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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题06 动量定理和动量守恒定律（精练）
一、单项选择题
1．如图甲，长方形金属线框从范围足够大的磁场的上边界由静止释放，经过时间 ，下降高度 时速度为v
（此时线框还未完全进入磁场）；若该线框从磁场的下边界以速度v竖直向上抛出，如图乙，经过时间 上升
高度 到达最高点（此时线框还没有完全进入磁场）。已知重力加速度为g，下列表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．今年夏天，高温、暴雨、冰雹等极端天气频发。高速下落的冰雹砸坏不少露天停着的车辆。假设冰雹为球
形，所受空气阻力与半径及下落的速度的关系为 ，k为比例系数。在空气阻力和重力共同作用下，冰
雹下落至接近地面时已经做匀速运动。冰雹砸到车时，可认为冰雹与车相互作用的时间都相同，反弹速度与初
速度方向相反，大小变为初速度的一半，则下列说法正确的是（ ）
A．在接近地面时，重力的功率正比于冰雹的重力
B．在接近地面时，半径加倍的冰雹，下落的速度也加倍
C．冰雹砸到车上时，对车产生的作用力正比于冰雹的质量
D．冰雹砸到车上时，对车产生的作用力正比于冰雹的半径3．近年来，国产新能源汽车的销量得到大幅增长。为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做实
验。如图甲，汽车质量为 （可看作质点）在平直公路上行驶，其中PQ路段为柏油路，QM路段为沙
石路，汽车从P地运动到M地的过程，其速度v随时间t的变化规律如图乙所示，已知汽车在PQ路段受到的
阻力为其重力的 ，在整个行驶过程中汽车的功率保持不变， ，则以下说法中正确的是（ ）
A．汽车的功率为
B．汽车的功率为
C．汽车从Q地运动到M地的过程中克服阻力做的功
D．汽车从Q地运动到M地的过程中，牵引力的冲量
4．国际空间站将在2024年退役，我国的空间站将取代国际空间站的地位，成为很多国家争相合作的对象。空
间站运动受到稀薄空气阻力作用，需要离子推进器提供推力以平衡空气阻力，已知离子推进器内部加速电压为
，将大量质量为m、电荷量为q的粒子从静止加速后喷射出去，单位时间喷射出去的粒子数为n，则提供的
推力为（ ）
A． B．
C． D．
5．汕头市属于台风频发地区，图示为风级（0~12）风速对照表。假设不同风级的风迎面垂直吹向某一广告
牌，且吹到广告牌后速度立刻减小为零，则“12级”风对广告牌的最大作用力约为“4级”风对广告牌最小作用力的（ ）
风级 风速（m/s） 风级 风速（m/s）
0 0~0.2 7 13.9~17.1
1 0.3~1.5 8 17.2~20.7
2 1.6~3.3 9 20.8~24.4
3 3.3~5.4 10 24.5~28.4
4 5.5~7.9 11 28.5~32.6
5 8.0~10.7 12 32.7~36.9
6 10.8~13.8 ……. …….
