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专题30 交变电流与变压器
目录
题型一 交变电流的产生和描述.....................................................................................................1
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律..........................................................................1
类型2 交变电流的有效值的求解..........................................................................................9
类型3 交变电流“四值”的理解和计算............................................................................16
题型二 变压器及其应用...............................................................................................................24
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系..............................................24
类型2 变压器基本物理量的分析与计算............................................................................31
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析................................................................36
类型4 两种特殊的变压器模型............................................................................................46
类型4 理想变压器的动态分析............................................................................................52
题型三 远距离输电模型分析.......................................................................................................64
题型一 交变电流的产生和描述
【解题指导】1．交变电流的产生往往与交变电流图像结合出题，要能将交变电流的图像与
线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律.2.交流电气设备上
所标的电压值和电流值、交流电压表和电流表的测量值都是交变电流的有效值，只有正弦
式交变电流的峰值才是有效值的倍．
类型1 正弦式交变电流的产生及变化规律
1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
物理量
函数表达式
图像
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
1
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电动势
e＝Emsin ωt＝nωBSsin ωt
电压
u＝Umsin ωt＝sin ωt
电流
i＝Imsin ωt＝sin ωt
2.书写交变电流瞬时值表达式的步骤
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nωBS 求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈从中性面位置开始计时，则i－t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i－t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝
Imcos ωt。
1．如图所示，交流发电机的矩形线框共有
匝，总电阻
，
。绕垂直于磁场方向的对称轴
以
的转速匀速
转动，给
的电阻供电。线框所在匀强磁场的磁感应强度
，其处于中性面
时开始计时，则（ ）
A．电阻R 两端的最大电压为40V
B．通过R 的电流方向在
内改变1 次
2
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C．在
内外力至少对系统做功πJ
D．在
内通过线框导线横截面的电荷量为
【答案】D
【详解】A．线圈产生感应电动势的最大值为
根据闭合电路欧姆定律可知电阻R 两端的最大电压为
故A 错误；
B．交变电流的周期为
可知通过R 的电流方向在
内改变2 次。故B 错误；
C．线圈产生感应电动势的有效值为
在
内外力对系统做功的最小值为整个电路消耗的电能，即
故C 错误；
D．依题意，可得
3
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此时线圈平面与中性面夹角为60°，则在
内通过线框导线横截面的电荷量为
故D 正确。
故选D。
2．图甲为交流发电机的示意图，磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水
平轴
沿逆时针方向匀速转动，电阻
，线圈电阻
，电流表内阻不计。从
图示位置开始计时，P、Q 间输出的电压u 随时间t 变化的关系图像如图乙所示，下列说法
正确的是（ ）
A．电阻R 中的电流方向每分钟变化3000 次
B．线圈转动的角速度为
C．图示位置为感应电动势最大的位置
D．电流表示数为2√2A
【答案】C
【详解】A．交流电的周期为T=0.02s，一个周期内电流方向改变2 次，则每秒钟电流方向
变化100 次，则电阻R 中的电流方向每分钟变化6000 次，选项A 错误；
B．线圈转动的角速度为
选项B 错误；
C．图示位置线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动
势最大，选项C 正确；
D．电流表示数为
4
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选项D 错误。
故选C。
3．如图1 所示，abcd 为100 匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处于磁感应强
度大小为B 的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴
匀速转动。图2 是在匀
速转动过程中穿过该线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像，则下列说法正确的是（
）
A．线圈产生的最大电动势为
B．若线圈边长
，则磁感应强度大小为
C．
时感应电动势最小
D．
时线圈中的电流改变方向
【答案】C
【详解】A．线圈产生的最大电动势为
故A 错误；
B．若线圈边长
，则由
解得
5
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故B 错误；
C．
时磁通量变化率最小，所以感应电动势最小。故C 正确；
D．
时图像斜率正负值不变，所以线圈中的电流不改变方向。故D 错误。
故选C。
4．图甲是交流发电机的示意图，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，金属线圈ABCD 绕转
轴
匀速转动，A 为电流传感器（与计算机相连），
为定值电阻，线圈电阻为，其
余电阻不计。图乙为计算机上显示的电流数据随时间变化的图像。下列说法中正确的是（
）
A．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势为0，对应图乙中
或
时刻
B．金属线圈恰好处于图甲所示的位置时感应电动势最大，对应图乙中
或
时刻
C．
、
时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大
D．
、
时刻穿过线圈的磁通量的绝对值最小，磁通量的变化率最大
【答案】D
【详解】AB．图甲所示位置线圈平面与磁场垂直，即为中性面，此时的感应电动势为0，
回路中的感应电流为0，对应图乙中
或
时刻，故AB 错误；
C．结合上述，
、
时刻线圈处于中性面，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，由于此时的
