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专题 12.1 交变电流的产生与描述
一、单选题
1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值
，下列说法中不正确的是（ ）
A．频率是50Hz B．当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当 时，e的值最大，为 D．线圈转动的角速度为314rad/s
【答案】C
【解析】AD．由瞬时值表达式可知角速度为 ，即314rad/s，频率为
AD正确，不符合题意；
B．当t=0时，电动势的瞬时值为0，线圈平面与中性面重合，B正确，不符合题意；
C．把 代入题中瞬时值表达式，可得e=0，C错误，符合题意。
故选C。
2．图甲、乙是交流发电机示意图，线圈ABCD在磁场中匀速转动。下列说法正确的是 （ ）
A．图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大
B．图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流为零
C．图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零
D．图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零
【答案】C
【解析】AC．图甲中线圈位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，产生的感应电
动势为零，电路中的感应电流为零，故A错误，C正确；
BD．图乙中线圈位于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，电路中的感应电流最大，故BD错误。
故选C。
3．家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，截去部
分后通过调光灯的电流随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．这也是一种交流电
B．电流的变化周期是0.01 s
C．电流的有效值是1 A
D．电流通过100 Ω的电阻时，1 s内产生的热量为200 J
【答案】C
【解析】A．交流电的特点是电流方向变化，而题图中电流不是交流电，故A错误；
B．根据图像可得电流的变化周期是0.02s，故B错误；
C．根据有效值的定义得
代入数据解得
I=1A
故C正确；
D．电流通过100Ω的电阻时，1s内产生热量为
故D错误。
故选C。
4．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁场垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图
像如图乙所示，则（ ）A．t=0.005s时，线框平面与中性面重合 B．线框产生的交变电动势频率为50Hz
C．t=0.01s时，线框的磁通量变化率最大 D．线框产生的交变电动势有效值为311V
【答案】B
【解析】A．由图乙可知t=0.005s时，感应电动势最大，此时线框平面与中性面垂直，故A错误；
B．由图乙可知，该交变电的周期为
则频率为
故B正确；
C．由图乙可知t=0.01s时感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律可知此时线框的磁通量变化率最小，
故C错误；
D．由图乙可知，线框产生的交变电动势最大值为
根据正弦交流电有效值与最大值的关系可得，线框产生的交变电动势有效值为
故D错误。
故选B。
5．交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．转到图甲位置时，线圈为中性面
B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变C．转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C
D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量变化率最大
【答案】B
【解析】A．转到图甲位置时，线圈为与中性面垂直的位置，故A错误；
B．转到图乙位置时，即线圈为中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；
C．转到图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故C错误；
D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故D错误。
故选B。
6．如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 匀速转动，发电机的
电动势随时间的变化规律为 。下列说法正确的是（ ）
A．此交流电的频率为
B．此交流电动势的有效值为
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【解析】A．此交流电的频率为
故A错误；
B．此交流电动势的有效值为
故B错误；
CD．当线圈平面转到图示位置时刚好和中性面垂直，此时产生的电动势最大，磁通量的变化率最大，故C
错误，D正确。
故选D。二、多选题
7．矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变
化规律如图所示。下列结论正确的是（ ）
A．在 时感应电动势最大 B．在 时电动势改变方向
C．通过图像可求出电动势的最大值 D．在 时，磁通量为0，感应电动势最大
【答案】CD
【解析】A．由图可知在 时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，感应电动
势为零，故A错误；
BD．在 和 时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，
此时电动势方向不会改变，故B错误，D正确；
C．根据图像可知电动势的最大值为
故C正确；
故选CD。
8．图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，
从t＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n＝50，线圈的
电阻r＝5 Ω，线圈与外电路连接的定值电阻R＝45 Ω，电压表为理想交流电表。则下列判断正确的是（
）
A．线圈转动的周期为6.28 s
B．t＝0时刻线圈平面与磁感线平行
C．线圈转动过程中产生的最大感应电动势为100 V
D．电压表的示数为63V【答案】BD
【解析】A．由乙图可知，线圈转动的周期为
故A错误；
B．由乙可知， 时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，故B正确；
C．线圈中的最大电动势
故C错误；
D．线圈产生电动势有效值为
则电压表的示数为
故D正确。
故选BD。
9．如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕位于线圈半面内垂直于磁场的轴以某一角速度 匀速转
