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2017-2018学年上学期期中考试试卷七年级数学
时量：120分钟 分值：120分
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、某地的气温从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时气温又下降了5℃，若傍晚温度为－
2℃，则该地清晨的气温为（ ）
A、 1℃ B、－5℃ C、－1℃ D、5℃
2
2、－1 的倒数的相反数是（ ）
3
2 5 5 3
A、1 B、 C、－ D、
3 3 3 5
3、代数式 中，单
项式的个数为（ ）A、 3个 B、 4个 C、 5个 D、6个
4、一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果1亿名旅客每人丢一个塑料袋，那么会
污染的最大面积用科学记数法表示为( )
A、0.23×107m2 B、2.3×106m2 C、23×105m2 D、2.3×105m2
5、若 是三次三项式，则m的值为（ ）
A、1 B、－1 C、±1 D、以上都不对
6、下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、下列说法正确的有（ ）
有理数包括整数、0和分数；任何正数都大于它的倒数；|-a|=a，则a≥0；单项式－的系数是
－，次数是4；几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负。
A、 1个 B、 2个 C、3个 D、4个
8、某商场有两个进价不同的电子琴都卖了960元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，则本
次买卖中这家商场（ ）
A、不赔不赚 B、赚了160元 C、赔80元 D、赚80元
9、有理数m、n在数轴上的位置如图，则下列关系式正确的个数有（ ）
m+n<0; n-m>0;2m-n>0;-n-m>0;
n 0 m
A、 1个 B、 2个 C、3个 D、4个a b c
10、若a、b、c是有理数且 ＝－1，则 的值是 ( )
a b c
A、－1 B、1 C、3或1 D、1
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11、数轴上A点表示的数为－3，则到A点距离为3个单位长度的点表示的数是
______________。
12、ab的相反数是 ， 3.14= .
13、近似值2.312×107是精确到_________位。
14、若 的和是单项式，则m＝ ，n＝ 。
15、多项式 是 次 项式， 最高次项的系数是 ，
按x的降幂排列是 。
16、如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值为______________。
17、“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情。
如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角
三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的
小长方形长和宽分别为xcm、ycm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长
也分别为xcm、ycm．则右图中“囧”的面积为 。
18、如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第
二次输出的结果为8，则第2017次输出的结果为 。
三、解答题（共66分）
19、（12分）计算：
（1） ； （2） ；
（3）20、（10分）先化简，后求值。
（1） ，其中x＝－2，y＝
（2）已知 ， ，求当a=－1，b=2时， 的值。
B 4a2 6ab7
21、（6分）若代数式 的值与字母x的值无关，求代数
2x2 ax y6 2bx2 3x5y1
1
式 a2 2b4ab的值
2
22、（8分）已知a与b互为相反数，c、d互为倒数， ，y是最小的正整数的相反数，求
的值.
23、（8分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※3的值；
（2）求（1※4）※（﹣ ）的值；
（3）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。24、（10分）A市与B市出租车收费标准如下（不足1千米按1千米计算）：
A市：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；
B市：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元。
（1）若某人在A市乘坐出租车付了16元钱，那么他最多坐了 千米的路程；
（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x千米的车费分别为多少元？
（3）若某人乘坐出租车走了6.3千米，问他在哪座城市坐车更便宜？
25、（12分）已知：a是最大的负整数，且a、b、c满足 ．
（1）请求出a、b、c的值；
（2） 所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，当点P在B到C之间运
动时，化简： ；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度
向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：
BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
祁东二中2017-2018学年上学期期中考试参考答案
七年级数学
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C B A B A C D D
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11、0或－6 12、－a+b， 13、万 14、2，315、五，四， ， 16、2
17、（400－2xy）cm2 18、2
三、解答题（共66分）
19、（每小题4分，共12分）计算：
20、每小题5分，共10分（1）原式＝
当x＝－2，y＝ 时，-x2y+1=-(-2)2× +1=-2+1=－1
(2)
当a=-1，b=2时，
21、（6分）
∵原代数式的值与x的值无关
∴2-2b=0,a+3=0
解得a=-3，b=1
将a=-3，b=1代入
22、（8分）依题意得，a+b=0,cd=1,x=-1或3，y=-1
当x=-1时，原式＝0－2×1+（－1）+（－1）＝－4当x=3时，原式＝0－2×1+ +（－1）＝
23、（8分）（1）2※3＝2×3+1＝7
（2）（1※4）※（﹣ ）＝（1×4+1）※（﹣ ）＝5※（﹣ ）＝5×（﹣ ）+1＝
（3）∵a※（b+c）＝a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2
∴a※（b+c）+1=a※b+a※c
24、（10分）（1）15
（2）当x≤3时，A市车费为10元，B市车费为8元；
当x＞3时，A市车费为：10+1.2(x-3)=(1.2x+6.4)元
B市车费为：8+1.5(x-3)=(1.5x+3.5)元
（3）当乘坐出租车6.3千米时，应按7千米计算
当x＝7时，1.2x+6.4＝1.2×7+6.4＝14.8（元）
1.5x+3.5＝1.5×7+3.5＝14（元）
∴在B市坐车更便宜
25、（12分）（1）依题意得，a=-1，c-5=0，a+b=0
解得a=-1，b=1，c=5
（2）当点P在B到C之间运动时，10，x-3≤0，原式＝x+1+x-3=2x-2;
当30，x-3>0，原式=x+1-(x-3)=4．
（3）不变。因为点A以每秒1个单位长度的速度向左运动, 点B以每秒2个单位长度的速度
向右运动．所以A，B每秒增加3个单位长度;
因为点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，所以B，C每秒增
加3个单位长度；
∴BC－AB＝2，BC－AB的值不随着时间的变化而变化。
