文档内容
第 35 讲 闭合电路欧姆定律
学习目标
明 确目标 确定方向
1. 闭合电路欧姆定律的内容
2. 路端电压和电阻的关系
3. 电路的功率问题
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一、电源的电动势和内阻
1.电源
电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装
置。
2.电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3.内阻
电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。
二、闭合电路欧姆定律
1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
图1
3.路端电压与外电阻的关系
一般情况 U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大
特殊情况 当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I ＝，U＝0
短
4.路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝ E － I r。
(2)U－I图像如图2所示。图2
①当电路断路时，即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。
②当外电路电压U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
第二部分：闭合电路的功率及效率问题
任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
电源总功率
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部消耗的功率 P ＝I2r＝P －P
内 总 出
任意电路：P ＝UI＝P －P
出 总 内
电源的输出功率
纯电阻电路：P ＝I2R＝
出
P 与外电阻
出
R的关系
任意电路：η＝×100%＝×100%
电源的效率
纯电阻电路：η＝×100%
由P 与外电阻R的关系图象可知：
出
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P＝；
m
②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小；
③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大；
④当P ＜P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2。
出 m 1 2 1 2
【 典例分析 】 精 选例题 提高素养
多选【例1】．如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻， 和 均为定值电阻，且阻值与电
源内阻相等。 为滑动变阻器，当 的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表 、 和V的示数
分别为 、 和U，电表 、 和V的示数变化量绝对值为 、 和 ，将 的滑动触点向b端移
动的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．电源的输出功率一定增加
B．电源的效率一定增加
C． 变化量 小于 变化量
D． 比值一定不变
【答案】ACD
【详解】A．当外电路电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，滑片滑动过程中外电路电阻变小，当
滑动触点滑倒b端时外电路只有定值电阻 ，根据题意可知与电源内阻的大小相等，所以此时电源输出功
率最大，在滑动过程中一直在变大，A正确；
B．根据串反并同，滑动触头滑动过程中，电压表的示数逐渐变小，即路端电压逐渐变小，电源的效率变
小，B错误；
C．根据串并联特点，可知根据串反并同，可知电路的总电流变大，I1减小，I2增大，故 变化量 小于 变化量 ，C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律有
由于题目中数据为绝对值，所以
故D正确。
故选ACD。
多选【例2】．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为 。四个电阻的阻值已在图中标出，电容
器的电容 。闭合开关 、 ，电路稳定后，则（ ）
A．电源的输出功率为12W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关 ，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关 ，电源的输出功率增大
【答案】BC
【详解】A．外电阻为
根据欧姆定律可知
则电源的总功率为输出功率
故A错误；
B．选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为
上极板的电势为
则ab间的绝对值电压为
电容器电荷量为
故B正确；
CD．断开开关 ，外电阻为
由于闭合前外电阻
内阻
则断开开关后，外电阻阻值远离电源内阻，则电源的输出功率减小，稳定后电路电流为
电容器的电压
电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为故C正确，D错误。
故选BC。
多选【例3】．如图（甲）所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=8Ω的定值电阻、滑动变阻器R 、开关
P
S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值R 的关系如图（乙）所示。下列
P
说法正确的是（ ）
A．电源的电动势E=3.5V，内阻r=2Ω
B．图（乙）中R=25Ω
x
C．滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小
D．调整滑动变阻器R 的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28W
P
【答案】BD
【详解】A．由图乙知，当 时，滑动变阻器消耗的功率最大， ，可得内阻
最大功率
解得
E=4V
故A错误。
