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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题10 电磁感应规律及综合应用（精练）
一、单项选择题
1．如图所示，金属圆环放置在水平桌面上，一个质量为m的圆柱形永磁体轴线与圆环轴线重合，永磁体下端
为N极，将永磁体由静止释放，永磁体下落h高度到达P点时速度大小为v，向下的加速度大小为a，圆环的
质量为M，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．俯视看，圆环中感应电流沿顺时针方向
B．永磁体下落的整个过程先加速后减速，下降到某一高度时速度可能为零
C．永磁体运动到P点时，圆环对桌面的压力大小为
D．永磁体运动到P点时，圆环中产生的焦耳热为
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律可知，俯视看，圆环中感应电流沿逆时针方向，A错误；
B．根据楞次定律可知，感应电流激发出的磁场对永磁体有磁场力的作用，该磁场力的效果是阻碍永磁体相对
圆环的运动，即该磁场力方向始终向上，由于是阻碍，则磁场力的大小小于重力，可知永磁体下落的整个过程
一直加速，下降到某一高度时速度不可能为零，B错误；
C．根据上述，对永磁体分析有 对圆环分析有 根据牛顿第三定律有 ，
解得，圆环对桌面的压力大小为 ，C错误；
D．永磁体运动到P点时，根据能量守恒定律有 解得 ，D正确。故选D。
2．如图所示，一导体圆环位于纸面内， 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域（半径 ）中有方
向相反且与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度 。长为 的导体杆 可绕 转动，电阻为 ， 端
通过滑动触点与圆环接触良好。在圆心和圆环间连有电阻 。杆 以角速度 逆时针匀速转动， 时恰好在图示位置，圆环的电阻忽略不计，则杆 从 开始转动一周的过程中，下列说法正确的
是（ ）
A．所产生电流为直流电
B． 时通过 的电流方向为 到
C． 时通过 的电流大小为
D．电阻 的电功率为
【答案】C
【详解】A．两处磁场方向相反，所以电流方向相反，产生交流电，A错误；
B． 时导体棒转过的角度为 导体棒在垂直纸面向里的磁场中，所以根据右手定则
知通过 的电流方向为 到 ，B错误；
C．感应电动势为 所以电流为 ，C正确；
D．根据有效值的定义得 解得 所以电阻 的电功率为 ，D错误。故选
C。
3．正方形金属线框 的 边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面且范围足够大，第一次将金属
线框以速度 匀速拉进匀强磁场内（如图甲）；第二次金属框以 边为轴匀速转动， 边的线速度大小为
，线框从上往下看逆时针旋转 （如图乙）。设两个过程中线框中产生的焦耳热分别为 和 ，则 等于
（ ）A．4 B．8 C． D．
【答案】C
【详解】设正方形金属线框的边长为 ，电阻为 ，磁场的磁感应强度为 ，图甲产生的感应电动势为
进入过程时间为 产生的热量为 图乙产生的为正弦交流电，感应电动势有效值为
转动时间为 产生的热量为 联立解得 故选C。
4．如图所示，正方形导线框 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度 随时间
的变化关系如图乙所示， 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表示线框的 边受到的
安培力 随时间 的变化关系的是（规定水平向左为F的正方向）（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【详解】 内磁场方向向里且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生顺时针方向的感应电流，由公式
可知产生的感应电动势恒定，由于 则电流恒定，由于 可知磁感应强度均匀减
小，则线框的 边受到的安培力 均匀减小，由左手定则可知安培力方向水平向左，为正值。 内磁场方
向向外且均匀增大，由楞次定律可得线圈中产生顺时针方向的感应电流，感应电动势恒定，电流恒定，则根据
安培力公式可知，随着磁感应强度均匀增大，安培力均匀增大，由左手定则可知安培力方向水平向右，为负
值。 内磁场方向向外且均匀减小，由楞次定律可得线圈中产生逆时针方向的感应电流，感应电动势恒
定，电流恒定，则根据安培力公式可知，随着磁感应强度均匀减小，安培力均匀减小，由左手定则可知安培力
方向水平向左，为正值。 内磁场方向向里且均匀增大，由楞次定律可得线圈中产生逆时针方向的感应电
流，感应电动势恒定，电流恒定，则根据安培力公式可知，随着磁感应强度均匀增大，安培力均匀增大，由左
手定则可知安培力方向水平向右，为负值。故选A。
