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第 59 讲 交变电流的产生和描述
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）某交流发电机产生交变电流的装置如左图所示，产生的感应
电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B．线圈通过中性面时，交变电流改变方向。
C．线框中产生的感应电动势e=100sin50t（V）
D．如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s
【答案】B
【详解】AB．由图像可知，t=0时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最小，交
变电流改变方向。故A错误；B正确；
C．线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为 ， 根据
可知感应电动势瞬时值为e=100sin50πt（V）故C错误；
D．根据 ， 可知 与 成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为
周期为 可知，周期与 成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为
故D错误。故选B。
2．（2023·湖南·模拟预测）交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈
电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁
场方向的固定轴 匀速转动，线圈ABCD通过金属滑环 及两个导体电刷 与外电路连接。从某
时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）A． 时刻，线圈处于中性面位置
B．线圈中产生交变电流的有效值为
C．线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次
D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为
【答案】C
【详解】A．由题图乙可知， 时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；
B．由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值 则电流的有效值 故B错误；
C．由题图乙可知，正弦交流电的周期 频率 由于在一个周期内交变电流的方向改变
两次，所以交变电流方向在1s内改变100次，故C正确；
D．线圈从题图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量 又
其中 联立解得 故D错误。故选C。
3．（2023·湖南郴州·统考三模）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直
于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为 R， 边长如图所示。 线框绕ab轴做
角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A．转动 90°时回路中电流方向发生改变
B．转动 180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D．转动 180°过程中线框产生的焦耳热为
【答案】C
【详解】A．线框通过一次中性面时，电流方向才会发生改变，图示位置即是中性面，再转动90°时线框平
面与磁感线垂直，电流方向并未发生改变，故A错误；
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为 故B错误；
C．转动90°时回路中感应电动势大小为 故C正确；D．转动180°过程中线框中电流的有效值为 转动时间为 所以线框产生的焦耳热为
故D错误。故选C。
4．（2023·云南玉溪·云南省玉溪第三中学校考模拟预测）在如图乙所示的电路中，通入如图甲所示的交变
电流，横轴上、下方的图线均属于正弦曲线的一部分，电阻 的阻值为 ，两电表均为理想交流电表，
下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为
B．交流电的频率为
C．电流表的示数为
D．电阻 在一个周期内产生的热量为
【答案】A
【详解】A．令该交变电流的有效值为U，则电压表的示数为该有效值，根据图甲可知
解得U=10V即电压表的示数为 ，故A正确；
B．根据图甲可知交流电的周期为 ，则频率为 故B错误；
C．根据上述可知，通过定值电阻 的电流为 故C错误；
D．电阻 在一个周期内产生的热量为 故D错误。故选A。
5．（2023·江西·校联考模拟预测）如图，在光滑绝缘水平面上MN右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场
的磁感应强度大小为B，金属线框ACD放在水平面上，线框ADC部分对照正弦图像弯制而成，形状为完
整正弦图像的一半，D点离AC边的距离最远，DE长为d，现使线框以速度 匀速进入磁场，线框运动过
程中AC边始终与MN垂直，若线框的电阻为R，则线框进入磁场的过程中，图中理想电流表的示数为（
）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】在线框进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度按正弦规律变化，因此产生的是正弦交流电，