动，t=0时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（ ）
A．t=0时线圈中的感应电动势最大
B．t=0时穿过线圈的磁通量最大
C．只将滑片P向下滑动，电压表的示数不会变化
D．只将线圈匀速转动的角速度 变大，电流表的示数会增大
【答案】BD
【解析】AB．t=0时，线圈平面与磁场垂直，位于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，此时线圈中的感
应电动势为零，选项A错误，B正确；
C．滑片P向下滑动时，外电阻增大，电流减小，电源内阻分压减小，所以电压表示数变大，选项C错误；
D．线圈内产生的电动势的最大值为当线圈匀速转动的角速度ω变大时，电动势变大，电流表的示数变大，选项D正确。
故选BD。
10．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，
其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电
流的说法中正确的是（ ）
A．在图中 时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为
C．交变电流a的电动势瞬时值表达式为
D．交变电流b的电动势最大值为5V
【答案】BC
【解析】A．由题图可知t=0时刻线圈均在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B．由图像可知
Ta:Tb=2:3
故
na:nb=3:2
故B正确；
C．由图像可知交变电流a的电动势最大值为10 V
所以交变电流a的电动势瞬时值表达式为
e=10sin (5πt) V
故C正确；
D．交变电流的电动势最大值为
E =NBSω
m
故
E a:E b＝3:2
m m知
故D错误；
故选BC。
1．（2022·北京·101中学三模）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕
与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则（ ）
A．曲线a表示的交变电动势有效值为15V
B．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
C．曲线a、b对应的线圈转速之比为
D． 时刻穿过线圈平面的磁通量均为零
【答案】B
【解析】A．曲线a表示的交变电动势有效值为
故A错误；
B．曲线a表示的交变电动势的周期为0.04s，则频率为
故B正确；
C．曲线b表示的交变电动势的周期为0.06s，根据 可知转速与周期成反比，故转速之比为 ，故C
错误；
D． 时刻曲线a、b的电动势瞬时值都为零，线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量最大，故D错误。
故选B。
2．（2022·江苏·扬州中学模拟预测）如图甲所示，单匝矩形线框在匀强磁场B中，绕与磁场B垂直的轴OO′匀速转动。已知线框电阻R，转动周期T，穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图，如图乙所示。则下
列说法错误的是（ ）
A． 时刻，线框平面与中性面垂直
B．感应电流的有效值为
C． 到 过程中，线框中平均感应电动势为零
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
【答案】C
【解析】A． 时刻，回路磁通量为零，则线框平面与中性面垂直，故A正确；
B．角速度
感应电动势最大值
感应电流
有效值
故B正确；C． 到 过程中，磁通量变化不是零，则平均感应电动势不为零，故C错误；
D．线框转动一周，线框中产生的热量为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
3．（2022·北京海淀·二模）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀
强磁场，A为交流电流表，电阻R大小为5Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从
图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R的热功率为1000W
B．1s内电流方向改变50次
C．t=0.01s时，线圈平面与磁场方向平行
D．t=0.005s时，穿过线圈的磁通量变化最快
【答案】C
【解析】A．电阻R的热功率为
选项A错误；
B．交流电的周期为0.02s，频率为50Hz，在一个周期内电流方向改变2次，则1s内电流方向改变100次，
选项B错误；
C．t=0.01s时，线圈中的电流最大，此时线圈平面与磁场方向平行，选项C正确；
D．t=0.005s时，感应电流为零，感应电动势为零，此时穿过线圈的磁通量变化率为零，变化最慢，选项D
错误。
故选C。
4．（2022·四川省成都市武侯高级中学模拟）如图甲所示，在匀强磁场中，闭合线框绕垂直于磁场方向的
轴匀速转动。线框产生的交变电流 随时间 变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）A．交变电流的有效值为
B．交变电流的周期为
C．在 时穿过线框的磁通量为零
D．线框匀速转动的角速度为
【答案】D
【解析】A．由图乙可知交变电流的最大值3A，则交变电流的有效值为
故A错误；
B．由图可知交变电流的周期为0.02s，故B错误；
C．在 时感应电流为零，穿过线框的磁通量最大，故C错误；
D．角速度
故D正确。
故选D。
5．（2022·重庆·西南大学附中高三模拟）如图所示为一种交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕
垂直于磁场的轴 匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为 ，则
（ ）A．此交流电的频率为
B．此交流电动势的有效值为
C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【解析】A．电动势随时间的变化规律为
可知交流电的角速度
ω=100πrad/s
所以交流电的频率为
故A错误；
B．交流电压的最大值为
E =20V
m
交流电动势的有效值为
故B错误；
C．图示位置，线圈位于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零，故C错误；
D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时，线圈磁通量最小，磁通量的变化率最大，故D正确。
故选D。
6．（2022·北京丰台模拟）如图为交流发电机的示意图，矩形线圈 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
逆时针匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为 。下列说法正确的是（ ）
A．此交流电的频率为
B．此发电机电动势的有效值为C．当线圈平面转到图示位置时产生的电流方向为ABCD
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
【解析】A．此交流电的频率为
选项A错误；
