文档文本内容
专题 12 恒定电流与交变电流
目录
01考情透视·目标导航.........................................................................................................................................................3
02知识导图·思维引航................................................................................................................................................4
03核心精讲·题型突破................................................................................................................................................5
题型一 直流电路的分析与计算............................................................................................................................5
【核心精讲】...............................................................................................................................................................5
一、闭合电路的功率和效率........................................................................................................................................5
二、 直流闭合电路中的动态分析的三种方法..........................................................................................................6
三、 直流含容电路问题分析方法..............................................................................................................................6
【真题研析】...............................................................................................................................................................7
【命题预测】...............................................................................................................................................................8
考向一 直流闭合电路中的功率问题..........................................................................................................................8
考向二 直流闭合电路中的动态分析问题..................................................................................................................8
考向三 直流含容电路问题..........................................................................................................................................9
题型二 交流电流的四值和变压器的分析与计算................................................................................................10
【核心精讲】.............................................................................................................................................................10
一、交变电流的四值问题..........................................................................................................................................10
二、理想变压器的基本关系......................................................................................................................................10
三、理想变压器的动态分析......................................................................................................................................11
【真题研析】.............................................................................................................................................................11
考向二 理想变压器的基本关系应用........................................................................................................................14
考向三 理想变压器的动态分析................................................................................................................................14
题型三 远距离输电.................................................................................................................................................15
【核心精讲】.............................................................................................................................................................15
一、远距离输电问题中的“三 二 一”..................................................................................................................15
二、远距离输电问题中的电压和功率损失..............................................................................................................16
【真题研析】.............................................................................................................................................................16【命题预测】.............................................................................................................................................................17
考向一 远距离输电问题中的功率计算....................................................................................................................17
考向二 远距离输电问题中的动态分析....................................................................................................................18
命题统计
2024年 2023年 2022年
命题要点
2024·全国甲卷·T12 2023·海南卷·T7 2022·浙江6月卷·T12
热
考 直流闭合电路 2022·浙江1月卷·T12
角 的分析与计算
度2024·河北卷·T4 2023·湖南卷·T9 2022·山东卷·T4
2024·新课标卷·T7 2023·河北卷·T5 2022·湖南卷·T6
交变电流的四 2024·广东卷·T1、 2023·北京卷·T7 2022·广东卷·T4
值和变压器的
2024·辽宁卷·T13 2023·广东卷·T6 2022·河北卷·T3
分析与计算
2024·山东卷·T8 2022·海南卷·T5
2024·浙江1月卷·T5
2024·湖南卷·T6 2023·山东卷·T7
2023·浙江卷·T7
远距离输电
高考对直流闭合电路的以选择题的形式考查较少，对交变电流的产生和描
命题规律 述的单独考查也不是特别的频繁，大多与变压器类的高考题相结合，一并考
查，难度上不是太大。
从近几年各省命题来看，2025年大概率还是围绕变压器来命题，多数以选
考向预测
择题为主，题目难度不会太大。
命题情景 多以变压器、新型应用技术为情景
常用方法 闭合电路动态分析法、等效法
闭合电路欧
姆定律：
闭合电路的功 P总=EI，P
率计算： 出=UI，
直流 动态
电路 分析
闭合电路欧姆 含容
定律的应用 电路
能量
分析
瞬时
恒定电流与 值：
交变电流 平均
交流电 值：
的四值
峰
值：
有效值：根据电流
的热效应计算
交流 基本关
电路 系：题型一 直流电路的分析与计算
一、 闭合电路的功率和效率
1．闭合电路的功率和效率
任意电路：P ＝EI＝P ＋P
总 出 内
电源总功率
纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝
总
电源内部
P ＝I2r＝P －P
内 总 出
消耗的功率
任意电路：P ＝UI＝P －P
出 总 内
电源的
输出功率 纯电阻电路：P ＝I2R＝
出P 与外电阻
出
R的关系
任意电路：η＝×100%＝×100%
电源的效率
纯电阻电路：η＝×100%
2．输出功率与外电阻的关系
由P 与外电阻R的关系图像可知：
出
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝。
m
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P ＜P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2。
出 m 1 2 1 2
二、 直流闭合电路中的动态分 析 的三种方法
1．程序法
2．结论法
用口诀表述为“串反并同”：
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
率都将减小，反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功
率都将增大，反之则减小。
3．极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或
电阻为零进行讨论。
三、 直流含容电路问题分析方法
1.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，
求电荷量时再在相应位置补上。
2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导
线，,即电阻不起降低电压的作用，电容器两端的电压与其并联用电器两端电压相等。
