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第 42 讲 重点实验：测量金属丝的电阻率
目录
01 模拟基础练
【题型一】教材原型实验
【题型二】实验拓展与创新
02 重难创新练
【题型一】教材原型实验
1．小李同学在“测定金属的电阻率”实验中。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑
动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数 ，电流表的示数如图
乙所示；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为 ， ．由此可知应采用电流表
（填“内”或“外”）接法。
(2)完成上述实验后，小李同学进一步尝试用其他方法进行实验：此时所用测量仪器均已校准。待测金属丝
接入电路部分的平均长度为50.00cm。如乙图，电流表的读数是 A；如丙图，用螺旋测微器测量金
属丝的直径 mm。
(3)用伏安法测金属丝的电阻 ，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表、电压表、
滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。小李同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
图丁是测量 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根
据上述表格的实验数据，补充完成图丁中实物间的连线 ，并使闭合开关的瞬间，电压表或电
流表不至于被烧坏。
(4)小李同学在坐标纸上建立U、I坐标系。如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的坐标点。描绘出
图线。由图线得到金属丝的阻值 可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的序号）
A． B． C． D．
2．某实验小组为测定一段粗细均匀、电阻率较小的电阻丝的电阻率，采用了如图甲所示的电路进行测量。
实验步骤如下：
a.用螺旋测微器在电阻丝上的三个不同位置测出电阻丝的直径，求出平均值D；
b.调节电阻丝上的导电夹P的位置，用毫米刻度尺测量并记录导电夹P到电阻丝右端B的长度x；闭合开关
S，记录电压表的示数U、电流表的示数I；
c.改变电阻丝上导电夹P的位置，重复步骤b，记录多组x、U、I的值。
(1)螺旋测微器某次测量的结果如图乙所示，其示数为 mm。
(2)R 在电路中的作用是 。
0
(3)若选用某组U、I值，用 算出电阻丝连入电路的电阻R，则计算值与真实值相比 （填
x“偏小”“相等”或“偏大”）。
(4)根据多组测量得到的实验数据绘出 图像如图丙所示，若图线斜率为k，则电阻丝的电阻率
（用已知或测量出的物理量的符号表示）；电流表内阻对电阻率的测量 （填“有”或“没
有”）影响。
3．某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为 ，为了较准确的测量，选用以下仪
器：
电源（20V，内阻可不计）；
滑动变阻器（阻值为 ）；
电流表（0~100mA，内阻约 ）；
电压表（0~15V，内阻约30kΩ）；
开关和导线若干。
(1)用图甲中的螺旋测微器测量直径，测量结果如图乙所示，直径 mm；
(2)请根据以下实物图在虚线框内画出对应的电路图 ；
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端（填“ ”或“ ”）；用刻度尺测量其长度 ，某次
实验电压表的示数为 ，电流表的示数为 ，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为
；
(4)不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
4．在“导体电阻率的测量”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图所示，金属丝电阻 。
(2)该同学再次设计电路开展测量，并多次测量金属丝直径，要使测量结果准确到0.01mm，应选用的仪器
是 。（填写器材的名称）
(3)该同学选取的电压表和电流表，内阻分别约为6kΩ和0.1Ω。则下列图中符合实验要求且连线正确的是
（ ）
A． B． C． D．
(4)设计的电路中电流表的接法，主要是为了减小电表内阻对测量结果引起的 误差（填“系统”
或“偶然”）。
