文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题09 恒定电流与交变电流（精讲）
精讲考点 精讲内容
考点1 直流闭合电路中的功率问题
考点2
直流闭合电路中的动态分析问题
考点3
直流含容电路问题
考点4
交变电流的四值问题
考点5
理想变压器的工作原理
考点6
理想变压器的动态分析问题
考点7
远距离输电问题
【知识体系构建】
【典例方法突破】
一、直流闭合电路中的功率问题
【例1】（2022年浙江卷）某节水喷灌系统如图所示，水以 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工
作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输
入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损
失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
【答案】D
【详解】AB．每秒喷出水的质量为 ,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
故AB错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之
比）为75%，则 故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
而电动机的电功率为 由能量守恒可知 联立解得 故D正确；故选D。
【例2】（2022年北京顺义模拟预测）在如图所示的U-I图中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直
线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知（ ）A．电源的输出功率为6.0W
B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为66.7%
C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻因发热损耗功率3.0W
D．用比R阻值大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大
【答案】B
【详解】A．交点坐标表示回路电流和电压，其对应的面积表示电源的输出功率，电源的输出功率为
，A错误；
B．电源的路端电压为4.0V，电源的效率为 ，B正确；
C．该电源的电动势为6.0V，电源内阻为 因发热损耗功率为 ，C错误；
D．根据图像，外电阻为 内电阻为 用比R阻值大的电阻与该电源组成闭合回路，
外电阻远离电源的内阻，电源的输出功率减小，D错误。故选B。
【方法规律归纳】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
白炽灯、电炉、电饭锅、电热
实例 工作中的电动机、电解槽、日光灯等
毯、电熨斗等
电路中消耗的电能全部转化为内 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化
能量转化
能W＝Q 为其他形式的能W>Q
电功的计算 W＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt
电热的计算 Q＝UIt＝I2Rt＝t Q＝I2Rt
电功率的计算 P＝UI＝I2R＝ P＝UI
电热功率的计算 P ＝UI＝I2R＝ P ＝I2R
热 热注意：在非纯电阻电路中，t既不能表示电功，也不能表示电热；既不能表示电功率，也不能表示电热功率。
(因为欧姆定律不成立)
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P ＝P ＋P 或IU＝P ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]
入 出 热 出
注意：电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
3．闭合电路的功率和效率
任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
电源总功率
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部
P ＝I2r＝P －P
内 总 出
消耗的功率
任意电路：P ＝UI＝P －P
出 总 内
电源的
输出功率 纯电阻电路：P ＝I2R＝
出
P 与外电阻
出
R的关系
任意电路：η＝×100%＝×100%
电源的效率
纯电阻电路：η＝×100%
4．输出功率与外电阻的关系
由P 与外电阻R的关系图像可知：
出
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝。
m
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P ＜P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2。
出 m 1 2 1 2
二、直流闭合电路中的动态分析问题
【例3】（2022年河北衡水模拟预测）在如图所示的电路中，电源电动势恒定、内阻为 ， 为定值电阻。闭
合开关 ，理想电流表 、理想电压表 、 、 的示数分别用 、 、 和 表示。当滑动变阻器 的滑动触头 向上滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表示数变化量的绝对值分别用 和