5．如图甲所示，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环通以如图乙所示的电流。规定图甲所示电流方向
为外圆环电流的正方向，内圆环 端电势高于 端时，a、b间的电压 为正，下列关于 图像的描述可
能正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【详解】由题图乙可知，在 ，时间内，外圆环电流逐渐增大但 逐渐减小，根据安培定则可知，在
外圆环内部产生的磁场方向垂直于纸面向里，磁场逐渐增强，但 逐渐减小，根据楞次定律可知，内圆环a
湍电势高，所以 根据法拉第电磁感应定律 可知， 逐渐减小。当 时，
，所以 ， 同理可知，在 时间内 且 逐渐增大。 内重复
的变化规律。故选C。
6．某同学将一段金属丝弯成如图1所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为 ，五角星形区域的面积为 ，
连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的
方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度 随时间 变化的规律如图2所示。则下列图像中能正确描述线圈
两端点 间电势差 随时间 变化规律的是令 （ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由楞次定律可知，圆形线阴内产生的电动势与五角星线圈内产生的电动势方向相反。所以，整个线圈
的“有效面积”为 结合图2，由法拉第电磁感应定律可得线圈内所产生的感应电动势为
因外电路断路且由楞次定律结合图2可知，在 内
故选A。
7．如图所示，竖直平面内存在范围足够大、方向水平的磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上
磁感应强度随距离均匀增大。将一个竖直放置的正方形金属线框abcd从图示位置水平向右抛出，不计空气阻
力。下列关于线框运动的加速度a、感应电流i随时间t，线框重力做功的功率P机械能E随下落高度h变化的
关系图像中，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】AB．因为相同高度处磁感应强度大小相等，而流过ab边和cd边的电流大小相同，利用左手定则判
断出两边受到的安培力大小相等，方向相反，故水平方向上受力平衡，所以水平方向上做匀速运动，由楞次定
律可知感应电流的方向为顺时针方向，左手定则判断出bc边所受安培力向上，ad边所受安培力向下，令bc边
的磁感应强度为B，ad边磁感应强度为B，ab边和cd边的长度为L，bc与ad边的长度为L，从而求出线框
2 1 1 2
所受合外力 设线框向下运动的距离为x，则 ； 联立得加速度
所以当速度增大时，I增大，a减小，感应电流 由于加速度减小，所以感应电
流的变化率越来越小，结合 可知加速度的变化率越来越小，最后线框竖直方向做匀速直线运
动，电流不再增大，加速度为零，故A正确，B错误；
C．初始时，线框的速度为零，所以 图像， 时，重力功率应为零，故C错误；
D．除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化量，根据 可知 图象的斜率的绝对值为安培
力的大小，由AB选项分析可知，安培力越来越大，最后不变，可知D错误。故选A。
8．如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面的夹角为 ，导轨足够长且间距L=0.5m，底
端接有阻值为R=4Ω的电阻，整个装置处于垂直于导轨斜向上的匀强磁场中，一质量m=1kg、电阻r=1Ω、长度也为L的导体棒MN在沿导轨向上的拉力F作用下由静止开始运动，导轨足够长，拉力F与导体棒速率倒数
的关系如图乙所示。已知g取10m/s2，则（ ）
A．v=5m/s时拉力大小为7N
B．v=5m/s时拉力的功率为140W
C．匀强磁场的磁感应强度的大小为2T
D．当导体棒的加速度a=8m/s2时，导体棒受到的安培力的大小为2N
【答案】C
【详解】AB．由题图乙可知 时，拉力 拉力的功率 故AB错误；
C．由题图乙可知，导体棒的最大速度 此时拉力最小 由 ，
解得 故C正确；
D．由题图乙得 根据 ， 当 时，可得
解得 故此时安培力的大小 故D错误。故选C。
9．如图所示，足够长的水平光滑平行导轨通过开关S与电源两极相连，电源电动势为E，整个装置处在竖直
向下的匀强磁场中。闭合开关S，金属杆中自由电子沿杆定向移动的速度为 ，该速度使得电子受到的洛伦兹
力为 ；杆在安培力作用下获得的速度为 ，该速度使得杆中电子受到的洛伦兹力为 。已知导轨间距为L，
电子电荷量为e，只考虑金属杆的电阻，其余电阻均不计，金属杆运动时与导轨接触良好，则（ ）A． 方向由a指向b B． 的方向向右， 的方向向左
