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北京一零一中石油分校 2022-2023 学年度第二学期初一数学开学调研
一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是（ ）
A. B. - C. D. -
2. 据教育部统计，2022年高校毕业生约1076万人，用科学记数法表示1076万为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列代数式中 中，单项式（ ）
A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个
4. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为(
)
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
5. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会
差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 人，所列方程正确的是（
）
A. B. C. D.
6. 如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在 处， 为折痕，然后再把 折过去，使之
与 重合，折痕为 ，若 ，则求 的度数（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. 29° B. 32° C. 34° D. 56°
7. 如图所示， 在线段 上，且 ， 是线段 的中点， 是 的三等分点，则下列结论：
① ，② ，③ ，④ ，其中正确结论的有（
）
A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
8. 下列四个展开图中，经过折叠能围成如图所示的立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
9. 用大小相同的棋子按如下规律摆放图形，第2022个图形的棋子数为（ ）
A. 6069个 B. 6066个 C. 6072个 D. 6063个
10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的
差是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共12分）
11. 近似数8.25万的精确到_________位．
12. 多项式 是关于 的二次三项式，则 ______．
13. 如图，点 在点 的北偏西80°方向上，点 在点 的南偏东20°的方向上，则 ________°．
14. 若角 的补角等于它的余角的6倍，则角 等于________.
15. 数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 得__________．
16. 如图，点 C，D 为线段 上两点， ， ，设 ，则方程
的解是______
三、计算题（本大题共4小题，共20分）
17. 计算：
．
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学科网（北京）股份有限公司18. 已知 ， ，
（1）求 ；
（2）若 的值与 的取值无关，求 的值．
19. 解方程：
（1） ；
（2） ．
20. 已知 互为相反数 互为倒数，x 的绝对值等于2，求 的值．
四、解答题（本大题共7小题，共48.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
.
21 如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：
（1） + + ；
（2） ；
（3）若 ，D是线段 中点，B是线段 中点，求线段 的长．
22. 如图，∠EOC=4∠COD,∠COD=20°，OE为∠AOD的平分线，求∠AOD的大小，请补全解题过程．
解：∵∠EOC=4∠COD，∠COD=20°，
∴∠EOC=________°，
∴∠DOE=∠EOC−∠COD=_______°，
∵OE平分∠AOD，则∠AOD=2∠________=120°．
的
23. 请根据图中提供 信息，回答下列问题：
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学科网（北京）股份有限公司（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规
定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买 个暖瓶和 个水
杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由；
24. 数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示．例如： ，当 时．多项式
的值用 来表示，即
．当 时， ．
（1）已知 ，求 的值．
（2）已知 ，当 时，求 的值．
（3）已知 ． 为常数），对于任意有理数 ，总有 ，求 ， 的值．
的
25. 如图，在数轴上从左往右依次有四个点 ，其中点 表示 数分别是 ，且
.
(1)点D表示的数是 ；（直接写出结果）
(2)线段 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段 以每秒1个单位长度的速度沿数轴
向左运动，设运动时间是 （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
的
①求 值;
②线段 上是否存在一点 ，满足 ?若存在，求出点 表示的数 ；若不存在，请说明
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学科网（北京）股份有限公司理由.
26. 【阅读理解】射线 是 内部的一条射线，若 ，则我们称射线 是射线
的“友好线”，例如，如图1， ， ，则
，称射线 是射线 的友好线：同时，由于 ，称射线 是
射线 的友好线．
（1）如图2， ，射线 是射线 的友好线，则 ________ ；
（2）如图3， ，射线 与射线 重合，并绕点 以每秒 的速度逆时针旋转，射线
与射线 重合，并绕点 以每秒3゜的速度顺时针旋转，当射线 与射线 重合时，运动停止；
①是否存在某个时刻 （秒），使得 的度数是 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由；
②当 为多少秒时，射线 、 、 中恰好有一条射线是另一条射线的友好线．（直接写出答案）
27. 观察下面有规律排列的三行数：
（1）第一行数中，第7个数是______，第8个数是______．
（2）观察第二行、第三行数与第一行数的关系，解决下列问题：
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学科网（北京）股份有限公司①第二行数中，第7个数是______，第三行数中，第7个数是______；
②取每行数的第2022个数，计算这三个数的和是______；
③如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”
方框，是否存在框住的4个数的和为 ，若存在，求这四个数中最左边的数，若不存在，请说明理由．
④取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为a，最小的数记为b，若 ，直接写出n的
值．
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