文档内容
专题30 交变电流与变压器
目录
题型一 交变电流的产生和描述.....................................................................................................1
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律..........................................................................1
类型2 交变电流的有效值的求解..........................................................................................9
类型3 交变电流“四值”的理解和计算............................................................................16
题型二 变压器及其应用...............................................................................................................24
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系..............................................24
类型2 变压器基本物理量的分析与计算............................................................................30
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析................................................................34
类型4 两种特殊的变压器模型............................................................................................41
类型4 理想变压器的动态分析............................................................................................47
题型三 远距离输电模型分析.......................................................................................................55
题型一 交变电流的产生和描述
【解题指导】1．交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与
线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.2.交流电气设备上
所标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦
式交变电流的峰值才是有效值的倍．
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
函数表达式 图像
物理量
磁通量 Φ＝Φ cos ωt＝BScos ωt
m
第 1 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司电动势 e＝E sin ωt＝nωBSsin ωt
m
电压 u＝U sin ωt＝sin ωt
m
电流 i＝I sin ωt＝sin ωt
m
2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E ＝nωBS求出相应峰值。
m
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝I sin ωt。
m
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝
I cos ωt。
m
【例1】（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）某交流发电机产生交变电流的装置如左
图所示，产生的感应电动势与时间的关系如右图所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，线圈平面处于中性面位置，磁通量变化率最大
B．线圈通过中性面时，交变电流改变方向。
第 2 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司C．线框中产生的感应电动势e=100sin50t（V）
D．如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为200V、0.08s
【答案】B
【详解】AB．由图像可知，t=0时，电动势为零，此时线圈平面处于中性面位置，磁通量
变化率最小，交变电流改变方向。故A错误；B正确；
C．线框中产生的感应电动势的最大值和周期分别为
，
根据
可知感应电动势瞬时值为
e=100sin50πt（V）
故C错误；
D．根据
，
可知 与 成正比，如果仅使线圈的转速加倍，则电动势的最大值为
周期为
可知，周期与 成反比，如果仅使线圈的转速加倍，则周期减半为
故D错误。
第 3 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故选B。
【例2】．（2023·江苏南京·校考模拟预测）在以下四种情景中，线圈中产生的电流与其正
下方所示的 图线相对应的是（ ）
A．图甲 B．图乙 C．图丙 D．图丁
【答案】A
【详解】A．线圈中产生的电流大小为
故A正确；
B．线圈中产生的电流大小为
故B错误；
C．线圈中磁通量恒定不变，产生的电流大小为 ，故C错误；
D．线圈中产生的电流大小为
第 4 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故D错误。
故选A。
【例3】（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）手摇式交流发电机结构如图所示，灯
泡L与交流电流表A串联后通过电刷、滑环与矩形线圈相连，摇动手柄，使线圈在匀强磁
场中绕垂直磁场的轴OO′逆时针匀速转动。某时刻线圈平面与磁感线垂直，则（ ）
A．此时线圈的磁通量最大 B．此时电流表A示数为零
C．此时线圈中的电流最大 D．经过该位置灯泡L中电流方向改变
【答案】AD
【详解】当线圈平面与磁感线垂直时，即线圈处于中性面位置，此时穿过线圈的磁通量最
大，而感应电动势、感应电流、磁通量的变化率均为零，电流方向改变，但电流表的示数
为交变电流的有效值，始终不变，所以电流表示数不为零。
故选AD。
【例4】．（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校考模拟预测）已知矩形线圈面积为S，匝数为
N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 轴以角速度 匀速转动，外电
路电阻为R，当线圈由图示位置转过 的过程中，下列说法中不正确的是（ ）
第 5 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．磁通量的变化量
B．平均感应电动势
C．电阻R所产生的焦耳热
D．磁通量变化率的最大值为
【答案】BD
【详解】A．图示位置磁通量为
Φ=0
1
从图示位置转过180°时磁通量为
Φ=0
2
则可知从图示位置转过180°这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小为
故A不符合题意；
B．平均感应电动势
故B符合题意；
第 6 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司C．产生感应电动势的最大值为
产生感应电动势的有效值为
转动半周所用时间为
流过R的电流为
电阻R所产生的焦耳热
联立解得
故C不符合题意；
D．根据法拉第电磁感应定律
又有
所以磁通量变化率的最大值为
第 7 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故D符合题意。
故选BD。