感应电动势为0，则此时的磁通量的变化率最小，故C 错误；
D．根据图乙可知，
、
时刻的感应电流最大，即此时的感应电动势最大，则此时线圈
平面与中性面垂直，即线圈平面平行于磁场方向，穿过线圈的磁通量的绝对值最小，由于
此时感应电动势最大，则此时磁通量的变化率最大，故D 正确。
6
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故选D。
5．风能是一种清洁无公害的可再生能源，我国风力发电发展迅猛，截至2023 年6 月底，
中国风电装机容量约3.9 亿千瓦。某种风力发电机的原理如图所示，发电机线圈固定，磁
体在叶片的驱动下绕线圈对称轴转动。两磁体间的磁场可视为匀强磁场，图示时刻磁场和
线圈平行。图示时刻（ ）
A．感应电动势最小
B．感应电动势最大
C．电流方向由
指向
D．电流方向由
指向
【答案】BD
【详解】AB．题图示时刻磁场和线圈平行。穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，
感应电动势最大，故A 错误，B 正确；
CD．根据楞次定律可知，图示时刻电流方向由
指向
，故C 错误，D 正确。
故选BD。
6．如图是一手摇发电机，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的中心
轴OO'匀速转动，产生随时间变化的感应电动势。已知矩形线圈abcd 的匝数为N，边长
，
。线圈所在处磁感应强度为B。线圈的角速度为
。当线圈转动
到如图所示位置时，其平面与磁场方向平行。
(1)求线圈转动到如图位置时ab 边切割磁感线产生的感应电动势大小并判断ab 两端电势的
高低；
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(2)从线圈处于如图位置开始计时，t 时刻线圈转至截面图中虚线所示位置，推导t 时刻线圈
产生的感应电动势大小为
；
【答案】(1)
，B 端电势高
(2)
【详解】（1）ab 边切割磁感线产生的电动势
可得
B 端电势高。
（2）线圈匀速转动过程中，ab，cd 边都切割磁感线产生感应电动势，总电动势为两边产
生的电动势之和，即
，如图经过时间t，ab 边绕OO'转过的角度
此时ab 边的速度方向如图中所示
v 与磁场方向的垂直分量
根据电磁感应定律，在ab 边上产生的感应电动势大小为
又
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由此可得
类型2 交变电流的有效值的求解
1．正弦交变电流的有效值的计算
I＝，U＝，E＝。
2．非正弦交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，
利用公式Q＝I2Rt 和Q＝t 可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至
零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
1．如图为一交变电流的
图像，图中曲线是正弦曲线的一部分，该交变电流电动势的
有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据交流电的有效值的定义可知
解得
9
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即交变电流电动势的有效值为
，B 正确。
故选B。
2．如图所示，磁感应强度为B 的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径
为r、圆心角为
的扇形单匝线框圆心O 在边界线上。当线框围绕圆心O 在纸面内
以角速度
匀速转动时，线框中产生交变电动势的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设线框转动周期为T，而线框转动一周中只有进、出磁场过程才产生感应电动势，
因此一周之内产生感应电动势的时间
此时感应电动势的大小为
，根据有效值的定义有
所以感应电动势的有效值为
故选B。
3．如图是某交变电流的
图像，这一交变电流的电流有效值为（ ）
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A．
B．3A
C．
D．
【答案】A
【详解】设这一交变电流的电流有效值为
，根据有效值定义可得
解得
故选A。
4．如图甲所示，两个完全相同的正方形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的同一根轴
匀速转动，转轴位于磁场边界处。线圈P 以一条边为转轴，线圈Q 以中心线为转轴，分别
产生的电流随时间变化的图像如图乙、丙所示，则两线圈中电流的有效值之比
为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据电流的热效应，可得
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解得
由丙图可知
则两线圈中电流的有效值之比
故选B。
5．如图为某交流电电流随时间变化的图像，其有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据电流的热效应，可得
解得
故选D。
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6.如图，虚线MN 左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀。与MN
共面的单匝金属线框abcd 以MN 为轴匀速转动，角速度大小为ω。已知正方形线框边长为
L，回路阻值为R， ad 边与MN 之间的距离为
,，则线框回路中电流的有效值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知，线框ad 边在磁场中运动时，回路中的感应电流最
大为
线框bc 边在磁场中运动时，回路中的感应电流最大为
可得线框转动过程中回路中的感应电流随时间变化如图所示
设回路中电流的有效值为I，则有
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解得
故选D。
7．如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，半圆弧的直径为
d，间距为L，两半圆弧面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点
O、
的连线与导轨所在竖直面垂直，整个空间存在着磁感应强度大小为B、方向竖直向
上的匀强磁场，导轨左端连接一阻值为R 的电阻。现使一电阻为r 的金属棒
从导轨左
端最高点，以恒定的速率
沿导轨运动到右端最高点，运动过程中金属棒始终与
平行
且与两导轨接触良好，则在金属棒
从左端最高点运动到右端最高点的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．金属棒
中电流方向始终由N 到M
B．金属棒
中电流大小始终不变
C．金属棒
所受安培力始终做负功
D．回路中产生的焦耳热为
【答案】ACD
【详解】AC．在金属棒
从左端最高点运动到右端最高点的过程中，根据右手定则可知，
金属棒
中电流方向始终由N 到M，金属棒
所受安培力一直水平向左，金属棒
所受安培力始终做负功，故AC 正确；
BD．经过时间，金属棒
在圆弧上转过的角度为
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此时金属棒
产生的电动势为
回路中电流为
可知金属棒
中电流大小发生变化，根据正弦式交流电可知，电流的有效值为
则在金属棒
从左端最高点运动到右端最高点的过程中，回路中产生的焦耳热为
故B 错误，D 正确。
故选ACD。
类型3 交变电流“四值”的理解和计算
交变电流“四值”的比较
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的
值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
计算线圈某时刻的受力情况
峰值
最大的瞬时值
Em＝nωBS
Im＝
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应
等效的恒定电流的值
E＝
U＝
(1)交流电流表和电压表的读数
(2)计算与电流的热效应有关的
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I＝
适用于正(余) 弦式
交变电流
量(如电功、电功率、电热等)
(3)电气设备“铭牌”上所标的
值
(4)保险丝的熔断电流为有效值
平均值
交变电流图像中图线
与时间轴所围的面积
与时间的比值
E＝BLv
E＝n
I＝
计算通过导线横截面的电荷量
1.交流发电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只画了其中一匝线圈，线圈电阻不
