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专题12 安培力与洛伦兹力
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得4分，
选错得0分。
1．（2022·新疆·模拟预测）如图所示， 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正负电荷
（不计重力）以相同速度从 点先后射入磁场，最终均从 轴离开磁场。不计两电荷间的相互作用，关于
两电荷在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．两电荷所受洛伦兹力的大小一定相同
B．两电荷在磁场中的运动时间一定相等
C．两电荷重新回到 轴时的速度一定相同
D．正电荷从 轴上 点右侧射出磁场，负电荷从 轴上 点左侧射出磁场
2．（2022·辽宁·高三期末）如图所示，一内壁光滑、上端开口下端封闭的绝缘玻璃管竖直放置，高为 h，
管底有质量为m、电荷量为+q的小球，玻璃管以速度v沿垂直于磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直
纸面向里的匀强磁场中。在外力作用下，玻璃管在磁场中运动速度保持不变，小球最终从上端管口飞出，
在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．洛伦兹力对小球做正功
B．小球机械能的增加量等于qvBh
C．小球相对于地面做加速度不断变化的曲线运动
D．小球在玻璃管中的运动时间与玻璃管的速度成反比
3．（2022·云南昆明·一模）如图所示，匀强磁场中有一半径为r的圆，圆心为O，与圆面垂直的长直导线
a、b分别置于圆上M、N两点，OMN为等边三角形。当导线a、b中电流大小均为I 、电流方向如图所示
0时，圆心O处的磁感应强度大小为零。现固定导线b，将导线a在圆上移动，保持导线a、b始终与圆面垂
直且电流方向不变，仅改变电流大小，使O处的磁感应强度大小始终为零，当a移至圆上某点P （图中未
画出）时，a中电流最小。已知长直导线在距其为r处产生的磁感应强度大小为B= ，式中k为已知的常
量，I为导线中的电流大小。下列说法正确的是（ ）
A．匀强磁场的方向与OM的夹角为30° B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．OP与ON的夹角为120° D．导线a中电流的最小值为
4．（2022·辽宁·阜蒙县育才高级中学高三开学考试）如图，匀强磁场中有一个静止的氡原子核（
Rn），衰变过程中放出一个粒子，此粒子的径迹与反冲核的径迹是两个外切的圆，大圆与小圆的半径之比
为42∶1，则氡核的衰变方程是（ ）
A． Rn→ Fr＋ e B． Rn→ Po＋ He
C． Rn→ At＋ e D． Rn→ At＋ H
5．（2022·全国·高三开学考试）2020年爆发了新冠肺炎，该病毒传播能力非常强，因此研究新冠肺炎病毒
株的实验室必须全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。武汉病毒研究所是我国防护等级最高的 P4
实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示的模型：废液内含有大量正、负离
子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值 Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子所受洛伦兹力的方向水平向左
B．正、负粒子所受洛伦兹力的方向是相同的
C．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D．只需要测量M、N两点间的电压就能够推算废液的流量
6．（2022·云南省玉溪第三中学高三开学考试）中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托
卡马克实验装置（EAST），这是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装
置。将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向右，
磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，丙粒子速度方向与
磁场方向间的夹角为 ，所有粒子的质量均为m，电荷量均为 ，且粒子的初速度方向在纸面内，不计粒
子重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．甲粒子受力大小为 ，方向水平向右
B．乙粒子的运动轨迹是抛物线
C．丙粒子在纸面内做匀速圆周运动，其动能不变
D．从图中所示状态，经过 时间后，丙粒子位置改变了
7．（2022·浙江·模拟预测）如图所示，间距为L的足够长平行光滑导轨所在平面与水平面之间的夹角为 ，
匀强磁场的方向是竖直方向，磁感应强度大小为B。将一根长为L、质量为m的导体棒垂直放置在导轨上，
导体棒中通以方向从a向b的电流，此时金属棒静止在轨道上，则下列说法正确的是（ ）A．匀强磁场的方向竖直向下
B．导体棒所受安培力方向竖直向上
C．导体棒中电流大小为
D．其他条件不变，仅电流方向突然反向，则金属棒可能继续保持静止
8．（2022·浙江·高三开学考试）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴 上，
其所在区域存在方向垂直指向 的磁场，与 距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，
其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为 。下列说法正确的是（
）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力增大
C． 与电流I成正比
D． 与电流I成正比
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4
分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·湖南·高三开学考试）在粒子物理的研究中使用的一种球状探测装置的横截面的简化模型如图所
示。内圆区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器。AB和PM分别为内圆的两条相互垂直的直径，
两个粒子先后从P点沿径向射入磁场。粒子1经磁场偏转后打在探测器上的Q点，粒子2经磁场偏转后打
在探测器上的N点。装置内部为真空状态，忽略粒子所受重力及粒子间相互作用力。下列说法正确的是（）
A．粒子2可能为电子
B．若两粒子的比荷相等，则粒子1的入射速度小于粒子2的入射速度
C．若两粒子的比荷相等，则粒子1在磁场中运动的时间小于粒子2在磁场中运动的时间
D．若减小粒子2的入射速度，则粒子2可能沿OA方向离开磁场
10．（2022·重庆市育才中学二模）如图所示为电流天平，P处磁场方向垂直于纸面向里（虚线围成的区
域），天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，共 N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，下底边长为 L，线圈中
通有顺时针方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m 、m 的砝码，天平平衡；要使天平仍能