【例5】．（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结
构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发
电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式 （V）
【答案】AD
【详解】A．由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确；
B．感应电动势有效值为
发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω，根据闭合电路欧姆定律可知
理想电压表的示数为5V，故B错误；
C．根据图乙可知周期
第 8 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司线圈转动的角速度为
rad/s
故C错误；
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
故D正确。
故选AD。
类型2 交变电流的有效值的求解
1．正弦交变电流的有效值的计算
I＝，U＝，E＝。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，
利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至
零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
【例1】（2023·全国·高三专题练习）一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上。两端电
压的有效值为 ，消耗的电功率为 ；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端
电压的有效值为 ，消耗的电功率为 ，若甲、乙两图中的 、T所表示的电压值、周期
值是相同的，则下列说法不正确的是（ ）
第 9 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B． C． D．
【答案】B
【详解】A．由甲图可知
故A正确，不符合题意；
B．由乙图知
解得
故B错误，符合题意；
C．甲图消耗的电功率为
故C正确，不符合题意；
D．乙图消耗的电功率为
第 10 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司所以
故D正确，不符合题意。
故选B。
【例2】．（2023·广东·模拟预测）电流i随时间 变化的关系如下图，它的有效值是（
）
A．10A B． C． D．20A
【答案】A
【详解】根据有效值的定义，可得
可以知道一个周期3s内
解得
故选A。
第 11 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例3】．（2023·浙江·高三校联考阶段练习）部分磁电式万用表的交流挡简要原理如下：
为了使直流电表可以显示交流电的有效值，我们对电路进行改装。一正弦交流电先经过全
波整流，得到如图1所示的波形，之后流经直流电流表。此时电流表读数为整流后电流一
个周期内的平均值，再通过电位器将电流放大为原来的 倍（ 原电流有效值/电流平均
值，称为波形系数），就可以显示原电流有效值。下列说法正确的是（ ）
A．经全波整流后电流的有效值为
B．经全波整流前该交流电的方向每秒钟改变50次
C．在不改变 的前提下，该电表可以测量方波形交流电的有效值
D．在此次测量中， 应当等于 ，才能保证读数准确
【答案】D
【详解】A．经全波整流后，正弦式交流电的 图像相较整流前无变化，因此有效值仍
为 ，故A错误；
B．由图像1可知，整流前该正弦交流电的频率为 ，一个周期内，交流电方向改变2
次，故每秒钟方向改变100次，B错误；
CD．对于正弦式交流电而言，全波整流后，一个周期内的电流平均值为 ，而有效值
为 ，故波形系数 为 ，而对于方波交流电而言，有效值与平均值均发生变化，
需要改变波形系数 ，才能得到准确的有效值读数，故C错误，D正确。
第 12 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故选D。
【例4】（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某电动机由一匝线圈构成，其示
意图如图甲所示。现将该电动机与一定值电阻R和理想电流表A串联起来，通过 的电流
如图乙所示，其中电动机线圈电阻 ，定值电阻 ，下列说法正确的是（ ）
A．电流的方向在 内改变 次
B． 时穿过电动机线圈的磁通量最大
C． 时电流表A的示数为零
D．线圈感应电动势的最大值为
【答案】B
【详解】A．根据题意，由图乙可知，交流电的周期为 ，交流电的电流方向1个周期
内改变2此，则电流的方向在 内改变 次，故A错误；
B．有图乙可知， 时电流的瞬时值为0，则穿过电动机线圈的磁通量最大，故B正
确；
C．电流表A的示数为有效值，由图乙可知，最大值为 ，则有效值为
即电流表A的示数为 ，故C错误；
D．线圈感应电动势的有效值为
第 13 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则最大值为
故D错误。
故选B。
【例5】．（2023·全国·校联考模拟预测）如图所示，MN右侧存在垂直纸面向里、磁感应
强度大小为B的匀强磁场，某同学用粗细均匀、总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均
为r的半圆形闭合金属线圈，图中O点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两半圆直径所在
的转轴 （恰好与边界MN重合）转动。金属线圈以角速度 匀速转过半圈的过程中产
生的热量与以角速度 匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则 等于（ ）
A．2：1 B．4：1 C．1：2 D．1：4
【答案】A
【详解】金属线圈转动过程中产生的电动势最大值
电路中电流的有效值
第 14 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司金属线圈以角速度 匀速转过半圈过程中产生的热量
金属线圈以角速度 匀速转过一圈过程中产生的热量
得
故A正确，B、C、D错误。
故选A。
【例6】．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）如图，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向
里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN共面的单匝金属线框abcd以MN为轴匀速转
动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为L，回路阻值为R， ad边与MN之间的距离
为 ,，则线框回路中电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，线框ad边在磁场中运动时，回路中的感应电流最
大为
第 15 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司线框bc边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为
可得线框转动过程中回路中的感应电流随时间变化如图所示
设回路中电流的有效值为I，则有
解得
故选D。
类型3 交变电流“四值”的理解和计算
交变电流“四值”的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的 计算线圈某时刻的受力情况
e＝E sin ωt
m
值
第 16 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司i＝I sin ωt
m
E ＝nωBS
m
峰值 最大的瞬时值 讨论电容器的击穿电压
I ＝
m
(1)交流电流表和电压表的读数
E＝
(2)计算与电流的热效应有关的
U＝
量(如电功、电功率、电热等)
跟交变电流的热效应
有效值
I＝
等效的恒定电流的值
(3)电气设备“铭牌”上所标的
适用于正(余) 弦式 值
交变电流
(4)保险丝的熔断电流为有效值
E＝BLv
交变电流图像中图线
平均值 与时间轴所围的面积 E＝n 计算通过导线横截面的电荷量