B．滑动变阻器的阻值为 与阻值为 时消耗的功率相等，有
解得
故B正确。
C．当滑动变阻器向左移动时，电路中电流减小，所以R上消耗的功率减小，故C错误；D．当外电路电阻与电阻相等时，电源的输出功率最大。本题中定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑
动变阻器R 的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为
P
故D正确。
故选BD。
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力
1．如图所示的电路中，当开关闭合时，灯L 不亮，灯L 亮，电流表和电压表均无示数，不计电源内阻。
1 2
则故障原因可能是（ ）
A．开关没有闭合好 B． 灯丝断裂
C． 短路 D．电压表短路
【答案】D
【详解】AB．由电路图知，灯L1，L2是串联关系，闭合开关，L2亮，L1不亮，则电路不可能是断路，所
以不可能是开关没有闭合好，也不可能是 灯丝断裂，故AB错误；
C．若是 短路，则电流表有读数，故C错误；
D．若是电压表短路，则电流将不会经过L1及电流表，将会出现题中所描述现象，故D正确。
故选D。
2．如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R、R 是定值电阻，R 是光敏电阻，其阻值随光照的增强而
1 2 3
减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R 的光
3
照强度，则（ ）A．电容器的电容减小 B．R 中有向右的电流
2
C．液滴向下运动 D．M点的电势增大
【答案】D
【详解】A．电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；
B．由电路连接方式易知电容器上极板带正电，下极板带负电，增强照射电阻 的光照强度，电容器两极
板间电压增大，根据 可知电容器充电， 中有向左的电流，故B错误；
C．根据平衡条件可知，开始时液滴所受电场力与重力平衡，增强照射电阻 的光照强度，电容器两极板
间电场强度增大，液滴所受电场力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；
D．增强照射电阻 的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电
容器两极板间电压增大，根据 可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M到下极
板间的距离为 ，则M点的电势为
所以M点的电势升高，故D正确。
故选D。
3．在如图所示的电路中，已知电阻 的阻值小于滑动变阻器 的最大阻值。闭合电键S，在滑动变阻器
的滑片P由最右端向左滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A．电压表V 的示数先变大后变小，电流表A 的示数不变
1 1
B．电压表V 的示数先变小后变大，电流表A 的示数变小
1 1
C．电压表V 的示数先变大后变小，电流表A 的示数先变大后变小
2 2
D．电压表V 的示数先变小后变大，电流表A 的示数先变小后变大
2 2
【答案】D
【详解】滑片P由滑动变阻器的右端向左端滑动的过程中，电阻 的左半部分与 串联然后与 的右半
部分并联，并联电阻先变大后变小，所以电路总电阻R先变大后变小，电源电压U不变，电路电流
先变小后变大，电阻 不变，电压表V2的示数
先变小后变大，电流I先变小后变大，即电流表A2的示数先变小后变大，根据闭合回路欧姆定律得
所以 先变大，后变小；
电流I先变小后变大，电阻 与r不变，所以电压
先变小后变大，并联电压
先变大后变小，电阻 所在支路电阻 逐渐减小，通过的电流 增大，而
所以电流表A1示数变小。故选D。
多选4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，开关S闭合后，平行板电容器中的带电液滴M处
于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，则（ ）
A．带电液滴M一定带正电
B． 的滑片向上端移动时，电流表示数减小，电压表示数增大， 功率增大
C．若仅将电容器下极板稍微向上平移，带电液滴M将向上极板运动
D．若将开关S断开，带电液滴M将向下极板运动
【答案】BC
【详解】A．由图可知电容器上级板带正电，下极板带负电，所以带电液滴M带负电，故A错误；
B． 的滑片向上端移动时，接入阻值变大，并联电路部分电阻变大，并联电路部分电压增大，通过 的
电流变大，回路总电阻变大，干路电流减小，则通过 的电流变小， 两端电压减小，滑动变阻器器两
端电压变大，所以电流表示数减小，电压表示数增大， 的功率由 可知变大，故B正确；
C．将电容器下极板稍微向上平移时电容器两极板电压值不变，由 知E变大，带电液滴M受到向上
的电场力变大，所以将向上移动，故C正确；
D．若将开关S断开，则电容器两极板电压等于电源电动势，即电压变大，由 知E变大，带电液滴M
受到向上的电场力变大，所以将向上移动，故D错误。
故选BC。
多选5．如图所示的火警报警装置， 为热敏电阻，电源内阻不计，若温度升高，则 的阻值会急剧减
小，从而引起电铃电压的增加。当电铃电压达到一定值时，电铃会响。下列说法中正确的是（ ）A．要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势
B．要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势
C．要使报警的临界温度升高，可以把 的滑片P适当向下移
D．要使报警的临界温度降低，可以把 的滑片P适当向下移
【答案】BD
【详解】AB．要使报警的临界温度升高， 对应的阻值减小，电路中电流会增大，电铃两端的电压会增
大，而电铃电压达到一定值时，电铃会响，要使电铃的电压仍为原来的值，必须适当减小电源的电动势，
相反，要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势，故A错误，B正确；
CD．要使报警的临界温度升高， 对应的阻值减小，根据串联电路的特点可知，将使电铃的电压增大，要
使电铃的电压仍为原来的值，可以把 的滑片P适当向上移，以减小 ；相反，要使报警的临界温度降
低，可以把 的滑片P适当向下移，以增大 ；故C错误，D正确。
故选BD。
多选6．2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家．某探究小组查到某磁敏电