C．杆在加速运动时， D．杆在匀速运动时，
【答案】C
【详解】A．闭合开关S，金属杆的电流方向是 ，自由电子定向运动方向与电流的流动方向相反，则自
由电子沿杆定向移动 的方向是 ，A错误；
B．自由电子沿杆定向移动 的方向是 ，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力为 方向是水平向右；
闭合开关S，金属杆的电流方向是 ，根据左手定则，杆受安培力作用下获得的速度 方向水平向右，即
电子也有和杆运动速度方向相同的 ，根据左手定则该速度使得杆中电子受到的洛伦兹力竖直向下，B错误；
C．杆在安培力作用下获得的速度为 ，产生的感应电动势为 此时电子受到的电场力是
杆中电子受到的洛伦兹力 因为金属杆的电流方向是 ，所以
即 ，C正确；
D．杆在匀速运动时，金属杆中自由电子沿杆定向移动的速度为 和杆在安培力作用下获得的速度为 ，方向
不相同，则受到的洛伦兹力不相等，D错误。故选C。
10．如图所示，竖直向下的匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有电容器C。导
体棒AD放置在导轨上，在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且与导轨
电接触良好，不计棒和导轨的电阻。则（ ）A．导体棒向右做加速度减小的加速运动
B．导体棒向右做匀加速运动
C．恒力F做的功等于导体棒增加的动能
D．电容器所带的电荷量先增加后保持不变
【答案】B
【详解】AB．经过 ，电容器充电 流过电路的电流 对导体棒应用牛顿第二定律
代入电流 根据加速度的定义式 可得 加速度为定值，
所以导体棒做匀加速直线运动，故A不符合题意，B符合题意；
C．根据动能定理可知，F做的功与安培力做的功之和等于导体棒增加的动能，故C不符合题意；
D．导体棒做匀加速直线运动，经过 时间，导体棒产生的电动势 此时电容器的带电
量
电容器所带的电荷量一直增加，故D不符合题意。故选B。
二、多项选择题
11．正三角形硬质金属框abc用细线悬挂在空间，处于静止状态，空间存在方向垂直于金属框平面且随时间变
化的有界匀强磁场，磁场边界MN与金属框ac边平行，如图甲所示，以垂直金属框平面向里为磁场的正方
向，磁感应强度随时间的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）A． 时间内和 时间内金属框中的感应电流方向相反
B． 时间内，金属框中的感应电流方向始终为
C． 时间内，金属框中感应电流的方向和大小始终不变
D． 时间内，细线拉力一直在增大
【答案】CD
【详解】AB． 时间内磁场方向垂直金属框平面向里，磁通量减小， 时间内磁场方向垂直金属框平
面向外，磁通量增大，根据楞次定律可知， 时间内感应电流产生的磁场方向始终垂直金属框平面向里，
金属框中的感应电流方向始终为 ，AB错误；
C．由法拉第电磁感应定律 ， 时间内，n、 、S都不变，所以金属框中感应电流的
方向和大小始终不变，C正确；
D． 时间内，金属框所受安培力的方向竖直向上，大小为 变小，细线拉力
变大，在 时间内，金属框受的安培力方向竖直向下，大小为 变大，细线拉力
变大，可见T一直变大，D正确。故选CD。
12．如图所示，边长为2L的正方形ABCD区域内，以对角线AC为分界线分布着磁感应强度大小均为B、方向
不同的匀强磁场，分界线左下方的磁场方向垂直纸面向里，右上方的磁场方向垂直纸面向外。直角边长度为L
的等腰直角三角形单匝金属线框abc，bc边与正方形的DC边在同一直线上，ab边与正方形的AD边平行。金
属线框abc以速度v匀速通过正方形ABCD区域，从金属线框abc的ab边通过AD边开始到c点离开BC边的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属线框abc的电流方向先是逆时针方向，然后是顺时针方向，最后是逆时针方向B．当 时，金属线框abc内的磁通量大小是 ，感应电动势是BLv
C．当 时，金属线框abc内磁通量的大小为 ，磁通量的变化率为
D．在 的时间内，金属线框abc内的磁通量和感应电流都为零
【答案】CD
【详解】AD．金属线框abc从ab边进入磁场，在 上时间内垂直纸面向里的磁通量增加，由楞次定律
知金属线框abc内的电流方向是逆时针方向；在 时间内垂直纸面向里的磁通量减少，垂直纸面向外
的磁通量增加，由楞次定律知金属线框abc内的电流方向是顺时针方向；在 时间内，金属线框abc
内磁通量和感应电流都为零，选项A错误，选项D正确；
B．当 时，金属线框abc恰好全部进入左侧磁场，金属线框abc内的磁通量是 ，感应电动势是0，选
项B错误；
C．当 时，金属线框abc的位置如图所示，金属线框abc在磁场ABC区域内的磁通量大小 方
向垂直纸面向外，金属线框abc在磁场ACD区域内的磁通量大小 方向垂直纸面向里，所以金属线
框abc在磁场中的磁通量大小 此时金属线框abc在两磁场中切割磁感线的有效长度为图中