表示，下列说法正确的是（ ）
A． 不变， 变大B． 变小， 变小C． D．
【答案】BD
【详解】ABC．根据部分电路欧姆定律可得 ； ； 当滑动变阻器的滑动触头P
向上滑动时，R 减小，则 不变， 和 均变小，故AC错误，B正确；
2
D．根据闭合电路欧姆定律可得 所以 故D正确。故选BD。
【例4】（2022年上海二模）如图，电源电动势为E、内阻为r，定值电阻为R。初始电流表示数为I，电压
0 1
表的示数为U。将滑动变阻器滑片P向b端移动至某处，电流表的示数为I，电压表的示数同为U，下列判断
2
正确的是（ ）
A．电流表的示数先增大后减小
B．定值电阻 R 消耗的功率先增大后减小
0
C．电压表示数为U时，电源的输出功率等于（I＋I）U
1 2
D．电源的效率先减小后增大
【答案】C
【详解】A．画出等效电路图如图，滑动变阻器a端部分电阻Ra与b端部分电阻Rb并联，并联后的总电阻为当Ra与Rb相等时，取等号，即滑动变阻器两部分电阻并联后的总电阻达到最大。由滑动变阻
器滑片P由初位置向b端移动过程，两处电压表示数相同知，R 先增大后减小，干路电流I先减小后增大，由
并
闭合电路欧姆定律 可知滑动变阻器两部分并联后的电压U 先增加后减小。当U 增加时，
并 并
因Rb一直减小，则其电流Ib增加，因干路电流I减小，则电流表示数减小；当U 减小时，因Ra一直增加，
并
则电流表示数减小。故电流表的示数一直减小，故A错误；
B．由上述分析R 先增大后减小，则干路电流先减小后增加，即定值电阻R 的电流先减小后增加， R 消耗的
并 0 0
功率先减小后增大，故B错误；
C．初始电流表示数为I，电压表的示数为U时，若滑动变阻器a端部分电阻为Ra、b端部分电阻为Rb，当电
1
压表示数再次为U时，电流表的示数为I，由两次R 相等，此时滑动变阻器a端部分电阻等于Rb、b端部分
2 并
电阻等于Ra，两次U 相等，则两次干路电流为 电源的输出功率等于 故C正确；
并
D．电源的效率为 由上述分析U先增大后减小，则电源效率先增大后减小，故D错误。
故选C。
【方法规律归纳】
常规电路动态分析的三种方法
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都
将增大，反之则减小。3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电
阻为零进行讨论。
三、直流含容电路问题
【例5】（2022年四川巴中一模）在如图所示的电路中，定值电阻R=R=3kΩ ，R=2kΩ， R=R=12kΩ， 电
1 4 2 3 5
容器的电容C=6μF，电源的电动势E=10V，内阻不计，当开关S 闭合电流达到稳定时，处在电容器中间带电
1
量q=2×10-3C的油滴恰好保持静止，当开关S，闭合后，则以下判断正确的是（ ）
2
A．电容器上极板是高电势点 B．带电油滴加速向下运动
C．a、b两点的电势差Uab=8V D．通过R 的电量Q=4.8×10-5C
3
【答案】BD
【详解】A．当开关S 闭合后，由电路图可知，电容器上极板是低电势点，A错误；
2
B．当开关S 闭合电流达到稳定时，处在电容器中油滴保持静止，而开关S 闭合后，电容器上极板是低电势
1 2
点，油滴受到的电场力方向发生变化，故可得带电油滴加速向下运动，B正确；
C．由电路图可知，a、b两点的电势差为 ，C错误；
D．由开关S 闭合电流达到稳定时，再到当开关S 闭合后的过程中，通过R 的电量为
1 2 3
，D正确。故选BD。
【例6】（2022年河南郑州调研）如图所示电路，电源内阻为r，两相同灯泡 电阻均为R，D为理想二
极管（具有单向导电性），电表均为理想电表。闭合S后，一带电油滴恰好在平行板电容器中央静止不动。现
把滑动变阻器滑片向上滑动，电压表 示数变化量绝对值分别为 ，电流表示数变化量为 ，
则下列说法中错误的是（ ）A．两灯泡逐渐变亮 B．油滴将向下运动
C． D．
【答案】B
【详解】A．滑片向上滑动，其阻值减小，总电阻减小，回路中电流变大，两灯变亮，选项A正确；
B．总电流增大，故内电压增大，所以外电压减小，即V 的示数减小，而L 的电压变大，所以并联部分L 的
1 1 2
电压减小，所以V 的示数及电容器板间电压变小，应放电，但二极管的单向导电性使电荷不能放出，由于Q
2
不变，则由 ； 得 可知E不变，油滴静止不动，选项B错误；
C．把 电阻R看作电源内阻一部分， 就是 两端电压的增加量，也是电容器两板间电压减少量，则
选项C正确；
D．由闭合电路欧姆定律可得 所以 选项D正确。本题选错误的，故选B。
【方法规律归纳】
含电容器电路的分析是一个难点,电路中出现电容器，学生往往难以确定电容器与电路的串、并联关系及
电压关系等，给分析解决问题带来很大的障碍。
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电
荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，,
即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升
高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算电容器上
电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步 理清电路的串、并联关系确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但
