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2016-2017 学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题
1．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
2．下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
4．下列说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C． 的系数是3 D． 不是多项式
5．下面的式子中正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7ab
C．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy2
6．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
7．（﹣3）5表示（ ）
A．5个﹣3相乘的积B．﹣3与5相乘的积
C．3个5相乘的积的相反数D．5个3相乘的积
8．下列写法正确的是（ ）
第1页（共18页）A．x5 B．4m×n C．1 mD．﹣ ab
9．下列各式中，是二次三项式的是（ ）
A． B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y
10．下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
二、填空题
11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西
走70米记作： 米．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016a+3cd+2016b= ．
13．单项式﹣ 的系数与次数的积是 ．
14．﹣ 的倒数的相反数是 ．
15．绝对值小于5的非负整数有 ．
16．如果3x2yn与 是同类项，那么m= ，n= ．
17．若xp+4x3﹣6x2﹣2x+5是关于x五次五项式，则﹣p= ．
18．规定一种运算：a*b= ；计算2*（﹣3）的值是 ．
19．一个点从数轴上的原点出发，向左移动4个单位长度，再向右移动3个单位长
第2页（共18页）度达到点P，则点P表示的数是 ．
20．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这
三个数之和为 （用含a的式子表示）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
21．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 =24．
22．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐
渐加1的规律拼成一列 图案如图所示：
那么第2016个图案中有白色纸片 张．
三、解答题
23．计算题
（1）（+3.5）﹣1.4﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（ + ﹣ ﹣ ）×24
（5）5m+（4n﹣3m）﹣（﹣3m+n）
（6）﹣（2a2+5）﹣（3a2﹣2）﹣2（﹣4a2﹣1）
第3页（共18页）24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定
向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+12，﹣13，+14，﹣11，+10，﹣9，+14，﹣15，+7，﹣18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升∕千米，这天下午共耗油多少．
25．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
26．有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣（4x2+x﹣3）+（﹣5x2+6x﹣1）﹣
3，其中x=2010．”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”．但他计算的结果
却是正确的，请你说明这是什么原因？
第4页（共18页）2016-2017 学年湖南省娄底市新化县七年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的定义逐一判断即可．
【解答】解：在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2 、﹣3、﹣1共3共
个．
故选：C．
2．下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
【考点】整式．
【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．
【解答】解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；
+4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．
故整式共有4个．
故选：C．
第5页（共18页）3．下列计算正确的是（ ）
A．﹣12﹣8=﹣4 B．﹣5+4=﹣9 C．﹣1﹣9=﹣10 D．﹣32=9
【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．
【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．
【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；
B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；
C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；
D、﹣32=﹣9，故本选项错误．
故选B．
4．下列说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C． 的系数是3 D． 不是多项式
【考点】单项式；多项式．
【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得
答案．
【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；
B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；
C、 的系数是 ，故C错误；
D、 是分式，故D正确；
故选：D．
5．下面的式子中正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2=1 B．5a+2b=7ab
C．3a2﹣2a2=2a D．5xy2﹣6xy2=﹣xy2
第6页（共18页）【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫
做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相
加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．
【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，
A：3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，
B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，
D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2，
故选D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加，和一定大于每一个加数
B．异号两数相加，取较大数的符号
C．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
D．异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对
值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝
对值．依此即可作出判断．
【解答】解：A、如3+（﹣1）=2，2＜3，故选项错误；
B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误；
C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确；
D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
故选项错误．
故选C．
7．（﹣3）5表示（ ）
A．5个﹣3相乘的积B．﹣3与5相乘的积
C．3个5相乘的积的相反数D．5个3相乘的积
【考点】有理数的乘法；相反数．
第7页（共18页）【分析】利用乘方的意义判断即可．
【解答】解：（﹣3）5表示5个﹣3相乘的积，
故选A
8．下列写法正确的是（ ）
A．x5 B．4m×n C．1 mD．﹣ ab
【考点】代数式．
【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须
写在前面可分别进行判断．
【解答】解：A、x与5的积表示为5x，所以A选项错误；
B、4m与n的积表示为4mn，所以B选项错误；
C、分数写成假分数的形式，所以C选项错误；
D、﹣ ab书写正确，所以D选项正确．
故选D．
9．下列各式中，是二次三项式的是（ ）
A． B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y
【考点】多项式．
【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有
单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．
【解答】解：A、a2+ ﹣3是分式，故选项错误；
B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；
C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；
D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．
故选C．
第8页（共18页）10．下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
【考点】代数式．