与时间的比值
I＝
【例1】（2023·湖南·模拟预测）交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了
其中一匝线圈，线圈电阻不计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形
线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 匀速转动，线圈ABCD通过金属
滑环 及两个导体电刷 与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交
变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
第 17 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． 时刻，线圈处于中性面位置
B．线圈中产生交变电流的有效值为
C．线圈中交变电流的方向在1 s内改变100次
D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量为
【答案】C
【详解】A．由题图乙可知， 时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置，
故A错误；
B．由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值
则电流的有效值
故B错误；
C．由题图乙可知，正弦交流电的周期
频率
第 18 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司由于在一个周期内交变电流的方向改变两次，所以交变电流方向在1s内改变100次，故C
正确；
D．线圈从题图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R的电荷量
又
其中
联立解得
故D错误。
故选C。
【例2】(多选) (2022·辽宁葫芦岛市期末)如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电
阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，
在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．图示位置为中性面
第 19 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．电压表的示数NωBS
C．电流表的示数为
D．通过电阻R的电荷量为q＝
【答案】 AD
【解析】 图示位置线圈平面与磁感线垂直，所以图示位置为中性面，故A正确；线圈在
磁场中转动，产生的电动势的最大值为E ＝NωBS，电动势的有效值为E＝，电压表测量的
m
是电路的外电压的有效值，所以电压表的读数为U＝R＝，故B错误；电流表的示数I＝
＝，故C错误；由E＝N，I＝，q＝IΔt，得通过电阻R的电荷量q＝，故D正确。
【例3】（2023·全国·模拟预测）图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中
绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t按余弦规律
变化的图像。已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以
判定（ ）
A．电流表读数为0.8A
B．电压表读数为10V
C．t=0.1s时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．0~0.05s内，通过电阻R的电荷量为0.04C
【答案】A
【详解】A．由图b可知，线圈产生的感应电动势的最大值为 V，周期T=0.2s，
线圈产生的感应电动势的有效值
第 20 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司V
根据闭合电路的欧姆定律可知
A
故A正确；
B．电压表的示数
故B错误；
C．t=0.1s时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线
圈的磁通量为零，故C错误；
D．线圈转动的角速度
rad/s
线圈产生的最大感应电动势
故
＝ Wb
0～0.05s内，通过电阻R的电荷量为
＝0.036C
故D错误
故选A。
第 21 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例4】（2023·福建泉州·福建省德化第一中学校联考一模）图甲是一台小型发电机的结构
示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电
机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式 （V）
【答案】AD
【详解】A．由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确；
B．感应电动势有效值为
发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω，根据闭合电路欧姆定律可知
理想电压表的示数为5V，故B错误；
C．根据图乙可知周期
线圈转动的角速度为
第 22 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司rad/s
故C错误；
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
故D正确。
故选AD。
【例5】．（2023·海南·统考模拟预测）如图1所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，
风叶带动与杆固定连接的永久磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同
风速下，传感器显示的电压随时间变化的图像分别如图2中的图线 、 所示，下列说法
正确的是（ ）
A． 、 两图线对应的磁铁转速之比为
B．产生交流电 的电压最大值为
C．产生交流电 的电压的瞬时值表达式为
D．产生交流电 可以直接加在击穿电压为 的电容器上
【答案】AC
【详解】A．由
第 23 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司可知转速与周期成反比，则
故A正确；
B．由
可得
可得生交流电 的电压最大值为
故B错误；
C．产生交流电 的电压的瞬时值表达式为
代值可得
故C正确；
题型二 变压器及其应用
【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路
中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.
2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.
第 24 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
装置图 实验说明
①原理：采用控制变量法。n、U 一定，研究n 和U 的关
1 1 2 2
系；n、U 一定，研究n 和U 的关系。
2 1 1 2
②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损
耗，产生涡流。
低压交流电源，所用电压不
要超过12 V ③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，
大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量
【例1】（2023春·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）在“探究变压器原、副线
圈电压与匝数的关系”的实验中，某同学利用教学用可拆变压器来进行探究．可拆变压器
能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈。
（1）为了保证实验能够安全进行，下列说法正确的是_________。
A．实验中选取的电源为低压直流电源，电压不超过
B．因为电源为低压电源，通电时可以用手接触裸露的导线和接线柱
C．连接好线路后可以先直接接通电路，根据电路的反应来确认电路是否连接正确或者排