计）。图甲中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场。矩形线圈ABCD 在匀强磁场中绕
垂直于磁场方向的固定轴
匀速转动，线圈ABCD 通过金属滑环
及两个导体电刷
与外电路连接。从某时刻开始计时，交流发电机产生的交变电流随时间变化的图像
如图乙所示。下列判断正确的是（ ）
A．
时刻，线圈处于中性面位置
B．线圈中产生交变电流的有效值为
C．线圈中交变电流的方向在1 s 内改变100 次
D．线圈从图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R 的电荷量为
【答案】C
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【详解】A．由题图乙可知，
时刻，电流具有最大值，线圈处于与中性面垂直的位置，
故A 错误；
B．由题图乙知，线圈中产生正弦交变电流的最大值
则电流的有效值
故B 错误；
C．由题图乙可知，正弦交流电的周期
频率
由于在一个周期内交变电流的方向改变两次，所以交变电流方向在1s 内改变100 次，故C
正确；
D．线圈从题图甲所示位置转过90°的过程中，流经电阻R 的电荷量
又
其中
联立解得
故D 错误。
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故选C。
2.如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B 的匀强磁场
中绕OO′轴以角速度ω 匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，
下列说法正确的是( )
A．图示位置为中性面
B．电压表的示数NωBS
C．电流表的示数为
D．通过电阻R 的电荷量为q＝
【答案】 AD
【解析】 图示位置线圈平面与磁感线垂直，所以图示位置为中性面，故A 正确；线圈在
磁场中转动，产生的电动势的最大值为Em＝NωBS，电动势的有效值为E＝，电压表测量的
是电路的外电压的有效值，所以电压表的读数为U＝R＝，故B 错误；电流表的示数I＝
＝，故C 错误；由E＝N，I＝，q＝IΔt，得通过电阻R 的电荷量q＝，故D 正确。
3.图（a）为一交流发电机示意图，线圈abcd 在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速
转动，图（b）是该发电机的电动势已随时间t 按余弦规律变化的图像。已知线圈电阻为
2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。由此可以判定（ ）
A．电流表读数为0.8A
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B．电压表读数为10V
C．t=0.1s 时刻，穿过线圈的磁通量最大
D．0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为0.04C
【答案】A
【详解】A．由图b 可知，线圈产生的感应电动势的最大值为
V，周期T=0.2s，
线圈产生的感应电动势的有效值
V
根据闭合电路的欧姆定律可知
A
故A 正确；
B．电压表的示数
故B 错误；
C．t=0.1s 时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线
圈的磁通量为零，故C 错误；
D．线圈转动的角速度
rad/s
线圈产生的最大感应电动势
故
＝
Wb
0～0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为
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＝0.036C
故D 错误
故选A。
4.图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e 随时间t 变化的
正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω。则（ ）
A．图甲中线圈所处位置的电动势最大
B．理想电压表的示数为6V
C．线圈转动的角速度为50rad/s
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
【答案】AD
【详解】A．由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A 正确；
B．感应电动势有效值为
发电机线圈的电阻r＝1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω，根据闭合电路欧姆定律可知
理想电压表的示数为5V，故B 错误；
C．根据图乙可知周期
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线圈转动的角速度为
rad/s
故C 错误；
D．线圈转动产生电动势的表达式
（V）
故D 正确。
故选AD。
5.如图1 所示为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固定连接的永久磁铁
转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在两种不同风速下，传感器显示的电压随时间
变化的图像分别如图2 中的图线
、
所示，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两图线对应的磁铁转速之比为
B．产生交流电
的电压最大值为
C．产生交流电
的电压的瞬时值表达式为
D．产生交流电
可以直接加在击穿电压为
的电容器上
【答案】AC
【详解】A．由
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可知转速与周期成反比，则
故A 正确；
B．由
可得
可得生交流电
的电压最大值为
故B 错误；
C．产生交流电
的电压的瞬时值表达式为
代值可得
故C 正确；
题型二 变压器及其应用
【解题指导】1.变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路．原线圈在原线圈电路
中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源.
2.变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、功率却由输出电流、功率决定.
类型1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
装置图
实验说明
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低压交流电源，所用电压不
要超过12 V
①原理：采用控制变量法。n1、U1一定，研究n2和U2的关
系；n2、U1一定，研究n1和U2的关系。
②误差：漏磁，原、副线圈中的焦耳热损耗，铁芯中有磁损
耗，产生涡流。
③安全：使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，
大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量
1．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，
铁芯B 安装在铁芯A 上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A 的两臂上，如图所示：
(1)下列说法正确的是（ ）
A．为保证实验安全，原线圈应接低压直流电源
B．变压器中铁芯是整块硅钢
C．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的
影响
D．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
(2)实验过程中，变压器的原、副线圈选择不同的匝数，利用多用电表测量相应电压，记录
如下，由数据可知n1一定是 （填“原”或“副”）线圈的匝数。根据表格中的数
据，在实验误差允许的范围内，可得出原、副线圈两端电压与匝数的关系 。
n1/匝
100
100
200
200
n2/匝
200
400
400
800
U1/V
2.1
1.95
5.22
2.35
U2/V
4.28
8.00
10.60
9.64
23
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(3)学习小组观察实验室中一降压变压器的两个线圈的导线，发现导线粗细不同，结合以上
实验结论，应将较细的线圈作为 （填“原”或“副”）线圈。
【答案】(1)C
(2) 副 原、副线圈两端电压U 与匝数n 成正比
(3)原
【详解】（1）A．变压器改变的是交流电压，因此原线圈不能接低压直流电源，故A 错误；