A．45倍 B．36倍 C．27倍 D．9倍
6．如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，5节质量均为m的车厢编组运行，只有1号
车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1
号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度
相同，已知空气密度为 ，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2
号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功率运行到速度为最大速度的一半时，3号车厢对4
号车厢的作用力大小为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，内壁光滑、半径为R的圆形轨道平放在光滑水平面上并固定，O点是圆心。A、B、C、D、E、F、
G、H、I、J、K、L是圆弧的12等分点。质量相等的小球a、b（均可视为质点）静止于圆形轨道的A、D两点，某时刻分别给两球方向如图所示的速度v 和v，v 大小是v 的2倍，两球间的碰撞均视为弹性碰撞，则下
1 2 2 1
列说法正确的是（ ）
A．两球第一次碰撞发生在K点
B．两球第二次碰撞发生在E点
C．两球第三次碰撞发生在A点
D．两球第四次碰撞发生在J点
8．物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放
时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从
离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，
则（ ）
A．C球落地前瞬间A球的速度为 B．A球与B球的质量之比为
C．B球与C球的质量之比为 D．A球弹起的最大高度为25H
9．用长为L的轻绳连接质量相同的两个小球A、B。用手提着A，从B离地面高为h处由静止释放（h>L）。所有碰撞均为弹性碰撞、碰撞时间不计，空气阻力不计。以下说法正确的是（ ）
A．球B与地面碰撞前，B球的机械能不守恒
B．球B与地面碰撞后，在离地面 处与A球相遇
C．球B第二次与地面碰撞时的动能与第一次与地面碰撞的动能之比
D．球B第二次与地面碰撞时，A、B两球间的距离等于L
10．交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相接事故。根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽
车A正沿东西大道向正东行驶，汽车B正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉
接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出
了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撞痕迹，交警判定撞车的地点为该事故报告图中 点，并
测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题，将两车均视为质点，且它们组
成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是（ ）
A．发生碰撞时汽车A的速率较大B．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为
C．发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为
D．发生碰撞时速度较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为
二、多项选择题
11．喷丸处理是一种表面强化工艺，即使用丸粒轰击工件表面，提升工件疲劳强度的冷加工工艺。用于提高零
件机械强度以及耐磨性、抗疲劳性和耐腐蚀性等。某款喷丸发射器采用离心的方式发射喷丸，转轮直径为
530mm，角速度为230rad/s，喷丸离开转轮时的速度与转轮上最大线速度相同。喷丸撞击到器件表面后发生反
弹，碰撞后垂直器件方向的动能变为碰撞前动能的81%，沿器件表面方向的速度不变。一粒喷丸的质量为
，若喷丸与器件的作用时间相同，且不计喷丸重力，则关于图甲、乙所示的两种喷射方式的说法正
确的是（ ）
A．喷丸发出过程喷丸发射器对一粒喷丸做的功约为0.06J
B．喷丸发出过程喷丸发射器对一粒喷丸做的功约为0.12J
C．图甲、乙所示一粒喷丸对器件表面的平均作用力之比为2:1
D．图甲、乙所示一粒喷丸对器件表面的平均作用力之比为
12．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”。已知频率为
的光子的动量为 ，式中h为普朗克常量，c为光速。光对物体单位面积的压力叫辐射压强或光压。某二氧
化碳气体激光器发出的激光功率为 ，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为
