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第 43 讲 重点实验：测量电源的电动势和内阻
目录
01 模拟基础练
【题型一】教材原型实验
【题型二】实验拓展与创新
02 重难创新练
【题型一】教材原型实验
1．在“电池电动势和内阻的测量”实验中
(1)设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了部分连接，还
应当用一根导线将电压表接线柱h与 （填写接线柱对应的字母，下同）接线柱连接，再用另一根导
线将电压表接线柱g与 接线柱连接。
(2)电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一直接近 而
电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电压表接线，再闭合开关、
调节变阻器。下列推断不正确的是______。
A．电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
(3)实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势 V，内阻 ；(4)如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电
流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值 （选填“偏大”、“偏
小”或“不变”）。
【答案】(1) / /
(2)A
(3) 1.44 2.47
(4)不变
【详解】（1）[1] [2] 由图结合电流的流向可知，由于bc、fp是分别同一根导线的两端；故可知还应当用
一根导线将电压表接线柱h与b或c连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g与f或p连接；
（2）原电路中电压表示数为3V电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，电流表示
数为零说明电流表或者电阻器断路。
A．电压表接在a、f之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为零表 明电
路没有接通，有可能为电键处断路，故A错误；
B．电压表接在a、b之间，测量的电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源连接良好、
而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B正确；
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是完好的，故
C正确。
选不正确的，故选A。
（3）[1] [2] 由闭合电路欧姆定律可得
由图像的斜率及截距含义可得
电源的电动势为
电源的内阻为
（4）电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电动势E测
量值不变。
2．为了测量某电源的电动势 和内阻 ，实验室准备了以下器材：
待测电源（电动势 约为 ，内阻 约为1 ）；
量程为3V电压表V（具有一定的内阻）；满偏电流 的电流计 ；
定值电阻 ， ， ， ， ；
滑动变阻器 （阻值变化范围 ）；
开关S一个；
导线若干。
(1)利用以上实验器材，学习小组设计了如题图甲所示的实验电路，若 是滑动变阻器 ， 是定值电阻 ，
则 是 ， 是 ；（填器材符号）
(2)在器材选择、电路连接和实验操作都正确的情况下，调节滑动变阻器 ，得到多组电表读数，作出如题
图乙所示的图像，由图像可知该电源的电动势 V，内阻 ；（均保留三位
有效数字）
(3)纯粹从实验原理上看，不考虑偶然误差，电源内阻的测量值 （填“大于”“小于”或
“等于”）真实值。
【答案】(1) V G
(2) 1.50 1.21
(3)等于
【详解】（1）[1][2]因为实验中需要测量路端电压，其中 并联在电路中，故 是电压表 ；因为电路中
连入的电阻是 ，而连入电阻为 时电流表的量程偏小，故需要改装电流表，其中 是定值电阻 ，则
就是电流表 ；
（2）[1][2]改装后的电流表的内阻
代入数据解是
由
代入数据解得
根据图甲及闭合电路欧姆定律可得对比图乙可知，纵轴截距为电源电动势为
斜率绝对值为
解得
（3）由
及电路图可知， 为电压表实际测得电压，理论与测量相同，没有系统误差， 也为通过电源的真实电
流，没有系统误差， 已知，则电源电动势和内阻的测量值均等于真实值。
3．某同学用铜片和锌片分别插在橙子两端，做成了橙子电池，他发现如下现象：
(1)先后用指针式电压表和数字多用电表（其内阻远大于电压表的内阻）分别测量了单个橙子电池两端电压，
