转动，O处的磁场方向垂直纸面向外
考法 2 串并联电路的特点
1．串并联电路的比较
串联 并联
电路图
电流 I＝I＝I＝…＝I I＝I ＋ I ＋ … ＋ I
1 2 n 1 2 n
电压 U＝U＋U＋…＋U U＝U ＝ U ＝ … ＝ U
1 2 n 1 2 n
电阻 R＝R＋R＋…＋R ＝＋＋…＋
1 2 n1
比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝
R
2.串并联电路常用的四个推论
（1）串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻．
（2）并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻．
（3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是 各个电阻耗电功率之和．
（4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻 时，电路的总电阻 ．
【典例2】（2023·全国·统考高考真题）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和
3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电
压U = 3.0V，U = 2.5V，U = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
12 23 34
A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【典例3】（2022·江苏·模拟预测）如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻
， ， ，则BB′不可能输出的电压是（ ）
A．12 V B．8 V C．6 V D．3 V
1．（2023·全国·模拟预测）三个电阻 ， ， ，将它们并联后加一恒定电压 ，电路
如图所示。流过每个电阻的电流分别是 、 、 ，每个电阻两端电压分别是 、 、 ，则下列说正
确的是（ ）A．
B．
C．若再并联一个 的电阻，则并联的总阻值增大
D．若减小 的阻值，则电路中并联的总阻值减小
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示电路中电阻R、R、R 的阻值相等，A、B的电压恒定。那么开关S接
1 2 3
通后流过R 的电流是S接通前的（ ）
2
A． B． C． D．
3．（2022·江苏南通·模拟预测）三个电阻按照如图所示的电路连接，其阻值之比为R∶R∶R＝1∶1∶1，则电路
1 2 3
工作时，通过三个电阻R、R、R 的电流之比I∶I∶I 为（ ）
1 2 3 1 2 3
A．1∶2∶2 B．1∶1∶1 C．2∶2∶1 D．2∶1∶1
考法 3 闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；
（2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
（3）其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U ＋U 或E＝U ＋Ir；
外 内 外
②功率表达式：EI＝UI＋I2r.
2．路端电压与外电阻的关系
（1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大；
（2）特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E；②当外电路短路时，I ＝，U＝0.
短
3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用
在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的
伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别．
电源U－I图象 电阻U－I图象
关系式 U＝E－Ir U＝IR
图形
物理 电源的路端电压随
电阻两端电压与电阻中的电流的关系
意义 电流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势E，与 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为
截距
横轴交点表示电源短路电流 零
坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小
若图象为过原点的直线，图象斜率表示
斜率(绝对值) 电源电阻r的大小
电阻的大小
两曲线在同一坐
表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压
标系中的交点
【典例4】（2023·江苏镇江·统考三模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电源电流的关
系图像，将一定值电阻 分别接到a、b两电源上， 功率相等。则（ ）
A．电源a、b效率相同
B．电源a的内阻更大
C．若将定值电阻换为大于 的电阻，电源b的输出功率大于电源a的输出功率
D．若将定值电阻换为小于 的电阻，电源b的功率大于电源a的功率
1．（2023·河北保定·统考三模）在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R 是滑动变阻器，R 是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示
1 2
数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R 的最大阻值为20Ω B．R 的阻值为5Ω
1 2
C．电源电动势为2V D．电源内阻为5Ω
2．（2023·全国·模拟预测）图甲为某电源的U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，则下列说法正确的是
（ ）
A．电源的内阻为5Ω
B．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W
C．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，电路的总功率约为0.3W
3．（多选）（2021·湖南益阳·益阳市箴言中学校考模拟预测）如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变
阻器 的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V 和V 的读数随电流表 读数的变化情况如图乙所示，
1 2
已知电流表 读数在 以下时，电动机没有转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是
（ ）
A．图线①为V 示数随电流表的变化图线
2
B．电路中电源电动势为
C．此电路中，电动机的最大输入功率是
D．变阻器的最大阻值为【基础过关】
1．电子式互感器是数字变电站的关键装备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，
ac间的电阻是cd间电阻的（n-1）倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U，则输入端的电压为
A． B． C． D．
2．在如图所示的电路中，电阻 ， ， ，电流表内阻不计，在A、B两点间加上9V的
电压时，电流表的读数为（ ）
A．0 B．1A C．1.5A D．2A
3．（2022·上海·二模）手机电池容量（电量）和快速充电功能已经成为人们选择手机时的重要参考因素，
如图为某品牌手机将锂电池电量从0%~100%充满过程中充电功率P和充电时间t的关系图像，设充电过程
中电池两端电压恒为4.35V，不计其他能量损耗，则（ ）
A．充电过程的平均功率为40W B．充电过程的平均功率为60W
C．该电池的容量是2000mA·h D．该电池的容量是4000mA·h
4．（2023·湖南·统考模拟预测）如图所示为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，将开关S接到
位置1，电容器充电后电压为6kV；将开关S接到位置2，电容器在2ms内通过人体完成放电，已知电容器
的电容为30μF，则这次放电通过人体组织的平均电流为（ ）A．90A B．60A C．9A D．6A
5．（2023·重庆合川·统考模拟预测）在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向
下调节，则正确的是（ ）
A．电路再次稳定时，电源效率增加 B．灯L 变暗，电流表的示数减小
2
C．灯L 变亮，电压表的示数减小 D．电容器存储的电势能增加
1
6．（2023·上海宝山·统考二模）如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与流过电源电流的关系
图像。若将一定值电阻R 分别接到a、b两电源上，通过R 的电流分别为I 和I ，则（ ）
0 0 a b
