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2025人教版新教材物理高考第一轮
第 7 讲专题提升 : 电阻测量的五种常见方法
1.(2022全国甲卷)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有电源E(电动势1.5 V,内
阻很小),电流表A(量程10 mA,内阻约10 Ω),微安表G(量程100 μA,内阻R 待测,约1 kΩ),
g
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω),定值电阻R (阻值10 Ω),开关S,导线若干。
0
(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图。
(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 μA,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内
阻R = Ω。
g
2.(2024四川模拟)有一个电压表V,其内阻r未知(约15~35 kΩ),最大测量值约25~35 V,共
有N个均匀小格,但刻度数值已经模糊。为了测量其量程并重新刻度,现提供下列器材选
用:
标准电压表V (量程0~3 V,内阻为r =3 kΩ)
1 1
标准电压表V (量程为0~30 V,内阻r 约为30 kΩ)
2 2
滑动变阻器R(总阻值20 Ω)
稳压电源E(30 V,内阻不能忽略)、开关、导线若干。
(1)用多用电表的欧姆挡粗略测量其内阻,多用电表刻度盘上电阻刻度中间值为 20。实验
时应将选择开关拨至倍率“× ”(选填“1”“10”或“1 k”)。
(2)为了让电表指针均偏转到满偏的三分之一以上,且能较精确地测出待测电压表V的量
程和内阻r,请设计一个合理的电路图,画在如图所示的虚线方框内,将所选用的器材用相
应的符号表示。
(3)根据设计的电路进行实验,调节滑动变阻器,并让待测电压表V的指针恰好偏转了n格,
为 了 得 到 待 测 电 压 表 V 的 量 程 , 还 需 要 测 量 的 物 理 量 和 相 应 的 符 号 是
,待测电压表V的最大测量值为 ,内阻r= (用测得的物理量和题中已知量的符号表示)。
3.现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统,要求当热敏电阻的温度达到或超过60 ℃时,
系统报警。提供的器材有:热敏电阻,报警器(内阻很小,流过的电流超过I 时就会报警),电
c
阻箱(最大阻值为999.9 Ω),直流电源(输出电压为U,内阻不计),滑动变阻器R (最大阻值为
1
1 000 Ω),滑动变阻器R (最大阻值为2 000 Ω),单刀双掷开关一个,导线若干。
2
在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,I 约为10 mA;流过报警器的电流超过20 mA
c
时,报警器可能损坏;该热敏电阻的阻值随温度升高而减小,在60 ℃时阻值为650.0 Ω。
(1)将报警系统原理电路图连接完整。
(2)在电路中应选用滑动变阻器 (选填“R ”或“R ”)。
1 2
(3)按照下列步骤调节此报警系统:
①电路接通前,需将电阻箱调到一固定的阻值,根据实验要求,这一阻值为 Ω;滑
动变阻器的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端附近,不能置于另一端的原因是
。
②将开关向 (选填“c”或“d”)端闭合,缓慢移动滑动变阻器的滑片,直至 。
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变,将开关向另一端闭合,报警系统即可正常使用。
4.某同学利用如图甲所示的电路测量一微安表(量程为0~100 μA,内阻约为2 500 Ω)的内
阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R 、R (其中一个最大阻值为20 Ω,另一个最大阻值
1 2
为2 000 Ω);电阻箱R (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 和
3 1
S 。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。
2
甲乙
(1)按原理图甲,用笔画线代替导线将图乙中的实物连接成完整电路。
(2)①R 的最大阻值为 (选填“20”或“2 000”) Ω。
1
②为了保护微安表,开始时将R 的滑片C滑到接近图甲中滑动变阻器的 端(选填
1
“左”或“右”)对应的位置;将R 的滑片D置于中间位置附近。
2
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 。将R 的滑片置于适当位置,再反复调节R
3 1 1 2
的滑片D的位置,最终使得接通S 前后,微安表的示数保持不变,这说明S 接通前B与D
2 2
所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”)。
④将电阻箱R 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R 的阻值置于2 601.0 Ω时,
3 3
在接通S 前后,微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到
2
个位)。
(3) 写 出 一 条 提 高 测 量 微 安 表 内 阻 精 度 的 建 议 :
。
甲
5.(2021山东卷)热敏电阻是传感器中经常使用的元件,某学习小组要探究一热敏电阻的阻
值随温度变化的规律。可供选择的器材有:
待测热敏电阻R (实验温度范围内,阻值约几百欧到几千欧);
T
电源E(电动势1.5 V,内阻r约为0.5 Ω);
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω);
滑动变阻器R (最大阻值20 Ω);
1
滑动变阻器R (最大阻值2 000 Ω);
2微安表(量程100 μA,内阻等于2 500 Ω);
