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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题09 恒定电流与交变电流（精练）
一、单项选择题
1．扫地机器人是智能家电的一种，借助人工智能技术，可以自动在房间内完成地板的吸尘清扫工作。如图所
示为某品牌扫地机器人，由主机和充电座两部分组成，使用说明书上关于主机的一些信息如表所示。当电池剩
余电荷量为额定容量的20%时，主机会自动返回充电座充电。下列说法正确的是（ ）
主机
电池 14.4V/2400mAh（额定容量）
产品质量 约4.7kg
无线连接 Wi-Fi
额定电压 14.4V
额定功率 40W
A．将额定功率和额定电压代入公式 可以计算出主机工作时的电阻
B．主机正常工作时，每秒钟可以将40J电能全部转化为机械能
C．电池充满电后，储存的总电荷量为8640C
D．主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为0.864h
【答案】C
【详解】A．由于扫地机器人工作时不是纯电阻电路，所以不能将额定功率和额定电压代入公式 计算
主机工作时的电阻，故A错误；
B．由公式 可知，主机正常工作时，每秒钟可以将40J电能转化为机械能和内能，故B错误；
C．电池充满电后，储存的总电荷量为 故C正确；D．主机工作时的电流为 主机从满电量开始工作，至其自动返回前清扫时间为
故D错误。故选C。
2．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距
为d，矩形极板长和宽分别为a、b，这两个电极与可变电阻R相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁
场，磁感应强度大小为B。发电导管内有电阻率为 的高温等离子体以速度v向右流动，并通过专用管道导
出。由于运动的等离子体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计粒子运动时的阻力，由以上条件
可推导出可变电阻消耗的电功率P；调节可变电阻的阻值，可求得可变电阻R消耗最大电功率 ，关于 和
P的表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】电源内阻为 电源产生的感应电动势为 则可变电阻消耗的电功率为
而根据恒定电流结论，当外电阻等于内电阻时，电源输出功率
最大，则 此时 故选B。
3．在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻为R，且R>r，滑动变阻器的阻值为R。现闭
1 1
合电键S，滑动变阻器的滑动触头P从a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）A．电压表示数先变大后变小，电流表示数一直变大
B．电压表示数一直变大，电流表示数先变小后变大
C．滑动变阻器R的电功率先变小后变大
D．电源的输出功率先变小后增大
【答案】D
【详解】AB．出头P把滑动变阻器分成两个电阻aP及bP，两电阻并联再与R 串联接到电源两端，电流变测
1
流过aP的电流，电压表测aP及bP并联等效电阻两端的电压，当滑片从a移到b端的过程中，aP及bP并联等
效电阻先增大后减小，当滑片位移中间时，并联的等效电阻最大，故电压变的示数先增大后减小，aP段的电
阻一直增大，电流表的示数一直减小，故AB错误；
C．当滑片在a端时，滑动变阻器的电功率为零，当滑片滑至b端时，滑动变阻器的电功率也为零，故滑动变
阻器的功率先增大后减小，故C错误；
D．由于 ，故外电路的总电阻在大于电源内阻的区间变化，aP及bP并联等效电阻先增大后减小，当滑片
位移中间时，并联的等效电阻最大，故外电路电阻的总阻值也先增大后减小，根据电源输出功率与外电路电阻
的关系可知，电源的输出功率先变小后变大，故D正确。故选D。
4．如图所示的电路中电源为恒流源（即电源输出的电流保持恒定），理想电压表、电流表的读数分别为 ，
； 、 、 为定值电阻。若把滑动变阻器 的滑片向下滑动时，电压表与电流表示数变化量的绝对值分
别为 和 ，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数 变大