第二步 对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，
可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所
第三步
带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
四、交变电流的四值问题
【例7】（2022年吉林市第四次调研）如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速
转动。线圈abcd的匝数为N，电阻不计，理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2，定值电阻R 与 R 的阻值
1 2
均为R，所用电表均为理想交流电表。当线圈abcd转动的角速度大小为ω时，电压表的示数为U，则
（ ）
A．此时电流表的示数为
B．从图示位置（线圈abcd与磁场方向平行）开始计时，线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为
C．在线圈abcd转动的过程中，穿过线圈的磁通量的最大值为
D．当线圈abcd转动的角速度大小为 时，电压表的示数为4U
【答案】C
【详解】A．流过副线圈的电流 根据 可知,电流表的示数 故A错误；
B．变压器中原线圈的电压为U，根据 可知 电阻R分得的电压 故线圈abcd产生
1的感应电动势的有效值为 最大值 故从图示位置开始计时，线圈abcd中
产生的感应电动势的瞬时表达式为 故B错误；
C．根据 可知 故C正确；
D．根据 可知，转动角速度加倍，产生的感应电动势加倍,故电压表的示数为2U，故D错误。
故选C。
【例8】（2022年河北石家庄模拟）如图所示的电路中，电流表为理想交流电表，定值电阻的阻值为R，长度
为l的金属棒OM可绕O点在竖直面内转动，M端固定一金属小环，长度略大于2l的金属棒PQ穿过小环，可
在小环的带动下绕P点在竖直面内转动。 时，金属棒OM在外界控制下以角速度 绕O端逆时针匀速转
动，且金属棒OM每次转至水平时立即以大小相等的角速度返回，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂
直于纸面向里的匀强磁场中。两金属棒电阻不计，金属环与金属棒接触良好。下列说法正确的是（ ）
A．该装置产生交流电的周期为
B． 时，电流表的示数为
C．OM运动一个周期的过程中，流过定值电阻的电荷量为D．OM运动一个周期的过程中，定值电阻产生的焦耳热为
【答案】AD
【详解】A．由图可知，闭合回路中能改变磁通量的区域为△OPM的面积，根据几何知识可得该区域
由于角速度相同，因此金属棒OM从右侧往左侧运动与从左侧往右侧运动，
电场通量的变化情况相同，因此金属棒OM移动半圆的时间即为一个周期，即 故A正确；
B．感应电动势为 交流电流表读数 故B错误；
C．由于电流会在 时改变方向，根据对称性，一个周期内流过定值电阻的电荷量为半个周期的两倍，因此半
个周期内流过定值电阻的电荷量为 因此一个周期内流过定值电阻的电荷量为
故C错误；
D．感应电动势的最大值为 由于是余弦交流电，因此感应电动势的有效值为
电流有效值为 因此一个周期内定值电阻产生的焦耳热为 故D正确。故选
AD。
【方法规律归纳】
1．正弦式交变电流的产生
(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
(2)两个特殊位置的特点：
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的
方向改变两次。
(4)交变电动势的最大值E ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
m2．产生正弦交流电的四种其他方式
(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。
(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。
(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。
(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。
3.交变电流的四值问题
物理含义 重要关系 适用情况
e＝E sin ωt 正弦形式，从中性面开始
m
瞬时值 交变电流某一时刻的值
e＝E cos ωt 余弦形式，从垂直中性面开始
m
E ＝nBSω 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电
m
峰值 交变电流最大的瞬时值
I ＝ 压
m
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、
热量)
跟交变电流的热效应等效的 E＝
有效值 (2)交流电表的测量值
恒定电流值 U＝
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
it图像中图线与时间轴所围面 ＝n
平均值 计算通过电路某截面的电荷量
积与时间的比值 ＝
注意：求解有效值的两个关键点：
1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列
式求解。
2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。
五、理想变压器的工作原理
【例9】（2023年浙江校联考）在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为 ，在a、b端