虚线间的距离，由几何知识知有效长度 ，由法拉第电磁感应定律知 故感应电动势是
即磁通量的变化率是 ，选项C正确。故选CD。
13．一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A
和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从
而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为 ，脚踏轮B的半径为 ，前轮C
的半径为 ，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。健身者脚蹬脚踏轮
B使其以角速度 顺时针转动，转动过程不打滑，下列说法正确的是（ ）
A．前轮C边缘的电势较低
B．前轮C转动的角速度为
C．前轮C边缘的线速度大小为
D．辐条两端的电压为
【答案】BD
【详解】A．由右手定则可知，前轮C边缘的电势较高，故A错误；
B．飞轮A和脚踏轮B边缘的线速度大小相同，飞轮A边缘的线速度大小 设飞轮A的度为 ，则有
解得 前轮C与飞轮A转动的角速度相等，故B正确；C．前轮C边缘的线速度大小 辐条两端的电压
故C错误，D正确。故选BD。
14．如图所示，金属圆环轨道MN、PQ水平放置两环之间ABDC内（含边界）有垂直轨道平面向里的匀强磁
场，磁感应强度为B，AB，CD均沿半径方向，且相互垂直，电阻为r长为2l的金属杆质量为m，一端套在内
环MN上另一端套在外环PQ上且都与轨道接触良好。内圆半径r=l，外圆半径r=3l，PM间接有阻值为R的
1 2
电阻。现有一个大小恒为F，方向时刻垂直与AB杆的力作用于AB杆的中心，提供动力使金属杆从AB处无初
速度开始运动，当金属杆第一次即将离开磁场时，金属杆B端的速度为v，其他电阻不计，忽路一切摩擦，重
力加速度为g。则（ ）
A．金属杆从AB运动动到CD的过程中，通过电阻R的电流方向为P到M
B．金属杆从AB运动动到CD的过程中，通过R的电荷量
C．金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压
D．R上产生的热量为：
【答案】BC
【详解】A．由右手定则可知金属杆从AB运动动到CD的过程中，通过电阻R的电流方向为M到P，故A错
误；
B．由 可得 故B正确；
C．由 可知 所以 故C正确；
D．力F的功 杆子的动能 由能量守恒可得 所以R上产生的热量 故D错误。故选BC。
15．在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场
方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也
为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t 时刻ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ，此时导线框恰好以速
1
度v 做匀速直线运动；t 时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v 做匀速直线运
1 2 2
动。重力加速度为g，下列说法中正确的有（ ）
A．t 时刻，导线框具有的加速度a=3gsin θ
1
B．导线框两次匀速直线运动的速度之比为v∶v=4∶1
1 2
C．在t~t 的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量
1 2
D．在t~t 的过程中，有 的机械能转化为电能
1 2
【答案】BD
【详解】A．t 时刻导线框ab边刚越过GH进入磁场区域Ⅰ，此时导线框恰好以速度v 做匀速直线运动，其加
1 1
速度是零，选项A错误；
B．导线框的ab边越过GH后做匀速直线运动直到越过JP为止，则满足mgsinθ− =0，ab边越过JP后，
线圈的ab边和dc边都切割磁感线，回路的感应电动势增大，感应电流增大，因此所受安培力增大，安培力阻
碍导线框下滑，因此ab边越过JP后导线框开始做减速运动，使感应电动势和感应电流均减小，安培力也减
小，当安培力减小到与重力沿斜面向下的分力mgsin θ相等时，导线框以速度v 做匀速直线运动，因此有
2
mgsinθ− =0则v∶v=4∶1选项B正确；
1 2
C．在t~t 的过程中，导线框克服安培力做功的大小等于回路中产生的焦耳热，此运动中线框的重力势能和动
1 2
能均减小，由功能关系可知，导线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能的减少量之和，选项C错误；
D．利用动能定理可知，t~t 的过程中，有 Lsinθ−W= − 解得W= +
1 2
由能量转化与守恒定律，可知有 的机械能转化为电能，D正确。故选BD。
16．如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固
