第25讲　交变电流的产生和描述（原卷版）_04高考物理_通用版（老高考）复习资料_2024年复习资料_完2024年高考物理一轮考点复习精讲精练（全国通用）

第 25 讲 交变电流的产生和描述 目录 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律...............................................................................1 考点二 交流电有效值的求解.......................................................................................................2 考点三 交变电流“四值”的比较...............................................................................................4 练出高分.........................................................................................................................................10 考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律 1．交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． (3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中 性面，因此电流的方向改变两次． (4)交变电动势的最大值E ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． m 2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 函数表达式 图象 物理量 磁通量 Φ＝Φ cos ωt＝BScos ωt m 电动势 e＝E sin ωt＝nBSωsin ωt m 电压 u＝U sin ωt＝sin ωt m 电流 i＝I sin ωt＝sin ωt m [例题1] （2023•天津二模）一正弦式交变电流的i﹣t图像如图所示。下列说法正 确的是（ ） 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分1 百】A．在t＝0.1s时线圈平面与磁场平行 B．该交变电流的频率为2Hz C．在t＝0.2s时电流方向改变 D．该交变电流的表达式为i＝2cos5 tA [例题2] 如图垂直于纸面向里的有界匀强磁场中有一个矩形线框abcd，线框以 π OO'为轴匀速转动，OO'与磁场右边界重合。若线框中产生电流的峰值为I ，由图示位 m 置开始计时，则下列可以正确描述线框中电流随时间变化的图像是（ ） A． B． C． D． [例题3] （2023•西宁二模）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S间的 磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平 轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化 的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ） 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分2 百】A．电流表的示数为10A B．线圈转动的角速度为50rad/s C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直 D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左 [例题4] （多选）（2023•山西模拟）如图1所示，线圈处于垂直线圈平面的磁场 中，且知B＝B cos t，中间“菱形”为利用二极管的单向导电性设计的桥式整流电路， 0 其与线圈连接为直流电动机供电。已知整流桥电路的输出电压与时间的关系图线如图 ω 2所示，直流电动机的输入功率为10W，电动机线圈的电阻为4 ，电动机正常工作， 则下列判断正确的是（ ） Ω A．磁感应强度B＝B cos t，其中 ＝20 rad/s 0 B．t＝0.35s时，磁场磁感应强度的瞬时值一定为零 ω ω π C．电动机中的电流方向由P向Q D．电动机的输出功率为9W [例题5] （2023•南京模拟）某种发电机的原理如图所示，矩形线圈处于磁感应强 度大小为B的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定轴 OO′匀速转动，角速度为 。已知线圈的匝数为n，ab边长为L ，bc边长为L ，线圈总电阻为r，线圈与阻值 1 2 为R的外电路连接，交流电压表为理想电表。求： ω （1）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电量q。 （2）发电机正常工作时，交流电压表的示数U。 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分3 百】考点二 交流电有效值的求解 1．正弦式交流电的有效值： I＝，U＝，E＝ 2．非正弦式交流电有效值的求解需根据电流的热效应进行计算． [例题6] （2023•沧州一模）如图所示，面积为S、电阻为R的单匝矩形闭合导线 框abcd处于磁感应强度为B的垂直纸面向里的匀强磁场中（cd边右侧没有磁场）。 