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专题10 交变电流及远距离输电的运用
A·常考题不丢分
命题点01 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式
命题点02 正弦交变电流的“四值”
命题点03 理想变压器基本规律的应用
命题点04 理想变压器的动态分析
命题点05 远距离输电问题
B·拓展培优拿高分
C·挑战真题争满分
【命题点01 正弦交变电流的产生与瞬时值表达式】
【针对练习1】（2023·天津·模拟预测）一矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂。垂直于磁场的轴匀速转动，
线圈内磁通量Φ随时间t 变化如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A．t1时刻线圈中的感应电动势最大
B．t2时刻ad 的运动方向与磁场方向垂直
1
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C．t3时刻线圈平面与中性面垂直
D．t4、t5时刻线圈中感应电流方向相同
【针对练习2】如图所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强
磁场中，线框面积为S，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω 匀速转动。在MN 边与磁场方向的夹
角达到30°的时刻（图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为（已知
线框按俯视的逆时针方向转动）（ ）
A．1
2
BSω，电流方向为KNMLK
B．√3
2
BSω，电流方向为KNMLK
C．1
2
BSω，电流方向为KLMNK
D．√3
2
BSω，电流方向为KLMNK
【针对练习3】（2022·天津红桥·统考一模）如图甲中所示，一矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感
线的轴匀速转动，线圈所围面积的磁通量Φ随时间t 变化的规律如图乙所示，下列论述正确的是（ ）
A．初始时刻线圈中感应电动势最小
B．t2时刻导线ad 的速度方向跟磁感线平行
C．t3时刻线圈平面与中性面重合
D．t2、t4时刻线圈中感应电流方向相反
【命题点02 正弦交变电流的“四值”】
2
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【针对练习4】（2023·天津和平·统考二模）如图为交流发电机的示意图，N、S 极间的磁场可视为水平方
向的匀强磁场，矩形线圈ABCD 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO
'逆时针匀速转动，发电机的电动势随
时间的变化规律为e =20sin100 πt (V)，电极间接有阻值为R =10Ω的定值电阻，线圈电阻不计，下列说
法正确的是（ ）
A．此交流发电机的频率为100Hz
B．电阻R 消耗的功率为40W
C．当线圈转到如图位置时产生的电流方向为ABCD
D．当线圈转到如图位置时磁通量的变化率最大
【针对练习5】（多选）（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）利用半导体二极管的单向导
电性，可以对交变电流进行整流，将交变电流变为直流。一种简单的整流电路如图甲所示，a、b 为交变电
流信号输入端，D 为半导体二极管，R 为定值电阻。信号输入后，电阻R 两端的电压如图乙所示，则下列
说法正确的是（ ）
A．交变电流的频率为50Hz
B．R 两端电压的有效值为50√2V
C．若电阻R =10Ω，则1min 内R 产生的热量为1.5×10
4J
D．一个标有“95V，30μF”的电容器并联在电阻R 两端，可以正常工作
【针对练习6】（多选）（2022·宁夏银川·六盘山高级中学校考三模）已知如图所示为穿过匝数n=100 的线
3
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圈的磁通量随时间t 按正弦规律变化的图像，其产生的电压为交变电压（π=3.14）。判断下列选项中的
四个交变电压的有效值与已知的交变电压的有效值相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【命题点03 理想变压器基本规律的应用】
【针对练习7】（多选）（2023·河南郑州·校联考模拟预测）如图所示，理想变压器原线圈所在电路的输入
端接有电压有效值为220V 的正弦交变电流，匝数为30 的副线圈2 与规格为“12V36W”的灯泡L1连接，副
线圈3 与规格为“18V54W”的灯泡L2连接，原线圈与额定电压为40V 的灯泡L 连接。若电路接通时，三个
灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A．原线圈1 两端的电压为180V
4
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B．原线圈1 的匝数为500
C．副线圈3 的匝数为50
D．通过灯泡L 的电流有效值为0.5A
【针对练习8】（2023·海南·统考一模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为100 匝和
50 匝，定值电阻R1= R2=20Ω，电路中所接电源电压随时间变化的关系如图乙所示，图中电表均为理想交
流电表，则（ ）
A．副线圈中的电流频率为25Hz
B．电流表的示数为1A
C．电压表的示数为50V
D．电阻R2消耗的功率为50W