，该激光的波长为 ，光速 ，且 ，则（ ）A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
C．该光束可能产生的最大光压约为
D．该光束可能产生的最大光压约为
13．如图所示，c是半径为R的四分之一圆弧形光滑槽，静置于光滑水平面上，A为与c的圆心等高的点，c的
最低点与水平面相切于B点。小球b静止在c右边的水平面上。小球a从A点自由释放，到达水平面上与小球
b发生弹性正碰。整个过程中，不计一切摩擦，a、b、c的质量分别为m、3m、4m，重力加速度大小为g，则
（ ）
A．小球a第一次下滑到B点时的速率为
B．小球a第一次下滑到B点时，光滑槽c的速率为
C．小球a与小球b碰撞后，小球b的速率为
D．小球a与小球b碰撞后，小球a沿光滑槽c上升最大高度为
14．如图所示，质量分别为2m、m的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为m的小球甲以速度
（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（ ）A．当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态
B．当三个小球间的碰撞都结束之后，三个小球的总动量之和为
C．乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为
D．甲、乙在发生碰撞的过程中，乙对甲的冲量的大小为
15．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为 的滑环 ，通过一根不可伸长的轻绳悬挂着一个质量为 的物
块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触但无弹力作用。质量为 物块C（可视为质点）以速度
冲向物块B，与B碰撞后粘在一起运动。已知重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ）
A．物块C与物块B碰后瞬时速度为
B．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为
C．滑环A最大速度为
D．物块B、C摆起的最大高度为
16．如图所示，在两根水平固定的平行光滑杆上套着A、B、C三个小球，三个小球均可以沿杆滑动。A的质
量为3m，B和C的质量均为m，初始时A和B用一根轻弹簧相连，A和B的连线与杆垂直，弹簧处于原长状态，C以速度v 沿杆向左运动，与B发生碰撞后瞬间结合在一起，下列说法正确的是（ ）
0
A．碰撞后，A的最大速度为 v
0
B．碰撞后，B、C的最小速度为 v
0
C．碰撞后，弹簧的最大弹性势能为
D．碰撞后，B、C速度最小时，弹簧的弹性势能为
17．如图所示，A．B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连，静止在水平地面上，绳不可
伸长且可承受的拉力足够大，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。现用一竖直向下的压力将
木块A缓慢压缩到某位置，木块A在此位置所受的压力为F（F>mg），弹簧的弹性势能为E，撤去力F后，下
列说法正确的是（ ）
A．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、.B的冲量大小相等
B．弹簧恢复到原长的过程中，弹簧弹力对A、B的冲量相同
C．当B开始运动时，A的速度大小为 ，
D．全过程中，A上升的最大高度为18．如图，绝缘座放在光滑水平面上，间距为d的平行板电容器竖直固定在绝缘座上，A板有小孔O，水平绝
缘光滑杆穿过O固定在B板上，电容器、底座和绝杆的总质量为M。给电容器充电后，一质量为m的带正电
环P套在杆上以某一速度v，对准O向左运动，在电容器中P距B板最近的位置为S。OS= 若A、B板外侧
0
无电场，P过孔O时与板无接触，不计P对A、B板间电场的影响。则（ ）
A．P在S处的速度为0
B．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为
C．P从O至S的过程中，绝缘座的位移大小为
D．P从O至S的过程中，整个系统电势能的增加量为
19．如图，固定在水平面上的两条足够长光滑平行金属导轨，导轨间的距离 ，导轨电阻忽略不计。虚
线 与导轨垂直，其中 范围内有方向竖直向下、磁感应强度 的匀强磁场。质量 、电
阻 的两相同导体棒a与b相互靠近静止在磁场区域的左侧，某时刻给导体棒a施加水平向右的恒力
的作用，导体棒a进入磁场边界 时，恰好做匀速运动，此时撤去a上的恒力F，同时将恒力F作用
到导体棒b上，经 时间a、b两导体棒相距最远。导体棒a、b与导轨始终垂直且接触良好，则（ ）A．导体棒a距离磁场边界 的距离为
B．导体棒a进入磁场时的速度为
C．a、b两导体棒相距最远时导体棒a的速度为
D．a、b两导体棒相距最远的距离为
20．如图所示，固定于水平面内的电阻不计的足够长光滑平行金属导轨间距为L，质量均为m、阻值均为R的
金属棒 、 垂直搁置于导轨上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上某一时刻同时给 、
以平行于导轨的初速度 、 。则两棒从开始运动至达到稳定速度的过程中（ ）