B．电流表示数 变小
C．D．
【答案】C
【详解】A．电源为恒流源，则电路中的总电流一定，若把滑动变阻器的滑片向下滑动时，电阻 减小，则电
路总电阻减小，总电压减小，故电压表示数减小，故A错误；
B． 两端电压不变，则 两端电压减小，流过 电流减少，电路总电流一定，则电流表示数变大，故B错
误；
C．设电流表示数增加 ，则流过 的电流会减小 ，电阻 两端电压变化量为绝对值为 ，则有
故C正确；
D．由欧姆定律可知 故D错误。故选C。
5．图示电路中，电源电动势为E，内阻不计，闭合开关S，滑动头P由中点向下移动的过程中，电表 、
、 示数变化的大小分别为 、 、 ，则（ ）
A． 示数减小、 示数增大 B． 示数减小， 示数不变
C． 不变， 增大 D． 、 均不变，且
【答案】B
【详解】AB．滑动头P由中点向下移动的过程中，R 电阻变大，则A 示数变小；内阻不计，A 示数不变，故
2 1 2
A不符合题意，B符合题意；
CD．R、R 串联，则 由 可知 故CD不符合题意。故选B。
1 26．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容
。闭合开关 ， ，电路稳定后，则（ ）
A．电源的总功率为10W
B．电容器所带电荷量为
C．断开开关 ，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D．断开开关 ，电源的输出功率增大
【答案】C
【详解】A．电源的总功率为 ，A错误；
B．设电源负极电势为零，则电源正极电势为 闭合开关 ， ，电路稳定后，电路中电流
路端电压 根据如图所示电路可得
； 得 ； 则
所以电容器所带电荷量为 ，B错误；C．断开开关 ，稳定后电路为串联电路，电容器两端电压等于 两端的电压，则
电容器所带电荷量为 所以断开开关 ，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的
变化量为 ，C正确；
D．闭合开关SS，电源的输出功率 断开开关S，电源的输出功率
1 2 2
所以断开开关 ，电源的输出功率减小，D错误。故选C。
7．如图甲所示，有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理如下：转轴的一端有一
对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮，如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦带动磁极转动（小轮和车轮不
打滑），从而使线圈中产生电流给车头灯泡供电。已知自行车后轮半径 cm，摩擦小轮半径 cm。关
于此装置，下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关
B．自行车加速行驶时线圈中产生的是正弦交流电
C．若自行车后轮转动的角速度为8rad/s时，发电机磁极转动的角速度为280rad/s
D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大
【答案】C
【详解】A．行驶速度会影响感应电动势的大小，所以影响灯泡的亮度，故A错误；
B．当自行车匀速行驶时，摩擦轮带动线圈在磁场中绕垂直于磁感线的轴转动，如果从中性面开始计时，则由
法拉第电磁感应定律可得 是正弦交流电；当自行车加速行驶时，线圈转动的角速度越来越大，感应电动势随时间变化规律不是正弦变化规律，产生的电流不再是正弦式交流电，故B错误；
C．磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有ωr＝ωr
0 0
＝8× rad/s＝280 rad/s故C正确；
D．线圈匝数不影响线圈的磁通量的变化率的大小，故D错误。故选C。
8．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道， 与 等高，半径为 、间距为 ，轨道电阻不计。在轨道右
侧连有一阻值为 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为 ，现有一根长度为
、电阻为 的金属棒，在外力 的作用下以初速度 从 沿轨道做匀速圆周运动至 处，则该过程中（
