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专题 09 恒定电流与交变电流
【要点提炼】
1.直流电路动态分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值的变化入手，由串、并联规律
判定R 的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I 和U 的变化情况，最后由部分电路欧
总 总 端
姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况。
(2)结论法——“串反并同”
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将减小(增大)。
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、
电功率都将增大(减小)。
2．电容器仅在充放电时有充放电电流，稳定时相当于断路。
3．交流电有效值的求法
(1)正弦式交流电的峰值是有效值的“”倍。
(2)非正弦式交流电的有效值根据定义求解，即有效值与一个周期通过相同电阻产生相同
热量的恒定电流的值相同。
4．交流电四值的用法
(1)求电功、电热用有效值。(2)求通过导体横截面的电荷量用平均值。
(3)判断二极管、电容器是否被击穿，将耐压值与峰值比较。
(4)判断保险丝是否被熔断，将熔断值同有效值比较。
5．含变压器电路的动态分析
(1)决定关系：变压器原线圈输入电压决定副线圈输出电压；副线圈回路电流或输出功率
决定原线圈电流或输入功率。
(2)动态分析：从电源到用户分析电压，从用户到电源分析电流或功率。副线圈回路的动
态分析同直流电路的动态分析类似。
【高考考向1 直流电路的分析与计算】
命题角度1 直流电路的动态分析
例1. （2022·湖南·模拟预测）如图所示，电路中D为二极管， 为滑动变阻器， 为磁敏电阻，磁敏电
阻的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所处空间磁场的减弱而减小，置于真空中的平行板电容器水
平放置，上板接地，极板间的P点固定有带电量很小的负电荷，下列说法正确的是（ ）
A．仅将 的滑片向下移动，电容器极板间的电压减小
B．仅将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻，P点处的电场强度不变
C．仅将电容器的上板稍向左移，电容器极板间的电压减小
D．仅将电容器的上板稍向下移，P点处负电荷的电势能增大
【答案】B
【详解】A．根据电容器定义式和决定式，
联立可得
当滑动变阻器的滑片向下移动时， 两端的电压减小，但由于二极管的单向导电性，电容器不能放电，
极板间的电压不变，场强不变，A错误；
B．将条形磁铁向左移动靠近磁敏电阻时，磁敏电阻的阻值增大， 两端的电压减小，但由于二极管的单
向导电性，电容器不能放电，极板间的电压不变，场强不变，B正确；
C．将电容器的上板稍向左移，极板电荷量不能减小，由于电容 减小，可知极板间电压增大，C错误；
D．将电容器的上板稍向下移，电容 增大，极板间电压不变，极板电荷量增加， 点处场强增大，与下
板间的电势差增大，P点电势升高，该点处的负电荷电势能减小，D错误；
故选B。
1．处理直流电路问题的核心规律是欧姆定律，恰当选取研究对象，研究对象可以是部
分电路，也可以是整个回路。
2．电路动态分析最基本的方法是程序法。
1. （2022·北京市昌平区前锋学校二模）甲、乙两种亮度可调的台灯内部电路示意图如图所示，其中甲台
灯通过变阻器调节灯泡亮度，乙台灯通过改变理想变压器副线圈的匪数词节灯泡亮度，两台灯所用电源
和灯泡均相同，下列说法正确的是（ ）
A．两台灯均可使用直流电源B．甲台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡逐渐变暗
C．乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，灯泡逐渐变亮
D．当两台灯亮度相同时，电源的输出功率相同
【答案】C
【详解】A．由于乙灯是使用的变压器，因此必须用交流电源，A错误；
B．甲灯旋转开关从1调到4的过程中，接入的电阻阻值减小，电路电流增大，灯泡逐渐变亮，B错误；
C．乙台灯的旋转开关从1调到4的过程中，副线圈的匝数增大。根据变压器原理，原副线圈的匝数比与
原副线圈的电压比相等，因此副线圈电压将增大，C正确；
D．当两台灯亮度相同时，甲图电源功率为EI，而乙图电源功率为 ，其中k为原副线圈匝数比，D错
误；
故选C。
命题角度2 直流电路(含电容)的分析与计算
例2. （2022·河北·模拟预测）某研究性学习小组用如图甲所示装置研究平行板电容器的放电现象，开关
先置于1位置对电容器充电，稳定后，开关置于2位置，利用电流传感器记录电容器放电过程，作出
图线如图乙所示，已知电源电动势为E， 图线与坐标轴围成面积为S.下列说法正确的是（ ）
A．电容器放电时通过电流传感器的电流减小得越来越快
B．电容器放电持续时间与电阻R的阻值没有关系
C．电容C的大小等于
D．电阻R的阻值会影响电容C的测量结果
【答案】C
【详解】A．由题图乙可知， 图线的斜率的绝对值越来越小，说明流过电流传感器的电流减小得越来
越慢，故A错误；
B．电阻R越大，电路中的电流越小，而电容器储存的电荷量一定，所以电容器放电持续时间与电阻R的
阻值有关，故B错误；
C． 图线与时间轴所围的面积表示电荷量，所以电容器储存的电荷量为S，根据电容的定义式可得电容C的大小为
故C正确；
D．电阻R的阻值的大小会影响放电时间，但不会影响放电量的多少，也就不会影响电容C的大小的测量
结果，故D错误。
故选C。
直流电路中电容器的分析
(1)直流电路中，只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，
电容器所在的支路相当于断路。
(2)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两
端的电压等于与之并联的电阻(或电路)两端的电压。
2.-1. （2022·福建省龙岩第一中学模拟预测）心脏除颤器多数采用RLC阻尼放电的方法，其充、放电基本
原理如图所示。直流低压经高压直流发生器后向储能电容器C充电，使电容器获得一定的储能。除颤治
疗时，通过开关控制由储能电容器C、线圈L及人体组成的串联电路接通，储能电容器C通过人体放电。
已知储能电容器电容为20 F，某次使用时，充电后电容器的电压为4.0kV，放电后电容器两极板电压为
0，则这次放电通过人体的电荷量为（ ）
A．0.5C B．0.08C C．0.8C D．0.2C
【答案】B
【详解】电容器电荷量Q=CU=0.08C
电感线圈只影响放电电流变化，不影响放电电荷量，故B正确，ACD错误。
