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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第14 章 交变电流、传感器、电磁波
第14.1 讲 交变电流的产生和描述
【知识点精讲】
一、交变电流、交变电流的图象
1．交变电流
大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象
(1)产生：线圈在匀强磁场里中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，如图所示。
【特别提醒】 匀强磁场、线圈转轴和磁场方向垂直、匀速转动三个条件同时具备才产生正弦式交变
电流。 在磁场中与B 垂直的位置为中性面，Φ 最大，I 感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变
两次。
(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，各物理量的图象如图甲、乙、丙、丁所示。
（3）．两个特殊位置的比较
位置
中性面位置
与中性面垂直的位置
图例
1
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特点
B⊥S
B∥S
Φ＝BS，最大
Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小
e＝n＝nBSω，最大
电流为零，方向改变
电流最大，方向不变
（4）．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图象
磁通量
Φ＝Φmcosωt＝BS cosωt
电动势
e＝Emsinωt＝nBSωsinωt
电压
u＝Umsinωt＝sinωt
电流
i＝Imsinωt＝sinωt
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式是T＝。
(2)频率(f)：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹
( Hz
) 。
(3)周期和频率的关系：T＝。
2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值
(1)瞬时值：交变电流各个物理量某一时刻的值，是时间的函数。
①如果线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt。
②如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt。
(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
线圈经过平行于磁场方向的位置(垂直于中性面位置)时电动势最大：Em＝nBSω。
(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直
流的电压或电流数值叫做这一交流的有效值。
对于正弦式交变电流：E＝，U＝，I＝。
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【特别提醒】 E＝等关系对于正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间一定成立，但是对于非正弦式
交变电流一般不满足此关系。
3.对交变电流“四值”的比较
物理量
表达式
适用情况及说明
瞬时值
e＝Emsin ωt
u＝Umsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻
的受力情况
最大值
(峰值)
Em＝nBSω
Im＝
讨论电容器
的击穿电压
有效值
对正(余)弦
交流电有：
E＝
U＝
I＝
(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电
动率、电热等)
(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
(3)保险丝的熔断电流为有效值
(4)电表的读数为有效值
平均值
E＝BLv
E＝n
I＝
计算通过电路
截面的电荷量
【方法归纳】
1. 产生正(余)弦交流电的5 种方式
类型一 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动
[例1] 如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2。在磁感应
强度B＝ T 的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s 的角
速度匀速转动，向R＝18 Ω 的电阻供电。则以下说法中正确的是( )
A．该线圈产生的是余弦式交变电流
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V
C．线圈开始转动 s 时流过电阻R 的瞬时电流大小为 A
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D．电阻R 上消耗的电功率为9 W
【解析】 线圈始终有一半在磁场中转动切割磁场线产生感应电动势，由于是从中性面开始，因此产
生的感应电流是正弦式交变电流，故A 错误；线圈转动过程中产生的感应电动势的最大值Em＝nBSω＝
×10×0.2××10π V＝20 V，故B 错误；产生的感应电动势的瞬时值e＝20sin 10πt V，线圈开始转动 s 时
