文档内容
第九章 恒定电流
近5年考情分析
考题统计
考点要求 等级要求 2022 2021 2020 2019 2018
浙江6月卷
浙江4月
电路的基本概念 ·T12 浙江7月卷·T1 浙江4月
Ⅱ 卷·T8
和规律 浙江1月卷 卷·T5
·T12
Ⅰ卷·T17
闭合电路欧姆定 江苏卷·T6
Ⅱ 江苏卷·T3
律及其应用 北京卷·T12
浙江1月卷·T6
浙江6月
实验九：测定金 浙江1月卷
卷·T18 Ⅰ卷·T22 天津卷·T9
属的电阻率 ·T18
实验十：描绘小
甲卷·T23 Ⅱ卷·T23
电珠的福安特性 乙卷·T23
河北卷·T11 Ⅲ卷·T23
曲线
实验十一：测定
乙卷·T23 北京卷·T16
电源的电动势和
湖南卷·T21 山东卷·T14
内电阻
实验十二：练习
Ⅰ卷·T23 Ⅱ卷·T22
使用多用电表
物理观念：1.认识电路及其特点，理解电源电动势等重要概念；2.掌握焦耳定律、闭合电路
欧姆定律的应用．
科学思维：1.分析电路结构，判断电路有关问题；2.用闭合电路欧姆定律计算电路有关问
题．
核心素养
科学探究：1.善于发现问题，提出合理猜想、设计实验、分析论证、反思评估；2.通过创设
问题情境，激发探究欲望，提高实验探究能力．
科学态度与责任：1.树立安全用电、节约用电的思想意识；2.通过实验培养严谨认真、实事
求是和持之以恒的科学态度．
高考对恒定电流部分的考查内容主要有电路基本概念，欧姆定律和电阻定律，电功率和焦耳
定律，动态电路、含容电路和电路故障.以电路为基础，与电动机、磁场、电磁感应相联系
综合考查电功、电热及效率.实验考查内容主要有电表的改装和读数，多用电表的原理和使
命题规律
用，以伏安法为代表的电阻的几种测量方法，以伏安法为代表的电源电动势和内阻的测量，
传感器应用，以实验原理、电路设计、数据处理和误差分析等知识能力的考查为主，本章考
查的主要是科学思维、科学探究、学科素养。
重点掌握闭合电路欧姆定律及直流电路问题.本章以电学实验形式出现的可能性较大，所以
平时多练一练电学实验.不可忽视以动力学为背景的力电综合题，还有以电路知识为背景的
备考策略
能量守恒问题.加强文字表达、函数表达、图象表达的理解及其应用。实验以电表改装、电
阻测量为主线，加强实验原理、电路设计、数据处理和误差分析的练习。【网络构建】
专题 9.1 电路的基本概念和规律
【网络构建】
考点一 电流
(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．
(3)三个公式
①定义式：I＝q/t；②微观式：I＝nqvS；③I＝.
考点 二 电阻
1．电阻
(1)定义式：R＝.
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．2．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成
它的材料有关．
(2)表达式：R＝ρ .
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R .
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
①金属：电阻率随温度的升高而增大．
②半导体：电阻率随温度的升高而减小．
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体．
考点三 电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程．
(2)公式：W＝qU＝UIt，这是计算电功普遍适用的公式．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．
(2)公式：P＝＝UI，这是计算电功率普遍适用的公式．
3．焦耳定律
电流通过电阻时产生的热量Q＝I2Rt，这是计算电热普遍适用的公式．
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量．
(2)表达式：P＝＝I2R.
5.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q
＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 于电热，W＞Q
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P
电
＝P ＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电
热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 功率大于热功率，P ＞P
电 热
6.非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U 和电流I 是解决所有问题的关键．若能求出U 、I ，就能确定
M M M M
电动机的电功率P＝U I ，根据电流I 和电动机的电阻r可求出热功率P＝Ir，最后求出输出功率P ＝P
M M M r 出
－P.
r
(2)坚持“躲着”求解U 、I ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，
M M
确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流．
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋
其他能量”寻找等量关系求解．
考点四 电源的功率和效率
电源总功率 任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部消耗的功率
P ＝I2r＝P －P
内 总 出
任意电路：P ＝UI＝P －P
出 总 内
电源的输出功率
纯电阻电路：P ＝I2R＝
出
P 与外电阻R的关系
出
任意电路：η＝×100%＝×100%
电源的效率
纯电阻电路：η＝×100%
电源输出功率的极值问题的处理方法
对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变
化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条
件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电
路有一可调电阻R，电源的输出功率为：
P ＝I2R＝＝.
出
由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为P ＝；
m
(2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小；
(3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大；
(4)当P ＜P 时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R 和R，且RR＝r2.
