文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题14 近代物理初步（精讲）
精讲考点 精讲内容
考点1 光电效应和光电管
考点2
与光电效应有关的图像问题
考点3
原子结构和波尔模型
考点4
原子核的衰变和半衰期
考点5
核反应方程与核能的计算
【知识体系构建】
【典例方法突破】
一、光电效应和光电管
【例1】（2022年浙江杭州二模）如图所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：（1）用频率为 的光照射光电管，此时微安表中有电流，将滑动变阻器滑片P调至位置M（图中末画出），使微安表示
数恰好变为0，此时电压表示数为 ；（2）用频率为 的光照射光电管，将滑片P调至位置N（图中末画
出），使微安表示数恰好变为0，此时电压表的示数为 。已知元电荷为 ， 。关于该实验，下列说法
正确的是（ ）
A．位置M比位置N更靠近 端
B．位置M、N与光强有关
C．可求得普朗克常量为
D．该光电管中金属的极限频率为
【答案】AD
【详解】A．根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有K的电势高于A
点，即触头P向a端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零，根据光电效应方程可得 因
，则 ，即位置M对应的电压较小，位置M比位置N更靠近 端，故A正确；
B．位置M、N对应的是遏止电压，与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，故B错误；
CD．根据光电效应方程可得 ； 联立两式可得普朗克常量为故C错误；
D．联立方程组可解得逸出功为 根据 可解得该光电管中金属的极限频率为
故D正确；故选AD。
【方法规律归纳】
1．光电效应的研究思路
(1)两条线索：
(2)两条对应关系：
入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
2.三个定量关系式
（1）爱因斯坦光电效应方程：E＝hν－W.
k 0
（2）最大初动能与遏止电压的关系：E＝eU.
k c
（3）逸出功与截止频率的关系：W＝hν.
0 c
3.光电管上加正向与反向电压情况分析
(1)光电管加正向电压时的情况
①P右移时,参与导电的光电子数增加;
②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都参与了导电,光电流恰好达到最大值;③P再右移时,光电流不再增大。
(2)光电管加反向电压时的情况
①P右移时,参与导电的光电子数减少;
②P移到某一位置时,所有逸出的光电子恰好都不参与导电,光电流恰好为0,此时光电管两端加的电压为遏止电
压;
③P再右移时,光电流始终为0。
二、与光电效应有关的图像问题
【例2】（2022年云南昆明联考）某同学用图甲所示的装置研究光电效应现象。闭合开关S，用领率为v的单
色光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电管发生光电效应时光电子的最大初动能E 与入射光频率v的
k
关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是
（ ）
A．若断开开关S，电流表G的示数将变为零
B．普朗克常量为h=
C．仅减小照射光的强度，光电子的最大初动能将减小
D．保持照射光频率不变，仅提高照射光强度，电流表G的示数增大
【答案】D
【详解】A．电键S断开后，因光电效应现象中，光电子存在最大初动能，因此电流表G的示数不为零，A
错；
B．根据E =hv-W 可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，等于b；当最大初动能为零时，入射光的频率
km 0等于截止频率，所以金属的截止频率为v=a那么普朗克常量为 故B错误；
0
C．根据光电效应方程E =hv-W 可知，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，故C错误；
km 0
D．保持照射光频率不变，仅增加照射光强度，则光子数目增多，那么电流表G的示数变大，故D正确。
故选D。
【例3】（2022年河北卷）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压 与入射光频率 的实
验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图
像可知（ ）
A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为
C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压 与入射光频率 成正比
【答案】A
【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有 根据电效应方程有 当结合图像可
知，当 为0时，解得 ，A正确；
B．钠的截止频率为 ，根据图像可知，截止频率小于 ，B错误；