则 （填“指针式电压表”或“数字多用电表”）测量的值更接近于橙子电池电动势的真实值。
(2)现测得单个橙子电池两端的电压约为1V，可是将四个橙子电池串联，却不能让额定电压为3V的小灯泡
发光，原因可能是 。
(3)为了测量这四个橙子电池串联后的电动势和内阻，现将橙子接在如图所示电路中，其中
电流表 （量程为2mA，内阻为15Ω）
电流表 （量程为10mA，内阻约为3Ω）
滑动变阻器
电阻箱
实验中用电流表 与电阻箱 改装成量程为4V的电压表，电阻箱的阻值应调整为 Ω。
(4)闭合开关，调节滑动变阻器，读取电流表 的示数I和对应的电压表示数U，记录了6组数据，描点连
线得到如图所示得 图线，则四个橙子电池串联后的电动势 V，内阻 。（结果
均保留两位有效数字）【答案】(1)数字多用电表
(2)见解析
(3)1985
(4) 3.8
【详解】（1）数字多用电表内阻远大于电压表的内阻，根据
可知数字多用电表测量的值更接近于橙子电池电动势的真实值。
（2）现测得单个橙子电池两端的电压约为1V，可是将四个橙子电池串联，却不能让额定电压为3V的小
灯泡发光，原因可能是橙子电池的内阻太大，回路中电流太小，路端电压太小，灯泡实际功率太小，灯泡
不发光。
（3）根据电压表改装原理
解得
（4）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像的纵截距表示四个橙子电池串联后的电动势，为
[2]图像的斜率为
解得内阻为
4．某实验小组选用以下器材测定一节干电池的电动势和内阻。待测干电池一节（电动势约1.5V，内阻小于 ）；
电压表V（内阻约 ）；
电流表A（内阻约 ）；
滑动变阻器R（最大阻值为 ）；
定值电阻 （阻值 ）；
定值电阻 （阻值 ）；
开关一个，导线若干。
(1)该小组连接的实物电路如图a所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编
号是 ；
(2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻的滑片P应置于滑动变阻器的
（选填“a”或者“b”）端；
(3)该小组按照图a改正后的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此
过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 坐标纸上描点，如图b所示。结果发现电压表示数的
变化范围比较小，出现这种现象的主要原因是___________；（单选，填正确答案标号）
A．电压表内阻较大 B．电流表内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D．干电池内阻较小
(4)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组再利用实验室提供的一个定值电阻改进了实验方案，
重新正确连接电路后，调整滑动变阻器共测得7组电流和电压的数据，如下表。在如图c所示的坐标纸上
已标出5组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出剩余2组数据对应的坐标点，并画出 图像
；
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.30 1.13 1.00 0.82 0.71 0.60 0.49(5)根据图像和所选的定值电阻，可得该节干电池的内阻约为 （结果保留两位小数）。
【答案】(1)2
(2)b
(3)D
(4)
(5)
【详解】（1）实验中电压表测量路端电压，故电路中2导线连接不当。
（2）实验时把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。故滑动变阻的滑片P应置于滑动变
阻器的“b”端。
（3）根据闭合电路的欧姆定律知
得
电压表变化范围小是因为图线的斜率较小，而图线斜率的绝对值表示干电池内阻，故出现该现象的主要原
因是干电池内阻较小，D正确；
故选D。
（4）将前面2个点描绘在坐标纸上，将尽可能多的点描绘在一条直线上，由于（0.32，0.71）偏离直线较
远，所以应舍弃，画出 图像如图所示；（5）进实验时，为了使电压表示数变化明显，需要把定值电阻与电源串联，共同作为等效电源，根据图
线求得斜率绝对值为
可知等效电源内阻大于 则定值电阻大于 小于 ，所以定值电阻选择 ；可得该节干电池的内阻约
为
【题型二】实验拓展与创新
5．某课题研究小组准备测量一个锂电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：
A．待测锂电池（电动势E约3.9V，内阻r约2Ω，最大电流 =0.6A）；
B．理想电压表（量程0~3V）；
C．电阻箱R（0∼99.9Ω）；