开关两个,温控装置一套,导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路,主要实验步骤如下:
①按图示连接电路;
②闭合S 、S ,调节滑动变阻器滑片P的位置,使微安表指针满偏;
1 2
③保持滑动变阻器滑片P的位置不变,断开S ,调节电阻箱,使微安表指针半偏;
2
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题:
(1)为了更准确地测量热敏电阻的阻值,滑动变阻器应选用 (选填“R ”或
1
“R ”)。
2
(2)请用笔画线代替导线,将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
乙
(3)某温度下微安表半偏时,电阻箱的读数为6 000.00 Ω,该温度下热敏电阻的测量值为
Ω(结果保留到个位),该测量值 (选填“大于”或“小于”)真实值。
(4)多次实验后,学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知,该热敏电阻的阻值随温
度的升高逐渐 (选填“增大”或“减小”)。
丙参考答案
第7讲 专题提升:电阻测量的五种常见方法
1.答案 (1)见解析图 (2)990
解析 (1)为准确测出微安表两端的电压,可让微安表与定值电阻 R 并联,再与电流表串联。
0
由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,因此滑动变阻器采用分压式接法,实验电路原
理图如图所示。
(2)流过定值电阻R 的电流
0
I=I -I =9.00 mA-0.09 mA=8.91 mA
A g
微安表两端的电压U=IR =8.91×10-2 V
0
微安表的内阻R =U 8.91×10-2 Ω=990 Ω。
g =
I 90.0×10-6
g
N
2.答案 (1)1 k (2)见解析图 (3)标准电压表V 的示数U ,标准电压表V 的示数U
1 1 2 2
n
(U -U )
N(U -U )
r
2 1 2 1 1
nU
1
解析 (1)多用表测电阻时,应尽量使指针指向中央附近,所以欧姆挡的倍率应选“×1 k”。
(2)因为电压表内阻较大,可将标准电压表V 做电流表使用,故虚线框中电路如图所示
1
(3)调节滑动变阻器,让待测电压表V的指针恰好偏转n格,记录标准电压表V 的示数U
1 1
n
和标准电压表V 的示数U ,设待测电压表V的最大测量值为U,则有U -U = U,解得U=
2 2 2 1
N
N(U -U ),因为U U ,解得r=N(U -U ) r 。
2 1 = 1 2 1 1
n r r nU
1 1
3.答案 (1)见解析图(2)R
2
(3)① 650.0 b 接通电源后,流过报警器的电流会超过 20 mA,报警器可能损坏 ② c
报警器开始报警
解析 (1)电路连线如图所示
(2)在室温下对系统进行调节,已知U约为18 V,I 约为10 mA;流过报警器的电流超过20
c
18 18
mA时,报警器可能损坏,可知外电阻的取值范围大约是 Ω=900 Ω≤R≤
20×10-3 10×10-3
Ω=1 800 Ω,报警器的电阻是650.0 Ω,所以滑动变阻器的取值范围在250 Ω到1 150 Ω
之间,所以滑动变阻器应该选R 。
2
(3)①本题采用的是等效替换法,先用变阻箱来代替热敏电阻,所以变阻箱的阻值要调节到
热敏电阻的临界电阻也就是在 60 ℃时阻值为650.0 Ω;为防止接通电源后,流过报警器的
电流会超过20 mA,报警器可能损坏,滑动变阻器的滑片应置于b端;②先把变阻箱的电阻
接入电路,调节滑动变阻器的电阻,调至报警器开始报警时,保持滑动变阻器的阻值不变,接
到热敏电阻上,当热敏电阻的阻值是650.0 Ω时,也就是温度达到了60 ℃,报警器开始报
警。
4.答案 (1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R 上的分压,尽可能使微安表接近满量程
1
解析 (1)实物连接如图所示
(2)滑动变阻器R 采用分压式接法,为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器。为了保
1
护微安表,开始时将R 的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置。将电阻箱 R 的阻值
1 3
置于2 500.0 Ω,接通S ;将R 的滑片置于适当位置,再反复调节R 的滑片D的位置;最终
1 1 2使得接通S 前后,微安表的示数保持不变,这说明S 接通前后在接点B到滑片D中无电流
2 2
流过,可知接点B与D所在位置的电势相等。设滑片D两侧电阻分别为R 和R ,由接点
21 22
B 与 D 所在位置的电势相等可知 R ∶R =R ∶R ;同理,当 R 和微安表对调时,仍有
3 μA 21 22 3
R ∶R =R ∶R ;联立两式解得R =2 550 Ω。
μA 3 21 22 μA
(3)为了提高测量精度,应调节R 上的分压,尽可能使微安表接近满量程。
1
5.答案 (1)R (2)见解析图 (3)3 500 大于 (4)减小
1
解析 (1)本题用半偏法测量热敏电阻的阻值,应尽可能让热敏电阻所在支路的电压在S 闭
2
合前后保持不变,由于该支路与滑动变阻器左半部分并联,滑动变阻器的阻值越小,S 闭合
2
前、后该部分电阻变化越小,从而电压的值变化越小,故滑动变阻器应选R 。
1
(2)实物电路图如图所示
(3)微安表半偏时,该支路的总电阻为原来的2倍,即R +R =6 000 Ω,据此可得R =6 000
T μA T
Ω-R =3 500 Ω。当断开S ,微安表半偏时,由于负载电路的电阻增加,负载电压略有升高,
μA 2
根据欧姆定律,总电阻比原来的2倍略大,也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表
的总电阻,因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
1 1
(4)观察绘制好的ln R - 图像,结合数学的自然对数知识,ln R 与 成正比,说明T越大R
T T T
T T
就越小,可以判断得出热敏电阻的阻值随温度的升高而逐渐减小。
