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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第10 章 恒定电流
第10.3 讲 闭合电路欧姆定律
【知识点精讲】
一、电源的电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝。
【特别提醒】E＝是电动势的定义式，不是E 的决定式，电动势是描述电源的参量，由电源本身决定。
(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。
2．内阻：电源内部导体的电阻。
二、闭合电路欧姆定律
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式：I＝
(3)适用条件：只适用于外电路是纯电阻电路。
【特别提醒】闭合电路的欧姆定律不适用于含有电动机、电解槽的电路。
2．电动势与内、外电压的关系：E＝U 内＋
U 外_。(适用于任何电路)
3．路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E －
Ir 。(适用于任何电路)
(2)电源的UI 图象(如图所示)
①当电路断路，即I＝0 时，纵轴的截距为电源电动势。
②当路端电压U＝0 时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
【特别提醒】
（1）将电压表直接接在电源两极间，测得的电压是指路端电压，不是内电阻两端的电压，也不是电
1
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源电动势。
（2）在电源的UI 图象中，如果U 轴不从零开始、I 轴从零开始，则纵轴的截距仍为电源电动势E、
图线的斜率的绝对值仍为电源的内阻r，但是横轴的截距不再是短路电流。
三、 闭合电路的功率及效率问题
电源
总功率
任意电路：P 总＝EI＝P 出＋P 内
纯电阻电路：P 总＝＝I2(R＋r)
内部功率
P 内＝I2r＝P 总－P 出
输出功率
任意电路：P 出＝UI＝P 总－P 内
纯电阻电路：P 出＝＝I2R＝
P 出与外电阻R 的关系
P 出随R 的增大先增大后减小，当R＝r 时达
到最大Pm＝，P 出＜Pm时对应两个外电阻R1
和R2，且R1R2＝r2。
电源的
效率
任意电路：η＝×100%＝×100%
纯电阻电路：η＝×100%
五、故障电路特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。
【方法归纳】
一、闭合电路的动态分析
1.程序法
(1)思路“局部电路⇒整体电路⇒局部电路”。
(2)具体步骤：
2．结论法——“串反并同” (适用条件：电源内阻不为零的电路)
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电
功率都将减小(或增大)。
2
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(2)所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电
功率都将增大(或减小)。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大
或电阻为零，然后再讨论有关问题。
二、分析含电容器电路应注意的两点
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路上的电阻无电压降低，因此电容器两
极板间的电压就等于该支路两端的电压。在电路稳定后，与电容器串联的电阻中无电流通过，与电容器串
联的电阻阻值变化，不影响电路中其他电表示数和灯泡亮度。
(2)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充
电，电荷量增大；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电荷量减小。
三、两种U——I 图象对比
电源UI 图象
电阻UI 图象
图形
图象表述的物理量变
化关系
电源的路端电压随电路电流的变化
关系
电阻两端电压随电阻中的电
流的变化关系
图线与坐标轴交点
(1)与纵轴交点表示电源电动势E，
(2)与横轴交点表示电源短路电流
注意：坐标数值是否从零开始。
过坐标轴原点，表示没有电
压时电流为零
图线上每一点坐标的
乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的
U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对应的
外电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，
表示此电阻的大小
图线斜率的大小
图线斜率的绝对值等于内电阻r 的
大小(注意坐标数值是否从零开始)
电阻的大小
【最新高考题精练】
1.（2023 高考全国乙卷）20. 黑箱外有编号为1、2、3、4 的四个接线柱，接线柱1 和2、2 和3、3 和4 之
间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R 和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12 =
3.0V，U23 = 2.5V，U34 = －1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（ ）
3
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A. 电源接在1、4 之间，R 接在1、3 之间
B. 电源接在1、4 之间，R 接在2、4 之间
C. 电源接
1、3 之间，R 接在1、4 之间
D. 电源接在1、3 之间，R 接在2、4 之间
2. （2020 高考北京卷）图甲表示某金属丝的电阻R 随摄氏温度t 变化的情况。把这段金属丝与电池、电流
表串联起来（图乙）,用这段金属丝做测温探头,把电流表的刻度改为相应的温度刻度,就得到了一个简易
温度计。下列说法正确的是
A.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
B.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
C.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是线性关系
D.