1
D．定值电阻R=4.5Ω；
0
E．开关S一个，导线若干。
(1)课题小组设计了如图1和图2所示的两套方案，若要求电压表能够达到满偏，你认为合理的是图
（填“1”或“2”），原因是 。
(2)若某同学在实验过程中，发现调节电阻箱时电压表有示数，但示数不变，则可能的原因是______（填选
项序号）。
A．连接定值电阻的导线断开
B．连接电阻箱的导线将电阻箱短路
C．电阻箱调节旋钮失效，调节过程中其电阻恒定不变(3)故障排除后，多次改变电阻箱的阻值R，读出对应的电压U，根据测得的数据作出 图像，如图3
1
所示，则电源电动势 ，内阻 （结果均保留2位有效数字）。
【答案】(1) 1 见解析
(2)C
(3) 4.0 1.9
【详解】（1）[1][2]采用图1方案，当电压表接近满偏时，回路内的电流约为
可以使用；采用方案2，电压表示数最大值为
不可以使用，故合理的是1方案。
（2）A．若连接定值电阻的导线断开，则电压表不会有示数，故A错误；
B．若连接电阻箱的导线将电阻箱短路，则电压表亦被短路，电压表没有示数，故B错误；
C．若电阻箱调节旋钮失效，调节过程中其电阻恒定不变，则电阻箱两端的电压一定，电压表的示数即为
电阻箱两端的电压，即此时调节电阻箱时电压表有示数，且示数不变，故C正确。
故选C。
（3）[1]根据欧姆定律
整理得
图像的纵截距为
解得
[2]图像的斜率为
解得
6．测量一节干电池的电动势和内阻。(1)图中电流表A的量程为 、内阻为 。定值电阻 有标称分别为1.0Ω、 、 的三
个定值电阻可选，则该实验应选用 。
(2)正确选择（1）中定值电阻后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及对应的电流表的
示数I，作出 图线如图丁所示，则电源的电动势 V，内阻 。（计算结果保留两
位有效数字）
(3)若 的实际阻值大于标称阻值，则（2）中电源电动势的测量值 （选填“大于”“等于”或“小
于”）真实值，内阻的测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)1.0
(2) 1.5 2.5
(3) 等于 大于
【详解】（1）回路中的最大电流为
若定值电阻 选择 、 ，回路中电流较小，电流表偏转减小，实验误差较大，故定值电阻
应选择 。
（2）[1]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像的斜率为
解得电源的电动势
[2] 图像的纵截距为
解得内阻（3）[1]若 的实际阻值大于标称阻值， 图像的斜率不变，则电源电动势的测量值等于真实值。
[2] 图像的纵截距为
若 的实际阻值大于标称阻值，则内阻的测量值大于真实值。
7．现有一特殊电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA。
为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R 为
A
8Ω，R为电阻箱，阻值范围为0~999.9Ω，R 为定值电阻，对电路起保护作用。
0
(1)实验室备有的定值电阻R 有以下几种规格，本实验选用哪一种规格的定值电阻最好（ ）
0
A．8Ω B．40Ω C．150Ω D．1000Ω
(2)该同学接入符合要求的R 后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作
0
出图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E= V，内阻r= Ω。
【答案】(1)C
(2) 10 42
【详解】（1）把电阻箱的阻值调为零，则电路中的电流最大
代入数据得
故选C。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得
所以
结合图线可得所以
，
8．某款新能源电车用的是刀片电池技术。有一研究小组想尝试将其中一块电芯拆解出来，测量其电动势E
和内阻r。除了要测量的电池，实验小组另外找来了一些器材，并设计了如图甲示的实验电路图。
A：已知阻值的定值电阻 若干个
B：已知阻值的定值电阻 一个
C：电压表一个，内阻很大
D：电键，导线若干条（有些导线带金属夹）
（1）按电路图连接好实物电路，如图乙所示，闭合电键，发现电压表指针不偏转，小明用多用电表的直
流电压挡来检测故障，保持电键闭合，将 （填“红”或“黑”）表笔始终接触b位置，另一表笔依
次试触a、c、d、e、f、g六个接线柱，发现试触a、f、g时，多用电表均有示数，试触c、d、e时多用电
表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障是 。
A．接线柱b、c间短路 B．接线柱d、e间断路 C．定值电阻断路
（2）排除故障后，按规范操作进行实验，将金属夹夹到最右端，让最多 接入电路，闭合电键，记录接