B．因为变压器的工作原理是电磁感应，如果变压器铁芯是用整块铁芯，则在电磁的作用
下，会产生很大的涡流发热，当热量达到一定程度时，会损坏铁芯和线圈，故不能用整块
硅钢，故B 错误；
C．研究变压器电压和匝数的关系，用到控制变量法，可以先保持原线圈电压、匝数不变，
改变副线圈匝数，研究副线圈匝数对副线圈电压的影响，故C 正确；
D．变压器的工作原理是电磁感应现象，若不计各种损耗，在原线圈上将电能转化成磁场
能，在副线圈上将磁场能转化成电能，铁芯起到传递磁场能的作用，而不是靠铁芯导电来
传输电能，故D 错误。
故选C。
（2）[1]为保证实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，故由数据可知n1一定
是副线圈的匝数；
[2]由表可知，原、副线圈两端电压
与匝数n 成正比，则
（3）[1]理想变压器的输入功率等于输出功率，因为是降压变压器，所以副线圈的电压小
于原线圈的电压，而功率又相等，所以副线圈的电流大于原线圈的电流，为了减少功率损
失，根据电阻定律可知副线圈应用较粗的铜导线绕制，故应将较细的线圈作为原线圈。
2．在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，两个学习小组采用了如图甲所
示的可拆式变压器进行研究，原、副线圈的电压由电压传感器获得。
24
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（1）下列说法正确的是 。
A．变压器工作时，通过铁芯导电把电能由原线圈输送到副线圈
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能
C．理想变压器的输入功率等于输出功率，没有能量损失
D．变压器副线圈上不接负载时，原线圈两端电压为零
（2）第一组同学将变压器正确组装好，如图乙所示。连接到图乙中的电源，闭合电源开关，
发现原线圈两端电压传感器有示数，但无论如何调节电源的电压旋钮，副线圈两端电压传
感器均无示数，经检查导线和各连接处均无断路，则最可能的原因是 。
A．接入的电源电压不够大
B．连接了电源ab 间的直流电
C．副线圈匝数太少
（3）第二组同学正确组装变压器后，记录数据如下：
原线圈
（匝）
100
100
400
400
副线圈
（匝）
200
800
200
800
原线圈电压
（伏）
1.96
1.50
4.06
2.80
副线圈电压
（伏）
3.90
11.8
2.00
5.48
（4）第二组同学继续探究实验，把2.0V 的学生电源cd 接到原线圈“0”“100”接线柱，副线
圈接到“200”“800”接线柱，则接在副线圈两端的传感器示数最有可能是 。
A．1.0V B．2.0V C．11.5V D．15.8V
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【答案】 BC B C
【详解】（1）[1]A．变压器是通过互感工作，而不是通过铁芯导电把电能由原线圈输送到
副线圈，故A 错误；
B．变压器工作时在原线圈上将电能转化为磁场能，在副线圈上将磁场能转化为电能，故B
正确；
C．理想变压器忽略能量损失，原线圈输入功率全部转到副线圈输出功率，故C 正确；
D．变压器的原线圈两端电压由发电机提供，则副线圈上不接负载时，原线圈两端电压不
变，不为0，故D 错误。
故选BC。
（2）[2]由于原线圈有电压，副线圈无电压，且电路连接完好，最可能的是第一组同学在
连接电源的时候连接的是
间的直流电源。当电路连接完好，原线圈接直流电压时，副线
圈的磁通量不变，无感应电动势。
故选B。
（4）[3]若为理想变压器，则
解得
考虑到不是理想电压器，有漏磁现象，则副线圈的电压应略小于12V，所以最有可能的是
11.5V。
故选C。
3．某学习小组在探究变压器原、副线圈电压和匝数关系的实验中，采用了可拆式变压器，
铁芯B 安装在铁芯A 上形成闭合铁芯，将原、副线圈套在铁芯A 的两臂上，如图所示。
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(1)除图中的器材外，下列器材中还需要的是______（填仪器前的字母）；
A．干电池
B．磁铁
C．低压交流电源
D．多用电表
E．直流电压表
F．直流电流表
(2)下列说法正确的是______。
A．为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数小于副线圈匝数
B．变压器中的铁芯都是由柱状硅钢块制成
C．变压器正常工作后，电能由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈
D．保持原线圈电压及匝数不变，可改变副线圈的匝数，研究副线圈的匝数对输出电压的
影响
(3)实验中发现原、副线圈匝数的比值与电压之比有微小差别，出现这种情况的原因是
。
【答案】(1)CD (2)D (3)见解析
【详解】（1）变压器的工作原理是互感现象，需要使用低压交流电源，不需要磁铁与干电
池。实验中，产生的是交流电，测量电压与电流需要用交流电表，即需要多用表，不需要
直流电压表与直流电流表。
故选CD。
（2）A．根据电压匝数关系有
可知，为确保实验安全，实验中要求原线圈匝数大于副线圈匝数，即变压器起到降压作用，
故A 错误；
B．为了减小涡流影响，变压器中的铁芯是由彼此绝缘的块状硅钢片叠加制成，故B 错误；
C．变压器正常工作后，电路中的能量并非由原线圈通过铁芯导电输送到副线圈，而是通
过空间的电磁场，从导体的原线圈传递给副线圈，故C 错误；
D．根据电压匝数的关系可知，保持原线圈电压及匝数不变，可通过改变副线圈的匝数，
研究副线圈的匝数对输出电压的影响，故D 正确。
故选D。
（3）实验中发现原、副线圈匝数的比值与电压之比有微小差别，出现这种情况的原因是变
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压器工作时有能量损失，导致原、副线圈匝数的比值与电压之比有微小差别。
4．有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈
、
（内部
导线电阻率、横截面积相同），线圈外部还可以绕线。
(1)某同学用一多用电表的同一倍率欧姆挡先后测量了
、
线圈的电阻值，指针分别对应
图乙中的
、
位置，由此可推断 （选填“
”或“
”）线圈的匝数较多。
(2)该实验中输入端所接电源最适合的是_____。
A．220V 交流电源
B．220V 直流电源
C．12V 以内低压直流电源
D．12V 以内低压交流电源
(3)如果把它看作理想变压器，现要测量
线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘
导线、一只多用电表和低压交流电源。请完成实验步骤的填空：
a．用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制
匝线圈；
b．将
线圈与低压交流电源相连接；
c．用多用电表的 挡分别测量
线圈的输入电压
和绕制线圈的输出电压
；
d．则
线圈的匝数为 （用题目中的物理符号表示）。
【答案】(1)A (2)D (3) 交流电压
【详解】（1）根据电阻定律
，电阻率和横截面积相同时，导线越长，电阻越大，
A 线圈电阻比B 的大，故A 线圈匝数较多。
（2）为保证学生安全，应用12 V 以内低压交流电源，故选D。
（3）[1]变压器输入输出都是交流电，所以要用交流电压挡测输入和输出电压。
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[2]根据变压器原、副线圈的电压比等于匝数比
解得
类型2 变压器基本物理量的分析与计算
1．基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
(4)频率关系：f 出＝f 入．
2．理想变压器的制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝U1
功率
副线圈的输出功率P 出决定原线圈的输入功率P 入，P 入＝P 出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝I2
3.含有多个副线圈的变压器
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：＝＝＝…＝
功率关系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn
1.某燃气灶点火装置的原理图如图甲所示。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流
电压，并加在理想变压器的原线圈上。变压器原、副线圈的匝数比为k，电压表为理想交
流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间弓发火花
进而点燃气体。下列说法正确的是（ ）
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A．副线圈输出电压一个周期内钢针只能点火一次