若线框从图示位置开始绕与cd边重合的竖直固定轴以角速度 开始匀速转动，则线 框旋转一周的过程中，下列说法正确的是（ ） ω BSω A．线框中感应电动势的最大值为 2 BSω B．线框中感应电动势的有效值为 2 BSω C．线框中感应电流的有效值为 √2R π BS D．从图示位置开始转过 的过程中，通过导线某横截面的电荷量为 6 2R [例题7] （2023•衡阳二模）电流 i随时间t变化的关系如图，它的有效值是（ ） 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分4 百】A．10A B．10√3A C．2√7A D．20A [例题8] （2023•河北模拟）如图甲、乙所示分别是A、B两种交流电的i﹣t关系 图像，则A、B两种交流电的有效值之比为（ ） A．√3：2 B．√30：6 C．2：√2 D．1：1 [例题9] （2023•四川一模）如图，一半圆形线圈绕竖直直径所在的轴线OO′匀 速转动，OO′右侧有一垂直纸面向里、磁感应强度为 B的匀强磁场。已知半圆形线 圈半径为r，线圈电阻不计，外接电阻大小为R，半圆形线圈匀速转动的角速度为 ， 则通过电阻R上电流的有效值为（ ） ω √2πr2B πr2B √2πr2B πr2B A． ω B． ω C． ω D． ω 2R 2R 4R 4R [例题10]（多选）如图甲所示为某一小型风力交流发电机的原理图，线圈的匝数 为n＝100、总电阻为r＝5 ，负载电阻R＝10 ，A为理想交流电流表。线圈从转到中 性面位置开始计时，该发电机的电动势随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确 Ω Ω 的是（ ） 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分5 百】A．电动势的瞬时值为e＝300sin100 t（V） B．电动势的有效值为150√2V π C．电流表的示数为14.1A 6 D．t＝0.02s时通过线圈的磁通量为 Wb π 考点三 交变电流“四值”的比较 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 e＝E sin ωt 计算线圈某时刻的受力情 m 瞬时值 交变电流某一时刻的值 i＝I sin ωt 况 m E ＝nBSω m 峰值 最大的瞬时值 讨论电容器的击穿电压 I ＝ m (1)计算与电流的热效应 E＝ 有关的量(如电功、电功 U＝ 率、电热等) 跟交变电流的热效应等效 有效值 I＝ (2)电气设备“铭牌”上 的恒定电流的值 适用于正(余)弦式交变电 所标的一般是有效值 流 (3)保险丝的熔断电流为 有效值 交变电流图象中图线与时 ＝Bl 计算通过电路横截面的电 平均值 间轴所夹的面积与时间的 ＝n 荷量 比值 ＝ [例题11] （多选）如图所示为自行车车头灯发电机的结构示意图。转动轴的一端 装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。线圈绕在固定的U形铁芯上，自行 车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头 灯供电。已知自行车车轮的半径为r，摩擦小轮的半径为r ，线圈的匝数为n，横截面 0 积为S，总电阻为R ，磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场，其磁感应强度大小 0 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分6 百】为B，车头灯的电阻恒为R，当车轮转动的角速度为 时，假设摩擦小轮与车轮之间 ω 没有相对滑动，下列说法正确的是（ ） A．摩擦小轮的角速度 与车轮转动的角速度 大小相等 0 √2nBSωrR ω ω B．车头灯两端的电压为 2r (R +R) 0 0 C．车头灯的电功率与自行车速度的平方成正比 D．线圈的匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越小，则产生的感应电动势越大 [例题12]为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水 中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波 浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规 律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 ，把线圈与阻值R＝8 的小灯泡串联，小灯泡 恰好正常发光。下列说法正确的是（ ） Ω Ω A．小灯泡的额定电压为3V B．线圈中电流的有效值为0.5A C．发电机的输出功率为1.28W D．一周期内线圈产生的焦耳热为0.32J [例题13]发电机的示意图如甲所示，边长为 L的正方形金属框，在磁感应强度为 B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所 示。其他电阻不计，图乙中的U 为已知量。在金属框转动一周的过程中（ ） m 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分7 百】A．框内电流方向不变 1 B．电动势的有效值为 U 2 m 4BL2 C．流过电阻的电荷量为 R πU BL2 D．