入电路的定值电阻 的总数目n，和读出相应的电压表示数U；
（3）改变金属夹所夹的位置，让接入电路的定值电阻 的数目依次减少，得多组数据，并作出图像如图
丙所示。其中图线斜率为k，与纵轴截距为b，则该节锂电池的电动势和内阻可表示为E= ，r=
。（用 、 、k、b表示）【答案】 红 C
【详解】（1）[1]根据多用电表电流“红进黑出”，可知b与电源正极相连，应将红表笔始终接触b位置。
[2]发现试触a、f、g时，多用电表均有示数，试触c、d、e时多用电表均无示数。若电路中仅有一处故障，
则故障是定值电阻断路。
故选C。
（3）[3]回路中的电流为
根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像的纵截距诶
该节锂电池的电动势
[4]图像的斜率为
内阻为
9．某同学用图1所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱。实验
室提供的器材如下：电压表（量程0~3V，内阻约 ），电阻箱（阻值范围 ）；开关、导线若
干。(1)请根据图1的电路图，在图2中画出连线，将器材连接成实验电路 。
(2)实验时改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到如下表所示的若干组R、U的数据。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
电阻 60.5 35.2 20.0 13.7 9.9 5.8 4.3 3.5 2.9 2.5
电压U/V 2.58 2.43 2.22 2.00 1.78 1.40 1.18 1.05 0.93 0.85
根据实验数据在图3描点如图所示，请在图像里描出 图线 。由图像得出电池组的电动势
V，内电阻 。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图（2）[1]如图
[2][3]由闭合电路欧姆定律可得
则
故图像斜率
截距
结合图像数据得
10．某实验小组的同学利用实验室提供的实验器材，进行测量电池组电动势和内阻实验。可用器材如下：
A．电池组（电动势约为3V，内阻约为1Ω）
B．表头A（量程0~200μA，内阻 ）
C．电阻箱 （阻值调节范围0~99.9Ω）
D．电阻箱 （阻值调节范围0~999.9Ω）
E．开关1个、导线若干
(1)该小组同学设计的实验电路分别如图（a）中的甲、乙所示，结合器材规格可知，电路图 （填
“甲”或“乙”）较合适，且在实验过程中应将电阻箱 （填“ ”或“ ”）的阻值调为
Ω，使改装后电表的量程为表头初始量程的100倍来完成实验。(2)结合所选电路图，在图（b）中用笔画线代替导线将实物图连接完整。
(3)连接电路后，通过改变另一电阻箱接入回路的阻值R，记录多组电表示数I和R的值，作出的关系图像
如图（c）所示，则电池组的电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留2位小数）
(4)不考虑实验操作和读数带来的误差，电池组电动势的测量值 真实值，内阻的测量值 真实值。
（均填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】(1) 乙 2
(2)
(3) 3.00 1.02
(4) 等于 等于
【详解】（1）[1][2]结合所给器材规格可知，若采用电路图甲，电阻箱 的阻值全部接入回路时，该回路
中的电流约为
大于表头的量程，不能完成实验。电路图乙较合适。结合电表改装原理，有
则应将电阻箱 接入回路的阻值调为2Ω。
（2）（3）[1][2]由闭合电路欧姆定律得
整理得
又结合图像得
，
解得
，
（4）[1][2]结合上述分析可知，在不考虑实验操作和读数带来的误差时，不存在实验误差，故电池组电动
势的测量值和内阻的测量值均等于真实值。
11．因电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，故电动汽车更受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测量某电动汽车
上安装的电池的电动势E（300V～400V）和内阻r（0～10Ω），利用实验室现有器材进行了如下实验。
(1)实验室只有一个量程为100V、内阻为 的电压表，现把此电压表改装成量程为400V的电压表，
需 （填“串联”或“并联”）一个阻值为 kΩ的电阻，然后再测量电池的电动
势和内阻。
(2)该兴趣小组将电阻箱R和改装后的电压表（电压表的表盘没有改变，示数记为U）连接成如图甲所示的
电路，来测量该电池的电动势和内阻，根据电阻箱接入电路的阻值R和电压表的示数U作出 图像，