阻在室温下的电阻随磁感应强度变化的曲线如图甲所示，其中R、 分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻
值．为检验其磁敏特性设计了图乙所示电路．关于这个实验，下列说法中正确的是（ ）A．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，伏特表的示数减小
B．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，安培表的示数增大
C．闭合开关S，图乙中只将磁场方向改为与原来方向相反时，伏特表的示数不变
D．闭合开关S，图乙中只将滑动变阻器滑片右移，安培表与伏特表的示数均减小
【答案】CD
【详解】由图可以看出，磁敏电阻的阻值与磁感应强度的方向无关，只与磁感应强度的大小有关，随着磁
感应强度变大，电阻变大。
AB．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，磁敏电阻的阻值变大，则干路总电流减小即安培表
示数减小，由内电压和滑动变阻器 Rp 电压减小，根据闭合电路欧姆定律可知伏特表的示数增大，故 AB
错误；
CD．磁敏电阻的阻值与磁感应强度的方向无关，所以闭合开关 S，图乙中只改变磁场方向原来方向相反
时，伏特表的示数不变，故C正确；
D．闭合开关S，图乙中只将滑动变阻器滑片右移，电路总电阻增大，则总电流减小，安培表示数减小；通
过磁敏电阻的电路减小，可知伏特表的示数减小，故D正确。
故选CD。
7．交警查酒驾使用的酒精测试仪原理如图所示，R为传感器，其阻值随气体中酒精浓度的增大而减小，电
源的电动势为E，内阻为r，电流表和电压表均为理想电表。当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时（ ）A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
C．电压表示数与电流表示数之比保持不变
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
【答案】D
【详解】A．当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，传感器电阻R的阻值变小，由
可知电流I变大，电流表的示数变大，由
可知电压表的示数变小，A错误；
B．电源的输出功率
因为不知道 与r的具体关系未知，故无法确定酒精气体浓度越大时，电源的输出功率如何变化，B错
误；
C．根据欧姆定律可知
电压表示数与电流表示数之比等于电阻R的阻值，阻值随气体中酒精浓度的变化而变化，C错误；
D．由闭合电路欧姆定律可知
既电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，D正确。
故选D。
8．在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R 是滑动变阻器，R 是定值
1 2电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数，用这些数据在坐标纸上
描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法中正确的是（ ）
A．R 的最大阻值为20Ω B．R 的阻值为5Ω
1 2
C．电源电动势为2V D．电源内阻为5Ω
【答案】A
【详解】A．由图可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2V，0.1A，则R1的最大阻值为
故A正确；
BCD．根据闭合电路欧姆定律有
根据数学方法可知图象的纵轴截距为2.5，斜率的绝对值为
则电源电动势为
所以电源内阻和R2的阻值都小于5Ω，故BCD错误；
故选A。
9．如图所示的U-I图像中，直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系，直线b、c分别表示电阻
R、R 的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是（ ）
1 2A．电阻R、R 的阻值之比为4:3
1 2
B．该电源的电动势为6V，内阻为3Ω
C．只将R 与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W
1
D．只将R 与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1
2
【答案】D
【详解】A．根据图像得
电阻R1、R2的阻值之比为2:1，A错误；
B．该电源的电动势为6V，内阻为
B错误；
C．只将R1与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为
C错误；
D．只将R2与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率分别为
解得D正确。
故选D。
10．电阻应变片是一种将被测件上的形状变化转换成为一种电信号的敏感器件，其阻值会随着机械形变而
发生变化。如图所示为某同学设计的利用金属丝应变电阻来研究其阻值与拉力大小之间关系的电路，其中
电压表和电流表是理想电表，a、b两点之间连接的是金属丝应变电阻，把一重物悬挂在金属丝中间。当把
悬挂重物的质量减小时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变小 B．电压表示数变大
C．电压表与电流表示数之比变大 D．电压表与电流表示数变化之比不变
【答案】D
【详解】AB．当悬挂物体变轻时金属丝的长度变短，由于金属丝的体积不变再结合电阻定律有
V = SL，
可知金属丝电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，电流表示数变大，电压表示数变小，AB错误；
C．电压表与电流表示数之比为金属丝的阻值，根据选项 AB的分析知金属丝电阻变小，故电压表与电流表
示数比值变小，C错误；
D．电压表与电流表示数变化之比为电源内阻与滑动变阻器阻值之和，故保持不变，D正确。
故选D。
11．如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的关系图线，曲线Ⅲ是一个
小灯泡的 曲线。如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法不正确的是
（ ）A．电源1和电源2的内阻之比是
B．电源1和电源2的电动势之比是