3.电压变化带来的电容器变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电；若电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ=C·ΔU计算
电容器上电荷量的变化量。
4.含容电路动态分析的三个步骤：
第一步 理清电路的串、并联关系
确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但
第二步 对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，
可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所
第三步
带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
1．（2023·海南·高考真题）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关
K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）
1 2 3
A．CE B． CE C． CE D． CE
2 5 5
【技巧点拨】
（1）明确电容器电量计算公式；
（2）利用串联分压的规律，求出电容器两极板的电压。
2．（2022·北京·高考真题）某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的 和 ，
R R
1 2
其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，
压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于 时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的
U
1
电压小于 （ 、 为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（ ）
U U U
2 1 2A．
U <U
1 2
B． 为压力传感器
R
2
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【技巧点拨】
（1）明确水位高低与压力传感器所受压力大小的关系；
（2）利用闭合电路欧姆定律，结合水位变化时阻值的变化做出判断。
考向一 直流闭合电路中的功率问题
3．（2024·北京朝阳·模拟预测）如图甲所示的电路中，定值电阻 。白炽灯泡 的伏安特性曲线如图
R =R L
1 2
乙所示。电源电动势E=100V，内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为24W，则开关闭合
后，灯泡消耗的实际功率约为（ ）
A．20W B．15W C．12W D．9W
4．（2024·全国·模拟预测）在如图甲所示的电路中，电源电动势保持不变，不计内阻， 为定值电阻，移
R
1动滑动变阻器 的滑片P，电压表和电流表均为理想电表，两者示数的 关系图线如图乙所示，则
R U−I
2
（ ）
A．电源电动势为15V B．定值电阻的阻值为10Ω
C． 的电功率最大为 D． 的电功率最大为
R 3W R 25W
2 1
考向二 直流闭合电路中的动态分析问题
5．（2024·辽宁朝阳·三模）在如图所示的电路中，电源电压不变，内阻为r，R为定值电阻，闭合开关S，
电路正常工作，在滑片P向右移动的过程中，不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．R两端的电压变大 B．电压表 的示数变大
V
2
C．灯泡的亮度变亮 D．电压表V 的示数和电流表示数的比值变小
1
6．（2024·河北·一模）如图所示的电路中， 为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，闭合开关S，
R
0
滑动变阻器的滑片从b端向a端缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V示数先变小后变大 B．电压表V示数一直变大
C．电流表A示数一直变小 D．电流表A示数先变小后变大考向三 直流含容电路问题
7．（2024·河北石家庄·三模）如图所示，电源电动势 ，内阻不计，滑动变阻器 的最大阻值为
E=1.5V R
1
，两定值电阻 、 的阻值均为 ，电容器C的电容为 。初始时 的滑片置于最上端，开关S
2Ω R R 1Ω 3μF R
2 3 1
掷于a端。下列说法正确的是（ ）
A．当 的滑片向下移动时， 两端的电压减小
R R
1 2
B．移动 的滑片过程中， 消耗的最大功率为
R R 1.125W
1 1
C．开关从a掷向b，流过 的电流方向由d到c
R
3
D．开关从a掷向b，流过 的电荷量为
R 4.5×10−6C
3
8．（2024·四川德阳·二模）如图所示的电路中，电源的电动势 ，内阻不计，电阻 ，
E=12V R =10Ω
1
，滑动变阻器的最大阻值 ，电容器MN的电容 ，现将滑动触头L置于最左端
R =20Ω R=30Ω C=12μF
2
a点，合上开关S，经过一段时间电路处于稳定，此时一带电油滴恰好静止在MN之间的P点，下列说法
正确的是（ ）
A．油滴带负电
B．若断开开关S，则通过R 的电荷量为
1 4×10−5C
C．若滑动触头向右滑动，则油滴将向上加速运动D．若从a点向右移动滑动触头L，至aL间电阻为20Ω时，则下极板N的电势降低了4V
题型二 交流电流的四值和变压器的分析与计算
一、 交变电流的四值问题
物理含义 重要关系 适用情况
e＝E sin ωt 正弦形式，从中性面开始
m
瞬时值 交变电流某一时刻的值
e＝E cos ωt 余弦形式，从垂直中性面开始
m
E ＝nBSω 确定用电器的耐压值、电容器的击穿电
m
峰值 交变电流最大的瞬时值
I ＝ 压
m
(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、
热量)
跟交变电流的热效应等效的 E＝
有效值 (2)交流电表的测量值
恒定电流值 U＝
(3)电器设备的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
it图像中图线与时间轴所围面 ＝n
平均值 计算通过电路某截面的电荷量
积与时间的比值 ＝
注意：求解有效值的两个关键点：
1．计算有效值的根据是电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热
量”列式求解。
2．利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。
二、 理想变压器的基本关系
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)三、 理想变压器的动态分析