）
A．金属棒经过最低位置 处时，通过金属棒的电流方向为
B．金属棒经过最低位置 处时，电路中的电流最小
C．电阻上产生的热量为
D．外力 做的功为
【答案】C
【详解】A．金属棒经过最低位置 处时，根据右手定则，通过金属棒的电流方向为 ，故A错；
B．金属棒经过最低位置 处时，金属棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势最大，电路中的电流最大，B
错；
C．金属棒切割磁感线产生的电动势为 电路中的电动势的有效值为 则有
， 联立解得 故C正确；D．根据能量关系，外力 做的功等于电路的总热量为 故D错误。
故选C。
9．手机无线充电技术越来越普及，图甲是某款手机无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中送电线圈和
受电线圈的匝数比 ，两个线圈中所接电阻的阻值均为R。当ab间接上220V的正弦交变电源后，受
电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为2A。若把装置线圈视为理想
变压器，下列说法正确的是（ ）
A．R的值为18.25Ω
B．快速充电时，cd间电压
C．快速充电时，送电线圈的输入功率为88W
D．快速充电时，受电线圈的输出功率为85W
【答案】D
【详解】AB．对送电线圈有 对受电线圈有
由原副线圈电流和匝数的关系得 解得
故AB错误；
CD．由于是理想变压器，因此快速充电时，送电线圈的输入功率等于受电线圈的输出功率，皆为
故C错误，D正确。故选D。
10．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压 不变；升压变压器输出电压为 ， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和 。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入
电压互感器和电流互感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（ ）
A．①为电流表，②为电压表
B．
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
【答案】B
【详解】A．由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电流，为电流表，选项
A错误；
B．由于输电线上有电压降，所以 选项B正确；
C．仅将滑片Q下移，则输电电压U 增大，R不变，所以输电电流I 增大，而输电线损耗功率为
2 2
所以输电线损耗功率增大，选项C错误；
D．凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压降减小，则降压变压
器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，选项D错误。故选B。
二、多项选择题
11．一兴趣小组为研究非纯电阻电路的性质，设计了如图所示电路图。图中M是一电动机，额定电压为
12V，额定功率为24W，线圈电阻为 ， 为定值电阻，阻值是 ，G为灵敏电流计，AB为一段阻值均匀
的电阻棒，现在滑动滑片H，闭合开关，G的示数刚好为零，且电动机能够正常工作，则下列说法正确的是（
）A．滑片 位于 的左侧第一个四等分点上
B．滑片 位于 的中点上
C．若因外力仅使电动机停转，为保证灵敏电流计示数仍然为零，闭合开关前，应将 左移
D．若因外力仅使电动机停转，为保证灵敏电流计示数仍然为零，闭合开关前，应将 右移
【答案】BC
【详解】AB．由灵敏电流计示数为零可知灵敏电流计两侧电势差为零，可得 与 段电阻、 与 段电
阻两端电压分别相等；由 正常工作知 两端电压为 ，经过 与 的电流为 ，则根据欧姆定律，
两端电压也为 ，最终推得 、 两端电压应相同，故滑片 应在 中点，故B正确，A错误；
CD．若仅电动机停转，那么 可视为一阻值为 的纯电阻，根据上述分析，当灵敏电流计示数为零时，电
动机与定值电阻两端的电压之比为 ，所以在闭合开关前，应将 左移至左侧第一个四等分点处，故C正
确，D错误。故选BC。