C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
【答案】D
【详解】A．电源的 图线斜率的绝对值等于电源内阻，两电源内阻之比等于Ⅰ与Ⅱ图线的斜率之比，
可得
A正确；
B．两电源的电动势等于Ⅰ、Ⅱ两图线在纵轴上的截距，由图可知两电源的电动势均为 ，B正确；
C．由小灯泡的 图线与电源的 图线的交点坐标可知，小灯泡接在电源1上时消耗的功率为
接在电源2上时灯泡消耗的功率为
所以可得小灯泡消耗的功率之比是 ，C正确；
D．两种连接状态下小灯泡的阻值分别为
可见
D错误。
本题选错误的，故选D。
12．在如图所示电路中，电源电动势 ，内阻 ，定值电阻 ， ， ，滑
动变阻器 的取值范围为0～ ，所打电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑
到b端的过程中，电压表 、电压表 、电流表A示数的变化量分別为 、 、 。下列说法正确
的是（ ）A． 大于
B． 不变， 增大
C． 的功率先增大后减小，最大值为0.36W
D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W
【答案】C
【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势
等效内阻
等效电路如图
A．则当滑动变阻器的滑片从 a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变
大，V1读数变小，则V2读数变大，因
U路端=U1+U2
可知 小于 ，选项A错误；B．因为
不变，而
U2=E＇-I(R1+r＇)
可知
不变，选项B错误；
C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为
当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0
增加到30Ω，可知 的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为
选项C正确；
D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为 ，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外
电阻为 ，电源E的内阻 ，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直
减小，选项D错误。
故选C。
13．如图所示是用光敏电阻实现自动计数的原理示意图。其中 为光敏电阻， 为定值电阻。于是每当流
水线上有元件遮挡了照射光束，则（ ）A． 阻值变小，信号系统获得电压降低 B． 阻值变小，信号系统获得电压升高
C． 阻值变大，信号系统获得电压降低 D． 阻值变大，信号系统获得电压升高
【答案】D
【详解】每当流水线上有元件遮挡了照射光束， 阻值变大，整个电路的电阻变大，电动势不变，则电流
减小， 两端的电压减小， 两端的电压增大，即信号系统获得电压升高。
故选D。
14．某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。下
列说法正确的是（ ）
A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大
B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小
C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能
D．若选择电压表，增加 可提高灵敏度
【答案】A
【详解】A．如果选择电压表，滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电路中，且电压表测R的滑片至最上端
的电压，无论滑片如何移动，变阻器接入电路的阻值不变，闭合开关S，水量增多时，滑片下移，R上半部
分的电阻增大，R上半部分分得的电压增大，即电压表示数变大，故A正确；
B．如果选择电流表，滑动变阻器R滑片以下的部分和定值电阻R0串联在电路中，电流表测电路中的电
流，水量增多时，滑片下移，滑动变阻器连入电路的阻值减小，电路总电阻减小，由欧姆定律可得，电路
电流增大，即电流表示数变大，故B错误；C．与电压表相比，选择电流表设计电路的总电阻较小，电路电流较大，由 P=UI可知，电路的总功率较
大，不节能，故C错误；
D．若选择电压表，增加 ，电路中电流减小，电阻变化相同时，电压变化变小，即灵敏度降低，故 D错
误。
故选A。
15．如图所示，电路中R、R 为滑动变阻器，它们的滑片分别为P 、P 。今滑动某一滑片时，电压表V的
1 2 1 2
读数增大，电流表A的读数减小，电源内阻不能忽略，则下列说法正确的是（ ）
A．一定是保持R 不变，向左滑动滑片P
2 1
B．一定是保持R 不变，向右滑动滑片P
2 1
C．一定是保持R 不变，向上滑动滑片P
1 2
D．一定是保持R 不变，向下滑动滑片P
1 2
【答案】B
【详解】A．如果保持R2不变，向左滑动滑片P1，滑动变阻器接入电路电阻减小，外电路总电阻减小，路
端电压减小，电压表的示数减小，故A错误；
B．如果保持R2不变，向右滑动滑片P1，滑动变阻器接入电路电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减
小，路端电压增大，电压表的示数增大，R2和R3并联部分电压减小，电流表的示数减小，故B正确；
C．如果保持R1不变，向上滑动滑片P2，滑动变阻器接入电路电阻减小，外电路总电阻减小，路端电压减
小，电压表的示数减小，故C错误；
D．如果保持R1不变，向下滑动滑片P2，滑动变阻器接入电路电阻增大，外电路总电阻增大，总电流减
小，路端电压增大，电压表的示数增大，电源内阻和R1的电压减小，R2和R3并联部分电压增大，电流表
的示数增大，故D错误。
故选B。
16．如图所示的电路，1、4两接线柱接有电压恒为6V的电源，发现电路接通后两小灯泡均不发光，小明用一只电压表接在各接线柱上时，电压表的示数分别为 、 、 、 ，则下列说
法正确的是（ ）
A．由以上数据可知小灯泡L 发生了断路
1
B．由以上数据可知小灯泡L 发生了断路
2
C．由以上数据可知滑动变阻器发生了断路
D．由以上数据可知电源发生了断路
【答案】C
【详解】1、4间电压2、3间电压为6V，说明两灯泡没有断路，电源没有断路，又因为两灯泡电压为 0，
说明电路电流为0，则可知滑动变阻器发生了断路。
故选C。