输入电压为U 的正弦交流电，R 为定值电阻，调节电阻箱R，当R=8R 时，电压表、电流表的示数分别为
0 1 2 2 1
U、I，则下列说法正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据原、副线圈电压、电流的关系有 ； 在原线圈回路中，有
在原线圈回路中，有 ； 联立解得 ， 故选B。
【例10】（2023年天津模拟预测）如图甲为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图
乙所示的正弦交变电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为理想交流电表，设变压器原、副线圈的匝数
分别为 、 。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于 时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃
气，则（ ）
A．闭合 ，加在变压器原线圈上的正弦交变电压的有效值为
B．某交流发电机要产生与右图相同频率的交变电流，其线圈在磁场中的转速应为
C．闭合开关 ，电压表的示数为
D．变压器原、副线圈的匝数 、 满足 时，才能实现点火
【答案】D
【详解】AC．根据右图得到原线圈电压的最大值为 ，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为
电压表的示数为 ，故AC错误；B．根据右图得到原线圈电流周期为 ，转速 某交流发电机要产生与右图相同频率的交流电，
其线圈在磁场中的转速为 ，故B错误；
D．瞬时电压大于 即火花放电；根据 且 ， 得到实现点火的条件是:变压器
原、副线圈的匝数 、 须满足 ，故D正确。故选D。
【例11】（2022年甘肃张掖第四次调考）如图所示，某交流发电机内有一边长为 、匝数为 、电阻不计的
正方形线圈 ，在磁感应强度大小为 的匀强磁场中绕转轴 以角速度 匀速转动，轴 垂直于磁感
线。它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为 ，二极管的正向电阻为零，反向电阻
无穷大，定值电阻的阻值为 ，滑动变阻器 的接入电路的阻值为 且最大阻值与定值电阻的阻值相等，滑
片 置于滑动变阻器的中间，电表均为理想电表。从正方形线圈转到图示位置开始计时，下列判断正确的是（
）
A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为
B．电压表V的示数为
C．电流表 与电流表 的示数之比为
D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器 消耗的功率一直减小
【答案】C
【详解】A．从垂直于中性面时开始计时，正方形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式应为
，A错误；B．交流电在一个周期内有半个周期通过二极管，原线圈两端的电压的最大值等于 由于变压器
原、副线圈的匝数之比为1：3，所以副线圈两端电压的最大值为 根据电的热效应可得
解得通过二管后电压的有效值为 电压表测量的是滑动变阻器两端电压的有
效值，即 ，B错误；
C．理想变压器的输入功率与输出功率相等，由此可得 解得 ，C正确；
D．当滑片P向下滑动时，滑动变阻器 连入电路的电阻增大，由于 不变，则滑动变阻器消耗的功率为
当R增加且小于 时，滑动变阻器 消耗的功率增加，D错误。故选C。
【方法规律归纳】六、理想变压器的动态分析问题
【 例12】（2023年河北名校联考）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P
入 出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U∶U＝n∶n，与负载的多少无关
1 2 1 2
基本关系
只有一个副线圈时，I∶I ＝n∶n ；有多个副线圈时，由P ＝P 即IU ＝IU ＋
1 2 2 1 入 出 1 1 2 2
电流关系
IU＋…＋IU 得In＝In＋In＋…＋In
3 3 n n 1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
处理技巧 等效电阻
，正弦交流电源电压为 ，电阻 ， ，滑动变阻器 最大阻值为 ，滑片P处于正
中间位置，则下列说法中正确的是（ ）A．通过 的电流为
B．电压表读数为
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器副线圈输出功率将变大
【答案】B
【详解】AB．理想变压器原副线圈匝数之比为 ，可知原副线圈的电流之比为 ，设通过R 的电流为I，
1
则副线圈电流为0.25I，原线圈电压 根据匝数比可知副线圈电压为
由欧姆定律知 联立解得 ， 故A错误，B正确；
C．若向上移动P，则R 电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，电阻R 的电压变大，变压器原线圈
3 1
电压变小，副线圈电压变小，故电压表示数变小，故C错误；
D．变压器副线圈输出功率为 若向上移动P，原线圈电流
I>16A，故功率P减小，故D错误。故选B。
【例13】（2022年黑龙江佳木斯模考）如图所示，面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度