【针对练习9】（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1为1100 匝，原线圈两
端的电压随时间变化的关系式为u=220√2cos(100 πt )V。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，将阻值为
10Ω的电阻R接在C 、D两端时，消耗的功率为10 W，下列说法正确的是（ ）
A．副线圈的匝数n2为50 匝
B．电压表的示数为0.1V
C．R两端的电压为10 V，频率为100 Hz
D．流过R的电流为1A，周期为0.02s
【命题点04 理想变压器的动态分析】
【针对练习10】（2023·河北保定·河北省唐县第一中学校考二模）理想变压器原、副线圈两端所接电路如
图所示，图中电表均为理想交流电表，R2为电阻箱，定值电阻R0=30Ω，R1=20Ω。原线圈两端接有
e =20√2sin100 πt (V)的交流电，已知理想变压器原、副线圈的匝数比为1:2。则下列说法正确的是
5
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（ ）
A．当电阻箱R2的阻值逐渐增大时，V2、A2的示数均减小
B．当电阻箱R2的阻值逐渐增大时，V1、A1示数的比值保持不变
C．电阻箱R2的阻值为零时，V2的示数为40 V
D．电阻箱R2的阻值为20Ω时，变压器的输出功率为40 W
【针对练习11】（2023·河北·校联考模拟预测）如图所示，理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈
接有电阻R 和灯泡L，闭合开关S，滑片P 处于图示位置时灯泡正常发光。将滑片P 向下缓慢移动，下列
说法正确的是（ ）
A．灯泡L 变暗
B．副线圈中电流的频率变小
C．电阻R 消耗的功率变大
D．理想变压器的副线圈输出电压变大
【针对练习12】（多选）（2023·江西鹰潭·校联考模拟预测）将电压有效值不变的交流电源接在如图所示
电路两端，电路由理想变压器、定值电阻R1、R2、R4，滑动变阻器R3，电流表、电压表组成，a，b为滑
动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表，导线电阻不计。将滑动变阻器滑片P 从a端向b端滑动过程
中（ ）
A．R2两端电压不变
B．电流表示数减小
C．电压表示数增大
D．R4消耗的电功率增大
6
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【命题点05 远距离输电问题】
【针对练习13】（2023·广东·统考二模）“西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一．如图是远距
离输电的原理图，假设发电厂的输出电压U 1恒定不变，输电线的总电阻保持不变，两个变压器均为理想变
压器．下列说法正确的是（ ）
A．若输送总功率不变，当输送电压U 2增大时，输电线路损失的热功率增大
B．在用电高峰期，用户电压U 4降低，输电线路损失的热功率增大
C．当用户负载增多，升压变压器的输出电压U 2会增大
D．当用户负载增多，通过用户用电器的电流频率会增大
【针对练习14】（2023·河北·模拟预测）某同学利用如图所示电路模拟研究远距离输电。图中交流电源电
压有效值为6V，定值电阻R =20Ω，小灯泡L 的规格为“6 V，3.6 W”，接通电路调节两个变压器，使小
灯泡始终以额定功率状态工作，此时理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为k1和k2。以下说法正确的
是（ ）
A．k1和k2的乘积等于1
B．k1越大电路的输电效率越高
C．若k2=6，则R 上消耗的功率为0.1W
D．若k2=6，则变压器T 1的输出电压为38 V
【针对练习15】（多选）（2024·河南·项城市第一高级中学校考模拟预测）某节能储能输电网络如图所示，
发电机的输出电压U 1=250 V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3:n4=50:1，输电线总电阻
R =62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U 4=220 V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。则下
列数值正确的是（ ）
7
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A．发电机的输出电流为2000 A
B．输电线上损失的功率为40kW
C．输送给储能站的功率为400kW
D．升压变压器的匝数比n1:n2=1:46
一、单选题
1．如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大
小为B 的匀强磁场中，线框的总电阻为 R， 边长如图所示。 线框绕ab 轴做角速度为ω 的匀速圆周运动。
则从图示位置（ ）
A．转动 90°时回路中电流方向发生改变
B．转动 180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D．转动 180°过程中线框产生的焦耳热为 8 π B
2 L
4 ϖ
R
2．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2:1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想
电表，R1= R，R2的最大值为2R，从某时刻开始在原线圈c、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为