C．结合遏止电压与光电效应方程可解得 可知，图中直线的斜率表示 ，C错误；
D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压 与入射光频率 成线性关系，不是成正比，D错
误。
故选A。
【例4】（2022年山东日照三模）用单色光a、b、c分别照射同一光电管，研究产生的光电效应现象，得到光
电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A．a、c单色光的颜色相同
B．a照射光电管时，逸出光电子的最大初动能最大
C．增大b光的光照强度，逸出光电子的最大初动能增大
D．若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属也一定发生光电效应
【答案】A
【详解】A．由题图知，a、c照射逸出的光电子遏制电压相等，根据 知a、c单色光的频率
相同，所以颜色相同，A正确；
B．由题图知，b光照射逸出的光电子的遏制电压最大，由 知，b的光电子最大初动能最大，B错误；
C．增大b光的光照强度，可以使单位时间逸出的光电子数量变多，饱和电流增大，而最大初动能不变，C错
误；
D．由AB中分析可知，b光的频率大于a和c，若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属不一定发生
光电效应，D错误。故选A。
【方法规律归纳】
图像名称 图线形状 读取信息
①截止频率(极限频率)：横轴截距
最大初动能E 与入射光频 ②逸出功：纵轴截距的绝对值W＝|－
k 0
率ν的关系图线 E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h①截止频率ν：横轴截距
c
②遏止电压U：随入射光频率的增大
c
遏止电压U 与入射光频率
c
而增大
ν的关系图线
③普朗克常量h：等于图线的斜率与
电子电荷量的乘积，即h＝ke
①遏止电压U：横轴截距
c
颜色相同、强度不同的
②饱和光电流I ：电流的最大值
m
光，光电流与电压的关系
③最大初动能：E ＝eU
km c
①遏止电压U 、U
c1 c2
颜色不同时，光电流与电
②饱和光电流
压的关系
③最大初动能E ＝eU ，E ＝eU
k1 c1 k2 c2
三、原子结构和波尔模型
【例5】（2022年浙江卷）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光
子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据 可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据 ； 又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出 种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量
为 不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；
D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为 所以用0.85eV的
光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。故选B。
【例6】（2022年湖南怀化一模）如图所示为氢原子的能级示意图，则下列说法正确的是（ ）
A．大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，能发出3种不同频率的光
B．一个处于 能级的氢原子，最多只能放出6种光子
C．用能量为 的大量电子，去激发处于基态的大量氢原子，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．已知金属钾的逸出功为 ，从 能级跃迁到 能级释放的光子可使金属钾发生光电效应
【答案】C
【详解】A．大量处于 能级的氢原子向基态跃迁时，根据 可知能发出6种不同频率的光，A错误；
B．一个处于 能级的氢原子，可能出现的跃迁路径为 ； ； ；
可知最多只能放出3种光子，B错误；
C．处于基态的氢原子跃迁到 激发态需要吸收的能量为 因为电子的能量可以部分被
吸收，故用能量为 的大量电子，去激发处于基态的大量氢原子，可能使处于基态的氢原子跃迁到激发
态，C正确；
D．从 能级跃迁到 能级释放的光子能量为 由于光
子能量小于金属钾的逸出功，故不能使金属钾发生光电效应，D错误；故选C。
【方法规律归纳】
1.三个基本假设
①能级假设：氢原子能级E＝(n＝1,2,3，…)，n为量子数．
n②跃迁假设：hν＝E －E(m>n)．
m n
③轨道量子化假设：氢原子的电子轨道半径r＝n2r(n＝1,2,3，…)，n为量子数．
n 1
2.氢原子能级跃迁
①从低能级(n)――→高能级(m)：动能减少，势能增加，原子能量增加，吸收能量，hν＝E －E.
m n
②从高能级(m)――→低能级(n)：动能增加，势能减少，原子能量减少，放出能量，hν＝E －E.