产生的感应电动势e＝10 V，形成的感应电流瞬时值i＝＝0.5 A，故C 错误；线圈内产生的感应电流的有
效值I＝＝ A，电阻R 上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，故D 正确。
[答案] D
类型二 导体棒在匀强磁场中平动且导体棒切割磁感线的有效长度按正(余)弦规律变化时，则导体棒
组成的闭合电路中就会产生正(余)弦式交变电流。
[例2] 如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为0.4 m，线框
的电阻为1 Ω。若线框从虚线位置开始以2 m/s 的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁
场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为 0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为( )
A．i＝2sin 10πt(A)
B．i＝sin 10πt(A)
C．i＝2sin 5πt(A)
D．i＝sin 5πt(A)
【解析】 由题意知，线框有效切割的长度做正弦规律变化，则线框中产生正弦式电流。设该正弦式
电流有效值为I，由题意可得Q＝I2Rt，其中t＝＝0.2 s，解得I＝ A，所以该正弦式交流电的最大值为Im＝
I＝2 A，金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期，故T＝2＝0.4 s，ω＝＝5π rad/s，所以正弦式
交流电的表达式为i＝2sin 5πt(A)，C 正确。
[答案] C
类型三 导体棒在匀强磁场中沿平行导轨平动切割磁感线时，棒的速度按正(余)弦规律变化，则棒中
会产生正(余)弦交变电流。
[例3] 一种振动发电装置的示意图如图甲所示，一个半径r＝0.10 m、匝数n＝20 匝的线圈套在永久
磁铁槽中，槽中磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右侧视图如图乙所示)，线圈所在位置磁感应强度
B 的大小均为B＝ T，线圈的电阻R1＝0.50 Ω，它的引出线接有R2＝9.50 Ω 的小电珠L，Ⓐ为理想交流电
流表。当线圈框架的P 端在外力作用下沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。若线圈往复运动的规律如
图丙所示(v 取向右为正)，则下列判断正确的是( )
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A．电流表的示数为0.24 A
B．0.01 s 时回路中的电流最大
C．回路中交流电的频率为50 Hz
D．0.015 s 时电珠L 中电流的方向为从D→L→C
【解析】 由E＝BLv 及vt 图象可知，线圈往复运动所产生的感应电流为正弦式交流电，则Em＝
nB×2πrvm＝2.4 V，电流的有效值I＝＝ A，A 错误；由图象可知T＝0.02 s，f＝50 Hz，C 正确；t＝0.01
s 时，v＝0，所以I＝0，B 错误；t＝0.015 s 时，由右手定则可知，电流方向C→L→D，D 错误。
[答案] C
类型四 导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按照正(余)弦规律变化，则
棒中会产生正(余)弦交变电流。
[例4] 如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短边的长度为L，在两个短边上均接有电阻R，其
余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左端的坐标x＝0，线框处在一垂直于线框平面的磁场中，磁
感应强度满足关系式B＝B0sin 。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R。开始时导
体棒处于x＝0 处，之后在沿x 轴方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动。求导体棒AB 从x＝0 到x＝2L
的过程中力F 随时间t 的变化规律的表达式。
【解析】 在t 时刻AB 棒的坐标为x＝vt，感应电动势为E＝BLv＝B0Lv sin ，
回路总电阻为R 总＝R＋0.5R＝1.5R，
通过AB 的感应电流为I＝＝，
因为AB 棒做匀速运动，
所以F＝F 安＝BIL＝。
[答案] F＝
类型五 闭合线圈垂直于匀强磁场，线圈静止不动，磁场按正(余)弦规律做周期性变化，则线圈中会
产生正(余)弦交变电流。
[例5] 边长为a、匝数为n 的正方形导线框置于均匀分布的磁场区域内，磁感应强度的方向与线框平
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面垂直，如图甲所示，磁感应强度B 随时间按图乙所示的正弦规律变化。设导线框横截面的面积为S，电
阻率为ρ，图象中所标物理量为已知量，求在时间t 内(t≫T)线框中产生的热量。
[解析] 线框中的磁通量按正弦规律变化，线框中感应电动势的最大值为Em＝nBma2ω，其中ω＝，又
知R＝，线框中电流的最大值为Im＝，线框在时间t 内产生的热量为Q＝Rt，解以上各式得Q＝。
[答案]
正(余)弦交流电的产生的实质是产生了正(余)弦式感应电动势，根据E＝BLv，可以分别在B、L、v 这
三个物理量上做文章。感兴趣的考生可以再重温一下e＝Emsinωt 和Em＝nBSω 的推导过程。
2．交变电流有效值的求解两法
(1)结论法
利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。