查电路故障
D．为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测
（2）在测量交流电源的电压时，用仪器测量的电压是交流电压的_________（填“瞬时”
“有效”或“最大”）值。
（3）在该同学的实验报告中，已知电源连接的线圈匝数记录为 匝，电源电压为 。我
们看到数据表格中某一行缺失的实验数据可能为_________。
第k次实验 /匝 /匝
3 400 200 8.00
第 25 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．4.00 B．3.95 C．4.02
【答案】 D 有效 B
【详解】（1）[1]A．实验中选取电源为低压交流电源，故A错误；
B．即使电源为低压电源，通电时也不可以用手接触裸露的导线和接线柱，故B错误；
C．连接好线路后要检查电路正确连接才可以通电，故C错误；
D．为了保护交流电压表，测电压时先用最大量程挡试测，故D正确。
故选D。
（2）[2]交流电压表测量的是交流电压的有效值。
（3）[3]若为理想变压器，则有
解得
由于实际中变压器有铜损和铁损，变压器副线圈处所测量的电压会小于理论值。
故选B。
【例2】．（2023·全国·高三专题练习）某同学在实验室进行“探究变压器原、副线圈电压
与匝数的关系”实验。
（1）下列实验器材必需要用的有___________（选填字母代号）。
A．干电池组 B．学生电源
C．多用电表 D．直流电压表
E．滑动变阻器 F．条形磁体
G．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）
第 26 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（2）下列说法正确的是___________（选填字母代号）。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线
圈的匝数
C．测量电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
D．变压器开始正常工作后，铁芯导电，把电能由原线圈输送到副线圈
（3）该同学通过实验得到了如下表所示的实验数据，表中n、n 分别为原、副线圈的匝数，
1 2
U、U 分别为原、副线圈的电压，通过实验数据分析可以得到的实验结论是：
1 2
___________。
实验次
n/匝 n/匝 U/V U/V
1 2 1 2
数
1 1600 400 12.1 2.90
2 800 400 10.2 4.95
3 400 200 11.9 5.92
【答案】 BCG BC/CB 在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于
原、副线圈的匝数之比，即
【详解】（1）[1]实验中，必须要有学生电源提供交流电，B需要，A不需要；学生电源本
身可以调节电压，无需滑动变阻器；需要用多用电表测量交流电压，C需要，DE不需要；
本实验不需要用条形磁体，需用可拆变压器来进行实验，G需要，F不需要。
综上所述，需要的实验器材为BCG。
（2）[2]A．为确保实验安全，应该降低输出电压，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，
故A错误；
第 27 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．要研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，应该保持原线圈电压、匝数不变，改变副线
圈的匝数，进而测得副线圈电压，找出相应关系，故B正确；
C．为了保护电表，测量副线圈电压时，先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当
的挡位进行测量，故C正确；
D．变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场
能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，而不是靠铁芯导电来
传输电能，故D错误。
故选BC。
（3）[3]通过数据分析可得，在误差允许的范围内，原、副线圈的电压之比，等于原、副
线圈的匝数之比，即 。
【例2】．（2023·全国·高三专题练习）在“探究变压器线圈两端电压与匝数关系”的实验
中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n=120匝、n=240匝，某实验小组在原线圈
1 2
两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电压，数
据如表所示：
实验序
原线圈两端的电压U（V） 副线圈两端的电压U（V）
1 2
号
1 4.3 8.2 1∶1.9
2 5.9 11.8 1∶2.0
3 7.8 15.2
（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U、U 的比值，还有一组U、U 的比值没有
1 2 1 2
算出，把求出的结果填在表格中______；
（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数关系为______（用题目中给出的字母
表示）；
（3）该变压器是________变压器（选填“升压”或“降压”）。
第 28 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【答案】 1∶1.9 升压
【详解】（1）[1]第三组数据的电压比为
（2）[2]线圈匝数之比
结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系是
（3）[3]从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。
【例3】．（2023·全国·高三专题练习）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的
实验中，小型可拆变压器的原、副线圈匝数分别为n＝120匝、n＝240匝，某实验小组在
1 2
原线圈两端依次加上不同的电压，用多用电表的交流电压挡分别测量原、副线圈两端的电
压，数据如表所示。
实验序
原线圈两端的电压U（V） 副线圈两端的电压U（V）
1 2
号
1 3.9 8.2 1：2.1
2 5.9 11.8 1：2.0
3 7.8 15.2
（1）实验小组根据测得的数据在表格中算出U、U 的比值，还有一组U、U 的比值没有
1 2 1 2
算出，把求出的结果填在表格中______。
（2）本实验可得出结论：变压器线圈两端电压与匝数的关系为________（用题目中给出的
字母表示）。
第 29 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（3）该变压器是___________变压器（选填“升压”或“降压”）。
【答案】 1：1.9 ＝ 升压
【详解】（1）[1]由第三组数据可得
＝ ≈
（2）[2]线圈匝数之比
＝ ＝
结合表格中的数据知，在误差允许的范围内线圈两端电压与匝数的关系为
＝
（3）[3]从表格中的数据可知副线圈匝数多、电压高，所以该变压器是升压变压器。
类型2 变压器基本物理量的分析与计算
1．基本关系式
(1)功率关系：P ＝P
入 出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
(4)频率关系：f ＝f
出 入．
2．理想变压器的制约关系
电压 原线圈电压U 和匝数比决定副线圈电压U，U＝U
1 2 2 1
功率 副线圈的输出功率P 决定原线圈的输入功率P ，P ＝P
出 入 入 出
电流 副线圈电流I 和匝数比决定原线圈电流I，I＝I
2 1 1 2
第 30 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司3.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝
功率关系：P＝P＋P＋P＋…＋P
1 2 3 4 n
电流关系：nI＝nI＋nI＋nI＋…＋nI
1 1 2 2 3 3 4 4 n n
【例1】 （2023·云南昆明·统考二模）某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将
直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副