B．此发电机电动势的有效值为
选项B错误；
C．由右手定则可知，当线圈平面转到图示位置时产生的电流方向为ADCBA，选项C错误；
D．当线圈平面转到图示位置时磁通量为零，但是磁通量的变化率最大，选项D正确。
故选D。
7．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具。某同学对
竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心 的金属轴 以角速度
逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条 、 、 ，辐条互成 角。在圆环左半部
分张角也为 角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向下磁感应强度为 的匀强磁场，在转
轴 与圆环的边缘之间通过电刷 、 与一个 灯（二极管）相连。除 灯电阻外，其他电阻不
计。下列说法中正确的是（ ）
A．若 棒进入磁场中， 点电势小于 点电势
B．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流
C．若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到 灯发光
D．角速度比较大时，能看到 灯更亮
【答案】AD【解析】A．由右手定则可知 切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向O，OP为电源时O为
正极，P为负极，所以 点电势小于 点电势，故A正确；
B．金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电，故B错误；
C．导电圆环顺时针转动（俯视）产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。逆时针转动
时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错误；
D．假设辐条长度为L，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为
可知角速度比较大时，感应电动势比较大，感应电流比较大，则 灯更亮，故D正确。
故选AD。
8．（2022·天津·一模）如图甲中所示，一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线
圈所围面积的磁通量 随时间t变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A．初始时刻线圈中感应电动势最小
B．t 时刻导线ad的速度方向跟磁感线平行
2
C．t 时刻线圈平面与中性面重合
3
D．t、t 时刻线圈中感应电流方向相反
2 4
【答案】CD
【解析】A．由图可知，t=0时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大， A错误；
B．t 时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，磁通量变化率最大，感应电动势最大，导线ad的速度方向跟磁
2
感线垂直，B错误；
C．t 时刻线圈的磁通量最大，处于中性面，感应电动势为零，C正确；
3
D．t、t 时刻磁通量为零，线圈与磁场平行，线圈中感应电动势最大，电流最大；相差半个周期，电流方
2 4
向相反，D正确。
故选CD。
9．（2022·福建省龙岩第一中学一模）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转
速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则（ ）A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
D．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
【答案】AD
【解析】A．由图乙所示图像可知，t=0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为
零，线圈与中心面重合，A正确；
B．由图乙所示图像可知，交变电流的周期， ， 转速
则线圈转动的转速之比
B错误；
C．由图乙所示图像可知，图线a表示的交变电动势的最大值
b表示的交变电动势的最大值
有效值
C错误；
D．曲线a表示的交变电动势频率D正确。
故选AD。
10．（2022·天津和平·一模）如图所示，KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形线框，全部处于磁感应强度
为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R，线框绕竖直固定轴以角速度 匀速转动（俯视
逆时针方向），当MN边与磁场方向的夹角为30°时（图示位置），下列说法正确的是（ ）
A．导线框中产生的瞬时感应电动势大小是
B．导线框中电流的方向是
C．再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值
D．再转过60°时穿过导线框的磁通量变化率为0
【答案】AD
【解析】A．导线框中产生的瞬时感应电动势大小是
选项A正确；
B．根据右手定则可知，导线框中电流的方向是 ，选项B错误；
CD．再转过60°时导线框到达中性面位置，此时线框中磁通量的变化率为零，产生的电流为零，选项C错
误，D正确。
故选AD。
一、单选题
1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手
柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在
转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
【答案】A
【解析】A．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A正确；
B．乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B错误；
C．根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故
C错误；
D．乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D错误；
故选A。
2．（2011·天津·高考真题）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示．
产生的交变电动势的图像如图2所示，则
A． =0.005s时线框的磁通量变化率为零
B． =0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势频率为100Hz
【答案】B
【解析】由图2可知 T=0.02s，E =311V，根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电流的
m
有效值为E= = V=220V，故C错误，根据周期和频率的关系可得，该交变电流的频率为，f= =Hz=50Hz，故D错误；由图2可知t=0.01时，e=0所以该交流电从中性面开始计时，故B正确；