电阻产生的焦耳热为 m 2R [例题14]（2022•湖南模拟）空间被等分成8个区域，每隔1个区域分布着匀强磁 场，磁感应强度大小和磁场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45°的扇形 线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动，角速度大小为 ，则线框内电流的有效值为 （ ） ω √10Bωl2 √10Bωl2 √10Bωl2 √5Bωl2 A． B． C． D． 8r 4r 2r 4r [例题15]（2022•海淀区校级三模）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈 两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图 2中曲线a、b所示，则（ ） A．曲线a表示的交变电动势有效值为15v 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分8 百】B．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz C．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3 D．t＝0时刻穿过线圈平面的磁通量均为零 [例题16]（2023•平谷区一模）如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈 abcd，可绕过bc和ad边中点且垂直于磁场方向的轴OO'匀速转动。已知矩形线圈ab 边和cd边的长度L ＝50cm，bc边和ad边的长度L ＝20cm，匝数n＝100匝，线圈的 1 2 总电阻r＝2.0 。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在 一起，并通过电刷同R＝18 的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强 Ω 磁场，磁感应强度B＝0.2T。在外力驱动下线圈绕轴OO'转动的角速度 ＝20rad/s。计 Ω 算中取 ＝3.14。求： ω （1）通过电阻R的电流最大值； π （2）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热； （3）线圈由图示位置（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）转过 90°的过程中，通过电 阻R的电荷量。 [例题17] 如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y＝2sinx曲线围成(x≤2 m)， 现把一边长为2 m的正方形单匝线框以水平速度v＝10 m/s匀速地拉过该磁场区，磁场 区的磁感应强度为0.4 T，线框电阻R＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( ) A．水平拉力F的最大值为8 N B．拉力F的最大功率为12.8 W C．拉力F要做25.6 J的功才能让线框通过此磁场区 D．拉力F要做12.8 J的功才能让线框通过此磁场区 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分9 百】练出高分 一．选择题（共10小题） 1．（2023•莆田模拟）某家庭电路两端的电压u随时间t变化关系如图所示，下列说法正 确的是（ ） A．该交流电的频率为100Hz B．该交流电的电压有效值为311V C．交流电压表测得该电压表示数为220V D．该交流电的电压表达式为u＝220sin100 t（V） 2．（2023•南宁二模）某旋转磁极式风力发电机原理如图所示，被风吹动的风叶带动磁铁 π 旋转，使通过线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电流。已知风速与发电机的转速成 正比，线圈与定值电阻R构成闭合回路，线圈的电阻不能忽略。下列说法正确的是（ ） A．风速越大，感应电流的频率越小 B．交流电压表的有效值与风速无关 C．风速一定的情况下，减少线圈的匝数，电压表读数增大 D．风速一定的情况下，发电机的功率大于线圈电阻的电功率 3．（2023•丰台区二模）某正弦式交变电流随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的 是（ ） 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分10百】A．此交变电流的有效值为5A B．t＝1.0×10﹣2s时，线圈位于中性面 C．t＝1.5×10﹣2 s时，穿过线圈的磁通量最大 D．t＝2.0×10﹣2s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 4．（2023•朝阳区一模）如图是某交流发电机的示意图。当线圈abcd绕垂直于匀强磁场方 向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生电流的最大值为I ，外电路的电阻为R。图示位 m 置线圈平面与磁场方向垂直。已知线圈转动的周期为T。下列说法正确的是（ ） A．在图示位置，穿过线圈的磁通量的变化率为零 B．在图示位置，线圈中的电流方向为a→b→c→d C．在一个周期内，外电路产生的焦耳热为I2 RT m 2π D．从图示位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i=I cos t m T 5．（2023•丹东模拟）如图所示，圆形闭合金属线圈在水平匀强磁场中匀速转动，转动周 期为T，竖直转轴OO'过圆心且垂直于磁场方向。