文档内容
第58讲 交变电流的产生和描述
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................1
复习目标.........................................................................................................................2
03、考点突破，考法探究.............................................................................................2
考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律..........................................................2
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置..............................2
知识点2．正弦式交变电流的变化规律..........................................................3
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤.................................................3
考向1．中性面和峰值面..................................................................................3
考向2．交变电流的产生及图像......................................................................4
考向3．交变电流的描述..................................................................................5
考点二.交变电流有效值的理解和计算..................................................................5
知识点1．对有效值的理解..............................................................................5
知识点2．有效值的两种计算方法..................................................................6
考向1 正弦式交变电流有效值的计算..........................................................6
考向2 峰值不对称的正弦式波形有效值的计算..........................................7
考向3 矩形波形有效值的计算......................................................................7
考点三.交变电流“四值”的理解及应用..............................................................8
04、真题练习，命题洞见...........................................................................................10
2024·广东·高考物理第5题
考情 2024·河北·高考物理第4题
分析 2024·山东·高考物理第4题
2024·劝过新课标 ·高考物理第19题
目标1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数
表达式。
复习
目标 目标2.理解并掌握交变电流图像的意义。
目标3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。
目标4.正确理解交变电流的四值，并进行有关计算。考点一.正弦式交变电流的产生及变化规律
知识点1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
位置 中性面位置 与中性面垂直的位置
图示
B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
特点
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变 电流最大，方向不变知识点2．正弦式交变电流的变化规律
物理量 函数表达式 图像
磁通量 Φ＝Φ cos ωt＝BScos ωt
m
电动势 e＝E sin ωt＝nBSωsin ωt
m
电流 i＝I sin ωt＝sin ωt
m
电压 u＝U sin ωt＝sin ωt
m
知识点3.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E ＝nωBS求出相应峰值。
m
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝I sin ωt。
m
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝I cos
m
ωt。
考向1．中性面和峰值面
1.矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图所示的匀强磁场中。下列说
法正确的是( )A．图甲时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B．图乙时刻线圈中感应电流方向改变
C．图丙时刻线圈中磁通量最大
D．图丁时刻线圈中感应电动势最小
考向2．交变电流的产生及图像
2.(2024·北京市第四中学模拟)某交流发电机产生交变电流的装置如图1甲所示，产生的感应电
动势与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.t＝0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B.线圈通过中性面时，交变电流改变方向
C.线框中产生的感应电动势e＝100sin (50t) V
D.如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200 V、0.08 s
考向3．交变电流的描述
3.一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t＝0.4 s时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A
D．该交变电流的有效值为 A
考点二.交变电流有效值的理解和计算
知识点1．对有效值的理解
(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；
(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。
知识点2．有效值的两种计算方法
(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝、U＝、I＝计算有效值。
注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分
可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产
生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。
考向1 正弦式交变电流有效值的计算
1．(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带
不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方
形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，
带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯
泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是( )
A．线圈转动的角速度为4ω
B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为 L的多匝正方形线圈，则灯
泡两端电压有效值为
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
考向2 峰值不对称的正弦式波形有效值的计算
2．电压u随时间t的变化情况如图所示，则电压的有效值约为( )
A．137 V B．163 V C．174 V D．196 V
考向3 矩形波形有效值的计算
3．如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的
扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸
面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆
环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为( )
A． B． C． D．
考点三.交变电流“四值”的理解及应用
交变电流的“四值”及应用
物理含义 重要关系 适用情况
e＝E sin ωt
m
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某一时刻的受力情况
i＝I sin ωt
m
E ＝nBSω 确定用电器的耐压值、电容器
m
峰值 交变电流最大的瞬时值
I ＝ 的击穿电压
m
(1)计算与电流热效应相关的量
(如功率、热量)
E＝
跟交变电流的热效应等 (2)交流电表的测量值
有效值 U＝
效的恒定电流值 (3)用电器设备标注的额定电
I＝
压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
i-t图像中图线与时间轴 ＝n
平均值 计算通过电路某截面的电荷量
所围面积与时间的比值 ＝
1．(2024·重庆高三调研)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，
一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角
速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则( )
A．t＝时，线框中的感应电流最大
B．0到时间内，通过线框的电荷量为
C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSω
D．线框中产生的交变电动势的有效值为nBSω
2．(2024·内江高三模拟)如图为一交流发电机的原理示意图。矩形线圈 abcd 可 绕 过
bc、ad边中点且垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′匀速转动。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在
金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷
保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈边长ab＝cd＝L ＝50 cm，bc＝ad＝L ＝20 cm，匝
1 2
数n＝100匝，线圈的总电阻r＝5.0 Ω，线圈转动的角速度ω＝282 rad/s，外电路的定值电阻R＝45 Ω，匀
强磁场的磁感应强度B＝0.05 T，＝1.41。从线圈经过图示位置开始计时，求：(1)线圈内的电流i随时间t变化的函数关系式；
(2)线圈转动90°时电压表的示数；
(3)在线圈转过90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量。
1．（2024·广东·高考真题）将阻值为 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该交流电的频率为
B．通过电阻电流的峰值为
C．电阻在1秒内消耗的电能为
D．电阻两端电压表达式为
2．（2024·河北·高考真题） 为两个完全相同的定值电阻， 两端的电压随时间周期性变化的规律如
图1所示（三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的 倍）， 两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所
示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比 为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，在-d≤x≤d，-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度
大小为B的匀强磁场（用阴影表示磁场的区域），边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为
转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动
势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为（ ）A． B．
C． D．
9．（2024·新疆河南·高考真题）电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动
时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，
如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中（ ）
A．电流最小 B．电流最大
C．电流方向由P指向Q D．电流方向由Q指向P
5．（2024·广西·高考真题）某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小
齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈 、
组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上，转轴轴线位于磁场边界处，方向与磁场方向平行，匀强
磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n，通过链条连
接。K的结构参数见图乙，其中 ，每个线圈的圆心角为 ，圆心在转轴轴线上，电阻为
R。不计摩擦，忽略磁场边界处的磁场，若大齿轮以 的角速度保持匀速转动，以线圈 的ab边某次进入磁场时为计时起点，求K转动一周。
（1）不同时间线圈 受到的安培力大小；
（2）流过线圈 的电流有效值；
（3）装置K消耗的平均电功率。