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P
入 出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U∶U＝n∶n，与负载的多少无关
1 2 1 2
基本关系
只有一个副线圈时，I∶I ＝n∶n ；有多个副线圈时，由P ＝P 即IU ＝IU ＋
1 2 2 1 入 出 1 1 2 2
电流关系
IU＋…＋IU 得In＝In＋In＋…＋In
3 3 n n 1 1 2 2 3 3 n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
处理技巧 等效电阻
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U ，可
1 1 2
以得出不论负载电阻R如何变化，U 不变。 (1)U 不变，发生变化，U 变化。
2 1 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，根据输出电流I 决 (2)R不变，U 变化，I 发生变化。
2 2 2 2
定输入电流I，可以判断I 的变化。 (3)根据P ＝和P ＝P ，可以判断P 变化时，P
1 1 2 1 2 2 1
(3)I 变化引起P 变化，根据P ＝P ，可以判断P 的变 发生变化，U 不变时，I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1
化。
9．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上，输入电压u随时间t变化的图像如图乙所示，副线圈接规格为“6V，3W”的灯泡。若灯泡正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原线圈两端电压的有效值为
24√2V
B．副线圈中电流的有效值为0.5A
C．原、副线圈匝数之比为1∶4
D．原线圈的输入功率为12W
【技巧点拨】
（1）利用正弦交流电有效值的公式对电压求有效值；
（2）利用理想变压器基本电压关系和功率关系求匝数比和功率。
10．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强
度大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴
为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电
动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）
A． B．C． D．
【技巧点拨】
（1）明确线圈产生正弦交流电的瞬时变化规律；
（2）当 √3E时，线圈从中性面转过了多少度。
Esinωt=
2
考向一 交变电流的四值问题
1
11．（2024·浙江金华·二模）如图所示，在磁感应强度为 T的水平匀强磁场中有两半径为0.2m的金属圆
π
环竖直放置且相互平行，金属环的间距为1m，一根长为1m，电阻为1Ω的金属棒在圆环内侧以角速度
10πrad/s匀速转动，金属棒与圆环始终接触良好，图示金属棒在圆环最高点，电路中的电阻R=4Ω，其余
电阻不计，电压表为交流电压表，则（ ）
A．金属棒从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电流先从a流向b，后从b流向a
B．电压表的示数为0.2V
C．电阻R的功率为0.64W
D．金属棒在转动过程中，通过电路的磁通量变化率最大值为2Wb/s
12．（2024·浙江温州·一模）如图为手动发电式手电筒的原理图，固定在圆盘边缘处的小圆柱随圆盘绕轴
心O，按顺时针方向匀速转动，小圆柱通过竖槽带动T形绝缘支架运动，从而驱动导体棒在光滑的水平导
轨上运动。已知导体棒运动的速度随时间变化的关系为v=0.2sin2t(m/s)，导轨间距L=0.2m，导轨间存
在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 ，定值电阻 。导体棒与轨道接触良好，且
B=2T R =R =1Ω
1 2
不计导体棒和轨道的电阻，电压表为理想交流电表，D为理想二极管，则（ ）A．圆盘转动的转速为2r/s
B．电压表的示数为0.08V
C．小圆柱圆周运动的半径为0.2m
D．电阻 和 的总功率为
R R 4.8×10−3W
1 2
考向二 理想变压器的基本关系应用
13．（2024·北京朝阳·模拟预测）我们一般把变压器分成左右两个电路来看待，使得在分析时将问题变得
复杂。现在我们将变压器与负载视为一个整体，等效为一个新的电阻 ，变成一个单一的回路。若已知原、
R′
副线圈的匝数比为 ，副线圈所接电阻为 ，则 等于（ ）
k R R′
3 3
A．kR B． k2R C．
k2R
D．
k
−
2R
14．（2024·四川遂宁·模拟预测）如图甲所示“日”字形理想变压器，当原线圈ab通以交变电流时，线圈
3
中的磁通量只有 通过右侧铁芯，剩余部分通过中间的“铁芯桥”。当原线圈ab通以如图乙所示的交变电
4
流时，电压表V与电流表A 的示数分别为11V、5A。已知图甲中定值电阻R=22Ω，电表均为理想电表。
2
则（ ）A． n 2= 20 B． n 1= 2
n 1 n 3
1 3
C．原线圈ab中的输入电压 D．电流表A 的示数为
u=220√2sin50πt(V) 1 2.5A
考向三 理想变压器的动态分析
15．（2024·全国·模拟预测）如图所示，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比 ； 、
n :n =1:2 R R
1 2 1 2
为定值电阻， ，滑动P可以改变接入电路的线圈匝数，在 、 两端接入电压最大值为
R =R,R =16R a b U
1 2
的正弦交流电，则下列判断正确的是（ ）
A．P从上向下滑的过程中电阻 的功率先增大后减小
R
1
B．P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先减小后增大
C．P下滑到线圈的中点时，变压器的输出功率最大，为U2
8R
D．P下滑到线圈的中点时， 消耗的功率为U2
R
1 4R
16．（2024·全国·模拟预测）如图甲所示，理想变压器原线圈连接定值电阻 ，副线圈连接滑动变阻器 ，
R R
0
滑动变阻器最大阻值足够大，M、N端输入正弦式交变电流。将滑动变阻器的滑片从a端缓慢向下滑动，
记录理想电压表V的示数 与理想电流表A的示数 ，描绘出 图像，如图乙所示。当滑动变阻器
U I U −I
1 1 1 1接入电路的阻值为 时，滑动变阻器消耗的功率达到最大，则下列说法正确的是（ ）
9R
0
A．定值电阻 的阻值为
R 10Ω
0