12．用某型号的充电器给一款锂电池充电，在电池电量从零直至充满的过程中，充电电压和充电电流随时间变
化的曲线简化后如图所示。据图可知（ ）
A．充电时通过锂电池的电流是直流电
B．实线是电流曲线，虚线是电压曲线
C．锂电池的充电功率先增大后减小
D．在前40min，锂电池的平均充电功率约为6.4W
【答案】ACD
【详解】A．根据图像可知，电流方向未发生改变，故充电时通过锂电池的电流是直流电，故A正确；B．开始充电后，电压逐渐增大，达到电动势后，充电电流逐渐减小，故实线是电压曲线，虚线是电流曲线，
故B错误；
C．根据 可知，锂电池的充电功率先增大后减小，故C正确；
D．由题图可知，在前40min，锂电池的平均充电功率 故D正确。故选ACD。
13．如图甲所示的电路，其中电源电动势 ，内阻 ，定值电阻 ，已知滑动变阻器消耗的功
率 与其接入电路的有效阻值 的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中滑动变阻器的最大功率
B．图乙中 ，
C．调整滑动变阻器 的阻值，不可能使电源的输出电流达
D．滑动变阻器消耗的功率 最大时，定值电阻 也消耗功率最大
【答案】BC
【详解】A．由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻R等于内阻r时，输出功率最大，最大值为
把定值电阻看成电源内阻，由图乙可知，当 滑动变阻器消耗的功率最大，最大功
率为 ，A错误；
B．滑动变阻器的阻值为 时与阻值为 时消耗的功率相等，有 解得，B正确；
C．当滑动变阻器 的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为 则调整滑动变阻器
的阻值，不可能使电源的输出电流达到 ，C正确；
D．当回路中电流最大时，即 时定值电阻R消耗的功率最大，D错误。故选BC。
14．如图，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P位于某位置时，水平放置的平行板电容器C间有一带电液滴恰
好处于静止状态，灯泡L电阻恒定。下列说法正确的是（ ）
A．将滑动变阻器的滑片P向a端移动，电源的效率将增大
B．将滑动变阻器的滑片P向a端移动，电路的路端电压将减小
C．将电容器C的上极板向上移动，液滴将向下做加速运动
D．将电容器C的上极板向上移动，电容器C将充电
【答案】AC
【详解】AB．将滑动变阻器的滑片P由该位置向a端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电源的效率
外电路总电阻增大，路端电压将增大，则电源效率将增大，故A正确，B错误；
C．液滴受力平衡，上极板向上移动时d增大 ，UC不变，板间场强 ，E减小，故液
滴所受电场力减小，因此液滴将向下做加速运动，故C正确；
D．上极板向上移动时，电容器C的电容减小，电压不变，电荷量减小，电容器C将放电，故D错误。
故选AC。
15．具有巨磁阻效应（GMR）的电阻R 在外加特定方向的磁场时，阻值随磁场的增强而减小。现将R 接在图
2 2
示电路中，并置于该磁场，已知R 为定值电阻，此时R<R，电表均为理想电表。保持磁场方向不变，使磁场
1 2 1增强，发现电压表V 示数变化量的绝对值 ，V 示数变化量的绝对值为 ，下列说法正确的是（ ）
1 2
A．电流表A的示数减小
B．电压表V 的示数增大
1
C．电源的总功率先减小后增大
D． 一定小于
【答案】BD
【详解】A．磁场增强时，R 阻值减小，电路总电阻减小，则总电流增大，电流表A示数增大，故A错误；
2
B．电路总电流增大，则R 两端电压增大，电压表V 示数增大，故B正确；
1 1
C．电路总电流增大，根据 可知电源的总功率一直增大，故C错误；
D．电路总电流增大，则电源内电压增大，路端电压减小，而 所以U 的增加量一定小于U 的减小
1 2
量，即 一定小于 ，故D正确。故选BD。
16．如图所示，电源的电动势E=12 V，内阻r=2Ω，R=1Ω，R=3Ω，R=10Ω，R=4Ω，R 为电阻箱，调节范围
1 2 3 4 5
为0∼10 Ω，电容器C=10 μF，电容器的下极板接地，两极板正中间有一点P (未标出)，初始时刻开关S断
开，R=0，则下列说法正确的是（ ）
5
A．若将电容器的下极板稍向下移动，则P点的电势增大