B．
时，交流电压表示数为零
C．当k 小于
时，点火装置才能点火
D．转换器输出的交流电压频率为100Hz
【答案】C
【详解】A．副线圈输出电压一个周期内电压的瞬时值两次大于5000V，即钢针点火两次，
选项A 错误；
B．交流电压表测量电压的有效值，则
时，示数不为零，选项B 错误；
C．因为
则
即当k 小于
时，点火装置才能点火，选项C 正确；
D．转换器输出的交流电压频率为
选项D 错误。
故选C。
2.如图所示为一含有理想变压器的交流电路，
，理想电流表的示数为1A，两个标
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有“5V，10W”的灯泡正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．流过电阻R 的电流为2A
B．理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4
C．原线圈两端的电压峰值为
D．原线圈的输入功率为60W
【答案】D
【详解】A．灯泡的额定电流为
两灯泡并联，则流过电阻R 的电流为
A 错误；
B．根据
B 错误；
C．副线圈电压为
根据
解得
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则原线圈两端的电压峰值为
，C 错误；
D．原线圈的输入功率为
D 正确。
故选D。
3.如图所示，理想变压器输入端
、
所接电压
随时间的变化关系
，
灯泡上标有“
”的字样。定值电阻
，
。闭合开关
后，灯泡正
常发光，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】原线圈电压
灯泡正常发光，流过灯泡的电流
副线圈电压
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理想变压器原、副线圈的匝数比为
故选A。
4.电动汽车充电站变压器如图所示，输入电压为10kV，输出电压为220V，每个充电桩输
入电流16A，设原副线圈匝数分别为
、
，输入正弦交流的频率为50Hz，则下列说法正
确的是（ ）
A．交流电的周期为50s
B．原副线圈匝数比
C．输出的最大电压为220V
D．若10 台充电桩同时使用，输入功率为160kW
【答案】B
【详解】A．交流电的周期为
故A 错误；
B．根据理想变压器原副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原副线圈匝数比为
故B 正确；
C．输出的最大电压为
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故C 错误；
D．若10 台充电桩同时使用，输出功率为
变压器不改变功率，故输入功率为
故D 错误。故选B。
类型3 原线圈接入负载电阻的变压器问题分析
1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比
，原线圈一侧接入的交流电压的
瞬时值表达式为
，定值电阻
，电阻箱
初始阻值为
，
灯泡
阻值恒为
。不计电流表内阻，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．逐渐增大
的阻值，
两端电压变大
C．当
时，变压器的输出功率最大
D．若将
换为理想二极管，则灯泡
两端电压的有效值为
【答案】C
【详解】A．初始时，
和灯泡L 并联后的电阻为
变压器以及次级线圈负值的等效电阻为
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则原线圈电流为
副线圈电流为
由于电阻箱与灯泡电阻相等，所以电流表的示数为2.75A，故A 错误；
B．逐渐增大
的阻值，则等效电阻
变大，则原线圈电流减小，
两端电压变小，故
B 错误；
C．将
等效为电源内阻，则当
时，变压器的输出功率最大，即
解得
故C 正确；
D．若将
换为导线，根据
解得
将
换为理想二极管，由于二极管有单向导电性，则灯泡L 两端电压的有效值将减小，小
于
，故D 错误。
故选C。
2.如图所示的理想变压器电路中，电流表、电压表均为理想交流电表，在a、b 两端输入正
弦交流电压，三个定值电阻
、
、
的阻值相等，变压器原、副线圈的匝数比为3：
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2，则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为2：3
B．电压表V1与V2的示数之比为4：3
C．电阻
与
消耗的功率之比为16：9
D．a、b 端的输入功率与副线圈的输出功率之比为3：2
【答案】BC
【详解】A．副线圈端
、
并联可得
由变压器电流和匝数的关系可得
联立可得电流表A1与A2的示数之比为
故A 错误；
B．电压表V1的示数为
电压表V2的示数为
三个定值电阻
、
、
的阻值相等，可得
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故B 正确；
C．电阻
消耗的功率
电阻
消耗的功率
可得
故C 正确；
D．电阻
消耗的功率
a、b 端的输入功率与副线圈的输出功率之比为
故D 错误。故选BC。
3．理想变压器原、副线圈所接的电路如图甲所示，原、副线圈的匝数比为
，其
中定值电阻
，两电表为理想交流电表，原线圈两端接有如图乙所示的交
流电。当
时，原线圈的瞬时电压为
。断开
，电源消耗的电功率
为
；闭合
，电源消耗的电功率为
。则下列说法正确的是（ ）
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A．闭合
、断开
，电压表的示数为55V
B．闭合
，电流表的示数为4.0A
C．断开
，电流表的示数为0.04A
D．
【答案】AD
【详解】A．由题图乙可知，交流电的周期
，则有角速度
可得交流电的瞬时值表达式为
当
时，原线圈的瞬时电压为
，代入上式可得
则有变压器原线圈的电压为
由原、副线圈的电压比与匝数比的关系可得
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由
解得
闭合
、断开
，可知
两端电压为
，即电压表的示数为
，A 正确；
B．闭合
，由欧姆定律可得副线圈中电流
由变压器原、副线圈的电流比与匝数成反比可得
解得
则有电流表的示数为
，B 错误；
C．断开
，由欧姆定律可得副线圈中电流
则电流表的示数为
C 错误；
D．断开
，电源消耗的电功率为
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闭合
，电源消耗的电功率为
可得
D 正确。
故选AD。
4.如图所示为某变压器的工作示意图，额定电压为
的灯泡正常发光，电阻R 的阻值跟灯
泡正常发光时的阻值一样，理想变压器原、副线圈匝数之比为
，则输入电压U 为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据原、副线圈电压表等于匝数比可得
根据原、副线圈电流与匝数关系可得原线圈电流为
则电阻
上的电压为
则输入电压为
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故选B。
5.理想变压器原副线圈匝数之比为
，原线圈上有一电阻
，副线圈上电阻箱
的
阻值调整范围是
，使原线圈接在一交流电源上，若使
的功率最大，则
的阻值应
调节为（ ）
A．0.5R
B．R
C．1.5R
D．2R
【答案】D
【详解】设交流电源的输出电压为
，原线圈电流为
，原线圈电压为
，副线圈电流为
，副线圈电压为
，则有
，
，
，
联立可得
解得
可得
的功率为
根据基本不等式可知，当
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即
的功率最大；但
的阻值调整范围是
，故要使
的功率最大，则
的阻值应调
节为
。
故选D。
6.4 个阻值相同的电阻R1、R2、R3和R4及理想变压器按如图所示连接，变压器原、副线圈
匝数比为1 2∶，则以下说法正确的是（ ）
A．R1和R2消耗的电功率之比为9 4∶
B．R1和R3消耗的电功率之比为4 1∶
C．R2和R3消耗的电功率之比为1 1∶
D．R2和R4消耗的电功率之比为1 4∶
【答案】C
【详解】A．设通过R2的电流为I，变压器原、副线圈两端电压分U1、U2，通过原、副线
圈的电流分别为I1、I2，则有
，
根据欧姆定律
，
可得
，
则通过R1的电流为3I。由功率
可知R1和R2消耗的电功率之比为
故A 错误；
B．由功率
可知R1和R3消耗的电功率之比为
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故B 错误；
C．由功率
可知R2和R3消耗的电功率之比为
故C 正确；
D．由功率
可知R2和R4消耗的电功率之比为
故D 错误。
故选C。
类型4 两种特殊的变压器模型
