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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 2、5、3的倍数（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.掌握3的倍数的特征，能准确判断3的倍数，并理解其中蕴含的道理。
2.经历探究3的倍数的特征的过程，促进数感的发展，积累数学活动经验，发展抽象与推理
的能力。
3.在探究的过程中感受学习数学的乐趣，获得积极的情感体验。
教学内容
教学重点：
掌握3的倍数的特征。
教学难点：
理解3的倍数的特征蕴含的道理。
教学过程
一、复习引入
（一）回顾2、5的倍数的特征的探究过程
上节课，同学们通过在百数表中圈画，发现了2和5的倍数的特征：5的倍数个位上
的数是0或5；2的倍数个位上的数 是0，2，4，6或8，并举例进行了验证。我们还学习了
如何利用特征判断一个数是不是2的倍数，是不是5的倍数。还利用小棒和数的分解组成探
究了特征背后的道理。
（二）提出问题
3的倍数该怎样研究？
预设：我们可以利用研究2、5的倍数特征的经验，从百数表开始研究。
二、自主探究
（一）借助百数表进行研究
1.出示学习建议。
（1）在表中依次圈出3的倍数。
（2）仔细观察3 的倍数有什么特征？国家中小学课程资源
2.展示作品，交流发现。
预设1：3的倍数个位上可以是任意数。
学生作品1：
预设2：斜着看，十位上的数依次加1，个位上的数依次减1，个位上的数和十位上的
数相加和相同。
学生作品2：
预设3：同一斜行圈出的数，个位上的数和十位上的数相加，和相同，而且这些和都是
3的倍数。比如第二斜行是6、15、24、33、42、51、60。1加5等于6，2加4等于6，3加
3等于6，4加2等于6，5加1等于6，6加0等于6。
预设4：第一斜行圈出的数，个位和十位上的数相加，和都是3；第三斜行个位和十
位上的数相加，和都是9；第四斜行和都是12；第五斜行和都是15。我也发现同一斜行圈出
的数，个位上的数和十位上的数相加和相同，而且这些和都是3的倍数。
预设5：这些数都是3的倍数，这些数的一个共同的特征是各位上的数的和都是3 的
倍数。
（二）举例验证
预设：比100大的数是不是也具有这样的特征？
1.学生举例验证。
2.交流验证结果。
学生作品1：
学生作品2：国家中小学课程资源
3.明确3的倍数的特征。
一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和也是3的倍数。
（三）举例判断3的倍数
学生作品：
三、深入探究
（一）看书自学
数学书第13页“你知道吗？”
（二）交流汇报
1.结合算式讲道理。
预设：24=2×10＋4×1
=2×（9＋1）＋4
=2×9＋2×1＋4
=2×9＋（2）＋（4）
24是由2个10加4个1组成的，每个10都是由9加1组成，2个10就可以看成2个9
加2个1。2个9是3的倍数，可以不用考虑了。剩下的2个1是2，个位上还有1个4，而2
和4正好是个位和十位上的两个数，所以只要看这两个数相加的和是不是3的倍数就行了。
2.数形结合明道理。
（1）借助小棒理解24是3的倍数的道理。
（2）学生借助小棒举例说明。
3.结合算式进一步明理。国家中小学课程资源
四、巩固练习
（一）完成数学书第11页的第3题
（二）交流答案
3的倍数有：75、36、3051、99999、111、165、5988、7203。
（三）分享新发现
预设：各个数位上的数都是3的倍数，这个数也是3的倍数，如36和99999。
五、回顾反思
（一）回顾反思谈收获
通过今天的学习，同学们有哪些收获和想继续研究的问题吗？
1.知识层面。
预设1：知道了3的倍数特征是什么，还知道了其中蕴含的道理。
2.方法层面。
预设2：知道了研究数的特征的方法，还可以用数的组成、借助小棒理解数的特征背后
的道理。
3.质疑拓展。
预设3：用这些方法继续研究其他数的倍数的特征。比如4的倍数、9的倍数的特征是
什么？
（二）教师总结
今天我们学习了“因数和倍数”单元中“2、5、3的倍数”第2课时，具体内容在数
学书的第10页。
六、课后练习
1.数学书第11页第5题。
2.数学书第12页第9题。