B．闭合开关S后，流过R 的电荷量Q=1.5×10-5 C
3
C．将电阻箱调到9 Ω后再闭合开关S，稳定后电容器上的电量为0D．闭合开关S后，将电阻箱从0开始逐渐调到最大值，电源的输出功率先增大后减小
【答案】AB
【详解】当开关S断开时， 、 和 断路，电容器的电压等于 所分的电压；当开关S闭合时， 断路，
、 串联，R、R 串联后再并联，电容器的电压等于 和 所分的电压差。
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A．开关S断开时，电容器的电压U不变， 接地其电势为零。设电容器间距离为d，P点与上极板的距离为
x，则P点的电势为 可知将电容器的下极板稍向下移动，d增大，x、U不变，故P点电势增大，A
正确；
B．开关S断开时，电容器电压 此时电容器的电荷量为 上极板为
正，下极板为负，开关S闭合时，由于 ，此时电容器电压依然为 电压，根据电路知识求得
，此时电容器电荷量为 上极板为正，下极板为负，故流过 的电荷量
故B正确；
C．将电阻箱调到 后再闭合开关S时，由于 ，故电容器两端的电压不为零，故所带的电荷量不为
零，故C错误；
D．闭合开关S时，外阻 此时电源的输出功率最大，在电阻箱从0开始逐渐调到最大
值过程，外阻R一直增大，故电源的输出功率一直减小，故D错误。故选AB。
17．如图，理想变压器原线圈与定值电阻R、电流表串联后接在 的交流电源上，副线圈接
0
电压表和滑动变阻器R，原、副线圈匝数比为2:1，已知R=16Ω，R的最大阻值为10Ω，电流表、电压表均为
0
理想交流电表，下列说法正确的是（ ）A．若将R的滑片P向上滑动，则电压表示数变大，电流表示数变小
B．若将R的滑片P向上滑动，则电压表示数不变，电流表示数变小
C．当R=4Ω时，理想变压器的输出功率最大
D．当R=8Ω时，理想变压器的输出功率最大
【答案】AC
【详解】AB．对原、副线圈回路，有 ； ； ； 所以
由此可知，当滑片P向上滑动时，R阻值增大，U保持不变，则I 减
1
小，U 增大，所以电压表示数变大，电流表示数变小，故A正确，B错误；
2
CD．对于理想变压器，其输入功率等于输出功率，即 根据二次函数知识
可知，功率最大时 ， 所以 ， ， 故C正确，D错误。
故选AC。
18．图甲是小明学习完电磁感应知识后设计的电动公交车无线充电装置，其工作原理如图乙所示，其中供电线
圈埋在地下，受电线圈和电池系统置于车内，供电线路中接电阻R=3Ω，小明经资料查询，得知电动公交车常
规充电时输入电压范围一般是220V~400V，流过电池系统电流范围一般是10A~30A。当输入端ab接上380V
正弦交流电后，这时电池系统cd两端的电压为600V，电池系统的电流为20A。若不计线圈及导线电阻，忽略
线圈中的磁场损失，则下列说法正确的是（ ）A．无线充电技术与变压器的工作原理相同
B．若输入端ab接上380V直流电压，也能进行充电
C．供电线圈和受电线圈匝数比小于19：30
D．ab端的输入功率一定大于12KW
【答案】ACD
【详解】A．无线充电技术与变压器的工作原理相同，都是电磁感应原理，选项A正确；
B．若输入端ab接上380V直流电压，则供电线圈中电流不变，则在受电线圈中不会产生感应电流，则不能进
行充电，选项B错误；
C．由于供电线圈中由电阻R，则供电线圈初级电压小于380V，根据 则供电线圈和受电线圈匝数比
选项C正确；
D．因次级消耗功率为P=IU=12000W=12KW供电线圈中由电阻R也消耗功率，则ab端的输入功率一定大于
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12KW，选项D正确。故选ACD。
19．如图所示电路，理想变压器原线圈接正弦式交变电压，理想变压器原线圈匝数为 ，开关与a连接时副
线圈匝数为 ，开关与b连接时副线圈匝数为 。R为定值电阻， 为滑动变阻器，电压表、电流表均为理
想交流电表。当开关与a连接时，小灯泡正常发光。下列说法正确的是（ ）A．开关与b连接时，小灯泡一定不再发光
B．开关与a连接时，若滑动变阻器滑片向上滑动，则电流表的示数增大
C．开关与a连接时，若滑动变阻器滑片向上滑动，通过小灯泡的交变电流的频率增大
D．开关与a连接时和开关与b连接时，电压表示数之比
【答案】BD
【详解】A．开关与b连接时，副线圈匝数变小，副线圈两端的电压变小，小灯泡可能还会发光，选项A错
