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第56讲 电磁感应现象中的电路和图像问题
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·河北·校联考模拟预测）两个固定的同心金属圆环中间部分存在与圆面垂直的磁感强度为B的匀
强磁场如图所示，一长度为 的金属棒MN，处在如图所示位置时与两圆的交点分别为 ，其
中 将金属棒平均分成了四等份，已知大圆环的总电阻为 ，小圆环和金属棒的总电阻均为 ，
当金属棒以速度v经过如图所示位置时，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒产生的总感应电动势为
B．金属棒产生的总感应电动势为
C．金属棒MP上产生的感应电流大小为
D．金属棒MP上产生的感应电流大小为
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应
强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为
R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端电压大小
B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小D．电阻R的电功率
3．（2019·江苏·统考二模）如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角θ=37°，
M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道
平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的阻值为r。
现从静止释放杆ab，测得最大速度为v 。改变电阻箱的阻值R，得到v 与R的关系如图乙所示。已知轨
max max
道间距为L=2m，重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A．金属杆滑动时回路中产生的感应电流的方向是abMpa
B．金属杆的质量m=0.5kg
C．金属杆接入电路的阻值r=2Ω
D．当R=2Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8V
4．（2023·辽宁·模拟预测）如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向成 角斜向下的匀强磁场中，
匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定斜向下为正方向），导体棒 垂直导轨放
置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒 在水平外力作用下始终处于静止状态。规定 的方
向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，斜向右下方为安培力的正方向，则在 时间内，
能正确反映电阻R的热功率P、流过导体棒 的电流i、导体棒 所受水平外力F及安培力 随时间t变
化的图像正确的是（ ）
A． B．C． D．
5．（2021·浙江·校联考三模）如图所示，在光滑的水平面上，放置一边长为l的正方形导电线圈，线圈电
阻不变，右侧有垂直水平面向下、宽度为2l的有界磁场，建立一与磁场边界垂直的坐标轴 ，O点为坐
标原点。磁感应强度随坐标位置的变化关系为 （k为常数），线圈在水平向右的外力F作用下沿x正
方向匀速穿过该磁场。此过程中线圈内感应出的电动势e随时间t变化的图像（以顺时针为正方向），拉
力F的功率P随线圈位移x变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023·全国·校联考模拟预测）如下图， 为“日”字形导线框，其中 和 均为边长为 的
正方形，导线 、 的电阻相等，其余部分电阻不计。导线框右侧存在着宽度略小于 的匀强磁场，
磁感应强度为 ，导线框以速度 匀速穿过磁场区域，运动过程中线框始终和磁场垂直且无转动。线框穿
越磁场的过程中， 两点电势差 随位移变化的图像正确的是（ ）A． B．
C． D．
7．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，一个边长为 的正方形线框 ，其电阻为 ，线框以恒定
的速度 运动，在 时刻线框开始进入图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 ，磁场的边界与
速度 的夹角为 ，线框的 边与磁场边界的夹角也为 ，线框在进入磁场的过程中，下列关于线框中
的感应电流i随时间 变化的图像或线框所受安培力 随时间 变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023·四川凉山·统考三模）如图所示，虚线圆边界与金属圆环是以O为圆心的同心圆，半径分别是
和 ，在它们之间存在以 为理想分界线的有界匀强磁场，磁场的大小都为 ，方向相反并垂直于圆面；不计电阻的金属杆 以O为转轴做角速度为 的匀速圆周运动，转动过程中两端始终与金属
圆环接触，金属圆环的总电阻为 ，则（ ）
A．金属杆 转一圈电流的方向改变1次
B．流过金属杆 的电流大小始终为
C．金属圆环的发热功率为
D．金属杆 转一圈克服安培力做功
9．（2023·江西景德镇·统考二模）如图所示，粗细均匀的电阻丝制成的长方形导线框abcd处在匀强磁场
中，磁场方向垂直于线框平面，用另一种材料的电阻丝制成的导体棒MN（ ）与导线框保持良好
接触并在外力作用下从导线框左端匀速滑到右端，在此过程中，导线框上消耗的电功率P的变化情况可能
为（ ）
A．逐渐增大 B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．增大、减小、再增大、再减小
10．（2020·湖南岳阳·统考二模）许多手机利用了无线充电技术，给用户带来了全新体验。无线充电系统
原理如图（a）所示，给送电线圈中通以变化的电流，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流。某次充电
过程简化为如图甲所示的模型，一个电阻值为 、匝数为 的圆形金属受电线圈与阻值为 的电阻 连接
成闭合回路，线圈的半径为 。在受电线圈中半径为 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，
磁感应强度 随时间 变化的关系图线如图乙所示（规定图甲中 的方向为正方向）。图线与横、纵轴的截
距分别为 和 ，导线的电阻不计。求 时间内下列说法正确的是（ ）A．通过电阻 的电流 到 B．线圈中的感应电动势为
C．通过电阻 的电荷量为 D．电阻 上产生热量为
11．（2022·安徽滁州·安徽省定远县第三中学校考模拟预测）如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行
金属导轨 、 。导轨间距为 ，电阻不计。一根电阻不计的金属棒 可在导轨上无摩擦地滑动。棒
与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 。导轨右边与电路连接。
电路中的三个定值电阻阻值分别为 、 和 。在 间接有一水平放置的电容为 的平行板电容器，板
间距离为 。当 以速度 匀速向左运动时，电容器中质量为 的带电微粒恰好静止于两极板中间位置（
）
A．微粒带负电
B．电容器的带电量为
C．若 棒以速度 向左运动，微粒将经过时间 到达上极板
D．若 棒在外力作用下由静止开始在导轨上做简谐运动，运动中的最大速度为 ，则流经 的最大
电流为
12．（2022·河南商丘·统考三模）如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝
数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁
场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力
F（取向下为正方向）随时间t的变化图象正确的是（ ）A． B．
C． D．
13．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L。在该区域
内分布着如图所示垂直纸面向内的磁场，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线
框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿逆时针的感应电流方向为正，由
图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像与U 随坐标x变化的图像正确的是（ ）
bc
A． B．
C． D．14．（2023·四川内江·统考模拟预测）如图，正方形导线框 静置在光滑水平桌面上，其 边恰好与匀
强磁场的左边界重合，磁场方向垂直桌面向下，磁场左右边界的距离大于导线框的边长。 时刻开始，
在 中点施加一水平向右的拉力，使导线框向右做匀加速直线运动，直到 边离开磁场。规定沿 的
方向为感应电流的正方向，用 表示感应电流，用 表示 、 两点间的电势差，用 、 表示拉力的大
小和拉力的功率，则下列相关的关系图像中可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2023·云南·校联考模拟预测）如图所示，边长为a的正方形区域内以对角线为界，两边分布有磁感
应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，一边长为a的正方形线框 从图示位置开始沿x轴正方向匀
速穿过磁场区域，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，以水平向右为安培力的正方向，则下列图中表
示线框中感应电流i、电动势E、线框所受安培力F和线框产生的热功率P随位移x变化的图像不正确的是
（ ）A． B．
C． D．
16．（2023·辽宁·统考高考真题）如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在
磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·全国·统考高考真题）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导
轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，
与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容
器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒 电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒 速度最大时所受的安培力也最大D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒 上产生的焦耳热