(5)将金属丝替换为小灯泡，改用电流传感器测得小灯泡的电流随时间变化的图线，会是哪个图（填“甲”、
“乙”或“丙”） 。
5．在“金属丝电阻率的测量”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量示数如图1所示，金属丝直径 。(2)按图2所示的电路测量金属丝的电阻 。小明将单刀双掷开关分别打到a处和b处，通过观察分析，发
现电压表示数变化更明显，由此判断开关打到 （填“a”、“b”）处时进行实验系统误差较小。
(3)小明为了消除系统误差，他设计用电流计G和电阻箱替代V，电路如图3所示。实验绘制出了
图像是如图4所示直线，斜率为k，纵截距为b。 为电阻箱阻值读数，I为A示数， 为G示数。试求
。
【题型二】实验拓展与创新
6．某实验小组“测定某金属丝的电阻率”
(1)该小组成员在实验过程中，正确操作用游标卡尺（如图甲所示）测得金属丝的长度L为 cm，用螺
旋测微器（如图乙所示）测得金属丝的直径d为 mm；通过图丙、丁读出某一次测金属丝电阻时，
电流表和电压表的读数依次是 A、 V
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约 20kΩ，电源为干
电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势 E=4.5V，内阻很小。则以下电路图中， （选填
“A”或“B”或“C”或“D”）电路为本次实验应当采用的最佳电路。但用此最佳电路测量的结果仍然会比
真实值偏 （选填“大”或“小”）。
A． B． C． D．(3)若已知实验所用的电流表内阻的准确值 则精确测量金属丝Rx的阻值的最佳电路应是（2）
中 电路（选填“A”或“B”）。此时测得电流为I、电压为U，那么金属丝的电阻率为
（用第（1）问直接测量的物理量符号以及本小题提供的物理量符号来表示）。
7．某物理实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置测量金属丝的电阻率，其中相细均匀、横截面为圆形的
金属丝接在接线柱M、N之间，金属夹P可在金属丝上移动，且与其保持接触良好。
实验可供选择的器材如下：
A．电源：电动势E为 ，内阻r为
B．电流表 ：量程为 ，内阻为
C．电流表 ：量程 ，内阻为
D．金属丝：总电阻为
E.定值电阻
F.定值电阻
G.开关、导线若干
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其示数如图乙所示，则直径 mm。
(2)要完成实验，要求无论金属夹P在金属丝上任何位置电流表示数都不会超过电流表的量程，且电流示数
能达到三分之一量程以上，则电流表应选 ，定值电阻应选 。（填写实验器材前面的字母
代号）
(3)按电路图连接电路，闭合开关，通过多次改变金属夹P的位置，读出金属夹在不同位置时电流表的示数
I、MP段金属丝的长度x，作出 图像如图丙所示（图中a、b和c均为已知量）。结合图像丙中的数据，
可求得该金属丝的电阻率 （用已知量符号和测得的物理量符号表示）。
8．某同学设计如图甲所示的实验电路来测量铜丝的电阻率。铜丝接入电路的长度 ，由于铜丝的
电阻太小，通过串联电阻箱选择适当的电阻，使电压表读数范围较大，电压表内阻不影响测量结果。(1)图乙是用螺旋测微器测量铜丝直径时的示意图，可读得 mm；
(2)闭合开关S之前，滑动变阻器 的触片P应滑在最 （填“左”或“右”）端；
(3)电阻箱取值 ，触片P调至适当位置，闭合开关S，电压表示数为2.80V，电流表示数为0.40A．
则铜丝的电阻 （保留2位有效数字）；
(4)该铜丝此时的电阻率 （保留2位有效数字）。
9．某同学利用伏安法测量一种合金丝的电阻率，实验器材如下：
A．合金丝R（阻值约为2Ω）
x
B．电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ）
1
C．电压表V（量程15V，内阻约为75kΩ）
2
D．电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω）
1
E．电流表A（量程3A，内阻约为0.2Ω）
2
F．滑动变阻器R（0~10Ω，0.6A）
G．定值电阻R（5Ω，1A）
0
H．电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
I．开关S及导线若干
(1)由于合金丝的电阻较小，为了保护电路且减小测量误差，需要将R 与R 串联后接入电路，则电压表选
0 x
用 ，电流表选用 （选填器材前的序号）；
(2)该同学采用累积的方法测量合金丝的直径，如图所示，取一段合金丝在圆柱形铅笔上紧密缠绕，并用刻