线圈的匝数比为k，电压表为理想交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V
时，就会在钢针和金属板间弓发火花进而点燃气体。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次
B． 时，交流电压表示数为零
C．当k小于 时，点火装置才能点火
D．转换器输出的交流电压频率为100Hz
【答案】C
【详解】A．副线圈输出电压一个周期内电压的瞬时值两次大于5000V，即钢针点火两次，
选项A错误；
B．交流电压表测量电压的有效值，则 时，示数不为零，选项B错误；
C．因为
第 31 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则
即当k小于 时，点火装置才能点火，选项C正确；
D．转换器输出的交流电压频率为
选项D错误。
故选C。
【例2】．（2023·云南·模拟预测）如图所示为一含有理想变压器的交流电路， ，
理想电流表的示数为1A，两个标有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（
）
A．流过电阻R的电流为2A B．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4
C．原线圈两端的电压峰值为 D．原线圈的输入功率为60W
【答案】D
【详解】A．灯泡的额定电流为
第 32 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司两灯泡并联，则流过电阻R的电流为
A错误；
B．根据
B错误；
C．副线圈电压为
根据
解得
则原线圈两端的电压峰值为 ，C错误；
D．原线圈的输入功率为
D正确。
故选D。
【例3】．（2023·山东日照·统考三模）如图所示，理想变压器输入端 、 所接电压 随
时间 的变化关系 ，灯泡上标有“ ”的字样。定值电阻
， 。闭合开关 后，灯泡正常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比
为（ ）
第 33 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A． B． C． D．
【答案】A
【详解】原线圈电压
灯泡正常发光，流过灯泡的电流
副线圈电压
理想变压器原、副线圈的匝数比为
故选A。
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析
【例1】（2023·重庆·模拟预测）变压器是输配电的基础设备，广泛应用于工业、农业、交
第 34 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司通、城市社区等。我国在网运行的变压器约1700万台，总容量约110亿千伏安。如图甲所
示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈左侧输入如图乙所示的正弦
式交流电， 是完全相同的灯泡。灯泡电阻值恒定，若灯泡 能正常发光，则下列说
法正确的是（ ）
A．灯泡 能正常发光
B．灯泡 的额定电压为40V
C．灯泡 的实际功率之比为2：1
D．通过灯泡 的电流方向一秒改变50次
【答案】B
【详解】AC．设灯泡 的额定电流为 ，根据理想变压器的电流规律可知，原线圈中的
电流为 ，则灯泡 不能正常发光，由 ，可知灯泡 、 的实际功率之比为1：
4，AC错误；
B．设变压器及其右侧回路的等效电阻为 ，则根据变压器原理可知
可得
则原线圈两端的电压
第 35 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司根据理想变压器原理，可知灯泡 的额定电压为40V，B正确；
D．由题图乙可知交流电的周期为0.02s，一个周期内电流方向改变两次，故通过灯泡 的
电流方向一秒改变100次，D错误。
故选B。
【例2】．（2023春·安徽·高三校联考阶段练习）如图所示的电路中，变压器为理想变压
器，变压器原副线圈的匝数比为1∶2，四个定值电阻阻值相同，在a、b端输入某一正弦交
流电压，电键S断开时与S闭合时变压器原线圈输入的电流之比为（ ）
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶6
【答案】D
【详解】设变压器原、副线圈匝数比为 断开时，设原线圈中电流为 ，则
闭合时，设原线圈中的电流为 ，则
解得
第 36 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故选D。
【例3】．（2023·湖南衡阳·衡阳县第三中学校考模拟预测）如图所示，理想变压器所接的
交变电压 ， ,原线圈匝数为 匝，绕过铁芯的单
匝线圈接有一理想电压表，开关S断开时理想电压表的示数为 、副线圈所在电路
中理想电流表的示数为 。则开关S闭合后电流表的示数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】开关S断开时，对副线圈所在的电路，有
原线圈两端电压
而由原副线圈匝数与电压电流之间的关系有
则流过原线圈的电流 ，对原线圈所在电路，有
，
第 37 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司解得
设开关S闭合时原线圈所在回路中的电流为 ，副线圈所在回路中的电流为 ，有
，
则可得电流表的示数
故选D。
【例4】（2023春·山东烟台·高三统考期中）在如图所示的电路中，交流电源输出50Hz、
电压有效值为220V的正弦式交流电，通过副线圈 、 分别向10只标称为“12V、1.5A”
的灯泡和“36V、5A”的电动机供电，原线圈所接灯泡L的额定电压为40V，副线圈 的匝
数为60匝。电路接通后，各用电器都恰好正常工作。则下列说法中正确的是（ ）
A．交流电源的输出功率为360W
B．灯泡L的额定电流为2.0A
C．副线圈 所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
D．原线圈 的匝数为1100匝，副线圈 的匝数为180匝
【答案】B
第 38 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】B．根据电压匝数关系有
解得
根据
解得
副线圈 的中电流
副线圈 的中电流
根据电流匝数关系有
解得
即灯泡L的额定电流为2.0A，B正确；
A．根据上述可知，交流电源的输出功率为
第 39 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A错误；
D．根据上述可知，原线圈 的匝数为900匝，副线圈 的匝数为180匝，D错误；
C．交流电源输出50Hz，变压器不改变频率，则副线圈 所接灯泡中的电流方向每秒钟改
变次数为
C错误。
故选B。
【例5】．（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图所示为某变压器的工作示意
图，额定电压为 的灯泡正常发光，电阻R的阻值跟灯泡正常发光时的阻值一样，理想变
压器原、副线圈匝数之比为 ，则输入电压U为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据原、副线圈电压表等于匝数比可得
根据原、副线圈电流与匝数关系可得原线圈电流为
则电阻 上的电压为
第 40 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司则输入电压为
故选B。
【例6】．（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）理想变压器原副线圈匝数之
比为 ，原线圈上有一电阻 ，副线圈上电阻箱 的阻值调整范围是 ，使原
线圈接在一交流电源上，若使 的功率最大，则 的阻值应调节为（ ）
A．0.5R B．R C．1.5R D．2R
【答案】D
【详解】设交流电源的输出电压为 ，原线圈电流为 ，原线圈电压为 ，副线圈电流为
，副线圈电压为 ，则有
， ， ，
联立可得
解得
可得 的功率为
第 41 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司根据基本不等式可知，当
即
的功率最大；但 的阻值调整范围是 ，故要使 的功率最大，则 的阻值应调
节为 。
故选D。
类型4 两种特殊的变压器模型
1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端