定在水平面上，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应
强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停
止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程
中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．电阻R中的感应电流方向为Q流向N
B．流经金属棒的电荷量为
C．金属棒产生的电热为
D．金属棒运动的时间为
【答案】ABD
【详解】A．金属棒进入磁场切割磁感线产生感应电流，根据右手定则，可判断电阻R中的感应电流方向为Q
流向N，故A正确；
B．金属棒从高为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止，穿过磁场整个过程产生的电荷量
故B正确；
C．根据动能定理则 则克服安培力所做的功为 电路中产生的焦耳热等于克服安培力做功，所以金属棒产生的焦耳热为 故C错误；
D．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得 则得金属棒到达水平面时的速度
金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
即 两边求和得 则得 解得金属
在磁场中的运动时间为 故D正确。
故选ABD。
17．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不
计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨接触良好。整个装
置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给杆ab一个初速度 ，使杆向右运动，则（ ）
A．当杆ab刚开始运动时，杆ab两端的电压 ，且a点电势高于b点电势
B．通过电阻R的电流I随时间t的变化率的绝对值逐渐增大
C．杆ab运动的全过程中，电阻R上产生的焦耳热为
D．若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图乙所示，给杆ab施加一个恒力F，杆一定向
右做匀加速运动，加速度大小为
【答案】ACD
【详解】A．杆ab刚开始运动时，感应电动势大小 杆ab两端的电压 由右手定则可知，
电流从a流向b，由于杆ab是电源，在电源内部电流从负极流向正极，故a点电势高于b点电势，A正确。B．由于 ； ； 可知杆做加速度减少的减速运动，故通过电阻R的电流I随时间t的变
化率的绝对值逐渐减少，B错误。
C．杆ab的动能全部转化成杆ab与电阻R的焦耳热，所以杆ab运动的全过程中，电阻R上产生的焦耳热为
，C正确；
D．在M和P改为接一电容为C的电容器，杆的速度为v时，电容器所带的电荷量为 在极短的时间
内电容器所带电荷量的变化量 与速度变化量 的关系为 等式两边同时除以时间 可得
根据牛顿第二定律 得 ，D正确。故选ACD。
18．在如图所示的甲、乙、丙中除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动。甲图中的电容器C原来不带电，
设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦不计。图中装置均在水平面内，且都处于
方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长，今给导体棒一个向右的初速度v，导体棒的最终
0
运动状态是（ ）
A．三种情况下，导体棒最终均静止
B．图甲、丙中导体棒最终将以不同的速度做匀速运动；图乙中导体棒最终静止
C．图甲、丙中，导体棒最终将以相同的速度做匀速运动
D．甲、乙两种情况下，电阻R上产生的焦耳热一定不同
【答案】BD
【详解】ABC．题图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器极板间电压与
导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，导体棒不受安培力，其向右做匀速运动；题图乙中，导体
棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能，导体棒速度减小，当导体棒的动能全部转化为
内能时，导体棒静止；题图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后再在安培力
作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，导体棒向左做
匀速运动，故AC错误，B正确；D．题图甲中，导体棒的部分动能转化为内能，题图乙中，导体棒的动能全部转化为内能，故有Q