故选B。
【高考考向2 交变电流的分析与计算】
命题角度1 交变电流的产生及其“四值”的分析、计算
例3. （2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，
，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的
电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不
计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【详解】AD．根据 可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最
大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通
量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
故选B。
1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大。
(2)线圈中的感应电动势为零。
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
2．求解正弦式交变电流瞬时值表达式的方法
书写交变电流瞬时值表达式时要注意是从线圈位于中性面的位置开始计时，还是从线圈
位于与中性面垂直的位置开始计时。具体求解步骤如下：
(1)确定正弦式交变电流的峰值。根据已知图象或由公式E ＝NBSω求出相应峰值，其中
m
ω＝＝2πf＝2πn。
注意：正弦式交流电的峰值E ＝NBSω，与线圈形状无关。
m
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①若从线圈位于中性面的位置开始计时，则e t图象为正弦函数图象，e＝Emsinωt；
②若从线圈位于垂直中性面的位置开始计时，则 e t 图象为余弦函数图象，e＝
Emcosωt。
3．求解交变电流有效值的两种方法
对于按正弦(余弦)规律变化的电流，可先根据E ＝NBSω求出最大
m
公式法
值，再根据E＝求出有效值，然后结合欧姆定律求得I＝、U＝
(1)设阻值、定时间：设将交变电流加在阻值为R的电阻上，
时间取t＝T
定义法 步骤
(2)求热量：Q＝Q ＋Q ＋…(分段法)
1 2
(3)求解有效值：根据Q＝I2Rt＝t求解有效值I、U3. （2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图甲为教室的挂扇，图乙为一种自耦调压器的结构示
意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上。若在A、B端输入电压按 规律变化的交流电，
在B、C间接风扇。下列表述正确的是（ ）
A．接入风扇的交流电频率为100Hz
B．触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110V
C．触头P顺时针旋转时，A、B间输入电流增大
D．触头P顺时针旋转时，风扇的转速加快
【答案】B
【详解】A．由交流电源电压的表达式可知
则有交流电的频率为
自耦调压器不改变交流电的频率，所以接入风扇的交流电频率为50Hz，A错误；
B．交流电源电压的有效值为
此电压加在线圈的A、B两端，所以触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110V，B正确；
CD．触头P顺时针旋转时，B、C间的线圈匝数减少，电压减小，给风扇所加电压减小，风扇电流减小，
自耦调压器的输出功率减小，风扇的转速减慢；输入功率减小，输入电压有效值不变，A、B间输入电流
减小，CD错误。
故选B。
命题角度2 理想变压器及远距离输电的分析、计算例4. （2022·辽宁·模拟预测）图示为一自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其作为原线圈，其
两端 、 间输入电压为 的交变电流。现通过滑动触头取该线圈 、 间部分作为副线圈， 、 间的
输出电压为 。则在将滑动触头从 点顺时针旋转到 点的过程中（ ）
A． ， 降低 B． ， 升高
C． ， 降低 D． ， 升高
【答案】A
【详解】a、b间作为原线圈（匝数不变，接电压为U 的交变电流，在滑动触头由M点移动到N点的过程
1
中，相当于副线圈匝数变少，由变压器工作原理
知
降低。
故选A。
原线圈串联或并联负载的变压器问题的解题策略
(1)变压器原、副线圈间的电压关系、电流关系仍然满足变压器原理，原线圈的输入功率
仍然等于副线圈的输出功率。
(2)原线圈端串联分压电阻时，输入端前端电压等于分压电阻的电压和变压器输入电压之和；原线圈端并联分流电阻时，输入端前端电流等于分流电阻的电流与原线圈电流之和。
(3)理想变压器改变的是电压和电流，不能改变频率和功率。
4-1. （2022·四川· 模拟预测）我国已投产运行的1100kV特高压直流输电工程是目前世界上电压等级最
高、输送距离最远、技术水平最先进的输电工程，输电容量可达1200万千瓦。输电的简化流程可用下图
展示。若直流输电的线路电阻为10Ω；变压、整流过程中的电能损失忽略不计；直流和交流逆变时有效
值不发生改变。当直流线路输电的电流为 时，下列说法正确的是（ ）
A．输电功率为
B．输电导线上损失的功率为 ，损失的电压为50kV
C．降压变压器匝数比应等于2：1
D．若保持输送功率不变，用550kV输电，用户得到的功率比1100kV输电时减少
【答案】B
【详解】A．依题意，可得输电功率为
故A错误；
B．输电导线上损失的功率为
损失的压为
故B正确；
C．逆变成交流电的有效值为
受端换流站的电压为550kV，则降压变压器匝数比故C错误；
D．若保持输送功率不变，用550kV输电，则输送电流为
用户得到的功率
比1100kV输电时减少
故D错误。
故选B。
4-2. （2022·河北·高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，
其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为 的升速齿轮箱带动
发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B， 时刻，线圈所
在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，
下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】C
【详解】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
故选C。