B．滑动变阻器消耗的最大功率为400W
C．理想变压器原、副线圈的匝数之比
n :n =1:3
1 2
D．交变电压的峰值为
100√2V
题型三 远距离输电
一、 远距离输电问题中的“三 二 一”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中
1 2
各个量间的关系是＝，＝，P＝P。
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中
3 4
各个量间的关系是＝，＝，P＝P。
3 4
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P＝P ＋P。
1 损 4二、 远距离输电问题中的 电压和功率损失
1.电压损失：输电线路上I＝I ＝I，总电阻R 导致的电压损失ΔU＝U－U＝I R 。
2 线 3 线 2 3 线 线
2.功率损失：
①P ＝P－P
损 1 4
②P ＝I ·ΔU＝IR ＝
损 线 线
注意：(1)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。
(2)不要把输电线上的输电电压U 和输电线上损失的电压ΔU相混淆。
2
17．（2024·湖南·高考真题）根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13
年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电
的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的
总电阻可简化为一个定值电阻 。当用户端接一个定值电阻R时， 上消耗的功率为P。不计其余电阻，
R R
0 0
下列说法正确的是（ ）
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则 上消耗的功率为4P
R
0
B．输电线路距离增加，若 阻值增加一倍，则 消耗的功率为4P
R R
0 0
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则 上消耗的功率为8P
R
0
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则 上消耗的功率为6P
R
0
【技巧点拨】
（1）明确输电线上消耗功率P的计算公式；
（2）画出等效电路图，求出等效电阻，结合闭合电路欧姆定律。
18．（2023·山东·高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U= 250V，输出功率
1
500kW。降压变压器的匝数比n：n= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压
3 4U= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
4
A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n：n= 1：44
1 2
【技巧点拨】
(1) 明确远距离输电过程中的功率关系；
(2) 明确远距离输电过程中电压和电流关系。
考向一 远距离输电问题中的功率计算
19．（2024·安徽·一模）我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键
设备，建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化情景图，
已知发电厂输出的交流电压为 ，理想升压变压器的原副线圈匝数比为 ，理想降压变压器的原副线圈匝
U k
1 1
数比为 ，高压输电线的总阻值为 。设用户(负载)是纯电阻，且阻值为 ，则输电效率为（ ）
k r R
2
k2R k2R k2R
A． 2 ×100% B． 1 ×100% C． 2 ×100% D．
k2R+r k2R+r k2R+k2r
2 1 2 1
k2R
1 ×100%
k2R+k2r
1 2
20．（2024·山西运城·二模）如图所示为远距离输电的原理图，已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为和 ，降压变压器原、副线圈的匝数分别为 和 ，输电线上的电阻为R，变压器均为理想变压器，若
n n n n
1 2 3 4
保持发电厂的输出电压 不变，当输电线上电流 减少 时，则用户端的电压增加（ ）
U I ΔI
1 2
n n n n n n
A． 3ΔIR B． 4ΔIR C． 1 3ΔIR D． 1 4ΔIR
n n n n n n
4 3 2 4 2 3
考向二 远距离输电问题中的动态分析
21．（2024·湖北·二模）2023年6月底投运的杭州柔性低频交流输电示范工程实现了杭州市富阳区、萧山
区两大负荷中心互联互通，为杭州亚运会主场馆所在区域提供了最大功率为30.8万千瓦的灵活电能支撑。
如图所示是该输电工程的原理简图，海上风力发电站输出电压U=880V，经升压变压器转换为220kV的高
压后送入远距离输电线路，到达杭州电力中心通过降压变压器将电能分别输送给富阳和萧山负荷中心，降
压变压器原副线圈的匝数比为 。下列说法正确的是（ ）
n :n :n =200:1:2
3 4 5
A．升压变压器原副线圈的匝数之比为
n :n =1:25
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B．通过R的电流与通过富阳负荷中心的电流之比1:200
C．仅当富阳负荷中心负载增加时，萧山负荷中心获得的电压增大
D．当换用传统电网输电时，远距离输电线路等效电阻R增大。若萧山和富阳负荷中心负载不变，则
海上风力发电站输出功率减小
22．（2024·安徽芜湖·二模）“西电东送”是我国实现经济跨区域可持续快速发展的重要保证，如图为模
拟远距离高压输电示意图。已知升压变压器原、副线圈两端的电压分别为 和 ，降压变压器原、副线
U U
1 2
圈两端的电压分别为 和 。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分
U U
3 4别为20:1和1:20，各互感器和电表均为理想状态，则下列说法错误的是（ ）
A．电压互感器起降压作用，电流互感器起把强电流变为弱电流作用
B．若电压表的示数为200V，电流表的示数为5A，则线路输送电功率为100kW
C．若保持发电机输出电压 和用户数不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增大
U
1
D．若发电机输出电压 一定，仅增加用户数，为维持用户电压 不变，可将滑片P上移
U U
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