如图乙所示，则该电池的电动势E＝ V、内阻r＝ Ω。（结果取三位有效数字）(3)由实验可知，电池电动势的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值；内阻的测量
值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1) 串联 15
(2) 360 9.00
(3) 等于 等于
【详解】（1）[1][2]根据电表改装原理可知，将小量程电压表改装成大量程电压表需要串联较大电阻，该
串联电阻阻值为
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
整理可得
结合图像可得
联立解得
，
（3）[1][2]由于电压表内阻已知，理论上可以精确计算出电池电动势及内阻，则在理论上测量值和真实值
大小相等。
12．现设计一电路，可用来测量未知电阻R 的阻值，同时还可测量电源电动势与内阻，如图甲所示，R为
x
电阻箱（0~99.9Ω），先置于阻值最大位置。
(1)断开K，闭合K，逐渐减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的
2 1
图线。分析可得电源电动势 V，电源内阻 Ω。(2)断开K，闭合K，当R调至某一位置时，电流表的示数 ；保持电阻箱的位置不变，断开K，
2 1 1
闭合K，此时电流表的示数为 。可测得 Ω。
2
(3)K 断开、K 闭合时，将R的阻值从10Ω逐渐减小到0Ω的过程，电源输出功率 （选填“一直
1 2
减小”“一直增大”“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
【答案】(1) 3 0.75
(2)0.5
(3)先增大后减小
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
得
则 图象的斜率
由数学知识求得电源的电动势
R轴截距的绝对值等于内阻r，即
（2）K 断开，K 闭合时，有
2 1
K 断开，K 闭合时，有
1 2
所以
（3）因 ，R的阻值从10Ω逐渐减小到0Ω的过程中 时给出功率最大，所以此过程输出功率
先增大后减小。
13．某实验小组想测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路．先将电压表正接线柱接a
位置，闭合开关，他们发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表始终没有示数，电压表有示数且不变，
在其他连接不变的情况下，再将电压表正接线柱接由a位置移到b位置，发现无论怎样移动滑片，电流表
和电压表均无示数。
(1)电路中的故障是______；
A．滑动变阻器断路 B．电流表断路 C．滑动变阻器短路
(2)实验小组清除故障后将电压表正接线柱接在a处，闭合开关，调节滑片的位置，记录相应的电压表和电流表的示数，根据记录的数据作出 图像，如图乙．则干电池的电动势为 V（保留3位有效数
字）、内阻为 Ω（保留2位有效数字），电动势的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“准
确”）；
(3)将电压表正接线柱接在b处，闭合开关，重复（2）中操作作出 图像，如图丙．此实验方案的误差
来源是电流表分压，试在图丙中定性画出电源 图像的理论值图线 。
【答案】(1)B
(2) 1.58 0.63/0.64 偏小
(3)
【详解】（1）电压表正接线柱接 位置时，电流表始终没有示数，电压表有示数且不变，说明电压表可以
连通电源，电流表没有与电源连通．将电压表正接线柱由 位置移到 位置时，电压表、电流表均无示数，
说明两表均不能接通电源，故判断电流表断路。故选B。
（2）[1] [2] 由闭合电路欧姆定律可得
由图可得
内阻为
[3] 此种方案由于电压表分流， 和 的测量结果都偏小。
（3）电流表分压 ，当 时， ，当电流是某一值 时，理论的电压值应该比实验的电压
值大 ，且电流 越大， 就越大，故理论图线纵截距与实验图线相同，斜率比实验图线小，如
图所示．14．某实验小组测某电池的电动势和内阻，实验器材如下：
A．待测电池（电动势约为2.0V，内阻约为0.5Ω）；
B．电压表V（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电流表A（量程为0~0.6A，内阻约为0.2Ω）；
D．滑动变阻器（量程合适）；
E．开关、导线若干。
(1)实验电路图如图甲，电压表示数为U，电流表示数为I，请写出该电路测量电动势E和内阻r的原理表达
式 （用U、I、E、r表示，不考虑电表内阻影响）；
(2)某次实验电压表指针如图乙所示，则该电压读数为 V；
(3)为减小电表内阻引起的误差，在电表量程不变的情况下，可以采取的措施是______；
A．换用内阻更大的电流表 B．换用内阻更小的电压表 C．换用内阻
更大的电压表
