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专题30 交变电流与变压器
目录
题型一 交变电流的产生和描述.....................................................................................................1
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律..........................................................................1
类型2 交变电流的有效值的求解..........................................................................................9
类型3 交变电流“四值”的理解和计算............................................................................16
题型二 变压器及其应用...............................................................................................................24
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系..............................................24
类型2 变压器基本物理量的分析与计算............................................................................30
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析................................................................34
类型4 两种特殊的变压器模型............................................................................................41
类型4 理想变压器的动态分析............................................................................................47
题型三 远距离输电模型分析.......................................................................................................55
题型一 交变电流的产生和描述
【解题指导】1．交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与
线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.2.交流电气设备上
所标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦
式交变电流的峰值才是有效值的倍．
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
1
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电动势
e＝Emsin ωt＝nωBSsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝
Imcos ωt。
【例1】（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）某交流发电机产生交变电流的装置如左
图所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0 时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B．线圈通过中性面时，交变电流改变方向。
C．线框中产生的感应电动势e=100sin50t（V）
D．如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s
【例2】．（2023·江苏南京·校考模拟预测）在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正
下方所示的
图线相对应的是（ ）
2
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A．图甲
B．图乙
C．图丙
D．图丁
【例3】（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）手摇式交流发电机结构如图所示，灯
泡L 与交流电流表A 串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连，摇动手柄，使线圈在匀强磁
场中绕垂直磁场的轴OO′逆时针匀速转动。某时刻线圈平面与磁感线垂直，则（ ）
A．此时线圈的磁通量最大
B．此时电流表A 示数为零
C．此时线圈中的电流最大
D．经过该位置灯泡L 中电流方向改变
【例4】．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测）已知矩形线圈面积为S，匝数为
N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕
轴以角速度
匀速转动，外电
路电阻为R，当线圈由图示位置转过
的过程中，下列说法中不正确的是（ ）
3
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A．磁通量的变化量
B．平均感应电动势
C．电阻R 所产生的焦耳热
D．磁通量变化率的最大值为
【例5】．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结
构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的正弦规律图像如图乙所示。发
电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
类型2 交变电流的有效值的求解
1．正弦交变电流的有效值的计算
4
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I＝，U＝，E＝。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，
利用公式Q＝I2Rt 和Q＝t 可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至
零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
【例1】（2023·全国·高三专题练习）一电阻R 接到如图甲所示的正弦交流电源上。两端电
压的有效值为
，消耗的电功率为
；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端
电压的有效值为
，消耗的电功率为
，若甲、乙两图中的
、T 所表示的电压值、周期
值是相同的，则下列说法不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2】．（2023·广东·模拟预测）电流i 随时间变化的关系如下图，它的有效值是（
）
A．10A
B．
C．
D．20A
【例3】．（2023·浙江·高三校联考阶段练习）部分磁电式万用表的交流挡简要原理如下：
为了使直流电表可以显示交流电的有效值，我们对电路进行改装。一正弦交流电先经过全
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波整流，得到如图1 所示的波形，之后流经直流电流表。此时电流表读数为整流后电流一
个周期内的平均值，再通过电位器将电流放大为原来的
倍（
原电流有效值/电流平均
值，称为波形系数），就可以显示原电流有效值。下列说法正确的是（ ）
A．经全波整流后电流的有效值为
B．经全波整流前该交流电的方向每秒钟改变50 次
C．在不改变
的前提下，该电表可以测量方波形交流电的有效值
D．在此次测量中，
应当等于
，才能保证读数准确
【例4】（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某电动机由一匝线圈构成，其示
意图如图甲所示。现将该电动机与一定值电阻R 和理想电流表A 串联起来，通过
的电流
如图乙所示，其中电动机线圈电阻
，定值电阻
，下列说法正确的是（ ）
A．电流的方向在
内改变
次
B．
时穿过电动机线圈的磁通量最大
C．
