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专题 12 交变电流
考点内容 要求 课程标准要求
交变电流 c
1、通过实验，认识交变电流。能用公式和图像
描述交变电流的物理量 c
描述正弦交变电流。
2、了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。
电感和电容对交变电流的影响 b 知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
3、了解发电机和电动机工作过程中的能量转
变压器 c 化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作
用。
电能的输送 c
交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流
将闭合线圈置于匀强磁场中，
正弦交流电的产生 并绕垂直磁场方向的轴做匀速运动
及变化规律
中性面
周期和频率
交 描述 平均值：交变电流波形图象中波形与横轴围成的面积与时间的比值
变 交变 周
电 电流 期 有效值：交变电流在一个周期平均效果，根据电流热效应定义，U、I表示
流 的物 和
理量 峰值：交变电流在一个周期内达到的最大的数值
频
率 瞬时值：表示电路中电压、电流在某个瞬间的数值，用u、i表示
电感和电容对交变电流作用的比较
变压器
远距离高压输电
电能的输送
减少电能损耗的方法构造：原线圈和副线圈
工作原理：互感原理
能量转换：电能→磁场能→电能
U n
电压关系：（原决定副） 1= 1
变 U n
2 2
压 电压关系：（副决定原） I 1= n 2
器 I 2 n 1
频率关系： f =f
1 2
频率关系： P =P
入 出
常见变压器：互感器、调压变压器、自耦器
一、交变电流:
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、
电流称为正弦交流电.
二、正弦交流电
1．产生：线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动．
e=E sinωt E =nBSω
2.函数式: M （其中 M ）
e=E cosωt
技巧点拨：若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为 M
3．两个特殊位置的特点
①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，电流方向
将发生改变．
②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大，电流方向
不改变．
4．一个周期内线圈中电流的方向改变两次．
技巧点拨：从线圈在中性面位置开始计时
函数表达式 图像
Φ＝Φ cos ω t ＝BScos
磁通量 m
ωt
e＝E sin ω t ＝NBSωsin
电动势 m
ωt三、表征交变电流的物理量
1.瞬时值:交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示，用于计算线圈某时刻的受力情况.
技巧点拨：交变电流瞬时值表达式的书写
E
①确定正弦交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式
E
M
=nBSω
,
I M = R+ M r
求出相应峰
值.
②明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.如:
i=I sinωt
Ⅰ、线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为 M .
Ⅱ、线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为
i=I cosωt
M .
E =nBSω E U I
2.最大值: M ，最大值 M（ M， M）与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪
个位置无关.在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值.
3.有效值:交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电
阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.
技巧点拨：
①计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)以及确定保险丝的熔断电流等物理量
E U I
M M M
E= U= I=
√2 √2 √2
时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系， ， ， 只适用于正弦交
流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式.
②在正弦交流电中，各种交流电器设备上 “铭牌”上所标的一般是有效值，及交流电表上的测
量值都指有效值.
ΔΦ E
E=n I=
E=Blv
Δt R+r
4.平均值： , , 用于计算通过电路截面的电荷量
5.周期和频率
①周期T :交流电完成一次周期性变化所需的时间.在一个周期内，交流电的方向变化两次.2π
ω= =2πf
T
②频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率: .
四、电感、电容对交变电流的影响
1.电感:通直流、阻交流;通低频、阻高频.
①影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越高，电感器对交变电流阻碍作用越大．
②应用
类型
低频扼流圈 高频扼流圈
区别
自感系数 较大 较小
对交变电流的阻碍 较大 较小
作用 通直流，阻交流 通直流，通低频，阻高频
2.电容:通交流、隔直流;通高频、阻低频.
①影响因素：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交变电流阻碍作用越小．
②作用：“通交流，隔直流；通高频，阻低频”．
五、变压器
1.理想变压器:工作时无功率损失（即无铜损、铁损），因此，理想变压器原副线圈电阻均不计.
①构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线
圈组成的．
②原理：电磁感应的互感现象．
2.理想变压器的关系式:
U n
1 1
=
U n
①电压关系:原决定副， 2 2 （变压比），即电压与匝数
成正比.
P =P U I =U I +U I +U I +……
②功率关系: 副决定原， 入 出，即 1 1 2 2 3 3 4 4
I n
1 2
=
I n
③电流关系:副决定原， 2 1 （变流比），即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反
比.
④频率关系：f ＝ f
出 入．
3.变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制.
六、电能的输送
P =I2R
1.关键:减少输电线上电能的损失: 损 线
2.方法:
①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积.
②提高输电电压，减小输电电流.前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法.
P 2
( )
P = 输 R
损 U 线
3.远距离输电过程：输电导线损耗的电功率: ，因此，当输送的电能一定时，输电
1
n2
电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的 。
P =U I P =U2 R
4.解有关远距离输电问题时，公式 损 线 线或 损 线 线不常用，其原因是在一般情况下，U
U U
线 不易求出，且易把 线和 总相混淆而造成错误.
一、变压器电路的动态分析
常见的理想变压器的动态分析一般分匝数比不变和负载电阻不变两种情况:
1.匝数比不变的情况(如图所示)
①U不变,根据U =n ,输入电压U决定输出电压U,不论负载电阻
1 1 1 1 2
U n
2 2
R如何变化,U不变.
2
②当负载电阻发生变化时,I变化,输出电流I决定输入电流I,故
2 2 1
I发生变化.
1
③I变化引起P变化,P=P,故P发生变化.
2 2 1 2 12.负载电阻不变的情况(如图所示)
n
1
n
①U不变, 2发生变化,故U变化.
1 2
②R不变,U变化,故I发生变化.
2 2
U2
P = 2
③根据 2 R ,P发生变化,再根据P=P,故P变化,P=UI,U不变,故I发生变化.
2 1 2 1 1 1 1 1 1
二、远距离输电
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为
U′，输电电流为I，输电线总电阻为R.
P P' U−U'
I= = =
1．输电电流：
U U' R
.
2．电压损失
ΔU=U−U'
①
ΔU=IR
②
3．功率损失
ΔP=P−P'
①
P 2
ΔP=I2R= ( ) R
U
②
4．减少输电线上电能损失的方法
l
R=ρ
S
①减小输电线的电阻R.由 知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线．
②减小输电线中的电流．在输电功率一定的情况下，根据
P=UI
，要减小电流，必须提高输电电压．
5.远距离输电的三个易错点:
U2
P =
损 R
①输电线上损失的功率 线,U应为输电线上损耗的电压,而不是输电电压;
1
n2
②当输送功率一定时,输电电压增大到原来的n倍,输电线上损耗的功率就减小到原来的 ;
③电网送电遵循“用多少送多少”的原则,而不是“送多少用多少”,说明原线圈电流由副线圈电
流决定.
技巧点拨：
①理清输电电路图的三个回路
P =U I =P
Ⅰ、在电源回路中， 发电机 1 1 1.
I =I =I U =ΔU+U ΔU=I R ΔP=I2R
Ⅱ、在输送回路中， 2 线 3， 2 3， 2 线， 2 线
．
P =U I =P
Ⅲ、在用户回路中， 4 4 4 用户
．
②抓住两组关联式
U n
1 1
=
U n
Ⅰ、理想升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得： 2 2
，
I n
1 2
=
I n
2 1 ，P＝P.
1 2
U n
3 3
=
U n
Ⅱ、理想降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得： 4 4
，
I n
3 4
=
I n
4 3 ，P＝P.
3 4ΔU2
ΔP=ΔU⋅I =I2 R =
P =ΔP+P 线 线 线 R
③掌握一个守恒观念：功率关系： 2 3，其中 线 .