(4)该实验测得电池的内阻 真实值（填“大于”、“等于”或“小于”）；
(5)测得电池的电动势 ，内阻 。将两节与所测电池完全相同的电池串联组成电池组，与
的定值电阻及两个相同的灯泡构成如图丙所示的电路，灯泡的伏安特性曲线如图丁所示，则两个
灯泡的实际功率之和为 W（结果保留两位小数）；此时电池组的输出功率与总功率的百分比
%（结果保留三位有效数字）。【答案】(1)
(2)1.80
(3)C
(4)小于
(5) 1.50 87.5%
【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得
（2）电压表量程为0~3V，该电压读数为
（3）由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测
量值为电源和电压表并联后的总电阻，比实际电源的内阻小，为减小实验误差，可以采取的措施是换用内
阻更大的电压表。
故选C。
（4）由于电压表的分流作用，相同的路端电压下，电流表测量的电流值小于流过电源的电流，内阻的测
量值为电源和电压表并联后的总电阻，故该实验测得电池的内阻小于真实值。
（5）[1]根据闭合电路的欧姆定律可得
整理得
设每个灯泡的电压为 ，则
将关系画到图像中，如图所示读出横轴周对应的电流 ，电压 ，即为每个灯泡的电流和两端电压，两个灯泡的实际功率之和为
[2]路端电压为
将 代入，解得
电池组的输出功率与总功率的百分比为
15．某探究小组要准确测定一个电源的电动势和内阻，实验室老师提供了如下规格的器材：
A．电源（电动势约为1.5V，内阻约为60.0Ω）；
B．电压表V（量程为0~3V，内阻约为3kΩ）；
C．电流表A（量程为0~300μA，内阻r=600.0Ω）；
1 1
D．电流表A（量程为0~30mA，内阻r 约为1.0Ω）；
2 2
E．电流表A（量程为0~0.6A，内阻r 约为0.1Ω）；
3 3
F．滑动变阻器R（阻值范围为0~20Ω，额定电流为3A）；
1
G．滑动变阻器R（阻值范围为0~200Ω，额定电流为1A）；
2
H．定值电阻R（阻值为4400Ω）；
3
I．定值电阻R（阻值为400Ω）；
4
J．开关、导线若干。
(1)该探究小组设计了如图甲、乙所示的两种电路图，要准确测定旧干电池的电动势和内阻，最合适的是
；(2)若该探究小组以所选电路支路中电表的示数I'为纵坐标，干路中电表的示数I为横坐标，作出I'－I的关
系图像如图丙所示，则根据测量电路和图丙可得该电源的电动势 V（结果保留两位小数），内
阻 = Ω（结果保留一位小数）；
(3)用本实验所选的电路测量，电源电动势的测量值 （真实值），内阻的测量值
（真实值）。（均选填“=”“>”或“<”）
【答案】(1)甲
(2) 1.40 66.7
(3) = >
【详解】（1）将电流表A 和R 改装成的电压表的量程为
1 3
电源电动势1.5V，改装后的电压表的量程可以满足实验要求，故图甲合适，将电流表A 和R 改装成的电
1 4
压表的量程为
0.3V小于电源电动势1.5V，改装后的电压表的量程太小，故图乙不合适。
故选甲。
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有
解得
利用图中的数据可知纵轴截距
代入数据解得
斜率的大小为
解得（3）[1][2]根据所选择的电路可知，当 时，路端电压等于电源电动势，故电动势的测量值没有系统误
差，即
电流表A 的分压使内阻的测量值存在系统误差，测量值为干电池内阻r 和电流表A 内阻r 之和为
2 真 2 2
所以
16．一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约3V）和内阻r（约2Ω）。图（a）中电
流表量程为0.6A，内阻R =1.5Ω；定值电阻R=1Ω；电阻箱R最大阻值为999.9Ω，S为开关。按电路图连
A 0
接电路。完成下列问题：
(1)当电阻箱阻值为15.0Ω时，电流表示数如图（b）所示，此时通过电阻箱的电流为 A；
(2)通过图线可得E= V；r= Ω。（结果保留三位有效数字）
【答案】(1)0.16
(2) 2.98±0.06 2.26±0.46
【详解】（1）由于所选电流表的量程为0.6A，所以电流表一小格为0.02A，此时通过电阻箱的电流为
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得
所以
结合图像可得
解得
，17．某研究小组对铭牌如图一所示的移动电源进行研究，设计的实验电路如图二，电源内阻不超过1Ω，
除开关和导线外，可选用的其他实验器材有：
A．电压表（量程 ，内阻未知）
B．毫安表（量程 ，内阻 ）
C．定值电阻（阻值0.5Ω）
D．定值电阻（阻值5Ω）
E.滑动变阻器（阻值范围 ）
F.滑动变阻器（阻值范围 ）
(1)为准确、方便地测出该移动电源的内阻，定值电阻 应该选择 ，定值电阻 应该选择 ，