点时，它可以升压也可以降压。
2．互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在交流电路中
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
利用的公式 ＝ In＝In
1 1 2 2
第 42 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例1】（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）如图为可调压式自耦变压器，在
电压 保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片 向上移动适当距离，则（
）
A． 将增大
B． 将不变
C．定值电阻 的热功率减小
D．流经定值电阻 的电流不变
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n 减小，由
2
，可知副线圈输出电压 减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，
与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；
CD．副线圈两端电压 减小，滑片 向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电
阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻 的电流减
小，由 可知，定值电阻 的热功率减小，C正确，D错误。
故选C。
【例2】．（2023·广东清远·校考模拟预测）互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电
压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P、P 是测量交流高压输电参数的互感器
1 2
第 43 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（均视为理想变压器），则P、P 分别为（ ）
1 2
A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【答案】B
【详解】P 串联在电路中，是电流互感器，P 并联在电路中，是电压互感器。
1 2
故选B。
【例3】．（2023·福建厦门·统考二模）如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，
将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（
）
A．电流表示数为电流的瞬时值 B．能测量直流输电电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同 D．副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
第 44 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【详解】A．电流表示数为电流的有效值，故A错误；
B．电流互感器不能测量直流输电电路的电流，故B错误；
C．原、副线圈电流的频率相同，故C错误；
D．根据变压器原副线圈电流与匝数关系可得
由于原线圈匝数小于副线圈匝数，可知副线圈的电流小于原线圈的电流，故D正确。
故选D。
【例4】．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考二模）如图所示，一理想自耦变压器线圈
AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压 ， 、
为相同的灯泡，其电阻均为 且恒定不变，定值电阻的阻值 为灯泡阻值的 。当
滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB端匝数比为 ， 、 闭合时，两灯泡均正常
发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C． 、 均闭合时，将P沿顺时针方向转动， 一定变暗
D．断开 ，闭合 ，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电
功率一定变大
第 45 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【答案】C
【详解】A．S、S 闭合时，副线圈电路的阻值
1 2
则AB的等效电阻
那么此时流过灯泡的电流
故A错误；
B．灯泡正常发光的功率为
故B错误；
C．P顺时针转动， 减少，则 变大， 变大，则流过灯泡的电流变小，灯泡 一定
变暗，故C正确；
D．断开 ，闭合 ，则有
P逆时针转动， 增多，则 变小， 由 可减小到 ，讨论 的功率变化时，可将
灯泡 的电阻R看做电源的“等效内阻”，当 时， 的电功率最大，故D错误。
故选C。
第 46 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例5】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示，L 和L 是高压输电线，甲、乙是两只互
1 2
感器，若已知n∶n＝1000∶1，n∶n＝1∶100，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，
1 2 3 4
则高压输电线的送电功率为（ ）
A．2.2×103W B．2.2×10-2W C．2.2×108W D．2.2×104W
【答案】C
【详解】对互感器甲，高压输电线的送电电压为
对互感器乙，送电电流为
所以高压输电线的送电功率为
故选C。
【例6】．（2022秋·河南·高三校联考阶段练习）如图所示的自耦变压器为理想变压器，R
为定值电阻，在ab两端输入正弦交流电，将滑片P向下移动，使原线圈的匝数减少为原来
的80%，则变压器副线圈输出电压将会是原来的（ ）
第 47 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．1.2倍 B．1.25倍 C．0.8倍 D．0.75倍
【答案】B
【详解】由 知
所以当 时，变压器副线圈输出电压
即变压器副线圈输出电压将会是原来的1.25倍。
故选B。
类型4 理想变压器的动态分析
1．匝数比不变、负载变化的情况(如图)
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 不变。
1 1 2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化。
2 2 1 1
第 48 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司(3)I 变化引起P 变化，P＝P，故P 发生变化。
2 2 1 2 1
2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)
(1)U 不变，发生变化，故U 变化。
1 2
(2)R不变，U 变化，故I 发生变化。
2 2
(3)根据P＝，P 发生变化，再根据P＝P，故P 变化，P＝UI，U 不变，故I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1 1 1 1
【例1】（2023·湖南·模拟预测）如图所示， 、 间所接电源电压恒定，理想变压器原副
线圈匝数比为 ，电路中两个灯泡完全相同，都标有“ ， ”，电表都是理想电表。
调节滑动变阻器，当触头 位于某位置时，两个灯泡都正常发光，下列说法正确的是（
）
A．此时原副线圈中电流相同
B．此时滑动变阻器接入电路的阻值与灯泡的阻值相同
C．滑动变阻器的触头 向下滑动，电压表 、 的示数不变
D．滑动变阻器的触头 向下滑动，电流表示数减小
【答案】B
【详解】A．因为理想变压器原副线圈匝数比为 ，则原副线圈中电流之比为 ，A错
误；
第 49 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．因原副线圈中电流之比为 ，两个灯泡都正常发光，此时通过滑动变阻器的电流大小
与通过灯泡的电流相同，所以此时滑动变阻器的阻值与灯泡的阻值相同，B正确；
C．设变压器原、副线圈的匝数比为 ，灯泡的等效电阻是R ，则有变压器等效电路
L