A．I>I B．I<I C．I=I D．以上情况都有可能
a b a b a b
7．（2023·北京东城·统考二模）如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，
直线b、c分别表示电阻R、R 的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（ ）
1 2
A．电阻R、R 的阻值之比为4:3
1 2
B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω
C．只将R 与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W
1
D．只将R 与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1
2
8．（多选）节日挂在树上或商店门口的小彩灯通电后发出丽的色彩，众多小彩灯是先和电阻R并联后再
串联接到220 v电源上的，其简化的电路如右图所示．下面对此电路正确的认识是:
A．当某小彩灯灯丝断时由于R的导电作用仍保持整个电路通路，其他灯仍能发光
B．R的作用是分流，使小彩灯的电流不至太大
C．R的作用是分压，使得小彩灯不被烧坏D．为了节能，R的阻值要大于小彩灯的灯丝电阻
9．（多选）（2023·湖南·校联考模拟预测）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为 。四个电阻
的阻值已在图中标出，电容器的电容 。闭合开关 、 ，电路稳定后，则（ ）
A．电源的输出功率为12W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关 ，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关 ，电源的输出功率增大
10．（多选）（2021·四川成都·成都七中校考一模）某同学通过实验正确作出标有“ 、 ”的小灯
泡的 图线如图甲所示，现把实验中使用的小灯泡接到如图乙所示的电路中，其中电源电动势 ，
内阻 ，定值电阻 ，则（ ）
A．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而增大
B．由甲图可知，小灯泡的电阻值随电压的升高而减小
C．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为
D．闭合乙图开关，小灯泡的实际功率约为
【能力提升】
1．（2023·浙江杭州·统考一模）充电式电动螺丝刀没有导线牵绊，使用方便。如图甲是某电动螺丝刀，图
乙是其铭牌。其充电器输入电压为交流220V，通过内置变压器将电压降至5.5V，再经整流电路输出电压为
直流5.0V给电池充电。充电器传输效率为90%，蓄电池充电效率为80%，一次充电充满需3h并可连续工
作续航约6h。下列说法不正确的是（ ）A．内置变压器的匝数比约为40:1 B．工作时流过电池的电流约为0.25A
C．充电器的输入电流为0.5A D．电池充电的有效功率为1.85W
2．（2022·江苏·模拟预测）“嫦娥四号”展开的太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳
能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板的负载其 图线为
图中倾斜直线，则下列说法正确的是（ ）
A．负载的阻值为2kΩ B．太阳能电池板的电动势为3.00V
C．外电路的阻值为1kΩ时电源效率约为64% D．太阳能电池板的内阻恒定不变
3．（2022·内蒙古呼伦贝尔·校联考模拟预测）如图甲所示的电路中定值电阻R=60Ω，电源电动势E=100V，
r=10Ω。如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法
正确的是（ ）
A．开关S断开时电源的效率为60% B．开关S闭合后电源的总功率会变小
C．开关S闭合后灯泡的亮度增强 D．开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W
4．（2023·全国·模拟预测）在如图所示的图像中，直线A为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线
B为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知（ ）A．电源的电动势为3V，内阻为2Ω B．电源的输出功率为2W
C．电阻R的阻值为1Ω D．电源的效率为33.3%
5．（2023·江苏南通·统考二模）如图所示，曲线ab为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I
的关系图像，OP是某定值电阻的U-I图像，P为两图线的交点。过P点作曲线ab的切线，分别与坐标轴
相交于c、d。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，电池的内阻可以用哪两点
连线斜率的绝对值表示（ ）
A．ab B．aP C．Pb D．cd
6．（2021·湖北·模拟预测）如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减
电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关， 、 、 、 为四个定值电阻，当p接通1时电压
没有被衰减，当P接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍或1000倍（即输出电压变为输入电压的0.1倍、
0.01倍或0.001倍），若某个示波器的衰减电路里， ，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为（
）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
7．（2023·全国·模拟预测）如右上图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2．
在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4．在1、2两端加上恒定的电
压U，通过导体的电流为I ；在3、4两端加上恒定的电压U，通过导体的电流为I ，则I ∶I 为（ ）
1 2 1 2A．9∶25 B．25∶9 C．25∶4 D．4∶25
8．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技
术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以
显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势 ，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相
连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的
曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图像阴影为 图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量
B．阴影部分的面积 和 肯定不相等
C．阻值 大于
D．计算机测得 ，则该电容器的电容约为0.15F
9．（2022·山东济南·校考模拟预测）2021年2月24日，我国以“一箭三星”方式成功将遥感三十一号03
组卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。卫星两翼的太阳电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。
如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像（电池内阻不是常量），
图线b是某电阻R的 图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则（ ）
A．电源的电动势为 B．电阻两端的电压为
C．电阻的电流为 D．硅光电池的内阻为5Ω
10．（多选）（2023·内蒙古通辽·校考模拟预测）如图所示，图甲中M表示电动机，当滑动变阻器R的滑
片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在
0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是（ ）A．电路中电源电动势为3.6V
B．滑动变阻器的滑片向右滑动时，电压表V 的读数逐渐减小
2
C．电动机的线圈电阻为4
D．滑动变阻器的最大阻值为30
11．（2022·福建·模拟预测）如图所示的电路中，当开关S置于a处时，电流表（内阻不计）示数为I，额
定功率为16W的电动机正常工作，带动质量为0.7kg的物体以2m/s的速度匀速竖直上升。当开关置于b处
时，电流表示数变为 ，灯泡正常发光。已知电阻 ，灯泡额定电压为10V，额定功率10W，重力
加速度g取 。则（ ）
A．电动机线圈的内阻为 B．电动机的额定电压为10V
C．电源电动势为12V D．电源内阻为