特别提醒：上述关系对于正弦交变电流的一个周期波形、半个周期波形、两端是0 和峰值的周期波形
都成立。
(2)有效值定义法(非正弦式电流)
计算时要抓住“三同”：即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时间
至少取一个周期或为周期的整数倍。
(2)有效值定义法(非正弦式电流)
计算时要抓住“三同”：即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时注意时间
至少取一个周期或为周期的整数倍。
【最新高考题精练】
1. （2023 高考湖南卷）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动（皮带
不打滑），半径之比为
，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为
的正方
形，共
匝，总阻值为
。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为
的匀强磁场。 大轮以角速度
匀速转
动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为
的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
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A. 线圈转动的角速度为
B. 灯泡两端电压有效值为
C. 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值
为
D. 若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
【参考答案】AC
【名师解析】根据大轮与小轮半径之比为4׃1 ，由v=ωr 可知发电机线圈转动的角速度为4ω，A 正确；发电
机产生的感应电动势最大值为Em1=nBL2·4ω，有效值为E1=
=
，灯泡两端电压有效值为
U1=E1/2=
，B 错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L 的多匝正方形线圈，则
线圈电阻为2R，匝数为2n，发电机产生的感应电动势最大值为Em2=2nBL2·4ω，有效值为E2=
=
，灯泡两端电压有效值为U2=E2/3=
，C 正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，
则发电机转速变慢，产生的感应电动势减小，灯泡变暗，D 错误。
2．（2022 新高考海南卷）一个有N 匝的矩形线框，面积为S，以角速度
从如图所示的位置开始，在匀
强磁场B 中匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【参考答案】A
【名师解析】N 匝的矩形线框，面积为S，以角速度
在匀强磁场B 中匀速转动，产生的感应电动势为
NBSω，图中位置为穿过线框磁通量为零的位置。以角速度
从如图所示的位置开始，在匀强磁场B 中匀
速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是A。
3. （2022 年1 月浙江选考）如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手
柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在
转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
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【参考答案】A
【名师解析】．甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故A 正确；
乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故B 错误；根据发电机
原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故C 错误；乙图中
是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，故D 错误；故选A。
【最新模拟题精练】
1. （2023 广东名校联盟大联考）如图所示，匝数为100 的矩形导线圈
处于磁感应强度大小为
的水平匀强磁场中，线圈的面积为
、电阻为
。线圈绕垂直于磁场的轴
以角速度
匀速转动，通过滑环与阻值为
的电阻R 连接，V 为理想交流电压表。下列说法正确的是（ ）
A. 通过电阻的交变电流的频率是
B. 线圈中产生的感应电动势的有效值为
C. 电压表V 的示数为
D. 线圈的发热功率为
【参考答案】BD
【名师解析】
通过电阻的交变电流的周期
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通过电阻的交变电流的频率
，A 错误；
线圈中产生的感应电动势的峰值
线圈中产生的感应电动势的有效值为
，B 正确；
电压表V 的示数
，C 错误；
线圈中的电流的有效值
线圈的发热功率为
，D 正确。
2. (2023 天津一中质检)图为发电机
原理图。边长为
的
匝正方形线圈，在磁感应强度为
的匀强磁场
中，绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动，角速度为
，线圈电阻不计，外接电阻
和电压表，下列说法正
确的是（ ）
A. 从图示位置开始计时，线框中的感应电动势的瞬时值表达式为
B. 若将电阻