时电流表A 的示数为零
D．线圈感应电动势的最大值为
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【例5】．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，MN 右侧存在垂直纸面向里、磁感应
强度大小为B 的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R 的漆包电阻丝做成两个半径均
为r 的半圆形闭合金属线圈，图中O 点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在
的转轴
（恰好与边界MN 重合）转动。金属线圈以角速度
匀速转过半圈的过程中产
生的热量与以角速度
匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则
等于（ ）
A．2：1
B．4：1
C．1：2
D．1：4
【例6】．（2023 春·河南·高三校联考阶段练习）如图，虚线MN 左侧空间存在垂直纸面向
里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN 共面的单匝金属线框abcd 以MN 为轴匀速转
动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R， ad 边与MN 之间的距离
为
,，则线框回路中电流的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
类型3 交变电流“四值”的理解和计算
交变电流“四值”的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
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瞬时值
交变电流某一时刻的
值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nωBS
Im＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应
等效的恒定电流的值
E＝
U＝
I＝
适用于正(余) 弦式
交变电流
(1)交流电流表和电压表的读数
(2)计算与电流的热效应有关的
量(如电功、电功率、电热等)
(3)电气设备“铭牌”上所标的
值
(4)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图像中图线
与时间轴所围的面积
与时间的比值
E＝BLv
E＝n
I＝
计算通过导线横截面的电荷量
【例1】（2023·湖南·模拟预测）交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了
其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形
线圈ABCD 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴
匀速转动，线圈ABCD 通过金属
滑环
及两个导体电刷
与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交
变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
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A．
时刻，线圈处于中性面位置
B．线圈中产生交变电流的有效值为
C．线圈中交变电流的方向在1 s 内改变100 次
D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R 的电荷量为
【例2】(多选) (2022·辽宁葫芦岛市期末)如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电
阻为r，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路电阻为R，
在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．图示位置为中性面
B．电压表的示数NωBS
C．电流表的示数为
D．通过电阻R 的电荷量为q＝
【例3】（2023·全国·模拟预测）图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd 在匀强磁场中
绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t 按余弦规律
变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以
判定（ ）
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A．电流表读数为0.8A
B．电压表读数为10V
C．t=0.1s 时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为0.04C
【例4】（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构
示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的正弦规律图像如图乙所示。发电
机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
【例5】．（2023·海南·统考模拟预测）如图1 所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，
风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同
风速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2 中的图线
、
所示，下列说法
正确的是（ ）
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A．
、
两图线对应的磁铁转速之比为
B．产生交流电
的电压最大值为
C．产生交流电
的电压的瞬时值表达式为
D．产生交流电
可以直接加在击穿电压为
的电容器上
题型二 变压器及其应用
【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路
中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.
2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
装置图
实验说明
低压交流电源，所用电压不
要超过12 V
①原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关
系；n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损
耗，产生涡流。
③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，
大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量
【例1】（2023 春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在“探究变压器原、副线
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圈电压与匝数的关系”的实验中，某同学利用教学用可拆变压器来进行探究．可拆变压器
能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈。
（1）为了保证实验能够安全进行，下列说法正确的是_________。
A．实验中选取的电源为低压直流电源，电压不超过
B．因为电源为低压电源，通电时可以用手接触裸露的导线和接线柱
C．连接好线路后可以先直接接通电路，根据电路的反应来确认电路是否连接正确或者排
查电路故障
D．为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测
（2）在测量交流电源的电压时，用仪器测量的电压是交流电压的_________（填“瞬时”
“有效”或“最大”）值。
（3）在该同学的实验报告中，已知电源连接的线圈匝数记录为
匝，电源电压为
。我
们看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为_________。
第k 次实验
/匝
/匝
3
400
200
8.00
A．4.00 B．3.95 C．4.02
【例2】．（2023·全国·高三专题练习）某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压
与匝数的关系”实验。