出 m 1 2 1 2
高频考点一 电流
例1、在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，
经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场
时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
【答案】B【解析】 在加速电场中有eU＝mv2，得v＝ .在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为
q＝IΔt＝I ，则电子个数n＝＝ ，B正确．
【变式训练】某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要
实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现，质子先被加速到较高的速度，
然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速
后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷
量为e，那么这束质子流内单位体积的质子数n是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】质子在电场力作用下加速，加速后的速度为v，根据动能定理，则有mv2＝eU
解得v＝
等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据微观表达式可得I＝neSv
解得n＝ ，故D正确，A、B、C错误。
高频考点二 电阻
例2、2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介
绍该材料的电导率是石墨烯的 1 000 倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝。下列说法正确的是(
)
A．材料的电导率越小，其导电性能就越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是Ω－1·m－1
D．电导率大小与温度无关
【答案】C
【解析】由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，A错误；电导
率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，B、D错误；电阻
率的单位是Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，C正确。
【变式训练】某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长度
为20 cm的盐水柱，测得盐水柱的电阻大小为R，如果盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属
导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，此时盐水柱的电阻大小为( )
A．R B．R
C．2R D．4R
【答案】D
【解析】盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故遵守R＝ρ，握住橡胶管的两端
把它均匀拉长至40 cm，长度变为原来的2倍，由V＝LS知，横截面积变为原来的，根据R＝ρ知，电阻变
为原来的4倍，即为4R，故A、B、C错误，D正确。
高频考点三 电功 电功率 电热 热功率例3、如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 为1.5 Ω，小型直流电动机M的
0
内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是( )
A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V
C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的功率为24 W
【答案】B
【解析】由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R ＋r)＝7 V，则电动机的输入功率P＝UI＝14 W．热功率P
0
＝I2R ＝2 W，则输出功率P ＝P－P ＝12 W．电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20 W，故B正确，A、C、
热 M 出 热
D错误．
【变式训练】如图，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L 、L 、L 为三个相同规格的小灯泡，小灯泡
1 2 3
的伏
安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是 ( )
A．L 中的电流为L 中电流的2倍 B．L 的电阻约为1.875 Ω
1 2 3
C．L 的电功率约为0.75 W D．L 和L 的总功率约为3 W
3 2 3
【答案】B
【解析】由图象可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L 和L 的串联电阻并不是L 电阻的
2 3 1
两倍，根据欧姆定律知L 中的电流不是L 中电流的2倍，A错误；由于电源不计内阻，所以L 和L 两端
1 2 2 3
的电压均为1.5 V，由图可知此时灯泡中的电流为I＝0.8 A，电阻R＝＝1.875 Ω，B正确；L 的电功率P＝
3
UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L 和L 的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误
2 3
【变式训练】如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已
知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及
导线电阻，则 ( )A．电源内阻r＝－R B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
【答案】 BC
【解析】] 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r
＋mgv＋I2R，解得r＝－－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，
电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．
高频考点四 电源的功率和效率
例4、图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连接在图乙所示电路中．已知电源电动势 E＝5 V，内阻r＝
1.0 Ω，定值电阻R＝4 Ω.闭合开关S后，求：
0
(1)该元件的电功率；
(2)电源的输出功率．
【答案】(1)1.2 W (2)1.84 W
【解析】设非线性元件的电压为U，电流为I，由欧姆定律得：U＝E－I(R＋r)，代入数据得U＝5－5I
0
在U－I图象中画出U＝E′－Ir′＝5－5I图线
如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A，3.0 V)．
(1)该元件的电功率P ＝UI＝3.0×0.4 W＝1.2 W.
R
(2)电源的输出功率
P＝P ＋P ＝I2R＋P ＝0.42×4 W＋1.2 W＝1.84 W.
R0 R 0 R
【变式训练】将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线
如图所示，由此可知 ( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
【答案】B
【解析】由于题述将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率 P等于电源输出功率．由电阻
箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功
率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源
内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱
读数为R＝5 Ω，电流I＝＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，
电源效率为50%，选项D错误．
【变式训练】如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R＝8 Ω，R 为变阻器接入电路中的有效阻值，问：
1 2
(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R 的取值应是多大？这时R 的功率是多大？
2 2
(2)要使R 得到的电功率最大，则R 的取值应是多大？R 的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？
1 2 1
(3)调节R 的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？
2
【答案】(1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%(3)不能 理由见解析
【解析】(1)将R 和电源(E，r)等效为一新电源，则
1
新电源的电动势E′＝E＝8 V
内阻r′＝r＋R＝10 Ω，且为定值
1
利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R＝r′＝10 Ω时，R 有最大功率，即
2 2
P ＝＝ W＝1.6 W.
2max
(2)因R 是定值电阻，所以流过R 的电流越大，R 的功率就越大．当R＝0时，电路中有最大电流，即
1 1 1 2I ＝＝0.8 A
max
R 的最大功率
1
P ＝IR ＝5.12 W
1max 1
这时电源的效率
η＝×100%＝80%.
(3)不能．因为即使R＝0，外电阻R 也大于r，不可能有的最大输出功率．本题中，当R＝0时，外电路得
2 1 2
到的功率最大．