如图所示，滑动变阻器的触头 向下滑动，副线圈电路的总电阻R减小，ｋ值不变，则有
原、副线圈的电流都增大，电源电压恒定，则原线圈两端电压减小，电压表 、 的示数
都减小，C错误；
D．滑动变阻器的触头 向下滑动，副线圈电路的总电阻R减小，则有原、副线圈的电流
都增大，则电流表示数增大，D错误。
故选B。
【例2】．（2023·湖南永州·湖南省道县第一中学校考模拟预测）图乙是降压变压器（图
甲）给用户供电的电路示意图，R 表示输电线的总电阻，假设用户端的用电器均为纯电阻
0
器件，总电阻为R，若变压器视为理想变压器，输入电压恒定，电表可视为理想电表，当
用户使用的用电器减少时，则（ ）
A．电压表V 示数增大 B．电流表A 示数保持不变
2 2
C．用电器R两端电压升高 D．电流表A 示数保持不变
1
【答案】C
【详解】A．输出电压由输入电压决定，输入电压恒定，则电压表V 示数不变，A错误；
2
第 50 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．当用户使用的用电器减少时，输出端总电阻增大，根据
电流表A 示数减小，B错误；
2
C．用电器R两端电压为
用电器R两端电压升高，C正确；
D．根据
可知，电流表A 示数保持减小，D错误。
1
故选C。
【例3】．（2023·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻 ，其余电
阻均不计。从某时刻开始在原线圈 、 两端加上如图乙所示的正弦交变电压，则下列说
法中正确的是（ ）
A．当单刀双掷开关与 连接时，电压表的示数为
B．当单刀双掷开关与 连接且 时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由 拨向 后，原线圈的输入功率变大
第 51 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司D．当单刀双掷开关由 拨向 后，副线圈输出电压的频率增大
【答案】C
【详解】由图像可知，电压的最大值为
交流电的周期为
所以交流电的频率为
A．当单刀双掷开关与a连接时，原线圈输入电压为
根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压为
则电压表的示数为 ，故A错误；
B．当单刀双掷开关与 连接时，副线圈电压为 ，所以副线圈电流为
电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以当 时，电流表示数为
1A，故B错误；
C．当单刀双掷开关由 拨向 时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，
电阻 上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，故C正确；
D．变压器不会改变电流的频率，所以输出电压的频率不变，故D错误。
第 52 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故选C。
【例4】．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，b是
原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表， ， 的最大值为2R，从某时刻
开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u=220 sin100πt（V），则（
1
）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为110 V
B．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器触头P在正中间时， 消耗的功率最大
C．当单刀双掷开关由a扳向b时，当滑动变阻器触头P从正中间向下移动的过程中，
消耗的功率增大
D．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的
示数均变小
【答案】C
【详解】A．变压器输入电压的最大值为 V，故有效值为
根据理想变压器原、副线圈电压关系有
第 53 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司根据变压器电路有
解得
可知电压表的示数小于110V，A错误；
B．单刀双掷开关与a连接时，设原线圈电压为 ，电流为 ，副线圈电压为 ，电流为
， 消耗的功率为 ，则有
又由于
则 有
所以
又由于
解得
，
则有
第 54 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司可知当 时， 消耗的功率为最大，B错误；
C．刀双掷开关由a扳向b，原副线圈匝数相等，则有
消耗的功率为
又由 于
所以
又由于
则有
所以
当滑动变阻器触头从正中间向下移动的过程中， 从R减小到0，则P一直增大，C正确；
第 55 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司D．单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头向上移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，
根据上述可知副线圈的电流 减小，由原、副线圈匝数比和电流决定关系知，原线圈电流
减小，电流表示数变小。同时 上的电压减小，则原线圈电压 增大，故副线圈电压
增大，则电压表的示数增大，D错误。
故选C。
题型三 远距离输电模型分析
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P ＝UI＝P.
发电机 1 1 1
(2)在输送回路中，I＝I ＝I，U＝ΔU＋U，ΔU＝IR ，ΔP＝I2R
2 线 3 2 3 2 线 2 线．
(3)在用户回路中，P＝UI＝P
4 4 4 用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P ＝
1
P.
2
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P ＝
3
P.
4
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P＝ΔP＋P，其中ΔP＝ΔU·I ＝I 2R ＝.
2 3 线 线 线
【例1】（2023·北京通州·潞河中学校考三模）如图为远距离输电的电路原理图，变压器为
第 56 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司理想变压器并标示了电压和电流，其中输电线总电阻为 ， 恒定，则（ ）
A．
B．输电效率为
C．用户的用电器数量增多时， 将减小
D．用户得到的电功率可能等于电厂输出的电功率
【答案】C
【详解】A．根据欧姆定律可知
A错误；
B．输电效率
B错误；
C．用户的用电器的数量增多时，I 增大，I 也增大，由
4 2
U＝U－IR
3 2 2
将减小，又
第 57 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司将减小。C正确；
D．用户得到的电功率等于电厂输出的电功率减去输电线损失的电功率，D错误。
故选C。
【例1】．（2023·安徽蚌埠·统考模拟预测）水电是清洁能源，发展水电对我国实现碳达峰
和碳中和有着重要的意义。某水电站输出的功率恒为P，第一次直接通过输电线向用户供
电时，用户得到的功率为 ，第二次利用如图所示的理想升压变压器 和理想降压变压器
向用户供电时，用户得到的功率为 ，两次输电过程中输电线电阻和用户电压均相同，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由能量守恒
，
根据
两次输电用户电压相同，则第二次输电用户的电流为
第 58 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司降压变压器原、负线圈电流关系为
联立得
故选B。
【例2】（2023·河北邯郸·统考三模）绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车
越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家，某物理老师为自家电动汽车安装充电桩
的电路图如下，已知总电源的输出电压为U= 220V，输出功率为 ，输电线
1