t=0.005s时，e=311V，由法拉第电磁感应定律可得磁通量的变化率最大为311V，故A错误。
故选B．
3．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，
，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电
阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线
圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【解析】AD．根据 可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最
大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量
最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
故选B。
4．（2018·全国·高考真题）一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q ；若该电阻接到
方
正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为 ，该电阻上电压的峰值均为u，周期均为T，如图所示。
0
则Q ∶Q 等于（ ）
方 正A．1∶ B． ∶1 C．1∶2 D．2∶1
【答案】D
【解析】由有效值概念知，一个周期内产生的热量
可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．（2021·辽宁·高考真题）如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小
为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴 。线圈中感
应电动势的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为因此有效值为
故选B。
6．（2021·天津·高考真题）如图所示，闭合开关后， 的电阻两端的交流电压为 ，
电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为 B．电压表的读数为
C．电流表的读数为 D．电阻的电功率为
【答案】C
【解析】A．该交流电的周期
B．电压表的读数为交流电的有效值，即
选项B错误；
C．电流表的读数为
选项C正确；
D．电阻的电功率为
选项D错误。
故选C。
7．（2021·北京·高考真题）一正弦式交变电流的i - t图像如图所示。下列说法正确的是（ ）A．在t 0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为 D．该交变电流的有效值为
【答案】C
【解析】A．由图可知t 0.4 s时电流为正方向最大，电流方向没有发生变化，故A错误；
B．由图可知，该交变电流的周期为T=0.4s，故B错误；
C．由图可知，电流的最大值为 ，角速度为
故该交变电流的表达式为
故C正确；
D．该交变电流的有效值为
故D错误。
故选C。
8．（2021·浙江·高考真题）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期
T和最大值 相同，则实线所对应的交流电的有效值U满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【解析】因虚线是正弦交流电的图像，则该交流电的有效值为
由图可知，在任意时刻，实线所代表的交流电的瞬时值都不大于虚线表示的正弦交流电的瞬时值，则实线
所代表的交流电的有效值小于虚线表示的正弦交流电的有效值，则
故选D。
9．（2020·海南·高考真题）图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别
用 和 表示甲和乙两电流的有效值，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】对图甲的交流电分析，可知一个周期内交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故图甲的电
流有效值为 ；对图乙的交流电分析可知，其为正弦式交流电，故其有效值为 ，故
，故选D。
二、多选题
10．（2021·浙江·高考真题）发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B
的匀强磁场中以恒定角速度绕OO’轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙
中的U 为已知量。则金属框转动一周（ ）
mA．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为U
m
C．流过电阻的电荷 D．电阻产生的焦耳热
【答案】BD
【解析】A．当线框转动时，框内电流方向每经过中性面一次都要变化一次，而线圈和外电路接点处通过
换向器，保证电流的方向不发生变化，从而使加在电阻两端的电压方向保持不变，A错误；
B．由图乙可知，电动势的最大值为U ，B正确；
m
C．线圈转过半周，则流过电阻的电荷量为
则金属框转过一周流过电阻的电荷量为
C错误；
D．因为
则
金属框转过一周电阻产生的焦耳热
D正确。
故选BD。
11．（2019·天津·高考真题）单匝闭合矩形线框电阻为 ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，
穿过线框的磁通量 与时间 的关系图像如图所示．下列说法正确的是（ ）A． 时刻线框平面与中性面垂直
B．线框的感应电动势有效值为
C．线框转一周外力所做的功为
D．从 到 过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【解析】由图像可知 时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交
流电的周期为T，则 ，由交流电的电动势的最大值为 ，则有效值为
，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量， ，故C正确；
从0时刻到 时刻的平均感应电动势为 ，故D错误．
三、解答题
12．（2021·江苏·高考真题）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020年我国风力发电量高达4000
亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，
已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为 ，线圈的匝数为100、面积为 ，电阻为
，若磁体转动的角速度为 ，线圈中产生的感应电流为 。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）线圈的输出功率P。【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）电动势的最大值
有效值
解得
带入数据得
（2）输出电压
输出功率
解得
代入数据得