应标在电流较大的刻度上,且温度与电流是非线性关系
。
3（18 分）（2018 北京理综）如图1 所示，用电动势为E、内阻为r 的电源，向滑动变阻器R 供电。改变变
阻器R 的阻值，路端电压U 与电流I 均随之变化。
4
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（1）以U 为纵坐标，I 为横坐标，在图2 中画出变阻器阻值R 变化过程中U-I 图像的示意图，并说明
U-I 图像与两坐标轴交点的物理意义。
（2）a．请在图2 画好的U-I 关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输
出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电
势降落之和。
4. （2016 高考上海物理）如图所示电路中，电源内阻忽略不计。闭合电键，电压表示数为U，电流表示数
为I；在滑动变阻器R1的滑片P 由a 端滑到b 端的过程中
(A)U 先变大后变小
(B)I 先变大后变小
(C)U 与I 比值先变大后变小
(D)U 变化量与I 变化量比值等于R3
5. （2016 全国理综甲）阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开
关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q2。Q1
与Q2的比值为
5
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A. 2/5 B. 1/2
C. 3/5 D.2/3
6（2016 北京高考理综）某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中
有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是
A.一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B.一个伏特表和多个定值电阻
C.一个安排表和一个电阻箱
D.两个安培表和一个滑动变阻器
7．.(2016 江苏高考物理)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中
标出．闭合开关S，下列说法正确的有
（A）路端电压为10 V
（B）电源的总功率为10 W
（C）a、b 间电压的大小为5 V
（D）a、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A
【最新模拟题精练】
1. . （2023 北京166 中学高考适应性考试） 小芳同学利用手边的实验器材设计了如图所示的电路，电阻R
的阻值以及电源的电动势和内阻均未知，电压表另一端的接线位置待定。通过改变滑动变阻器接入电路的
阻值获得多组数据，并描绘出U-I 关系图像（U、I 分别为电压表和电流表的示数）。不计电表对电路的影
6
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响。下列说法正确的是（ ）
A. 若接a，利用该图像可得到电阻R 的阻值
B. 若接b，利用该图像可得到电阻R
阻值
C. 若接a，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
D. 若接b，利用该图像可得到电源的电动势和内阻
2（2023 广东六校联考）．右图为可充电的锂电池内部结构简图：在充电的过程中，通过化学反应，电池
的正极有锂离子生成，锂离子通过电解液运动到电池的负极，并嵌在负极的碳材料的微孔中。当电池放电
工作时，在负极的锂离子又会通过电解液返回正极。关于锂电池，下列说法中正确的是（ ）
A．给锂电池充电的过程是将化学能转化成电能的过程
B．嵌入负极的锂离子越多，电池中充入的电荷量也就越多
C．图中锂离子的移动情况表明电池处于放电状态
D．图中移动的锂离子的电势能升高
3. （2023 上海七宝模拟）如图所示，已知电源内阻为r，四个电表均为理想电表，闭合电键，将变阻器滑
片向右移动。若
、
两电流表示数之和固定不变，则定值电阻的阻值为________；若
、V 示数的
变化量分别为
、
，则
的变化情况是________。
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4. （2023 云南昆明24 中二模）用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，电流表A 为理想电表，改
变电阻箱R 的阻值，测得多组数据，根据测得数据描绘的
图线如图乙所示。将该电源、电阻箱R、
表笔a 和b 与量程为10mA、内阻为50Ω 的毫安表连成如图丙所示的电路，将毫安表
改装成欧姆表，
下列说法正确的是（ ）
A. 电源电动势
，内电阻
B. 甲图中，当电阻箱R 接入电路的阻值为
时，电源的输出功率为12W
C. 丙图中，表笔a 和b 短接，当电阻箱R 接入电路的阻值为
时，毫安表满偏
D. 丙图中，欧姆调零后，表笔a 和b 间接入阻值为
的电阻，毫安表的示数为4mA
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5.（2023 安徽马鞍山高二期末）下面是对电源电动势概念的认识，你认为正确的是
A.同一电源接入不同的电路，电动势就会发生变化
B.1 号干电池比7 号干电池大，但电动势相同