（1）下列实验器材必需要用的有___________（选填字母代号）。
A．干电池组 B．学生电源
C．多用电表 D．直流电压表
E．滑动变阻器 F．条形磁体
G．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）
（2）下列说法正确的是___________（选填字母代号）。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线
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圈的匝数
C．测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
D．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
（3）该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n1、n2分别为原、副线圈的匝数，
U1、U2分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：
___________。
实验次
数
n1/匝
n2/匝
U1/V
U2/V
1
1600
400
12.1
2.90
2
800
400
10.2
4.95
3
400
200
11.9
5.92
【例2】．（2023·全国·高三专题练习）在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验
中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1=120 匝、n2=240 匝，某实验小组在原线圈
两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数
据如表所示：
实验序
号
原线圈两端的电压U1（V）
副线圈两端的电压U2（V）
1
4.3
8.2
1 1.9
∶
2
5.9
11.8
1 2.0
∶
3
7.8
15.2
（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有
算出，把求出的结果填在表格中______；
（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为______（用题目中给出的字母
表示）；
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（3）该变压器是________变压器（选填“升压”或“降压”）。
【例3】．（2023·全国·高三专题练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的
实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n1＝120 匝、n2＝240 匝，某实验小组在
原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电
压，数据如表所示。
实验序
号
原线圈两端的电压U1（V）
副线圈两端的电压U2（V）
1
3.9
8.2
1：2.1
2
5.9
11.8
1：2.0
3
7.8
15.2
（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U1、U2的比值，还有一组U1、U2的比值没有
算出，把求出的结果填在表格中______。
（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数的关系为________（用题目中给出的
字母表示）。
（3）该变压器是___________变压器（选填“升压”或“降压”）。
类型2 变压器基本物理量的分析与计算
1．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
(4)频率关系：f 出＝f 入．
2．理想变压器的制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1
功率
副线圈的输出功率P 出决定原线圈的输入功率P 入，P 入＝P 出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2
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3.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
【例1】 （2023·云南昆明·统考二模）某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将
直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副
线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V
时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次
B．
时，交流电压表示数为零
C．当k 小于
时，点火装置才能点火
D．转换器输出的交流电压频率为100Hz
【例2】．（2023·云南·模拟预测）如图所示为一含有理想变压器的交流电路，
，
理想电流表的示数为1A，两个标有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（
）
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A．流过电阻R 的电流为2A
B．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4
C．原线圈两端的电压峰值为
D．原线圈的输入功率为60W
【例3】．（2023·山东日照·统考三模）如图所示，理想变压器输入端
、
所接电压
随
时间的变化关系
，灯泡上标有“
”的字样。定值电阻
，
。闭合开关
后，灯泡正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析
【例1】（2023·重庆·模拟预测）变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交
通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700 万台，总容量约110 亿千伏安。如图甲所
示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦
式交流电，
是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡
能正常发光，则下列说
法正确的是（ ）
A．灯泡
能正常发光
B．灯泡
的额定电压为40V
C．灯泡
的实际功率之比为2：1
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D．通过灯泡
的电流方向一秒改变50 次
【例2】．（2023 春·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示的电路中，变压器为理想变压
器，变压器原副线圈的匝数比为1 2∶，四个定值电阻阻值相同，在a、b 端输入某一正弦交
流电压，电键S 断开时与S 闭合时变压器原线圈输入的电流之比为（ ）
A．2 3∶
B．3 4∶
C．4 5∶
D．5 6∶
【例3】．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器所接的
交变电压
，
,原线圈匝数为
匝，绕过铁芯的单
匝线圈接有一理想电压表，开关S 断开时理想电压表的示数为
、副线圈所在电路
中理想电流表的示数为
。则开关S 闭合后电流表的示数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例4】（2023 春·山东烟台·高三统考期中）在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、
电压有效值为220V 的正弦式交流电，通过副线圈
、
分别向10 只标称为“12V、1.5A”
的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L 的额定电压为40V，副线圈
的匝
数为60 匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（ ）
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A．交流电源的输出功率为360W
B．灯泡L 的额定电流为2.0A
C．副线圈
所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50 次
D．原线圈
的匝数为1100 匝，副线圈
的匝数为180 匝