电动势最大值 电动势有效值 电流表的示数为 故选C。
6．（2023·河南开封·统考三模）如图为交流发电机的示意图，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外
电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场且磁感应强度大小为 ，单匝线圈 的面积为 电阻为
，定值电阻的阻值为 ，其余电阻不计，交流电压表为理想电表。线圈以角速度 绕 轴逆时针匀速
转动，如果以图示位置为计时起点，则（ ）
A．图示时刻电压表示数为
B．通过电阻 的电流瞬时值表达式为
C．线圈从图示位置转过 的过程中，通过电阻 的电流平均值为
D．线圈从图示位置转过 的过程中，电阻 产生的焦耳热为
【答案】C
【详解】A．线圈中产生的感应电动势的最大值为 图示位置具有最大值，但电压表示数应为电阻
两端的电压有效值 选项A错误；
B．通过电阻 的电流有效值 瞬时值表达式为 选项B错误；
C．线圈从图示位置转过 的过程中所用时间 产生的感应电动势平均值则通过电阻 的电流平均值 选项C正确；
D．线圈从图示位置转过 的过程中，电阻 上产生的焦耳热 选项D错误。
故选C。
7．（2023·湖南长沙·长郡中学校考二模）在图乙的电路中，电源输出如图甲所示的交变电流（不计内阻）。
电阻R的阻值为10Ω，电表均为理想电表。下列判断正确的是（ ）
A．电压表的示数为10V
B．电流表的示数为2A
C．若将电阻 替换为一个电容，欲使电路安全运行，其耐压值最少为10V
D．电阻 在任意三分之一个周期内产生的热量一定等于0.1J
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，电压表的示数为有效值为 ，则有 解得
故A正确；
B．由欧姆定律可知，电流表的示数为 故B错误；
C．由于交流电的峰值为 因此，若将电阻 换成一个耐压值为 的电容，会被
击穿，故C错误；
D．根据题意可知，电阻 在任意三分之一个周期内的电流有效值不一定是 ，所以电阻 在任意三分之
一个周期内产生的热量不能用 计算，故D错误。故选A。
8．（2023·重庆·模拟预测）如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，某
同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均为r的半圆形闭合金属线圈，图中O点导线交
叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在的转轴 （恰好与边界MN重合）转动。金属线圈以角速度
匀速转过半圈的过程中产生的热量与以角速度 匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则 等于
（ ）A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4
【答案】A
【详解】金属线圈转动过程中产生的电动势最大值 电路中电流的有效值
金属线圈以角速度 匀速转过半圈过程中产生的热量 金属线
圈以角速度 匀速转过一圈过程中产生的热量 得 故A正确，B、C、D
错误。故选A。
9．（2023·全国·三模）如图所示，水平导体棒ab质量为 、长为 、电阻为 ，其两个端
点分别搭接在竖直平行放置两光滑金属圆环上，两圆环半径均为 、电阻不计。阻值为 的电阻
用导线与圆环相连接，理想交流电压表V接在电阻两端。整个空间有磁感应强度大小为 、方向竖直
向下的匀强磁场，导体棒ab在外力F作用下以转速 ，绕两圆的中心轴 匀速转动，已知重力
加速度为g。则导体棒ab在运动过程中，交流电压表的示数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】导体棒在金属圆环上运动时，设导体棒与圆心连线与竖直方向夹角为 ，则导体棒切割磁感线产
生的电动势为 峰值为 其中 有效值为 交流电压表的示数显示的是有效
值，为 故选A。10．（2023·福建厦门·厦门一中校考一模）如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁
感线的轴 匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为 ，线圈产生的电动势的最大值为 ，
则（ ）
A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为
C．图示时刻为中性面，电流大小为0
D．若线圈绕ab转动，电动势的最大值将变为
【答案】BC
【详解】A．根据 解得 故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律 线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为 ，故B正确；
C．图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量变化率为0，电动势为0，电流大小为0，故C正确；
D．若线圈绕ab转动，通过线圈的磁通量最大值不变，所以电动势的最大值将变为 ，故D错误。
故选BC。
11．（2023·新疆阿勒泰·统考三模）如图所示为匝数 的线圈的磁通量 随时间 按正弦规律变化的
图像，其产生的电压为交变电压。则下列四个选项中的交变电压的有效值与已知的交变电压的有效值相同
的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】ABD
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律可知
故交变电流的有效值为 ； ，Ａ正确；
Ｂ．根据相同的电阻、相同的时间产生相同热量，故 代入数据得