为B的匀强磁场中，从图示位置开始计时，绕水平轴 以角速度 匀速转动。矩形线圈通过滑环连接理想变
压器。理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动可改变副线圈的输出电压，副线圈接有可变电阻R，电表均
为理想交流电表。下列判断正确的是（ ）A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B．当P位置不变，R阻值不变，增大矩形线圈转动角速度 时，电压表示数和电流表示数都变大
C．当P位置不变，线圈转动角速度 不变，R阻值增大时，电压表示数增大
D．当线圈转动角速度 不变，R阻值不变，P位置向下移动时，电流表示数变大
【答案】AB
【详解】A．矩形线圈产生的感应电动势最大值为 从图示位置开始计时，线圈的磁通量为零，线圈
的磁通量变化量最大，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值表达式为 故A正
确；
B．当P位置不变，R阻值不变，增大矩形线圈转动角速度 时，线圈产生的电动势增大，则电压表示数 变
大，根据原副线圈电压表等于匝数比 可知副线圈的输出电压 变大，根据欧姆定律可知通过R电流
变大，根据变压器电流与匝数关系 可知电流表示数 变大，故B正确；
C．当P位置不变，线圈转动角速度 不变，R阻值增大时，线圈产生的电动势不变，则电压表示数不变，故
C错误；
D．当线圈转动角速度 不变，R阻值不变，P位置向下移动时，线圈产生的电动势不变，原线圈输入电压
不变，根据原副线圈电压表等于匝数比 由于原线圈匝数 变大，可知副线圈的输出电压 变小，根据
欧姆定律可知通过R电流 变小，根据变压器电流与匝数关系 可知电流表示数 变小，故D错误。
故选AB。
【方法规律归纳】匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U ，可
1 1 2
以得出不论负载电阻R如何变化，U 不变。 (1)U 不变，发生变化，U 变化。
2 1 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，根据输出电流I 决 (2)R不变，U 变化，I 发生变化。
2 2 2 2
定输入电流I，可以判断I 的变化。 (3)根据P ＝和P ＝P ，可以判断P 变化时，P
1 1 2 1 2 2 1
(3)I 变化引起P 变化，根据P ＝P ，可以判断P 的变 发生变化，U 不变时，I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1
化。
七、远距离输电问题
【例14】（2022年福建卷）某同学利用如图所示电路模拟远距离输电．图中交流电源电压为 ，定值电阻
，小灯泡 、 的规格均为“ ”，理想变压器 、 原副线圈的匝数比分别为
1∶3和3∶1．分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ，两电路都稳定工作时，（ ）
A． 与 一样亮 B． 比 更亮
C． 上消耗的功率比 的大 D． 上消耗的功率比 的小
【答案】BC
【详解】若开关接cd端，则若电源电压为 ，理想变压器 、 的匝数比为 用户电阻为 ，输
电线电阻为 ，由变压器工作原理和欧姆定律。升压变压器次级电压 降压变压器初级电压降压变压器次级电压 ； ； ； 可得输电功率为
输电线上损耗的电功率为 用户得到的电功率为
若开关接ab端，则负载得到的功率 输电线上损耗的电
功率为 将 ， ，k=3带入可知，可得
即 比 更亮； ， 上消耗的功率比 的大。故选BC。
【例15】（2021年山东卷）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为
的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为 。开关S接1时，右侧变压器
原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为 ；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】当开关S接1时，左侧变压器次级电压U=3×7.5V=22.5V电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压
2
电流 则右侧变压器初级电压 电流
则 当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知 解得I=3A则R上的功率 故选BD。
【方法规律归纳】
远距离输电问题中的“三 二 一”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中各个
1 2
量间的关系是＝，＝，P＝P。
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中各个
3 4
量间的关系是＝，＝，P＝P。
3 4
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P＝P ＋P。
1 损 4
4.电压损失和功率损失的计算
（1）电压损失：输电线路上I＝I ＝I，总电阻R 导致的电压损失ΔU＝U－U＝I R 。
2 线 3 线 2 3 线 线
（2）功率损失：
①P ＝P－P
损 1 4
②P ＝I ·ΔU＝IR ＝2R
损 线 线 线
注意：(1)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。
(2)不要把输电线上的输电电压U 和输电线上损失的电压ΔU相混淆。
2