【例5】．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示为某变压器的工作示意
图，额定电压为
的灯泡正常发光，电阻R 的阻值跟灯泡正常发光时的阻值一样，理想变
压器原、副线圈匝数之比为
，则输入电压U 为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例6】．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）理想变压器原副线圈匝数之
比为
，原线圈上有一电阻
，副线圈上电阻箱
的阻值调整范围是
，使原
线圈接在一交流电源上，若使
的功率最大，则
的阻值应调节为（ ）
A．0.5R
B．R
C．1.5R
D．2R
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类型4 两种特殊的变压器模型
1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端
点时，它可以升压也可以降压。
2．互感器
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
【例1】（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图为可调压式自耦变压器，在
电压
保持不变的情况下，滑片P 顺时针转过适当角度，滑片
向上移动适当距离，则（
）
A．
将增大
B．
将不变
C．定值电阻
的热功率减小
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D．流经定值电阻
的电流不变
【例2】．（2023·广东清远·校考模拟预测）互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电
压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器
（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（ ）
A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【例3】．（2023·福建厦门·统考二模）如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，
将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（
）
A．电流表示数为电流的瞬时值
B．能测量直流输电电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
【例4】．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈
AB 绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压
，
、
为相同的灯泡，其电阻均为
且恒定不变，定值电阻的阻值
为灯泡阻值的
。当
滑片P 处于如图所示位置时，AB 端与PB 端匝数比为
，
、
闭合时，两灯泡均正常
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发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C．
、
均闭合时，将P 沿顺时针方向转动，
一定变暗
D．断开
，闭合
，将P 沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电
功率一定变大
【例5】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互
感器，若已知n1∶n2＝1000 1∶，n3∶n4＝1 100
∶
，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，
则高压输电线的送电功率为（ ）
A．2.2×103W
B．2.2×10-2W
C．2.2×108W
D．2.2×104W
【例6】．（2022 秋·河南·高三校联考阶段练习）如图所示的自耦变压器为理想变压器，R
为定值电阻，在ab 两端输入正弦交流电，将滑片P 向下移动，使原线圈的匝数减少为原来
的80%，则变压器副线圈输出电压将会是原来的（ ）
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A．1.2 倍
B．1.25 倍
C．0.8 倍
D．0.75 倍
类型4 理想变压器的动态分析
1．匝数比不变、负载变化的情况(如图)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R 如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R 不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
【例1】（2023·湖南·模拟预测）如图所示，
、
间所接电源电压恒定，理想变压器原副
线圈匝数比为
，电路中两个灯泡完全相同，都标有“
，
”，电表都是理想电表。
调节滑动变阻器，当触头
位于某位置时，两个灯泡都正常发光，下列说法正确的是（
）
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A．此时原副线圈中电流相同
B．此时滑动变阻器接入电路的阻值与灯泡的阻值相同
C．滑动变阻器的触头
向下滑动，电压表
、
的示数不变
D．滑动变阻器的触头
向下滑动，电流表示数减小
【例2】．（2023·湖南永州·湖南省道县第一中学校考模拟预测）图乙是降压变压器（图
甲）给用户供电的电路示意图，R0表示输电线的总电阻，假设用户端的用电器均为纯电阻
器件，总电阻为R，若变压器视为理想变压器，输入电压恒定，电表可视为理想电表，当
用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．电压表V2示数增大
B．电流表A2示数保持不变
C．用电器R 两端电压升高
D．电流表A1示数保持不变
【例3】．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻
，其余电
阻均不计。从某时刻开始在原线圈、
两端加上如图乙所示的正弦交变电压，则下列说
法中正确的是（ ）
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A．当单刀双掷开关与
连接时，电压表的示数为
B．当单刀双掷开关与
连接且
时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由
拨向
后，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由
拨向
后，副线圈输出电压的频率增大
【例4】．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，b 是
原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，
，
的最大值为2R，从某时刻
开始在原线圈c、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220
sin100πt（V），则（
）
A．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为110 V
B．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器触头P 在正中间时，
消耗的功率最大
C．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，当滑动变阻器触头P 从正中间向下移动的过程中，
消耗的功率增大
D．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电压表和电流表的
示数均变小
题型三 远距离输电模型分析
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
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(1)在电源回路中，P 发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I 线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R 线，ΔP＝I2
2R 线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P 用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝
P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝
P4.