B正确；
CD．根据相同的电阻、相同的时间产生相同热量，故 代入数据可得
C错误，D正确。故选ABD。
12．（2023·广东广州·统考三模）为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水
中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割
磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r=2Ω，把
线圈与阻值R=8Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．小灯泡的额定电压为
B．线圈中电流的有效值为
C．发电机的输出功率为
D．一周期内线圈产生的焦耳热为
【答案】CD
【详解】A．由乙图可知，感应电动势有效值为4V，此时小灯泡正好正常发光，则由串联分压可得
故A错误；B．线圈中电流有效值为 故B错误；
C．发电机输出功率为 故C正确；
D．由乙图可得周期为0.4s，一周期内线圈产生的焦耳热为 故D正确。故选CD。
13．（2023·河北沧州·沧县中学校考模拟预测）半径为r的圆形导体框与小灯泡组成如图甲所示的回路，
框内存在匀强磁场，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示（规定垂直纸面向里为磁场的正方
向），圆形导体框电阻为R，小灯泡电阻为R，其他电阻不计，磁感应强度最大值为B，变化周期为T，
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电压表为理想电压表，下列说法正确的是（ ）
A．导体框上感应电动势的最大值为
B．电压表的示数为
C．在 内流过小灯泡电流的方向N→L→M，通过小灯泡的电荷量
D．一个周期内回路中产生的热量
【答案】AD
【详解】A．由图像可知磁感应强度为 线框中感应电动势为
感应电动势的最大值为 故A正确；
B．电压表示数为小灯泡电压的有效值 故B错误；
C．在 内磁场垂直纸面向外增大，感应电流产生的磁场垂直纸面向里，感应电流沿顺时针方向，故
流过小灯泡电流的方向 ，通过小灯泡的电荷量为
故C错误；D．一个周期内回路中产生的热量应该用交流电的有效值 故D正确。故选AD。
14．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，边长分别为 、 的矩形线圈在均匀辐向分布的磁场中以角速度
绕固定轴匀速转动，某时刻线圈中的电流方向如图所示，线圈匝数为N，切割磁感线的边所在位置的磁
感应强度大小为B，AOB和COD之间区域的磁场忽略不计，已知 ，则下列选项正确的是（ ）
A．线圈顺时针转动
B．线圈逆时针转动
C．线圈中产生的感应电动势的有效值为
D．线圈中产生的感应电动势的有效值为
【答案】BD
【详解】AB．由右手定则可判断线圈逆时针转动，故A错误，B正确；
CD．线圈在磁场中转动时，感应电动势大小保持不变为 由题设可知，线圈每转动一周，三分
之二的时间内线圈中电动势为E，三分之一的时间内线圈中电动势为0，所以有
计算可知 故C错误，D正确；故选BD。
15．（2023·江西赣州·统考二模）数字触发器可以将模拟信号转化为数字信号。如图甲中的正弦式交变电
流通过图乙数字触发器后输出图丙的数字信号，该数字触发器的转换规则是：交变电流数值小于 时
输出为 ，交变电流数值不小于 时输出 。关于图丙下列说法正确的是（ ）
A． 与 间的时间间隔为
B．该电压的频率等于C．该电压通过某理想变压器的输出电压为零
D．该电压接在 的电阻两端，一个周期内的发热量为
【答案】AB
【详解】A．交变电流的瞬时值表达式为 可知 ，A正确；
B．在一个交变周期内，两次超过0.75V，因此图丙电压的频率等于 ，B正确；
C．由于图丙中的电压在0和1V之间交替变化，且变化很快，穿过变压器原、副线圈的磁通量发生变化，
因此变压器的输出电压不为零，C错误；
D．由于周期为0.01s，在一个周期内发热的时间 因此在一个周期内产生的热量
，D错误。故选AB。
16．（2022·海南·高考真题）一个有N匝的矩形线框，面积为S，以角速度 从如图所示的位置开始，在
匀强磁场B中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】图示位置线框处于与中性面垂直的平面，竖直长边垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大
为 根据正弦式交变电流的表达式可知感应电动势随时间的变化关系为 故选A。17．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，
，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电
阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线
圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等
【答案】B
【详解】AD．根据 可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最
大值不相等，有效值也不相等；根据 可知，两电阻的电功率也不相等，选项AD错误；
B．因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交流电的频率相等，选项B正确；
C．当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈通过的磁通量
最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。
故选B。