【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、 ﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为 ﹣（﹣b）= +b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为 ﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣ ）= ﹣b，故本选项错误．
故选B．
二、填空题
11．小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作：+50米，则小芳向西
走70米记作： ﹣ 7 0 米．
【考点】正数和负数．
【分析】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负
数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向
指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：向东走50米记作：+50米，则小芳向西走70米记作：﹣70米．
故答案是：﹣70．
第9页（共18页）12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2016a+3cd+2016b= 3 ．
【考点】代数式求值．
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=2016（a+b）+3cd=3，
故答案为：3
13．单项式﹣ 的系数与次数的积是 ﹣ 5 ．
【考点】单项式．
【分析】先确定出单项式的系数和次数，然后再相乘即可．
【解答】解：单项式﹣ 的系数是﹣ ，次数是3，
﹣ ×3=﹣5．
故答案为：﹣5．
14．﹣ 的倒数的相反数是 ．
【考点】倒数；相反数．
【分析】先求出﹣ 的倒数，再求出它的相反数．
【解答】解：﹣ 的倒数是﹣ ，﹣ 的相反数是 ．
故答案为：
第10页（共18页）15．绝对值小于5的非负整数有 0 、 1 、 2 、 3 、 4 ．
【考点】绝对值．
【分析】根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可
得到答案．
【解答】解：绝对值小于，5的所有非负整数是：0，1，2，3，4，
故答案为：0、1、2、3、4．
16．如果3x2yn与 是同类项，那么m= 2 ，n= 1 ．
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出m，m
的值．
【解答】解：∵3x2yn与 是同类项，
∴m=2，n=1．
故答案为：2；1
17．若xp+4x3﹣6x2﹣2x+5是关于x五次五项式，则﹣p= ﹣ p=﹣ 5 ．
【考点】多项式．
【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
【解答】解：∵xp+4x3﹣6x2﹣2x+5是关于x的五次五项式，
∴p=5，即﹣p=﹣5．
故答案为：﹣5．
18．规定一种运算：a*b= ；计算2*（﹣3）的值是 6 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据新定义得到2*（﹣3）= ，再分别进行分子与分母，然后进行
第11页（共18页）除法运算即可．
【解答】解：2*（﹣3）= = =6．
故答案为6．
19．一个点从数轴上的原点出发，向左移动4个单位长度，再向右移动3个单位长
度达到点P，则点P表示的数是 ﹣ 1 ．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0进行解答．
【解答】解：∵原点左边的数小于0，
∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动4个单位表示的数是﹣4；
∵原点右边的数大于0，
∴再向右移动3个单位表示的数是﹣4+3=﹣1，
∴点P表示的数是﹣1．
故答案为：﹣1．
20．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这
三个数之和为 3 a （用含a的式子表示）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
【考点】列代数式．
【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．
【解答】解：
任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，
则另外两个数为：a﹣7，a+7，
∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．
第12页（共18页）故答案为3a．
21．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 （ 3﹣1 3 ÷ 1 3 ） × 1 2 =24．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】利用有理数的加减乘除得到：（3﹣13÷13）×12=（3﹣1）×12=24．
【解答】解：（3﹣13÷13）×12=（3﹣1）×12=24．
故答案为
22．我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐
渐加1的规律拼成一列 图案如图所示：
那么第2016个图案中有白色纸片 6049 张．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】本题是一个关于数字的猜想的问题，分别求出图中白色纸片的个数，通过
归纳与总结找出规律，求出第n个图案中白色纸片的个数，令n=2016，求出白色
纸片的个数．
【解答】解：由题目得，第1个图案中，白色纸片的个数为4；
第2个图案中，白色纸片的个数为7；
第3个图案中，白色纸片的个数为10；
发现第5个图案中，白色纸片的个数为16…，
进一步发现规律：第n个图案中，白色纸片的个数为4n﹣（n﹣1）=3n+1；
当n=2016时，图案中有白色纸片为3×2016+1=6049，
故答案为：6049．
三、解答题
第13页（共18页）23．计算题
（1）（+3.5）﹣1.4﹣（2.5）+（﹣4.6）
（2）﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
（4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（ + ﹣ ﹣ ）×24
（5）5m+（4n﹣3m）﹣（﹣3m+n）
（6）﹣（2a2+5）﹣（3a2﹣2）﹣2（﹣4a2﹣1）
【考点】整式的加减；有理数的混合运算．
【分析】（1）去括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除；
（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（5）去括号，找出同类项，再合并同类项即可；
（6）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）（+3.5）﹣1.4﹣（2.5）+（﹣4.6）
=3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6
=1﹣6
=5；
（2）﹣22÷（﹣1）3×（﹣5）
=﹣4÷（﹣1）×（﹣5）
=﹣20；
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2]
=﹣1﹣ × ×[2﹣9]
第14页（共18页）=﹣1+
= ；
（4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（ + ﹣ ﹣ ）×24
=﹣8× × +12+16﹣18﹣22
=﹣ ﹣12
=﹣12 ；
（5）5m+（4n﹣3m）﹣（﹣3m+n）
=5m+4n﹣3m+3m﹣n
=5m+3n；
（6）﹣（2a2+5）﹣（3a2﹣2）﹣2（﹣4a2﹣1）
=﹣2a2﹣5﹣3a2+2+8a2+2
=3a2﹣1．
24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定
向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）
+12，﹣13，+14，﹣11，+10，﹣9，+14，﹣15，+7，﹣18
（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？
（2）若汽车耗油量为0.5升∕千米，这天下午共耗油多少．
【考点】正数和负数．
第15页（共18页）【分析】（1）将各数相加所得的数的绝对值即是距出发点的距离，若得数为正则
在出车的东边，若为负则在出车的西边．
（2）耗油量=每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】解：（1）+12﹣13+14﹣11+10﹣9+14﹣15+7﹣18=﹣9（千米）
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点9千米，此时在
出车点的西边；
（2）0.5×（|+12|+|﹣13|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣9|+|+14|+|﹣15|+|+7|+|﹣
18|）
=0.5×123
=61.5（升）．
答：这天下午汽车共耗油61.5升．
25．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代
数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．
【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，
∴a=4，b=﹣1；
原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b
=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b
=9ab2
=36．
26．有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣（4x2+x﹣3）+（﹣5x2+6x﹣1）﹣
3，其中x=2010．”小明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”．但他计算的结果
却是正确的，请你说明这是什么原因？
【考点】整式的加减—化简求值．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【解答】解：原式=17x2﹣8x2﹣5x﹣4x2﹣x+3﹣5x2+6x﹣1﹣3=﹣1，
第16页（共18页）结果与x取值无关，故明做题时把“x=2010”错抄成了“x=2001”．但他计算的结
果却是正确的．
第17页（共18页）2017年2月13日
第18页（共18页）