1．自耦变压器：它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端
点时，它可以升压也可以降压。
2．互感器
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
1.如图为可调压式自耦变压器，在电压
保持不变的情况下，滑片P 顺时针转过适当角度，
滑片
向上移动适当距离，则（ ）
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A．
将增大
B．
将不变
C．定值电阻
的热功率减小
D．流经定值电阻
的电流不变
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，滑片P 顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由
，可知副线圈输出电压
减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，
与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB 错误；
CD．副线圈两端电压
减小，滑片
向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电
阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻
的电流减
小，由
可知，定值电阻
的热功率减小，C 正确，D 错误。
故选C。
2.互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。
如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为
（ ）
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A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【答案】B
【详解】P1串联在电路中，是电流互感器，P2并联在电路中，是电压互感器。故选B。
3.如图所示，电流互感器是一种测量大电流的仪器，将待测通电导线绕过铁芯作为原线圈，
副线圈两端接在电流表上，则该电流互感器（ ）
A．电流表示数为电流的瞬时值
B．能测量直流输电电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
【详解】A．电流表示数为电流的有效值，故A 错误；
B．电流互感器不能测量直流输电电路的电流，故B 错误；
C．原、副线圈电流的频率相同，故C 错误；
D．根据变压器原副线圈电流与匝数关系可得
由于原线圈匝数小于副线圈匝数，可知副线圈的电流小于原线圈的电流，故D 正确。
故选D。
4.如图所示，一理想自耦变压器线圈AB 绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电
压
，
、
为相同的灯泡，其电阻均为
且恒定不变，定
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值电阻的阻值
为灯泡阻值的
。当滑片P 处于如图所示位置时，AB 端与PB 端匝数比为
，
、
闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡正常发光的电流为
B．灯泡正常发光的电功率为
C．
、
均闭合时，将P 沿顺时针方向转动，
一定变暗
D．断开
，闭合
，将P 沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电
功率一定变大
【答案】C
【详解】A．S1、S2闭合时，副线圈电路的阻值
则AB 的等效电阻
那么此时流过灯泡的电流
故A 错误；
B．灯泡正常发光的功率为
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故B 错误；
C．P 顺时针转动，
减少，则
变大，
变大，则流过灯泡的电流变小，灯泡
一定
变暗，故C 正确；
D．断开
，闭合
，则有
P 逆时针转动，
增多，则
变小，
由
可减小到
，讨论
的功率变化时，可将
灯泡
的电阻R 看做电源的“等效内阻”，当
时，
的电功率最大，故D 错误。
故选C。
5.如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1000 1∶，n3∶n4＝
1 100
∶
，图中电压表示数为220V，电流表示数为10A，则高压输电线的送电功率为（ ）
A．2.2×103W
B．2.2×10-2W
C．2.2×108W
D．2.2×104W
【答案】C
【详解】对互感器甲，高压输电线的送电电压为
对互感器乙，送电电流为
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所以高压输电线的送电功率为
故选C。
6.如图所示的自耦变压器为理想变压器，R 为定值电阻，在ab 两端输入正弦交流电，将滑
片P 向下移动，使原线圈的匝数减少为原来的80%，则变压器副线圈输出电压将会是原来
的（ ）
A．1.2 倍
B．1.25 倍
C．0.8 倍
D．0.75 倍
【答案】B
【详解】由
知
所以当
时，变压器副线圈输出电压
即变压器副线圈输出电压将会是原来的1.25 倍。
故选B。
类型4 理想变压器的动态分析
1．匝数比不变、负载变化的情况(如图)
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(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R 如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化。
2．负载电阻不变、匝数比变化的情况(如图11)
(1)U1不变，发生变化，故U2变化。
(2)R 不变，U2变化，故I2发生变化。
(3)根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
1.如图甲的理想变压器原线圈接在一正弦交流电源上，电源电压如图乙所示，副线圈匝数
可通过滑片P 来调节。当滑片P 处于图示位置时，原、副线圈的匝数比
，此时
一额定功率为44W，额定电压为220V 的灯泡，发现其亮度低于正常亮度。灯泡电阻恒定，
下列说法正确的是（ ）
A．该交流电源的频率为100Hz
B．此时通过灯泡电流的有效值为0.2A
C．灯泡两端电压表达式为
49
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D．将滑片P 向下滑动，灯泡变亮
【答案】C
【详解】A．由图可知
，得交流电的频率为
则角速度为
故A 错误；
C．故原线圈电压瞬时值
有效值
则副线圈电压有效值
灯泡两端电压表达式为
故C 正确；
B．根据
则
故B 错误；
50
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D．根据
将滑片P 向下滑动，灯泡变暗，故D 错误。
故选C。
2．如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b 接入电压有效值
不变的正弦交流电源。闭合开关S 后（ ）
A．R 的发热功率不变
B．电压表的示数变大
C．电流表A1的示数变大
D．电流表A2的示数变小
【答案】C
【详解】AC．闭合开关S 后，负载电阻减小，匝数为n4的线圈输出功率变大，匝数为n1的
线圈输入功率也变大，a、b 两端电压有效值不变，由
可知电流表A1的示数变大，根据
因
比值不变，I1变大，I2变大，所以R 的发热功率变大，故A 错误，C 正确；
B．根据理想变压器电压比等于匝数比
51
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可知输出电压U2不变，电压表的示数不变，故B 错误；
D．根据理想变压器电流与匝数关系可得
由于匝数均保持不变，I1增大，所以I2、I4增大，故电流表A2的示数变大，故D 错误。
故选C。
3．如图所示，理想变压器原线圈与定值阻值。
串联后接在输出电压恒定的正弦交流电
源a、b 两副线圈电路中接有电阻箱R 和定值电阻
，电流表
、
和电压表
、
均
为理想电表，增大电阻箱R 的阻值，下列说法正确的是（ ）
A．
的示数增加
B．
的示数增加
C．
的示数增加
D．
的示数不变
【答案】C
【详解】将变压器的副线圈电阻等效在原线圈电路上，有
则对原线圈电路由闭合电路的欧姆定律有
52
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A．增大电阻箱R 的阻值，则
变大，可知
变小，即
的示数变小，故A 错误；
D．电压表
所测电压为
因
变小，则
变大，即电压表
的示数变大，故D 错误；
B．由理想变压器两端的电流与匝数关系有
因
变小，则因
变小，即
的示数变小，故B 错误；