误；
BC．开关与a连接时，滑动变阻器滑片向上滑动， 接入电路的阻值变小，电压不变，流过 的电流变大，
流过副线圈的电流变大，由N I=N I 知流过原线圈的电流变大，故电流表示数增大，但交流电的频率没有发生
0 1 1 2
变化，因此通过小灯泡的交变电流的频率不变，选项B正确，C错误；
D．开关与a连接时，原、副线圈两端的电压之比 开关与b连接时，原、副线圈两端的电压之比
所以 选项D正确。故选BD。
20．某兴趣小组为探究电能输送中的问题，设计并组建了如图所示电路。其中 为可提供恒定电压的交流电
源，电阻 模拟输电线上的电阻，A为交流电流表，V为交流电压表， 为滑动变阻器， 、 以及一系列
灯泡 至 模拟家庭用电器，降压变压器右侧电路统称用电电路，下列说法正确的是（ ）A．若减少除 以外的灯泡数，电压表示数将增大，电流表示数将减小
B．将滑动变阻器滑片向上移动，所有灯泡都变亮
C．模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，原灯泡将变暗
D．为保证用电高峰期每个用电器正常工作，可将降压变压器的原线圈匝数适当增大
【答案】AC
【详解】A．减少除 以外的灯泡数，输电线路中的电流 将减小，电流表示数减小，由 可知输电线
路分得的电压将会减小，又由电源电压恒定知，电压表示数增大，A正确；
C．模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，用户端干路电流变大，输电线路分得的电压将会增大，又由电源电
压恒定可知，降压变压器两端电压减小，原灯泡将变暗，C正确；
B．将滑动变阻器滑片向上移动，用电电路总电阻增大，总电流降低，输电线路中电流 减小，最终用电电路
获得的电压增大，则经过 至 的电流增大，又因为总电流减小，流经 的电流减小， 至 变亮而
变暗，B错误；
D．用电高峰期用电器分得的电压小于正常工作电压，根据变压器原理，可将降压变压器原线圈匝数适当减
小，或者将降压变压器副线圈匝数适当增大，D错误。故选AC。
三、计算题
21．如图（1）所示的电路中，电源电动势 ，内电阻 ，两个相同的定值电阻 ， ，
且不随温度而变化。
（1）求通过电阻 中的电流；
（2）若在电路中将两个并联电阻 、 换成一个灯泡L（7.2W，0.9A），如图（2）所示，该灯泡的伏安特
性曲线如图（3）中实线所示。则接入电路后，灯泡的实际功率为多少？某学生的解法如下： ， ，代入 即可求出灯泡的实际功率。
请你判断该同学的解法是否正确？若正确，请解出最终结果；若不正确，请用正确方法求出灯泡的实际功率。
（3）若在图（2）电路中再并联一个同样的灯泡，如图（4）所示，则每个灯泡的实际功率是多少？
【答案】（1）0.21A；（2）该解法是错误的，灯泡的实际功率是2.4W；（3）0.78W。
【详解】（1）并联电路的电阻有 解得 由分流原理
（2）该解法是错误的。灯泡的电阻不是定值，接入电路后的实际功率求解，应该是通过对该电路作等效电源
的 图线，取两个图线的交点才是正确的。可得等效电源电动势为 等效内电阻为
作等效电源的 图线，如图1
读出交点坐标为（4V，0.6A），灯泡的实际功率是
（3）设灯泡两端电压为U，其中一只灯泡的电流为I，闭合电路欧姆定律 代入数据得到函数
方程
作相应的 图线，如图2读出交点坐标为（1.9V，0.41A），实际功率
22．如图甲电路中，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，改变R的阻值，电压
0
表与电流表示数变化关系如图乙，当滑片在a、b端时电流表示数分别为0.6A和0.1A。求：
（1）滑动变阻器最大阻值；
（2）电源电压；
（3）当滑片从b端滑到a端，滑动变阻器消耗的功率P随R的阻值变化关系如图丙，图像中R=5Ω，求R 的
1 2
大小。
【答案】（1）50Ω；（2）6V；（3）20Ω
【详解】（1）定值电阻R 与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片位于b端时，全
0
部接入，滑动变阻器接入的阻值最大，总电阻最大，电流最小，根据乙图可知最小电流为0.1A，此时电压表
的示数为5V，滑动变阻器接入的电阻为
（2）设电源电压为U，定值电阻的阻值为R，当滑动变阻器的滑片在b端时，根据串联电路电压的关系有
