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北京一零一中石油分校 2022-2023 学年度第二学期初一数学开学调研
一、选择题(本大题共10小题,共30分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 的相反数是( )
A. B. - C. D. -
2. 据教育部统计,2022年高校毕业生约1076万人,用科学记数法表示1076万为( )
A. B. C. D.
3. 下列代数式中 中,单项式( )
A. 1个 B. 2 C. 3个 D. 4个
4. 如图,将一副三角板叠在一起,使它们的直角顶点重合于O点,已知∠AOB =160°,则∠COD的度数为(
)
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
5. 《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会
差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为 人,所列方程正确的是(
)
A. B. C. D.
6. 如图所示,将一张长方形纸片斜折过去,使顶点A落在 处, 为折痕,然后再把 折过去,使之
与 重合,折痕为 ,若 ,则求 的度数( )
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学科网(北京)股份有限公司A. 29° B. 32° C. 34° D. 56°
7. 如图所示, 在线段 上,且 , 是线段 的中点, 是 的三等分点,则下列结论:
① ,② ,③ ,④ ,其中正确结论的有(
)
A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
8. 下列四个展开图中,经过折叠能围成如图所示的立体图形的是( )
A. B. C. D.
9. 用大小相同的棋子按如下规律摆放图形,第2022个图形的棋子数为( )
A. 6069个 B. 6066个 C. 6072个 D. 6063个
10. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片,按如图所示的两种方式摆放,则小长方形的长与宽的
差是( )
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学科网(北京)股份有限公司A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,共12分)
11. 近似数8.25万的精确到_________位.
12. 多项式 是关于 的二次三项式,则 ______.
13. 如图,点 在点 的北偏西80°方向上,点 在点 的南偏东20°的方向上,则 ________°.
14. 若角 的补角等于它的余角的6倍,则角 等于________.
15. 数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简 得__________.
16. 如图,点 C,D 为线段 上两点, , ,设 ,则方程
的解是______
三、计算题(本大题共4小题,共20分)
17. 计算:
.
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学科网(北京)股份有限公司18. 已知 , ,
(1)求 ;
(2)若 的值与 的取值无关,求 的值.
19. 解方程:
(1) ;
(2) .
20. 已知 互为相反数 互为倒数,x 的绝对值等于2,求 的值.
四、解答题(本大题共7小题,共48.0分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
.
21 如图,A、B、C三点在一条直线上,根据图形填空:
(1) + + ;
(2) ;
(3)若 ,D是线段 中点,B是线段 中点,求线段 的长.
22. 如图,∠EOC=4∠COD,∠COD=20°,OE为∠AOD的平分线,求∠AOD的大小,请补全解题过程.
解:∵∠EOC=4∠COD,∠COD=20°,
∴∠EOC=________°,
∴∠DOE=∠EOC−∠COD=_______°,
∵OE平分∠AOD,则∠AOD=2∠________=120°.
的
23. 请根据图中提供 信息,回答下列问题:
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学科网(北京)股份有限公司(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规
定:这两种商品都打九折;乙商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买 个暖瓶和 个水
杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由;
24. 数学家欧拉最先把关于 的多项式用记号 来表示.例如: ,当 时.多项式
的值用 来表示,即
.当 时, .
(1)已知 ,求 的值.
(2)已知 ,当 时,求 的值.
(3)已知 . 为常数),对于任意有理数 ,总有 ,求 , 的值.
的
25. 如图,在数轴上从左往右依次有四个点 ,其中点 表示 数分别是 ,且
.
(1)点D表示的数是 ;(直接写出结果)
(2)线段 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时线段 以每秒1个单位长度的速度沿数轴
向左运动,设运动时间是 (秒),当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
的
①求 值;
②线段 上是否存在一点 ,满足 ?若存在,求出点 表示的数 ;若不存在,请说明
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学科网(北京)股份有限公司理由.
26. 【阅读理解】射线 是 内部的一条射线,若 ,则我们称射线 是射线
的“友好线”,例如,如图1, , ,则
,称射线 是射线 的友好线:同时,由于 ,称射线 是
射线 的友好线.
(1)如图2, ,射线 是射线 的友好线,则 ________ ;
(2)如图3, ,射线 与射线 重合,并绕点 以每秒 的速度逆时针旋转,射线
与射线 重合,并绕点 以每秒3゜的速度顺时针旋转,当射线 与射线 重合时,运动停止;
①是否存在某个时刻 (秒),使得 的度数是 ,若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由;
②当 为多少秒时,射线 、 、 中恰好有一条射线是另一条射线的友好线.(直接写出答案)
27. 观察下面有规律排列的三行数:
(1)第一行数中,第7个数是______,第8个数是______.
(2)观察第二行、第三行数与第一行数的关系,解决下列问题:
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学科网(北京)股份有限公司①第二行数中,第7个数是______,第三行数中,第7个数是______;
②取每行数的第2022个数,计算这三个数的和是______;
③如图,在第二行、第三行数中,用两个长方形组成“阶梯形”方框,框住4个数,左右移动“阶梯形”
方框,是否存在框住的4个数的和为 ,若存在,求这四个数中最左边的数,若不存在,请说明理由.
④取每行数的第n个数,这3个数中最大的数记为a,最小的数记为b,若 ,直接写出n的
值.
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