C．根据理想变压器两端的电压与匝数关系有
因
变大，则
变大，即
的示数增加，故C 正确。
故选C。
4.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电
流表均为理想电表，
，
的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d 两端加上交
变电压，其瞬时值表达式为u1=220
sin100πt（V），则（ ）
A．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为110 V
B．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器触头P 在正中间时，
消耗的功率最大
C．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，当滑动变阻器触头P 从正中间向下移动的过程中，
53
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消耗的功率增大
D．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电压表和电流表的
示数均变小
【答案】C
【详解】A．变压器输入电压的最大值为
V，故有效值为
根据理想变压器原、副线圈电压关系有
根据变压器电路有
解得
可知电压表的示数小于110V，A 错误；
B．单刀双掷开关与a 连接时，设原线圈电压为
，电流为
，副线圈电压为
，电流为
，
消耗的功率为
，则有
又由于
则 有
所以
54
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又由于
解得
，
则有
可知当
时，
消耗的功率为最大，B 错误；
C．刀双掷开关由a 扳向b，原副线圈匝数相等，则有
消耗的功率为
又由 于
所以
又由于
则有
55
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所以
当滑动变阻器触头从正中间向下移动的过程中，
从R 减小到0，则P 一直增大，C 正确；
D．单刀双掷开关与a 连接，滑动变阻器触头向上移，滑动变阻器接入电路的电阻变大，
根据上述可知副线圈的电流
减小，由原、副线圈匝数比和电流决定关系知，原线圈电流
减小，电流表示数变小。同时
上的电压减小，则原线圈电压
增大，故副线圈电压
增大，则电压表的示数增大，D 错误。
故选C。
5.如图所示，理想变压器原线圈接
的交流电，原、副线圈匝数比
，已知定值电阻
，
，R 是滑动变阻器，电压表和电流表均为
理想交流电表，以下说法正确的是（ ）
A．
时，理想变压器的输出功率最大
B．理想变压器的最大输出功率为
C．理想变压器的输出功率最大时，电流表的示数为
D．
时，滑动变阻器消耗的功率最大
【答案】AD
【详解】AB．根据题意，电源电动势有效值
56
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如图：
假设原线圈中的电压为
，电流为
，可认为虚线框中为等效电阻
又
，
，
求得
①
则电路可看成是由r 和
组成的电路，若使变压器输出功率最大，则
的功率最大，根据
根据基本不等式，当
时，
的输出功率最大，此时由①式可得
输出的最大功率
A 正确， B 错误；
57
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C．理想变压器的输出功率等于负载电阻总功率，则有
可得
故C 错误；
D．要使滑动变阻器上的功率最大，把r 按照上述规则等效到副线圈中，有
求得
如图所示：
把虚线框看成是电源，内阻
当
时，滑动变阻器输出功率最大，此时
D 正确。
故选AD。
6．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为
，图中电表均为理想电表，
58
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R、L 和D 分别是光敏电阻（其阻值随光强增大而减小）、电感线圈和灯泡．原线圈接入如
图乙所示的正弦式交流电，电压为
，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为50Hz
B．电压表的示数为31V
C．有光照射R 时，电流表的示数变大
D．抽出L 中的铁芯，灯泡D 变亮
【答案】ACD
【详解】A．由题图乙可知
，所以频率
故A 项正确；
B．电压表测副线圈两端电压，原线圈接入电压的最大值是
，所以原线圈接入电压
的有效值
理想变压器原、副线圈匝数比为
，所以有
解得副线圈两端电压的有效值为22V，即电压表的示数为22V，故B 项错误；
C．有光照射R 时，R 的阻值减小
副线圈所在电路电流增大，由于理想变压器
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所以电流表的示数变大，故C 项正确；
D．抽出L 中的铁芯，电感线圈的自感系数减小，电感线圈对交变电流的阻碍减小，所以
灯泡D 变亮，故D 项正确。
故选ACD。
题型三 远距离输电模型分析
1．理清输电电路图的三个回路(如图)
(1)在电源回路中，P 发电机＝U1I1＝P1.
(2)在输送回路中，I2＝I 线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R 线，ΔP＝I2
2R 线．
(3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P 用户．
2．抓住两组关联式
(1)理想的升压变压器联系着电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P1＝
P2.
(2)理想的降压变压器联系着输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：＝，＝，P3＝
P4.
3．掌握一个守恒观念
功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I 线＝I 线2R 线＝.
1．我国的特高压输电技术居世界第一，如图所示，发电站输出稳定的电压，经升压变压器
升至特高压进行远距离输送，再经过降压变压器
降压后供用户端使用，用户端电阻可
分为持续用电用户电阻（设为定值电阻
）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻
），输
电线电阻不可忽略，下列说法正确的是（ ）
60
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A．用电高峰期时，相当于
变大
B．用电高峰期时，
两端电压变大
C．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使
两端电压更大
D．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电会使输
电线上电能损耗升高
【答案】C
【详解】A．因用电器都是并联使用，因此在用电高峰时，用电器增加，相当于
变小，
故A 错误；
B．用电高峰期时，相当于
变小，降压变压器副线圈的电流增大，由变压器原理可知，
降压变压器原线圈的电流增大，导致输电线上的电压降增大，发电站输出电压稳定，则有
降压变压器的原线圈两端电压减小，副线圈输出电压减小，使
两端电压变小，故B 错误；
CD．在不改变输送电能总功率的前提下，由
可知，使用特高压输电，输电线上的电
流大幅度减小，输电线上的电压降
减小，则降压变压器原线圈两端的电压比普通
的高压输电时高，则
两端电压更大；输电线上的电能损耗
，因输电线上电流减
小，可知输电线上电能损耗降低，故C 正确，D 错误。
故选C。
2．我国在电力输送领域是世界上首屈一指的科技霸主，目前已研制成功了全套关键设备，
建成了世界电压等级最高、输电能力最强的交直流输电网络。如图为远距离输电系统简化
情景图，已知发电厂输出的交流电压为
，理想升压变压器的原副线圈匝数比为
，理想
降压变压器的原副线圈匝数比为
，高压输电线的总阻值为。设用户(负载)是纯电阻，且
阻值为
，则输电效率为（ ）
61
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设降压变压器副线圈的端电压为
，由欧姆定律可得用户的电流为
对降压变压器，由理想变压器的原理可得
，
结合
综合可得
由能量守恒定律可得输电效率为
故选A。
3．如图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器
和降压变压器
都认为是理想
变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（ ）
62
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A．
输出电压与
输入电压相等
B．
输出功率大于