滑动变阻器R应该选择 （填相应器材前的字母标号）；
(2)根据实验室提供的器材，电压表应接在 （选填“a”、“ b”）处。该组同学实验前进行了理论分
析，电压表接在a、b点对应的电压表示数U与改装电流表的示数I的 图像应如图三所示，图像的延
长线与轴交于 、 、 、 ，电动势可表示为 ，内阻可表示为 （结果选用 、 、 、 、
、 、R其中的字母表示）；
(3)该组同学实际操作完成实验后，用计算机处理数据如下图，发现理论上 图像的 、 点几乎就要
重合，出现这种现象可能的原因是 。
0.20 3.90 0.20 3.91
0.26 3.50 0.26 3.59
0.32 3.25 0.32 3.30
0.38 2.95 0.38 3.01
0.44 2.55 0.44 2.69
0.50 2.21 0.50 2.40
0.56 1.87 0.56 2.05【答案】(1) C D E
(2) b 或
(3)
【详解】（1）[1][2]根据图一，移动电源的最大输出电压为5V，最大输出电流为2A，为了确保微安表的
精度与安全，需要将微安表改装成大量程电流表，若定值电阻 选择0.5Ω，则改装电流表的量程为
若定值电阻 选择5Ω，此时量程小于0.6A，达不到要求，可知定值电阻 选择C，保护电阻 适当大一
些，选择D；
[3]为了使得测量数据的连续性强，滑动变阻器总阻值选择与保护电阻、电源内阻和值相差不太大的，即滑
动变阻器R选择 的E。
（2）[1]电流表内阻已知，为了精确测量，电压表应接在b处；
[2]电压表接在a处时的系统误差在于电压表的分流，测量的是电压表与保护电阻、电源并联等效新电源的
电动势与内阻，电动势与内阻的测量值均小于真实值，电压表接在b处时的系统误差在于电流表的分压，
测量的是电流表与保护电阻、电源串联等效新电源的电动势与内阻，电动势的测量值等于真实值，内阻的
测量值均大于真实值，可知，电压表接在a处时的图像为 ，电压表接在b处时的图像为 ，可知电源
电动势为
[3]根据闭合电路欧姆定律有
结合上述，电压表接在b处时测量的是电流表与保护电阻、电源串联等效新电源的内阻，结合图像 有
解得
由于电压表接在a处时的系统误差在于电压表的分流，分流值为当U等于0时， 等于0，即当电源与 整体被短路时，测量数据点与真实数据点相同。电压表接在b处
时的系统误差在于电流表的分压，分压值为
当电流I等于0时， 等于0，即当断路时，测量数据点与真实数据点相同。可知，图三中（0，b） ，
1
（a，0）坐标测量值等于真实值，则这两点连线为理论的图像，该连线的斜率等于电源与 串联的总电
1
阻，则有
解得
综合上述可知
或
（3）结合上述， 等于电源电动势，若实验中发现理论上 图像的 、 点几乎就要重合，表明电压
表接在a处时的系统误差很小，即电压表的分流影响很小，可知，原因在于电压表的内阻远远大于电源内
阻与 串联的总电阻，即有
18．某实验小组利用如图甲所示电路测量某定值电阻的阻值，实验器材规格如下：
被测电阻 （阻值约为 ）
电源E（电动势约为3V，内阻未知）
电阻箱R（最大值为 ）
电压表V（量程为3V，内阻很大）
开关
单刀双掷开关
实验步骤如下：（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，把图乙的实物图连接完整；
（2）首先闭合开关 ，然后将开关 置于位置1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电压表和电阻箱对应
的数值U、R，根据测得的多组U和R的数值，做出 图像，如图丙所示；
（3）再将开关 置于位置2，此时电压表读数为2.0V，根据图丙可知 （结果保留3位有效
数字）；
（4）根据图丙也能测定电源的电动势 V（结果保留2位有效数字）；
（5）电压表内阻对实验结果 （填“有”或“无”）影响。
【答案】 见解析图 250 2.9 无
【详解】（1）根据题图甲将题图乙连线如图所示
（3）本实验原理是替代法，根据电压表示数为2V，由丙图可以读出此时被测电阻阻值的倒数为
，故被测电阻阻值为
（4）根据闭合电路欧姆定律有
整理得故纵截距的倒数为电源电动势，即
（5）因测量电阻时，使用的是替代法，电路结构没有变化，故电压表内阻对实验结果没有影响。
19．某高中开展项目式学习，研究测量一节干电池的电动势和内阻。
(1)甲同学利用图1所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片得到多组
电流和电压值，在坐标纸上画出 图像，如图2所示可得电源电动势 V，电源内阻
；（结果均保留三位有效数字），
(2)①乙同学在没有电流表的情况下，设计了如图3所示的电路图测量干电池的电动势和内阻。闭合开关
S，改变电阻箱的阻值，记录多组电压表示数U和电阻箱示数R，并画出 的图像，如图4所示可得电
源电动势 V，电源内阻 ；（结果均保留三位有效数字）