A． 中的最大电流为 B． 达到稳定速度时，其两端的电压为0
C． 速度为 时，其加速度比 的小 D． 、 间距增加了
三、计算题
21．离子速度分析器截面图如图所示。半径为R的空心转筒P，可绕过O点、垂直xOy平面（纸面）的中心轴
逆时针匀速转动（角速度大小可调），其上有一小孔S。整个转筒内部存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。转筒下方有一与其共轴的半圆柱面探测板Q，板Q与y轴交于A点。离子源M能沿着x轴射出质量为m、电荷量
为 – q（q > 0）、速度大小不同的离子，其中速度大小为v 的离子进入转筒，经磁场偏转后恰好沿y轴负方
0
向离开磁场。落在接地的筒壁或探测板上的离子被吸收且失去所带电荷，不计离子的重力和离子间的相互作
用。
（1）①求磁感应强度B的大小；
②若速度大小为v 的离子能打在板Q的A处，求转筒P角速度ω的大小；
0
（2）较长时间后，转筒P每转一周有N个离子打在板Q的C处，OC与x轴负方向的夹角为θ，求转筒转动一
周的时间内，C处受到平均冲力F的大小；
（3）若转筒P的角速度小于 ，且A处探测到离子，求板Q上能探测到离子的其他θ′的值（θ′为探测点位
置和O点连线与x轴负方向的夹角）。
22．如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面左侧AB是一段长L=2.5m的水平轨
道，水平轨道右侧与竖直平面内四分之一光滑圆弧轨道BC连接，圆弧轨道与水平轨道在B点相切。一质量
m=2.0kg的小物块，从轨道左端A点以速度 水平向右滑上静止的平板车，第一次经过B点的速度为
；当物块第二次经过B点时，平板车恰好与竖直墙壁发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞前后瞬间平板
车速度大小保持不变、方向相反。取 ，求：（1）物块第一次经过B点时平板车的速度大小 和物块与水平轨道间的动摩擦因数 ；
（2）物块第二次经过B点时的速度；
（3）物块相对水平轨道滑动的总路程s。
23．如图所示，将滑块A无初速地轻放在长s＝3.0 m，沿顺时针以v＝6.0 m/s转动的水平传送带左端，一段时
间后A从传送带右端水平飞出，下落高度H＝3.2 m后，恰能从P点沿切线方向进入半径R＝5.5 m的光滑圆弧
轨道，并沿圆弧轨道滑至最低点Q，滑块A经Q点后滑上静置于光滑水平面上长为L＝9.2 m的木板B，A与B
间动摩擦因数为μ＝0.5，A带动B向右运动，距离B右端d＝6.0 m处有一与木板等高且足够长的固定光滑平
台，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动，滑块A滑上平台运动足够长时间后与左端带有轻弹簧的滑块C作
用，已知A、B质量均为m＝1.0 kg，C的质量M＝2.0 kg。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。
， ，重力加速度g＝10 m/s2。
（1）求滑块A与传送带间的最小动摩擦因数；
（2）滑块A滑上平台时的速度大小为多少；
（3）滑块A与弹簧接触但不粘连，若在滑块C的右侧某处固定一弹性挡板D（未画出），挡板的位置不同，
C与D相碰时的速度不同。已知C与D碰撞时间极短，C与D碰后C的速度等大反向，且立即撤去挡板D。A
与C相互作用过程一直没有离开水平面，求此后运动过程中A与C组成的系统弹性势能最大值 的范围。24．如图所示，倾角 的固定斜面PQ段光滑、QO段粗糙， ，底端O处有垂直斜面的弹性
挡板，滑块B恰好能静止在斜面上的Q点，现给初速度为0的滑块A一大小为I、方向沿斜面向下的瞬时冲
量，滑块A从P点沿斜面下滑，A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短，且无机械能损失。两滑块（均
视为质点）完全相同且质量均为m，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，取
sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求A、B第一次碰撞前瞬间A的速度大小 ；
（2）求A、B第一次碰撞后瞬间B的速度大小 ；
（3）要使两滑块只发生一次碰撞（只接触但未挤压不算碰撞），求瞬时冲量大小I应满足的条件。
25．如图所示，劲度系数为 的弹簧一端固定于地面上，另一端连接绝缘物体A，物体B置于A上
不粘连，A不带电，B的带电量 ，A，B质量均为2kg且都可看质点，整个装置处于静止状态。物
体B正上方有一带圆孔的挡板，质量为4kg的不带电绝缘物体C放于圆孔上方不掉落，现在挡板与地面之间加
上竖直向上、大小 的匀强电场使A、B开始运动，A、B分离时，A在某装置作用下迅速在该位
置处于静止状态，B下落与A碰撞时撤去该装置，之后不再对A作用；A、B分离后，B向上运动并与C发生
碰撞，且以后每次碰撞前C均已静止在圆孔上方。己知弹簧的弹性势能 （x为弹簧的形变量），重
力加速度为 ，B与A、C碰撞时为弹性碰撞且没有电荷转移。求：
（1）弹簧最初的压缩量x 和A、B两物体从开始运动到分离时上升的高度；
1
（2）B下落与A第一次碰撞结束时，物体A的速度大小；（3）从B与A第一次碰撞开始，物体A运动的总路程。