从线圈平面与磁场方向平行开始计时， T 当t= 时，线圈中的感应电动势为4V，则线圈感应电动势的有效值为（ ） 6 4 √2 A．4√3V B． √6V C． V D．4√2V 3 4 6．（2023•石景山区一模）如图所示为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂 直于磁场的轴 OO'匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为 e＝20sin100 t （V）．下列说法正确的是（ ） π 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分11百】A．此交流电的频率为100Hz B．此交流电动势的有效值为20V C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势为零 D．当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大 7．图示是交流发电机的示意图，线圈的两条边分别与两个金属滑环连在一起，线圈逆时针 匀速转动时，角速度为 ，通过滑环和电刷保持与外电路的连接，为清楚起见。图中只 画了一匝线圈，磁场可视为匀强磁场。下列关于此发电机工作时的说法中，正确的是（ ω ） A．线圈转动到甲图和丙图所示的位置时，穿过线圈的磁通量最大，电路中的电流为零 B．线圈转动到乙图和丁图所示的位置时，穿过线圈的磁通量为零，电路中的电流为零 C．线圈从甲图所示位置逆时针转动到丁图所示位置的过程中，电路中电流的方向改变 4次 D．线圈从乙图或丁图所示的位置开始转动时，电路中电流随时间变化的规律为i＝ Imsin t 8．（2022•连云港模拟）某种除颤器的简化电路，由低压直流电源经过电压变换器变成高 ω 压电，然后整流成几千伏的直流高压电，对电容器充电，如图甲所示。除颤时，经过电 感等元件将脉冲电流（如图乙所示）作用于心脏，实施电击治疗，使心脏恢复窦性心律。 某次除颤过程中将电容为20 F的电容器充电至6.0kV，电容器在时间t 内放电至两极板 0 间的电压为0。其他条件不变时，下列说法正确的是（ ） μ 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分12百】A．线圈的自感系数L越大，放电脉冲电流的峰值越小 B．线圈的自感系数L越小，放电脉冲电流的放电时间越长 C．电容器的电容C越小，电容器的放电时间越长 D．在该次除颤过程中，流经人体的电荷量约为120C 9．如图甲所示为一台小型旋转电枢式交流发电机的构造示意图，内阻 r＝1 ，外电路电阻 R ＝R ＝18 ，电路中其余电阻不计，发电机的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 2 2 Ω 绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝10，转动过程中穿过每匝线圈的磁通 Ω 量 随时间t按正弦规律变化，如图乙所示，取 ＝3.14，则（ ） ω Φ π A．t＝1.57×10﹣2s时，该小型发电机的电动势为零 B．t＝3.14×10﹣2s时，矩形线圈转到中性面位置 C．串联在外电路中的交流电流表的示数为2A D．感应电动势的最大值为20V 10．如图甲为交流发电机的原理图，矩形线圈abcd匝数N＝10匝、电阻r＝2 ，矩形线圈 在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动。线圈的两端经集流环和电刷 Ω 与R＝8 的电阻连接，电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈 abcd的磁通量 随时间t变化的图像。下列说法正确的是（ ） Ω Φ 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分13百】A．1s内线圈abcd中电流方向改变50次 B．0.02s时电压表的示数为31.4V C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝31.4sin100 t（V） D．1s内电阻R产生的热量约为39.4J π 二．计算题（共2小题） 11．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形 永久磁铁槽中的半径为r＝0.10m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀 0.20 分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度 B的大小均为B= T， π 线圈的电阻为R ＝0.50 ，它的引出线接有R ＝9.5 的小电珠L．外力推动线圈框架的 1 2 P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈运动速度v随时间t变化 Ω Ω 的规律如图丙所示时（摩擦等损耗不计）．求： （1）电压表中的示数； （2）t＝0.1s时外力F的大小； （3）通电40s 小电珠L消耗的电能． 12．某交流发电机产生的按正弦规律变化的电动势最大值为E ＝220√2V，在匀强磁场中， m 线圈匀速转动的角速度为100 rad/s，如果从中性面开始计时。 （1）写出电动势e的瞬时表达式； π 1 （2）此发电机与外电路组成闭合回路时，总电阻为110 ，求t= s时的电流大小； 400 Ω △Φ （3）若发电机线圈共100匝，求每匝线圈中磁通量变化率的最大值 。 △t 资料收集整理【淘宝店铺：向阳百分14百】