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保持平衡，可能的方法是（ ）
A．若仅让电流反向时，则右边再加上质量为m的砝码
B．若仅让电流反向时，则左边再加上质量为m的砝码
C．若仅让P处磁场增强时，则左边再加上质量为m的砝码
D．若仅让P处磁场增强时，则右边再加上质量为m的砝码
11．（2022·江西新余·高三期末）如图所示，有一根长度为L，质量为m长金属棒，金属棒接到恒流源电
路中，电流为I，方向垂直纸面向里，用轻质绝缘丝线将金属棒水平悬挂在 O点，现整个空间加上竖直向
下的匀强磁场（图中未画出磁场）磁场的磁感应强度大小 ，把金属棒从最低点图示位置由静止释放，
重力加速度为g，则（ ）A．金属棒回到图中最低点时对丝线的拉力可能大于重力
B．丝线偏离竖直方向的夹角最大不会超过90°
C．金属棒向左摆到最高点的过程中，机械能先增加后减少
D．在金属棒摆动过程中，丝线上最大拉力为4mg
12．（2022·山东日照·三模）如图所示，水平地面上方存在相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖
直向下、磁场方向水平向里。一个带正电的小球从A点沿水平向右方向进入该区域，落到水平地面上，设
飞行时间为 ，水平射程为 ，着地速度大小为 ，电场力的瞬时功率为 ；撤去磁场，其余条件不变，
小球飞行时间为 ，水平射程为 ，着地速度大小为 ，电场力的瞬时功率为 。下列判断正确的是（
）
A． < B． > C． D．
三、解答题：本题共6小题，第13题8分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，
第18题12分，共60分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能
得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（2022·天津三中模拟预测）如图所示，两平行金属导轨相距L=20cm，与水平面成θ=37°角放置，上
端接有一电源，电动势E=3V，内阻r=1Ω，导轨上水平放置一质量为M=20g、电阻R=2Ω的导体棒，空间
存在与竖直平面平行的匀强磁场，若要使导体棒静止在导轨上，（不计摩擦，sin37°=0.6，g=10m/s2）
（1）若磁场沿竖直方向，求磁场方向和磁场磁感应强度的大小；
（2）若要使磁场的磁感应强度最小，求磁场方向和磁场磁感应强度的大小。14．（2022·内蒙古包头·高三开学考试）如图所示，在直角坐标系xOy第一象限的空间内存在沿y轴负方
向、电场强度E＝200V/m的匀强电场，第二象限的空间内存在垂直纸面向里、磁感应强度B＝0.125T的匀
强磁场。质量均为 、电荷量均为 的两带电粒子a、b同时以
的速率，从y轴上P点沿x轴正、负方向射出，PO之间的距离 ，经过一段时间后，两粒子
先后通过x轴。若两粒子之间的相互作用、所受重力以及空气阻力均可忽略不计，求：
（1）两粒子经过x轴的时间差；
（2）a、b两粒子的轨迹与x轴交点之间的距离d。
15．（2022·湖南·高三开学考试）如图所示，直角坐标系xOy第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电
场。现有一质量为m，电荷量为e的电子从第一象限的某点 以初速度 沿x轴的负方向开始运
动，经过x轴上的点 进入第四象限，先做匀速直线运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域
（图中未画出），磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴
的正方向运动，不计电子的重力。求：
（1）电子经过Q点时的速度v；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B和最小面积S。16．（2022·山东·高三阶段练习）如图所示，第一象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E（E
未知），第二象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向下
的匀强电场，电场强度大小为 。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从x轴上的A点以初速度
垂直于x轴射入电场，经y轴上的P点进入第二象限。已知第二、三象限内磁感应强度的大小均为 ，
A点的横坐标为 ，P点的纵坐标为L，不计粒子重力。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）粒子进入第二象限的磁场区域后，第一次经过x轴的位置到坐标原点的距离；
（3）粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离。
17．（2022·辽宁·模拟预测）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第
二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E ．坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变
1
磁场，电场方向竖直向上，场强E= ，匀强磁场方向垂直纸面．处在第三象限的某种发射装置（图中没
2
有画出）竖直向上射出一个比荷 =102C/kg的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以v=4m/s的速度从-
0
x上的A点进入第二象限，并以v=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．取微粒刚进入第一
1象限的时刻为 0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），
g=10m/s2．试求：
（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度E；
1
（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x
轴正方向通过D点，求磁感应强度B 及其磁场的变化周期T 为多少？
0 0
（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度B 和变化周期T 的乘
0 0
积BT 应满足的关系？
0 0
18．（2022·浙江·高三开学考试）如图所示，在空间建立坐标系xOy，大圆半径 ，圆心在y轴上
的O 点，小圆是半径 的半圆，圆心在O点，两圆所围成的区域存在一有界匀强磁场（磁场边界
1
对带电粒子的运动无影响），方向垂直纸面向外。小圆内存在径向电场，圆心与边界间的电压恒为
U=800V，在磁场右侧垂直x轴放置一长L=0.1m的金属板，板上边缘对应y轴坐标为0.9m。圆心O处的粒
子源可以在纸面内沿电场方向均匀发射质量 、 的粒子（粒子初速度可以忽
略），粒子数量为 个/秒，经电场加速后进入磁场的粒子轨迹圆的圆心都在以O为圆心，R=0.5m
的圆上。从y轴右侧磁场射出的粒子速度方向均水平向右，垂直击中板后被完全吸收，不计粒子的重力及
粒子间的相互作用。sin37°=0.6，cos37°=0.8，求
（1）带电粒子进入磁场时的速度大小v；
0
（2）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径r和匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）带电粒子对金属板的平均作用力F的大小。（保留两位有效数字）
