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第 2 讲 闭合电路的欧姆定律
目标要求 1.了解电动势的物理意义，理解并掌握闭合电路的欧姆定律.2.会用闭合电路欧
姆定律分析电路的动态变化.3.会计算涉及电源的电路功率.4.掌握路端电压和电流的关系及电
源的U－I图像．
考点一 闭合电路欧姆定律及应用
1．电动势
(1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势．
(2)物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成________________本领的大小，在数
值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．
2．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______；
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)；
(3)其他表达形式
E＝U ＋U 或E＝U ＋__________(适用于________电路)．
外 内 外
1．电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱．( )
2．电动势就是电源的路端电压．( )
3．电源的重要参数是电动势和内阻．电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积
无关，与外电路无关．( )
4．在电源电动势及内阻恒定的闭合电路中，外电阻越大，路端电压越大．( )
1．路端电压与外电阻的关系
(1)纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大．
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I＝0，U＝E.
②当外电路短路时，I ＝，U＝0.
短
2．动态分析常用方法
(1)程序法：遵循“局部—整体—局部”的思路．①分析步骤(如图)：
②分析时：串联电路注意分析电压关系，并联电路注意分析电流关系．
(2)结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零．
①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电
压、电功率都将减小，反之则增大．
②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电
压、电功率都将增大，反之则减小．
考向1 闭合电路的有关计算
例1 (2019·江苏卷·3)如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；
闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为( )
A．1 Ω B．2 Ω C．3 Ω D．4 Ω
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考向2 闭合电路的动态分析
例2 (多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R 、R 是定值电阻，R 是光敏电阻
1 2 0
(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡．闭合开关，当照射到R 的光照强
0
度减小时，以下分析正确的是( )
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡变亮 D．电源效率增大
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考向3 电路故障分析例3 (2023·重庆市育才中学高三测试)某同学按如图电路进行实验，电压表内阻看作无限
大，电流表内阻看作零．实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，
若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是( )
A．R 断路 B．R 断路
P 2
C．R 短路 D．R 短路
1 3
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例4 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S闭合后，灯泡L 和L 都不亮，
1 2
用电压表测得各部分的电压分别为U ＝6 V，U ＝0，U ＝6 V，由此可断定( )
ab ad cd
A．L 和L 的灯丝都烧断了
1 2
B．L 的灯丝烧断了
1
C．L 的灯丝烧断了
2
D．滑动变阻器R断路
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电路故障检测方法
1．电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联部分短
路；
2．电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流
值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；
3．欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．
在用欧姆表检测时，应断开电源．考点二 闭合电路的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P ＝________＝________＋IU ＝P ＋P
总 内 出 内．
(2)纯电阻电路：P ＝____________＝.
总
2．电源内部消耗的功率
P ＝________＝IU ＝P －P
内 内 总 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝____________＝IE－I2r＝P －P
出 总 内．
(2)纯电阻电路：P ＝________＝.
出
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%.
1．外电阻越大，电源的输出功率越大．( )
2．电源的输出功率越大，电源的效率越高．( )
3．电源内部发热功率越大，输出功率越小．( )
1.纯电阻电路中电源的最大输出功率(如图)
P ＝UI＝I2R＝R
出
＝
＝
当R＝r时，电源的输出功率最大，为P ＝.
m
2．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R越大，η越高．
例5 (多选)某同学将一直流电源的总功率P 、电源内部的发热功率P 和输出功率P 随
E r R
电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是( )A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关
系P＝P ＋P
A B C
B．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C．电源的最大输出功率P ＝9 W
m
D．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 Ω
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例6 如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R＝0.5 Ω.
0
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R 消耗的电功率最大，并求这个最大值；
0
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率P 最大，并求这个最大值；
R
(3)求电源的最大输出功率．
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________________________________________________________________________等效电源
把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下：
(1)两点间断路时的电压等效为电动势E′.
(2)两点短路时的电流为等效短路电流I ′，等效内电阻r′＝.
短
常见电路等效电源如图：
考点三 电源的 U－I 图像
两类U－I图像的比较
电源的U－I图像 电阻的U－I图像
电源的路端电压与电路电流 电阻两端电压与流过电
图像表述的物理量的关系
的关系 阻的电流的关系
①与纵轴交点表示电源电动
势E 过坐标轴原点，表示没
图线与坐标轴交点
②与横轴交点表示电源短路 有电压时电流为零
电流
表示电阻大小(电阻为纯
图线的斜率 －r(r为内阻)
电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
表示外电阻的大小，不同点 每一点对应的比值均表
图线上每一点坐标比值
对应的外电阻大小不同 示此电阻的阻值大小
例7 (多选)如图所示，图甲中M为一电动机，开关S闭合后，当滑动变阻器R的滑片从
一端滑到另一端的过程中，两电压表V 和V 的读数随电流表A读数的变化情况如图乙所示，
1 2
已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动．不考虑电表内阻，以下判断正确的是( )
A．图线①为V 读数随电流表读数的变化图线
2
B．电路中电源电动势为3.4 V
C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W
D．滑动变阻器的最大阻值为30 Ω
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考点四 含容电路的分析
1．电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电容器的电压
(1)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．
(2)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．
3．电容器的电荷量及变化
(1)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容
器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电．
(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q－Q|.
1 2
(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q＋Q.
1 2
例8 阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S
断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q ；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量
1
为Q.Q 与Q 的比值为( )
2 1 2
A. B. C. D.
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例9 (多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R、R 均为总阻值一定的滑动
2 3变阻器，R 为定值电阻，R 为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)．当开关S闭合时，
0 1
电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是( )
A．只逐渐增大R 的光照强度，电阻R 消耗的电功率变大，电阻R 中有向上的电流
1 0 3
B．只将滑动变阻器R 的滑动端P 向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻 R 中有向上
3 2 3
的电流
C．只将滑动变阻器R 的滑动端P 向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动
2 1
D．若断开开关S，带电微粒向下运动
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