输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R 功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则
输出电压降低
【答案】BD
【详解】A．
输出电压等于
输入电压与电阻R 上损失的电压之和，A 错误；
B．
输出功率等于
输入功率与电阻R 上损失的功率之和，所以
输出功率大于
输入
功率，B 正确；
CD．若用户接入的用电器增多，则用户端的等效电阻减小，用户端电流增大，根据降压变
压器电流与匝数成反比，可知，通过电阻R 的电流增大，根据
可知，R 功率增大，C 错误；
输入电压不变，所以输出电压不变，根据
可知，R 上损失的电压增大，
输入电压减小，根据降压变压器电压与匝数成正比，可得，
输出电压降低，D 正确。
故选BD。
4．如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将电压为U1的高压电进行降
压；动力车厢内的理想变压器再把电压降至U4，为动力系统供电，此时动力系统的电流为
I4，发电厂的输出电流为I1；若变压器的匝数n2=n3，则下列关系式正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】AB．由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比，两变压器则有
，
可得
，
由题意可知，由于输电线上有电压降，因此则有
，又有
，可得
故A 正确，B 错误；
CD．由理想变压器原、副线圈的电流比等于匝数的反比，两变压器则有
，
可得
，
由于
，
，可得
故C 错误，D 正确。
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故选AD。
5．如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数
匝，面
积
，线圈匀速转动的角速度
，匀强磁场的磁感应强度
，输电时先用升压变压器将电压升高，经高压输电，到达用户区再用降压变压器
将电压降下来后供用户使用，两根输电导线的总电阻
，变压器可视为理想变压器。
已知升压变压器原、副线圈的匝数比
，降压变压器原、副线圈的匝数比
。若用户区标有“
，
”的电动机恰能正常工作，下列说法正确的
是（ ）
A．流过电阻
的电流为
B．电阻
上损耗的电功率为
C．发电机的输出电压为
D．交流发电机线圈的热功率为
【答案】BCD
【详解】AB．电动机恰能正常工作，有
A=20A
根据理想变压器的变流比可知
解得
A
所以电阻
上损耗的电功率为
W
故A 错误，B 正确；
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C．发电机发出的最大感应电动势为
V
则输出电压为
V
故C 正确；
D．升压变压器原线圈电流满足
其中
发动机输出功率为
W
根据能量守恒定律可知，交流发电机线圈的热功率为
W
故D 正确；
故选BCD。
6．泉州地处山区，水力资源丰富，现利用市内某条流量
m3/s、落差
m 的河流发
电并进行远距离输电。如图所示，若发电机输出功率为
W，输出电压恒为240V，
输电线路总电阻
Ω，允许损失功率为输出功率的6%，要满足居民220V 的用电需求。
重力加速度
m/s2，水的密度
kg/m3，则（ ）
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A．发电机的效率为45%
B．该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比是3 50
∶
C．该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比是180 11
∶
D．若用户区消耗的功率增大，则用户区获得的电压
将变小
【答案】BD
【详解】A．发电机的效率为
=40%
故A 错误；
B．升压变压器原线圈电流为
A
根据
解得输电线电流为
A
则该输电线路所使用的理想升压变压器的匝数比为
故B 正确；
C．升压变压器负线圈的输出电压为
V
降压变压器原线圈的输入电压为
67
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V
则该输电线路所使用的理想降压变压器的匝数比为
故C 错误；
D．若用户区消耗的功率增大，则电源输入总功率变大，因为总电压不变，由
可知升压变压器原线圈电流变大，升压变压器副线圈电流变大，则输电线上的损耗电压变
大，降压变压器原线圈电压变小，则降压变压器副线圈电压也变小。故D 正确。
故选BD。
7.图甲为远距离输电示意图，发电站发出的电通过升压变压器升压，经过电线远距离传输
后，再通过降压变压器降压后输入用户。已知升压变压器原、副线圈匝数比为
，降
压变压器原、副线圈匝数比为
，升压变压器原线圈输入电压如图乙所示，用户端连
接的电灯额定功率均为
，电阻均为
，变压器均为理想变压器，当用户接入1100
盏电灯时电灯均正常发光，则（ ）
A．发电机的输出功率为
B．远距离输电线的总电阻为
C．随着用户数量的增加，电灯的亮度会变暗
D．随着用电量的增加，损耗的电能与电站输出的总电能之比越来越小
【答案】BC
【详解】AB．根据题意有
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解得
根据变压器的原理，有
而
可得
再由功率之间的关系可得
故A 错误，B 正确；
C．随着用户数量增加，线路中的电流增大，导致输电线上的分压增大，使得用户获得的
电压减小，故C 正确；
D．损耗的电能与电站输出的总电能之比为
可知，随着用电量的增加，损耗的电能占比会越来越大，故D 错误。
69
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故选BC。
8.如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压
给用户供电的示意图（图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表）。
设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用
表示，变阻器R 相当于用户用电器的总
电阻。当用电器增加时，相当于R 变小，则当用电进入高峰时，下列说法正确的是
（ ）
A．电压表
、
的读数均不变，电流
的读数增大，电流表
的读数增大
B．电压表
、
的读数均减小，电流
的读数增大，电流表
的读数减小
C．电压表
、
的读数之差与电流表
的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
【答案】AC
【详解】A．发电厂输出的电压一定，升压变压器匝数比一定，根据变压器匝数与电压放
入关系
可知电压表
、
的读数均不变，而当用电进入高峰时，电阻
减小，降压变压器副线圈
回路中电流增大，而降压变压器的匝数比一定，根据电流与匝数的关系
，
，
可知整个电路中电流都增大，因此电流表
、
的读数都变大，故A 正确；
B．电路中电流增大，有
70
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可知输电线上的电压损失增大，因此电压表
、
的读数均减小，但电流表
、
的读
数均是增大的，故B 错误；
C．根据电路中电压的关系可知
而
因此可知，电压表
、
的读数之差与电流表
的读数的比值不变，为输电线总电阻
，
故C 正确；
D．线路损耗的功率
用电高峰时段整个电路中的电流增大，则可知线路损耗的功率增大，故D 错误。
故选AC。
9.为全面推进乡村振兴，某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功
率为
，发电机的输出电压
，经变压器升压后向远处输电，输电线总
电阻为
，在用户处的降压变压器输出电压
。在输电过程中，要求输电
线上损耗的功率为发电机输出功率的4%。假设升压变压器、降压变压器均为理想变压器，
下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电流
B．输电线上的电流
C．降压变压器的匝数比
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D．用户得到的电流
【答案】CD
【详解】A．根据电功率公式
发电机输出电流
选项A 错误；
B．输电线上损耗的功率为发电机输出功率的4%，由
可得
故选项B 错误；
C．降压变压器原线圈得到的功率为
降压变压器原线圈得到的电压
根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系，降压变压器的匝数比
选项C 正确；
D．用户得到的电流
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故选CD。
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