换成电容器，电容器的耐压值可以为
C. 从图示位置转过90°流过
中的电量
D. 线框转一周，外力所做的功为
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【参考答案】D
【名师解析】
图示位置为垂直中性面位置，从图示位置开始计时，线框中
感应电动势的瞬时值表达式为
，故A 错误；
若将电阻
换成电容器，电容器的耐压值考虑最大值，为
，故B 错误；
从图示位置转过90°流过
中的电量
，故C 错误；
线框转一周，外力所做的功就是回路产生的焦耳热，则
，故D 正确。
3．（2023 四川成都树德中学二诊）如图所示，边长为L 的正方形线圈abcd 其匝数为n，总电阻为r，外电
路的电阻为R，ab 的中点和cd 的中点的连线
恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，
若线圈从图示位置开始，以角速度ω 绕
轴匀速转动，则以下判断中错误的是（ ）
A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式
B．在
时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快
C．从
时刻到
时刻，电阻R 上产生的热量为
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D．从
时刻到
时刻，通过R 的电荷量
【参考答案】A
【名师解析】．由法拉第啊电磁感应定律
所以闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为
，A 错误；
由题可知
刻，线圈转了90°，此时磁通量为零，此时感应电动势最大，故此时磁通量随时间变化最
快，B 正确；
根据正弦电流的特点，该正弦电压的有效值为
由闭合电路欧姆定律
所以由焦耳定律可知，从
时刻到
时刻，电阻R 上产生的热量为
解得
，C 正确；
根据电流的定义式
由闭合电路欧姆定律
法拉第啊电磁感应定律
联立解得
，D 正确。
4. （2023 湖南新高考教研联盟第二次联考）如图所示，有一矩形线圈abcd 的面积为S，匝数为N，电阻为
r，绕
轴在水平方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中以角速度
逆时针做匀速转动，从图示位置开始
计时。矩形线圈通过滑环接一可调电阻R，图中电流表A 和电压表V 的读数分别为I 和U。下列判断正确
的是（ ）
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A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
B.矩形线圈经过图示位置时，线圈中的电流方向为a→b→c→d→a
C.矩形线圈从图示位置转过
时，电压表的读数为0
D.可变电阻R 取不同值时，I、U 的乘积IU 的值可能相等
【参考答案】.ABD
【名师解析】感应电动势最大值为
，从图示位置开始计时瞬时值表达式
，A
正确；图示位置时根据右手定则知电流方向为
，B 正确；电压表示数为有效值，不
随瞬时值变化，C 错误；根据输出功率与电阻关系知
正确。故诜
。
5. （2023 年广东广州一模）某小组用如图a 所示的风速仪研究交流电，风杯在风力作用下带动与其连在一
起的永磁铁转动；某一风速时，线圈中产生的交变电流如图b 所示，已知风杯转速与风速成正比，则（
）
A. 该交变电流的周期为
B. 该交变电流的峰值为
C. 风速增大，产生的交变电流周期增大
D. 风速增大，产生的交变电流峰值增大
【参考答案】D
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【名师解析】
从图像可以看出该交变电流的周期为
，A 错误；
结合图像可知该交变电流的峰值为
，B 错误；
已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由
知产生的交变电流周期减小，C 错误；
已知风杯转速与风速成正比，风速增大，风杯转速就越大，由
可知产生的交变电流峰值增大，D 正确。
. 6. （2023 湖南邵阳二模）发电机的结构示意图如图所示，正方形金属框
通过两半圆形金属环及导
线与电阻
构成一闭合回路，在匀强磁场中以恒定角速度绕
轴转动，下列关于通过金属框的磁通量
及通过电阻
的电流i 随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】AD
【名师解析】
当金属框在匀强磁场中以恒定角速度绕
轴转动时，通过的磁通量和产生的感应电流大小和方向都随时
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间周期性变化。．当线框从经过中性面开始计时，磁通量随时间余弦规律变化；当线框从垂直于中性面开
始计时磁通量随时间正弦规律变化，A 正确，B 错误；当线框从经过中性面开始计时，线框中的电流随时
间正弦规律变化；金属框通过两半圆形金属环及导线与电阻R 构成一闭合回路，由楞次定律知通过电阻R
的电流方向不变，都是向左通过，C 错误，D 正确。
。
7. （2023 浙江台州部分重点高中联考）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正
弦式交变电流，其电动势的变化规律如图甲中的线a 所示，用此线圈给图乙电路供电，发现三个完全相
同的灯泡亮度均相同。当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图甲中的线b 所示，以下说法正确的是
（ ）
A. 曲线a、b 对应的线圈角速度之比为
B.