的总电阻r =12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为 ，汽
车充电桩的额定电压为50V。则下列说法中正确的有（ ）
A．输电线上的电流为100A
B．用户获得的功率为
C．降压变压器的匝数比为
D．若充电桩消耗的功率增大，在总电压不变的情况下，充电桩用户端获得的电压减小
【答案】AD
【详解】A．升压变压器原线圈电流为
第 59 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司所以
故A正确；
B．输电线损耗的功率为
所以用户获得的功率为
故B错误；
C．升压变压器副线圈电压为
输电线损耗的电压为
所以降压变压器的匝数比为
故C错误；
D．若充电桩消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由 可知升
压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变大，降
压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小。故D正确。
故选AD。
第 60 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司【例3】．（2023·江西九江·统考三模）如图所示为某地远距离输电线路流程的简化图。已
知输电线的总电阻为 ，两变压器均为理想变压器，输电线上损失的电功率为 。则
（ ）
发电站输出 输电线 降压 用户端
升压变压
→ → → →
、 交流 远距离输 变压 电
器
电 电 器 压
A．用户端得到的电功率为 B．输电线上损失的电压为
C．升压变压器的匝数比为 D．降压变压器的匝数比为
【答案】BD
【详解】A．由能量守恒定律，用户端得到的电功率为
故A错误；
BC．设升压变压器原、副线圈上的电流大小分别为 、 ；电压分别为 、 ，则
又输电线上损失的电功率
得
升压变压器的匝数比为
第 61 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司输电线上损失的电压为
故B正确，C错误；
D．对升压变压器，有
得
降压变压器原线圈的电压为
降压变压器的匝数比为
故D正确。
故选BD。
【例4】．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考三模）如图所示为远距离输电的示意图，变
压器均为理想变压器，升压变压器 的原副线圈匝数比为 ，降压变压器 的原副线圈匝
数比为 。升压变压器原线圈两端接入电压 的交流电源，用户的总电阻为
（可视为纯电阻），输电线的总电阻为 ，不考虑其他因素的影响，下列说法正确的是（
）
第 62 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．输电线上损失的电压为
B．用户获得的电压为
C．输电线上损失的电功率为
D．用户消耗的电功率为
【答案】BC
【详解】AB．升压变压器原线圈电压有效值为
升压变压器副线圈两端电压
输电线上损失的电压
降压变压器原线圈两端电压
降压变压器副线圈两端电压
又
第 63 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司联立解得
，
故A错误，B正确；
C．输电线上损失的电功率为
故C正确；
D．用户消耗的电功率为
故D错误。
故选BC。
【例5】．（2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习）图甲为远距离输电示意图，
发电站发出的电通过升压变压器升压，经过电线远距离传输后，再通过降压变压器降压后
输入用户。已知升压变压器原、副线圈匝数比为 ，降压变压器原、副线圈匝数比为
，升压变压器原线圈输入电压如图乙所示，用户端连接的电灯额定功率均为 ，
电阻均为 ，变压器均为理想变压器，当用户接入1100盏电灯时电灯均正常发光，则
（ ）
第 64 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司A．发电机的输出功率为
B．远距离输电线的总电阻为
C．随着用户数量的增加，电灯的亮度会变暗
D．随着用电量的增加，损耗的电能与电站输出的总电能之比越来越小
【答案】BC
【详解】AB．根据题意有
解得
根据变压器的原理，有
而
第 65 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司可得
再由功率之间的关系可得
故A错误，B正确；
C．随着用户数量增加，线路中的电流增大，导致输电线上的分压增大，使得用户获得的
电压减小，故C正确；
D．损耗的电能与电站输出的总电能之比为
可知，随着用电量的增加，损耗的电能占比会越来越大，故D错误。
故选BC。
【例6】．（2023·全国·高三专题练习）如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，
接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压
器，图中电表均为理想交流电表）。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用 表
示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻。当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进
入高峰时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表 、 的读数均不变，电流 的读数增大，电流表 的读数增大
第 66 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司B．电压表 、 的读数均减小，电流 的读数增大，电流表 的读数减小
C．电压表 、 的读数之差与电流表 的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【答案】AC
【详解】A．发电厂输出的电压一定，升压变压器匝数比一定，根据变压器匝数与电压放
入关系
可知电压表 、 的读数均不变，而当用电进入高峰时，电阻 减小，降压变压器副线圈
回路中电流增大，而降压变压器的匝数比一定，根据电流与匝数的关系
， ，
可知整个电路中电流都增大，因此电流表 、 的读数都变大，故A正确；
B．电路中电流增大，有
可知输电线上的电压损失增大，因此电压表 、 的读数均减小，但电流表 、 的读
数均是增大的，故B错误；
C．根据电路中电压的关系可知
而
因此可知，电压表 、 的读数之差与电流表 的读数的比值不变，为输电线总电阻 ，
第 67 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司故C正确；
D．线路损耗的功率
用电高峰时段整个电路中的电流增大，则可知线路损耗的功率增大，故D错误。
故选AC。
【例7】．（2023·湖北·校联考模拟预测）为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如
图所示。该水电站交流发电机的输出功率为 ，发电机的输出电压 ，
经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻为 ，在用户处的降压变压器输出电压
。在输电过程中，要求输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压
变压器、降压变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
D．用户得到的电流
【答案】CD
【详解】A．根据电功率公式
发电机输出电流
第 68 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司选项A错误；
B．输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%，由
可得
故选项B错误；
C．降压变压器原线圈得到的功率为
降压变压器原线圈得到的电压
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，降压变压器的匝数比
选项C正确；
D．用户得到的电流
选项D正确。
故选CD。
第 69 页 / 共 69 页
学科网（北京）股份有限公司
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司