m n
3.三点注意
①原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．
②原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电子的动能．
③一群原子的核外电子向基态跃迁时发射光子的种类： 。
④一个原子的核外电子向基态跃迁时发射最多光子的种类： 。
四、原子核的衰变和半衰期
【例7】（2021年山东卷）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的 ，
其衰变方程为 。以下说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X是电子
B．升高温度可以加快 的衰变
C． 与 的质量差等于衰变的质量亏损
D．方程中的X来自于 内质子向中子的转化
【答案】A
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；
B．半衰期非常稳定，不受温度，压强，以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；
C． 与 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；
D．方程中的X来自于 内中子向质子的转化，D错误。故选A。
【例8】（2023年浙江卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以
下核反应： ，产生的 能自发进行 衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可
推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）A． 发生 衰变的产物是
B． 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起 的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的 含量为活体植物的 ，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【详解】A．根据 即 发生 衰变的产物是 ，选项A错误；
B． 衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
D．若测得一古木样品的 含量为活体植物的 ，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年
=11460年，选项D正确。故选D。
【方法规律归纳】
1.α衰变、β衰变的比较
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 AX→A−4Y +4He AX→A Y +0 e
Z Z−2 2 Z Z+1 -1
2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子
衰变实质
21H+21n→4He 1n→1H+0 e
1 0 2 0 1 -1
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
2.衰变次数的计算方法
若 AX→A'Y+
n4
He+
m0
e，则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m，解以上两式即可求出m和n。
Z Z' 2 -1
3.半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。t t
(2)根据半衰期的概念,可总结出公式N =N 1 ,m =m 1 。式中N 、m 表示衰变前的放射性元素的原
余 原 τ 余 原 τ 原 原
2 2
子数和质量,N 、m 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
余 余
五、核反应方程与核能的计算
【例9】（2022年福建卷）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中含有
大量放射性元素 ，其衰变方程为 ，半衰期为8天，已知 ，
， ，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的 射线来自于 原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变
D．经过16天，75%的 原子核发生了衰变
【答案】D
【详解】A． 衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成 射线，故A错
误；
B．该反应前后质量亏损为 故B错误；
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变，故C错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的 原子核发生了衰变，故D正确。
故选D。
【例10】（2022年广东联考）利用钚238发生衰变释放的能量可制造电池，核电池随“嫦娥三号”软着陆月
球，并用于嫦娥三号的着陆器和月球车上。一个静止的钚核 （原子质量为 ）放出一个x粒子（原子质
量为 ）后，衰变成铀核 （原子质量为 ）。已知光速为c。
（1）判断x是什么粒子，并写出钚核的衰变反应方程；（2）计算该衰变反应中释放出的核能；
（3）若释放的核能全部转化为新核和x粒子的动能，则x粒子的动能为多少。
【答案】（1） 粒子， ；（2） ；（3）
【详解】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒可判断x粒子质量数为4，电荷数为2，则知x是 粒子
其核反应方程为
（2）根据爱因斯坦质能方程，释放的能量为
（3）系统动量守恒，铀核和 粒子的动量大小相等，根据动量守恒定律得 根据动能与动量的关系
设 粒 子 的 动 能 为 ， 则 铀 核 的 动 能 为 ， 则 有 解 得
【方法规律归纳】
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
α衰变 自发 238U→234Th+4He
92 90 2
衰变
β衰变 自发 234Th→234Pa+0 e
90 91 -1
14N+4He→17O+1H(卢瑟福发现质子)
7 2 8 1
4He+9Be→12C+1n(查德威克发现中子)
2 4 6 0
人工转变 人工控制
27Al+4He→30P+1n
13 2 15 0
(约里奥-居里夫妇发现放射性同位素)
30P→30Si+0e
15 14 1
235U+1n→144Ba+89Kr+31n
重核 比较容易进 92 0 56 36 0
裂变 行人工控制 235U+1n→136Xe+90Sr+101n
92 0 54 38 0
轻核聚变 很难控制
2H+3H→4He+1n
1 1 2 0
2.核反应方程的书写
(1)熟记常见粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子 H)、中子 n)、α粒子 He)、β粒子 e)、正
(1 (1 (4 (0
1 0 2 -1电子 e)、氘核 H)、氚核 H)等。
(0 (2 (3
1 1 1
(2)掌握核反应方程遵循的规律是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据。由于核反应不
可逆,因此书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒。
3.核能的计算方法
(1)根据ΔE=Δmc2计算,计算时Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV/u计算。因1原子质量单位(1 u)相当于931.5 MeV,所以计算时Δm的单位是“u”,ΔE
的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
4.对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E=mc2。
方程的含义:物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系,物体的能量增大,质量也增大;物体的能量减少,
质量也减少。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其能量也要相应减少,即ΔE=Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