C.电源电动势表征了电源把其他形式的能转化为电能的本领，电源把其他形式的能转化为电能越多，电动
势就越大
D.电动势、电压和电势差虽名称不同，但物理意义相同，所以单位也相同
6. （2023 安徽马鞍山高二期末）已知串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电
池内阻之和.用电动势为1.5V、内阻为1.0Ω 的干电池5 节串联，给一个“6.0V 0.6W”的用电器供电，若要
使该用电器在额定电压下工作，应采用的方法是
A.电路中还需要串联一个阻值为5Ω 的电阻
B.电路中还需要串联一个阻值为10Ω 的电阻
C.电路中还需要并联一个阻值为5Ω 的电阻
D.电路中还需要并联一个阻值为10Ω 的电阻
7．图 1 是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图 2 是其示意图。利用铅与稀硫酸的化学反应，该装置可以
将化学能转化为电能。图中 M 为电池正极（ 二氧化铅棒上端）， N 为电池负极（铅棒上端）， P、 Q
分别为与正、负极非常靠近的探针（ 探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电
压传感器（可看做理想电压表）测量各端间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是
A.外电路接通时稀硫酸溶液中的电流方向向右
B.该电池的电动势约为 0.59V
C.该电池的电动势约为 1.51V
D.该电池的内阻约为 2.5Ω
8. 如图所示，在研究电源的内、外电压的实验装置中，玻璃容器盛有稀硫酸，稀硫酸中插入石墨棒M 锌
9
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棒N 作为电源的两极。A、B 是位于两极内侧的探针，电压表
、
分别接在电源的两极和探针上，下列
说法中正确的是（ ）
A.M 极为电源正极，电压表
的正接线柱应与A 相连
B.当滑动变阻器滑动触头向左移动时，电压表
、
示数均减小
C.当滑动变阻器滑动触头从右向左移动时，电源的功率不变，滑动变阻器消耗的电功率一定减小
D.无论滑动变阻器滑动触头向右或向左移，滑动变阻器上通过相同的电量时，电源释放的化学能相等
9 如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成。已知内电路的电源是一个化学电池，电
池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力(化学作用)把正电荷从电势低处移到电势高
处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”。这样整个闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，
图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低，D 点的高度略低于C 点。若减小外电路电阻R，
则下列说法正确的是( )
甲 乙
A．C、D 两点之间的高度差将变大
B．A、D 两点之间的高度差和C、B 两点之间的高度差之和将变小
C．A、B 两点之间的高度差不变
D．在电子从A 点经D、C 移动至B 点的过程中，非静电力做功将变大
10、电源电动势为E,内阻为r 的电源,向可变电阻R 供电,关于路端电压说法正确的是( )
10
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A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变
B.因为
,所以当I 增大时,路端电压也增大
C.因为
,所以当I 增大时,路端电压减小
D.若外电路断开,则路端电压为零
11．（2023 河北衡水中学四调）（10 分）如图所示的电路中，R1=4Ω，R2=2Ω，滑动变阻器R3上标有“10
Ω 2A”的字样，理想电压表的量程有0～3 V 和0～15 V 两挡，理想电流表的量程有0～0.6 A 和0
～3A 两挡。闭合开关S，将滑片P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V 和
0.5 A；继续向右移动滑片P 至另一位置，此时电压表指针指在满偏的1
3
，电流表指针也指在满偏的1
3
，
求电源电动势与内阻的大小。（均保留两位有效数字）
Ω 1
3 ×0.6 A =0.2 A 1
3 ×15V =5V U 1= I 1 R1=0.5×4V =2V I 总= I 1+ U 1
R2
=0.5 A + 2
2 A =1.5 A E = I 总r +U 1+U 3
12.(2023·武汉名校联考)如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻不计，其他各电阻阻值R1＝R3＝
3R，R2＝R。水平放置的平行金属板A、B 间的距离为d，板长为 L 。在A 板的左下端且非常靠近极板A
的位置，有一质量为m、带电荷量为－q 的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间。(重力加速度用g 表示)
求：
(1)若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大？
(2)若使液滴恰能打在B 板的中点，电动势E2应为多大？
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