度尺进行测量，则合金丝的直径为 mm（结果保留两位有效数字）；
(3)画出测量R 的电路图 ；
x
(4)若合金丝电阻率的测量值小于真实值，则可能的原因是（ ）
A．直径的测量值偏大 B．长度的测量值偏大
C．电压表的分流作用 D．电流表的分压作用
10．在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
(1)某同学先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现
指针的偏转角太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的 （选填“×100”或“×1”）挡位，然后重新进
行欧姆调零，再次测量金属丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图所示。(2)该同学现要进一步精确测量其阻值。实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表 （量程为0~0.6A，内阻约为0.3Ω）
B．电流表 （量程为0~300mA，内阻约为1Ω）
C．电压表V（量程为0~3.0V，内阻约为3kΩ）
D．滑动变阻器 （最大阻值为5Ω）
E．滑动变阻器最大阻值为500Ω）
F．电源E（电压为4V）
G．开关、导线若干
①为了尽可能提高测量准确度，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（均填器材前面的字母）
②下列给出的测量电路中，最合适的电路是 。
③这位同学用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径为 mm。
(3)若本实验中，测得金属丝的长度为L，直径为D，电阻为 则该金属丝的电阻率的计算式为 。
1．某实验小组设计了测量铅笔芯电阻率的实验，实验器材有：电源E，电压表V（内阻很大），定值电阻
（阻值为10.0Ω），滑动变阻器R，螺旋测微器，毫米刻度尺，开关S，单刀双掷开关K，圆柱形铅笔芯，
导线若干等。实验电路如图甲所示，请完成下列实验步骤：(1)测量待测铅笔芯的电阻
①取适当长度的圆柱形铅笔芯接入图甲所示测量电路。
②将滑动变阻器的滑片滑至最 （填“左”或“右”）端，闭合开关S。
③将开关K接1，移动滑动变阻器的滑片使电压表有适当的读数，记录电压表的读数 ，保持滑动变阻器
接入电路的阻值不变，将开关K接2，记录此时电压表的读数 。
④改变滑动变阻器的阻值，重复步骤③的操作，得到多组测量数据。
⑤以 为纵坐标， （填“ ”或“ ”）为横坐标，作图得到一条直线，若图像的斜率为k，则
待测铅笔芯的阻值 （用 和k表示）。
(2)计算铅笔芯的电阻率若实验测得铅笔芯的长 ，螺旋测微器测得铅笔芯的直径d，读数如图乙
所示，则直径 mm，铅笔芯的电阻 ，则铅笔芯的电阻率为 Ω·m（结果保留两
位有效数字）。
2．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为 。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测
量的平均值）；
（2）用伏安法测金属丝的电阻 。实验所用器材为：电池组（电动势 ，内阻约 ）、电流表（内阻
约 ）、电压表（内阻约 ）、滑动变阻器R（ ，额定电流 ）、开关、导线若干；
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.300 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
（3）左下图是测量 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完
成图中实物连线 ；
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立 坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标
点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出 图线 。由图线得金属丝的阻值
（保留两位有效数字）。
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。
A． B． C． D．
3．某实验小组把不同浓度的NaCl溶液注满如图甲所示的粗细均匀的圆玻璃管中，来测量不同浓度盐水的
电阻率。
(1)用游标卡尺测量得玻璃管中水柱的直径，应使用如图乙所示中游标示卡尺的 （选填“A”“B”或