时刻，线圈平面恰好与磁场方向平行
C 转速调整后，L2灯泡最亮
D. 转速调整后，三个灯泡的亮度仍然相同
【参考答案】：AC
【名师解析】．曲线a 的周期T1=0.04s，曲线b 的周期T2=0.06s，所以转速之比
，故A 正确；
t=0 时刻，电动势为0，说明线圈平面恰好与磁场方向垂直，故B 错误；
转速调整后，交流电的频率降低了，所以线圈的电感对交流电的阻碍减小了，电容对交流电的阻碍增大了，
而电阻对交流电的阻碍不变，所以灯泡L2最亮，L3最暗，即三个灯泡的亮度各不相同，故C 正确，D 错误。
8. （2023 广东实验中学三模） 在同一匀强磁场中，两个相同
矩形金属线圈a、b 分别绕线圈平面内且与
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磁场垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图所示，则（ ）
A. 线圈a 的转速是b 的3 倍
B. 线圈b 产生的电动势最大值为10V
C. t＝0.01s 时，线圈a 恰好经过中性面
D. t＝0.03s 时，线圈b 恰好经过中性面
【参考答案】BD
【名师解析】
由图可知
，根据周期与转速成反比可知线圈a、b 的转速之比为3：2，故A 错误；
由于最大感应电动势为
由图像可知，a 线圈最大感应电动势为15V，则b 线圈最感应电动势为10V， 故B 正确；
由图像可知，t＝0.01s 时，线圈a 中感应电动势最大，则此时线圈a 位于垂直中性面位置，故C 错误；
t＝0.03s 时，线圈b 中感应电动势为0，则此时线圈b 恰好经过中性面，故D 正确。
。
9.（2023 湖北荆州高二期末） 如图所示，N=50 匝的矩形线圈abcd，ab 边长
=20cm，bc 边长
=25cm，
放在磁感应强度B=0.4T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以
r/min 的转速逆时针匀速转动，线圈的电阻r=1
，外电阻R=9
（其余电阻不计）。t=0 时线圈平面与磁
感线垂直，ab 边通过内金属环与电刷相连，cd 边通过外金属环与电刷相连，电流表和电压表可看成理想电
表，则（ ）
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A. 从t=0 时刻再转过90°角，线圈中电流将改变方向
B. 电流表的读数为10A
C. 电压表的读数为45
V
D. 通过线圈电流的瞬时表达式i=10sinl00t（A）
【参考答案】CD
【名师解析】
从t=0 时刻再转过90°角，线圈处于与中性面垂直的位置，电流不改变方向。故A 错误；
根据角速度与转速的关系式，可得
线圈中产生的感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律，有
电流表的读数为
，故B 错误；
电压表的读数为
，故C 正确；
通过线圈电流的瞬时表达式为i=10sinl00t（A），故D 正确。
10. （2023 湖南衡阳二模）电流i 随时间变化的关系如下图，它的有效值是（ ）
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A. 10A
B.
C.
D. 20A
【参考答案】A
【名师解析】
根据有效值的定义，可得（7
）2R×1+（6
）2R×1+（3
）2R×1=
R×3
解得
，A 正确。
11. （2023 河北九师联盟质检）如图甲、乙所示分别是A、B 两种交流电的i－t 关系图像，则A、B 两种交
流电的有效值之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】A
【名师解析】
设A、B 两种交流电的有效值分别为
、
，由交流电有效值的定义及题图数据有
解得
，
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比较可得
，A 正确。
12. （2023 湖北武汉部分重点高中高二联考）一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的
情况如图所示，在相同时间内电阻产生的热量最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】D
【名师解析】
对于A 图像正弦式电流，有效值：
．
根据焦耳定律得：
；
对于B 图像的正弦式电流，有效值：
．
根据焦耳定律得：
；
对于C 图像，根据焦耳定律得：Q3＝I2RT＝2．25RT
对于D 方波图像，根据焦耳定律得：
；故选D．
【名师点睛】此题是对有效值概念的考查；解题时根据焦耳定律Q=I2Rt 求解热量，其中I 是有效值，对于
正弦式电流有效值与峰值是
倍关系．对于方波，直接根据焦耳定律求解热量．
13. （2023 湖北宜昌重点高中质检）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，
原线圈接入图乙所示的正弦脉冲电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想
电表，R0为定值电阻，R 为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。下列说法正确的( )
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A. 图乙中电压的有效值为220V
B. 电压表的示数约为11V
C. R 处出现火警时，电流表示数变大
D. R 处出现火警时，电阻R0消耗的电功率减小
【参考答案】.C
【名师解析】
求交变电流有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，
则恒定电流的值就是交流电的有效值。理想变压器原副线圈电压比等于匝数比，电流比等于匝数的反比，
原副线圈功率相等。
设将此电流加在阻值为R 的电阻上，电压的最大值为U m
，电压的有效值为U，则(
U m
√2)
2
R
⋅T
2 = U
2
R ⋅T
，
解得U =110√2V ，故A 错误；理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，由于U 1
U 2
= n1
n2
，电压表示数为
U 2=11√2V ≈15.55V ，故B 错误；
R 处温度升高时，电压表示数不变，阻值减小，副线圈电流I 2增大，则输出功率增大，而输出功率和输入
功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数变大，根据P0= I 2
2 R0
，则电阻R0
消耗的电功率增大，故C
正确，D 错误。
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