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I 线＝I 线2R 线＝.
【例1】（2023·北京通州·潞河中学校考三模）如图为远距离输电的电路原理图，变压器为
理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为
，
恒定，则（ ）
A．
B．输电效率为
C．用户的用电器数量增多时，
将减小
D．用户得到的电功率可能等于电厂输出的电功率
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【例1】．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）水电是清洁能源，发展水电对我国实现碳达峰
和碳中和有着重要的意义。某水电站输出的功率恒为P，第一次直接通过输电线向用户供
电时，用户得到的功率为
，第二次利用如图所示的理想升压变压器
和理想降压变压器
向用户供电时，用户得到的功率为
，两次输电过程中输电线电阻和用户电压均相同，
则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【例2】（2023·河北邯郸·统考三模）绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车
越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某物理老师为自家电动汽车安装充电桩
的电路图如下，已知总电源的输出电压为U1= 220V，输出功率为
，输电线
的总电阻r =12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为
，汽
车充电桩的额定电压为50V。则下列说法中正确的有（ ）
A．输电线上的电流为100A
B．用户获得的功率为
C．降压变压器的匝数比为
D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小
【例3】．（2023·江西九江·统考三模）如图所示为某地远距离输电线路流程的简化图。已
知输电线的总电阻为
，两变压器均为理想变压器，输电线上损失的电功率为
。则
（ ）
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发电站输出
、
交流
电
→
升压变压
器
→
输电线
远距离输
电
→
降压
变压
器
→
用户端
电
压
A．用户端得到的电功率为
B．输电线上损失的电压为
C．升压变压器的匝数比为
D．降压变压器的匝数比为
【例4】．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）如图所示为远距离输电的示意图，变
压器均为理想变压器，升压变压器
的原副线圈匝数比为
，降压变压器
的原副线圈匝
数比为
。升压变压器原线圈两端接入电压
的交流电源，用户的总电阻为
（可视为纯电阻），输电线的总电阻为
，不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（
）
A．输电线上损失的电压为
B．用户获得的电压为
C．输电线上损失的电功率为
D．用户消耗的电功率为
【例5】．（2023 春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）图甲为远距离输电示意图，
发电站发出的电通过升压变压器升压，经过电线远距离传输后，再通过降压变压器降压后
输入用户。已知升压变压器原、副线圈匝数比为
，降压变压器原、副线圈匝数比为
，升压变压器原线圈输入电压如图乙所示，用户端连接的电灯额定功率均为
，
电阻均为
，变压器均为理想变压器，当用户接入1100 盏电灯时电灯均正常发光，则
（ ）
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A．发电机的输出功率为
B．远距离输电线的总电阻为
C．随着用户数量的增加，电灯的亮度会变暗
D．随着用电量的增加，损耗的电能与电站输出的总电能之比越来越小
【例6】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，
接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压
器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用
表
示，变阻器R 相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R 变小，则当用电进
入高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表
、
的读数均不变，电流
的读数增大，电流表
的读数增大
B．电压表
、
的读数均减小，电流
的读数增大，电流表
的读数减小
C．电压表
、
的读数之差与电流表
的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【例7】．（2023·湖北·校联考模拟预测）为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如
图所示。该水电站交流发电机的输出功率为
，发电机的输出电压
，
经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为
，在用户处的降压变压器输出电压
。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压
变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
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A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
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