“C”）部件测量。
(2)某次测量中，实验小组把浓度为1%的NaCl溶液注满玻璃管中，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可
忽略），用多用电表欧姆挡“×100”规范操作测量电阻，得到的指针示数如图丙所示，则被测盐水的电阻
约为 。
(3)为较准确测量电阻，实验小组又着手用伏安法测量玻璃管中盐水的电阻，因找不到合适量程的电流表，
用多用电表的 挡（内阻约 ）代替，其他所用实验器材有：
电源（电动势约为 ，内阻可忽略）； 电压表 （量程为3V，内阻为 ）；
滑动变阻器 最大阻值为 ； 定值电阻 ；导线若干等。①该实验小组已完成的实验电路如图丁所示的连线，分析知，还缺少一条导线的连接，为较准确完成玻璃
管中盐水的电阻测量，这条导线应为伏特表的负接线柱与多用电表 （选填“红＋”或“黑
－”）表笔连接。
②开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
③在某次测量时，多用电表的 挡的读数如图戊所示，其读数为 ，利用图丁实验，多次测
量得到伏特表读数与毫安表读数之间存在的变化关系如图己所示，已知用游标卡尺测得玻璃管内径
，用毫米刻度尺测得玻璃管中盐水长度为 ，则该浓度盐水的电阻率约为
（结果保留2位有效数字）。
4．某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有：
电源 （电动势为 ，内阻不计）；电压表（量程为 ，内阻很大）；定值电阻 （阻值为 ；
滑动变阻器 （最大阻值为 ，额定电流为 ；滑动变阻器 （最大阻值为 ，额定电流为 ；
单刀单掷开关 和单刀双掷开关 ；侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导
线若干。
(1)根据如图甲所示电路图连接实物，其中玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器 应选择
（填“ ”或“ ”），闭合开关之前，滑动变阻器 的滑片应置于 （填“ ”或“ ”）端。
(2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径 ，读数如图乙所示，则 ，由玻璃管侧壁的刻度尺
测出溶液的高度 。
②闭合开关 ，开关 接2端，调节滑动变阻器 ，使电压表的读数为 ，然后将开关 接1端，
再次记录电压表的读数为 ，则电阻 两端的电压为 。
③断开开关 。
(3)根据测量的数据，计算得待测盐水的电阻率为 。（结果保留两位有效数字）
5．导电玻璃是制造液晶显示器LCD的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一个长度为L的圆柱体导电玻璃器件，上面标有“3V，L”的字样，主要步骤如下，完成下列问题：
(1)用螺旋测微器测量导电玻璃器件的直径，示数如图甲，则直径 mm。
(2)用欧姆表×10档粗测该导电玻璃器件的电阻，表盘指针位置如图乙，则读出导电玻璃器件的电阻 为
。
(3)为测量导电玻璃器件在额定电压时的阻值 ，且要求测量时电表的读数不小于其量程的 ，滑动变阻器
便于调节，他们根据下面提供的器材设计了一个方案，部分电路如图丙，请在答题卡上补全电路图，并在
“○”标出所选电流表对应的电学符号 。
A．电流表 （量程为60mA，内阻 约为 ）
B．电流表 （量程为20mA，内阻 约为 ）
C．电压表V（量程为3V，内阻 约为 ）
D．滑动变阻器R（最大阻值为 ）
E．三节干电池
F．开关S，导线若干
(4)由以上实验可测得该导电玻璃电阻率 （用字母表示，可能用到的有长度L、直径d、电流表的
读数I，电压表读数U）。
6．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱Q
的位置（如图乙所示），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。实验
器材如下：待测金属导线一根；
电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；
电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；
滑动变阻器 （阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；
滑动变阻器 （阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）；