0
U U U 5V+0.1A R 当滑片位于a端时，电路中的电流为0.6A，只有R 接入电路，则电根据闭合电路欧
滑 0 0 0
姆定律U 0.6A R 整理可知U 6V，R 10Ω
0 0
（3）根据图丙可知，当滑动变阻器接入的阻值为5Ω时，电路中的总电阻为R R R 5Ω 10Ω 15Ω
总 滑 0根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的电流为 滑动变阻器消耗的功率为
当滑动变阻器的阻值为R 时，滑动变阻器的功率为
滑2
整理可知R=20Ω
2
23．图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面图，半径为 、匝数为100的线圈a，所
在位置的磁感应强度 。线圈a接原副线圈匝数比为 的理想变压器，给两个额定电流均为 的灯
泡供电。推动手柄使线圈a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及
导线电阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为 ，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）由丙图可知 ； 且 根据电动势的表达式
可得
（2）设原线圈中电压的有效值 ，根据 可得 设副线圈两端电压为 ，根据理想变压器公
式 可得 灯泡功率 可得人对手电筒做功的功率为（3）根据法拉第电磁感应定律得 解得
24．如图所示，ACD是由均匀细导线制成的边长为d的等边三角形线框，它以AD为转轴，在磁感应强度为B
的恒定的匀强磁场中以恒定的角速度 转动（俯视为逆时针旋转），磁场方向与AD垂直。已知三角形每条边
的电阻都等于R。取图示线框平面转至与磁场平行的时刻为 。
（1）求任意时刻 线框中的电流。
（2）规定A点的电势为0，求 时，三角形线框的AC边上任一点P（到A点的距离用x表示）的电势 。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势的最大值为
其中 电流的最大值为 由于从垂直中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式为
解得 ；
（2）由于规定A点的电势为0，故AP两点之间的电压 又因为 时，电流最大
，AP的电阻为 ； 可等效成由AP垂直磁场方向的长度为 的导线切割
磁感线产生的感应电动势，切割速度为 ， 为AP的中点到转轴的距离，即 因此
解得 则有
25．自从钻木取火之后人类第一次烧烤起，烹饪的炉灶在不断地进步，电磁炉（图甲）是百万年间的一次炊具革命——发热主体就是锅自己。电磁炉要用铁锅的原因众说纷纭，我们来揭秘其中原理。电磁炉可以看做一个
变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。由于没有铁芯，
炉盘的能量传输会有一定损耗，传输效率为η。锅底感应的电动势与原线圈电压的比值称作耦合系数，设为
n。一方面铁锅是顺磁质，耦合系数很高，适合做锅体；另一方面铁锅的电阻较为合适，这是由炉盘中的阻抗
匹配决定的。电磁炉工作原理可简化为图乙，电源为频率、有效值恒定的电压U，炉盘中配有定值阻抗Rx，
锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过匹配阻抗Rx的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；
（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配阻抗Rx的电流；
（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，设传输效率η和耦合系数n都不变，求锅体等效电阻R为多大时
加热食物的功率最大。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【详解】（1）阻抗Rx的电流为I，则原线圈两端电压 根据 解得锅体中感应的电动势有效值
（2）原线圈中满足 副线圈中满足 又 又根据能量守恒
联立可得 ，
（3）锅体产热的功率 因此当 取得最大功率