②乙同学继续对实验误差进行分析，若实线代表理想电压表测得的情况，虚线代表电压表内阻不可忽略时
测得的情况，下列图中能正确反映相关物理量之间关系的是 。
【答案】(1) 1.40 1.00
(2) 1.43 1.14 D
【详解】（1）[1][2]由闭合电路的欧姆定律
化简可得
结合图2可知
所以电源电动势为1.40V，电源内阻为 。
（2）[1][2]由闭合电路欧姆定律化简可得
结合图4可知
所以电源电动势为
电源内阻为
[3]若电压表内阻不可忽略时，由欧姆定律
化简可得
对比
可得，考虑电压表的内阻和不考虑电压表内阻的斜率不变，但考虑电压表的内阻的纵截距大于不考虑电压
表的内阻的纵截距。
故选D。
20．充电宝的电动势通常在5V左右时可以正常给手机充电，某同学想研究充电宝在不同电量下的电动势
是否有明显变化，来探究其对充电效果的影响。实验前剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，
红色导线为充电宝正极，黑色导线为充电宝负极，其余两根导线空置不用。(1)他先利用如图（a）所示的多用电表粗测充电宝的电动势，以下操作正确的是______；
A．将多用电表的选择开关旋至交流电压10V挡
B．正确选择功能后，将红表笔接触充电宝正极，黑表笔接触充电宝负极
C．将多用电表红黑表笔直接接触，调整欧姆调零旋钮，使指针指向电阻的零刻度线
(2)该同学用如图（b）电路测量充电宝在电量不同时的电动势， 作为保护电阻。电路中的电源为充电宝，
调节滑动变阻器R阻值并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用充电宝电量24%和52%时的数据
在excel软件中绘制 图像并生成关系式如图（c）和图（d）所示。下列说法正确的是______；
A．充电宝电量24%时，其电动势约为5.03V
B．充电宝电量52%时，其电动势约为2.63V
C．充电宝的电动势几乎跟其所储存电量的多少没有关系
(3)关于图（b）方案的实验误差说法正确的是______；
A．因为电压表的分流作用，电动势的测量值小于真实值
B．因为电流表的分流作用，电动势的测量值大于真实值
C．因为电压表的分压作用，电动势的测量值小于真实值
D．因为电流表的分压作用，电动势的测量值大于真实值
(4)实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器，重新连接电路图（e），以
为纵坐标，以 （填 或 ）为横坐标，得到如图（f）的图像，由图像的纵轴截距和斜率即
可求出充电宝电动势和内电阻。【答案】(1)B
(2)AC
(3)A
(4)
【详解】（1）充电宝的电压为直流电压，所以利用多用电表测量其电压时，选择直流电压挡测量，正确
选择功能后，将红表笔接触充电宝正极，黑表笔接触充电宝负极。
故选B。
（2）A．根据图c可知充电宝电量24%时，电路中电流为0时，可得其电动势为5.0262V，约为5.03V，故
A正确；
B．根据图c可知充电宝电量52%时，电路中电流为0时，可得其电动势为5.0848V，约为5.08V，故B错
误；
C．根据AB选项分析可知充电宝的电动势几乎跟其所储存电量的多少没有关系，故C正确。
故选AC。
（3）由图 可知，电流表没有测量电压表的电流，所以因为电压表的分流，同一电压下，电流的测量值偏
小，导致电动势的测量值小于真实值。
故选A。
（4）根据闭合电路的欧姆定律可得
整理可得
可知要得出题图所示图像，需要以 为横坐标。
21．某小组同学设计了如下实验来测量苹果电池的电动势和内电阻，请回答以下问题：
(1)甲同学为了粗略测量苹果电池的电动势，使用3V量程的电压表直接测量苹果电池两极间的电压，测试
结果如图甲所示，则电压表的读数为 V；(2)乙同学为精确测量苹果电池的电动势，找到如下器材：定值电阻 、电流计（内阻不计）、一
根均匀电阻丝（配有可在电阻丝上移动的金属夹）、开关和导线若干。他将电阻丝绕在一个绝缘的圆形钟
表盘上，如图乙所示。用对应的格子数n表示接入电路中的电阻丝长度，记录不同n对应的电流计读数I，
描点作图得到如图丙所示图线。已知每小格对应的电阻丝阻值为 ，由图丙可求得电源的电动势
V（保留两位有效数字），内阻 （保留到整数）；
(3)甲同学与乙同学测量的苹果电池的电动势明显不同，原因是： 。
【答案】(1)0.40V
(2) 0.80 1400
(3)甲同学用电压表直接测量的示数为闭合电路的路端电压，且电压表内阻与电源内阻接近，则电压表示数
接近电动势的一半
【详解】（1）3V的量程精确度为0.1V，估读到0.01V，则电压表读数为0.40V；
（2）[1][2]由闭合电路的欧姆定律得
变式可得
根据图象斜率和截距分别为
，
解得
，
（3）甲同学用电压表直接测量的示数为闭合电路的路端电压，电压表内阻与电源内阻接近，则电压表示
数接近电动势的一半，故电压表示数明显小于电动势。