干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。
(1)请以笔画线代替导线，将图乙中未连接的导线补完整 。
(2)滑动变阻器应该选 （选填“ ”或“ ”）。图甲中开关S闭合之前，应将滑动变阻器的滑
片P置于 端（选填“A”或“B”）。
(3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线的直径d= mm。
(4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻 ，作 图像如图丁所示，测得图像中直
线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k和d表示）。
(5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填
“偏大”“偏小”或“无影响”）
7．某实验小组要测量一段金属丝的电阻率。
(1)某同学先用多用电表的欧姆挡粗测金属丝电阻，把选择开关调到“×1”挡，应先 ，再进行测量，
测量时多用电表的示数如图甲所示，则该元件电阻为 ；再用螺旋测微器测量金属丝的直径
d，其示数如图乙所示，则 mm；
(2)为了精确测量金属丝电阻，小组成员甲同学根据实验室提供器材：滑动变阻器（阻值为 ）、电
流表（阻值约为 ）、电压表（阻值约为 ），要求尽可能多测量几组数据，请补充完整图丙的电路
连线 。(3)连接好丙图的电路，某次实验时，电压表的示数为U，电流表的示数为I，测得金属丝的长为L，则金属
丝电阻率 。（用题中的物理量符号表示）
(4)小组成员乙同学设计了如图丁所示电路测量该金属丝电阻率，稳压源的输出电压恒为 ，定值电阻的
阻值为R，根据多次实验测出的aP长度x和对应的电压表的示数U作出的 图线，图线的斜率为k，则
金属丝的电阻率 。（用题中的符号k、R、d、 、L表示）
8．重庆大学科学技术发展研究院发明了一种新型材料，其导电性能是其重要的参数。巴蜀中学的物理实
验兴趣小组利用身边的仪器和所学知识，对该新材料的电阻率进行了测量。
(1)首先用螺旋测微器测新材料元件的直径，示数如图甲所示，其直径 mm。
(2)再用游标卡尺测量该材料元件的长度，示数如图乙所示，其长度 cm。
(3)最后利用多用电表测量该材料元件的电阻：选用欧姆挡“ ”挡进行测量时，发现多用电表指针的偏
转角度过大，因此需重新选择 （选填“ ”或“ ”）挡，并需重新 调零后，再
次进行测量，若此时多用电表的指针如图丙所示，则测量结果 为 。
(4)则该材料电阻率 （用题中相关字母R，L，d表示）。
9．电导率（电阻率的倒数）是衡量水质是否合格的一项重要指标。某实验小组为测量小区使用自来水的
电导率，进行如下实验：（1）为方便测量水的电阻，将采集的水样装满塑料圆柱形容器，此时圆柱形水样的横截面积为S，长为l
如图甲所示；
（2）先用多用电表欧姆档“×10”倍率粗测该水样的电阻，指针指在如图乙中a位置，则应换成
（选填“×100”或“×1k”）倍率，重新欧姆调零后，指针指在如图乙中b位置，则电阻值为 ；
（3）为更精准测量水样的电阻R，设计如图丙所示电路图。将滑动变阻器滑片调至合适位置并保持不变，
将1分别接2、3两个位置，发现电压表的示数变化不明显，电流表的示数变化明显，则测量时应将1接
（选填“2”或“3”），测量结果 （选填“=”、“>”或“<”） ；
（4）改变滑动变阻器滑片位置，测量多组电流I及对应电压U的值，并描绘其 图像如图丁所示，图
线斜率为k，则该水样的电导率（电阻率的倒数） （用“k”、“l”、“S”表示）。
10．白炽灯灯泡是二十世纪最主要的照明光源，现在一些场景依然在使用，小华从白炽灯泡内取出一段均
匀灯丝，为测量该灯丝的电阻率，进行以下实验步骤：
①用游标卡尺测量该灯丝的长度L，用螺旋测微器测量该灯丝的直径d，其示数分别如图甲所示。
②设计出如图乙所示的测量电路，连接好实验器材，待测灯丝为 ，与定值电阻 并联的电压表为 ，
与灯丝并联的电压表为 ，两电压表均视为理想电压表。
③闭合开关，调节滑动变阻器 的滑片，同时记录电压表 、 的示数分别为 、 ，测量多组数据并
做出 关系图像如图丙所示。
根据以上实验步骤，回答下列问题：(1)该灯丝的长度 cm，直径 mm。
(2)根据步骤③所做出的 关系图像可得该灯丝的电阻 （用a、b、 表示），该灯丝的电
阻率 （用a、b、L、d、 表示）。
(3)小华通过测量对比确定白炽灯灯丝为钨丝，白炽灯使用时，钨丝因受热而升华，灯丝变得越来越细，但
长度不变，小华由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会 （填“变亮”“变暗”或“不变”）。
