文档内容
北京市铁路第二中学 2021－2022 学年上学期初中七年级期中考试数学
试卷
（试卷满分120分 考试时长100分钟）
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意
的．
1. 2的相反数是（ ）
A. 2 B. －2 C. D.
2. 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最
大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（ ）
A. 9.1×103 B. 0.91×104 C. 9.1×107 D. 91×106
3. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 有理数1.3429精确到千分位的近似数为（ ）
A. 1.3 B. 1.34 C. 1.342 D. 1.343
5. 若 x =－1是关于 x 的方程3x + 6 = t 的解，则t 的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 9 D. －9
6. 实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
7. 下面说法正确的是（ ）
A. ﹣2x是单项式 B. 的系数是3C. 2ab2的次数是2 D. x2+2xy是四次多项式
8. 下列解方程的步骤中正确的是（ ）
.
A 由x-5=7，可得x-7=5 B. 由8-2（3x+1）=x，可得8-6x-2=x
C. 由 ，可得 D. 由 ，可得
9. 历史上，数学家欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f (x)来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用f
(a)来表示，例如 x =－2 时，多项式 f (x)= x2 +5x－6 的值记为 f (－2)，那么 f (－2)等于（ ）
A. 8 B. －12 C. －20 D. 0
10. 如图，在11月的日历表中用框数器“ ”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若
将“ ”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ）
A. 90 B. 63 C. 42 D. 125
二、填空题（本题共19分，11—15题每小题2分，16—18题每小题3分）
的
11. 妈妈 微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，
则﹣36.00表示_____．
12. 如果|m﹣3|+(n+2)2＝0，那么mn的值是_____．
13. 数轴上，与表示-3的点的距离为4的点表示的数是___________．
14. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为 ；②方程的解为3．则这样的方程可写
为___________（写一个即可）．
15. 某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车
（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数
少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有_____人，该班参加此次活动的学生共有
_____人（用含m的式子表示）．
的
16. 有理数a在数轴上 对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____．17. 当x分别为－1，0，1，2时，式子ax＋b的值如下表：
x －1 0 1 2
ax＋b －5 －3 －1 1
则a＋b的值为______， a＋2b的值为______．
18. 图纸上一个零件的标注为 表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可
以是29.98mm，最大可以是________mm，现有另一零件的标注为 其零件直径的标准尺寸有
些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm，72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，
73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．
三、解答题（本题共51分，19，24题各4分，20题每小题4分，21，23题各5分，22题每
小题5分，25题7分）
19. 在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5， ，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．
20. 计算
（1）－7＋（＋20）－（－5）－（＋3）
（2）
（3）
（4）
21. 先化简，再求值： ，其中
22. 解方程：
（1）x﹣3＝ x＋1（2）
.
23 阅读：
计算 时，可列竖式：
小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以
把上题的竖式简化为：
所以，原式
根据阅读材料解答下列问题：
已知： ，
（1）将 按 的降幂排列：______；
（2）请写出一个多项式 ：______，使其与 的和是二次三项式；
（3）请仿照小明的方法计算： ．
24. 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
（1）第4个等式中，k=____________；
（2）写出第5个等式：______________；
（3）写出第n个等式：_______________（其中n为正整数）
25. 对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理数对 与 ．我们规定： ★．例如： ★ ．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对 ★ ；
（2）若有理数对 ★ ，则 ；
（3）当满足等式 ★ 的 是整数时，求整数 的值．
附加题（共20分）
一、（本题共20分，第1题5分，第2题7分，第3题8分）
26. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例： 即4+3=7，则
（1）用含x的式子表示m＝___；（2）当y＝2时，n的值为_____．
27. 小明同学在做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B，误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为
9x2＋2x﹣6．已知A＋B＝2x2﹣4x＋9，则2A＋B的正确答案为 ．请写出你的解答过程．
28. 小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，
12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向
右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．
并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q 处；第2步，从点Q 继
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续运动2t个单位长度至点Q 处；第3步，从点Q 继续运动3t个单位长度至点Q 处…．
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例如：当t＝3时，点Q，Q，Q 的位置如图2所示．
1 2 3解决如下问题：
（1）如果t＝4，那么线段QQ＝ ；
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（2）如果t＜4，且点Q 表示的数为3，那么t＝ ；
3
（3）如果t≤2，且线段QQ＝2，那么请你求出t的值．
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