u1=220√2sin100πt（V），则（ ）
8
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A．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为110 V
B．单刀双掷开关与a 连接，当滑动变阻器触头P 在正中间时，R2消耗的功率最大
C．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，当滑动变阻器触头P 从正中间向下移动的过程中，R1消耗的功率增
大
D．单刀双掷开关与a 连接，在滑动变阻器触头P 向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
3．如图为风力发电机的结构简图。风轮机叶片转速为n，转动时所有叶片迎风总面积为S0，风轮机转动时
通过转速比为1：k 的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N 的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理
想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为ρ，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，V 为交流电
压表，忽略线圈电阻，则（ ）
A．线圈位于图示位置时，交流电压表示数为零
B．从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式为2πNBSknsin(2πnt )
C．变压器原、副线圈的匝数比为2πNBSkn:U
D．单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为1
2 ρ S0v
3
4．水电是清洁能源，发展水电对我国实现碳达峰和碳中和有着重要的意义。某水电站输出的功率恒为P，
第一次直接通过输电线向用户供电时，用户得到的功率为P1，第二次利用如图所示的理想升压变压器T 1和
理想降压变压器T 2向用户供电时，用户得到的功率为P2，两次输电过程中输电线电阻和用户电压均相同，
则n3
n4
的值为（ ）
9
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A．P1
P2√
P - P1
P - P2
B．P2
P1√
P - P1
P - P2
C．P1
P2√
P - P2
P - P1
D．P2
P1√
P - P2
P - P1
5．图（a）是目前世界上在建规模最大、技术难度最高的水电工程“白鹤滩水电站”，是我国实施“西电
东送”的大国重器，其发电量位居全世界第二，仅次于三峡水电站。白鹤滩水电站远距离输电电路示意图
如图（b）所示，如果升压变压器与降压变压器均为理想变压器，发电机输出电压恒定，R表示输电线电阻，
则当用户功率增大时（ ）
A．A2示数增大，A1示数减小
B．V1示数不变、V2示数减小
C．输电线上的功率损失减小
D．V1、A1示数的乘积等于V2、A2示数的乘积
6．如图甲，白鹤滩水电站是世界第二大水电站，共安装16 台我国自主研制的全球单机容量最大功率百万
千瓦水轮发电机组。2021 年6 月28 日，白鹤滩水电站首批机组投产发电，用500 千伏特高压向四川远距离
输电。在远距离输电中，输电线的电阻是不可忽略的，如图乙，为白鹤滩水电站输电线路原理图，水电站
输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压U 后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线
圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为不断电用户电阻（可视为定值电阻），R 为可变用户电阻
（可视为可变电阻）。当可变电阻R 减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为△U、△I，电压表
和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
10
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A．ΔU
Δ I = R2
B．ΔU
Δ I =(
n2
n1)
2
R1
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为R
' = n1
n2
(R2+ R)
D．输电线路上损耗的功率为P损=
R1
R1+ R2+ R P
二、多选题
7．间距为L=0.5 m的两根平行光滑金属导轨MN、PQ 固定放置在同一水平面内，两导轨间存在大小为
B =1T，方向垂直导轨平面向外的匀强磁场，导轨左端串接一阻值为R =1Ω的定值电阻，导体棒垂直放在
导轨上，如图所示。当水平圆盘匀速转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动T 形支架在水平方向往复运动，
T 形支架进而驱动导体棒在水平面内做简谐运动，以水平向右为正方向，其位移x 与运动时间t 的关系为
x =-0.5cos(2t )(m )。已知导体棒质量为m=0.2kg，总是保持与导轨接触良好，除定值电阻外其余电阻均
忽略不计，空气阻力忽略不计，不考虑电路中感应电流的磁场，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒在运动过程中，速度的最大值为vm =1m/s
11
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B．导体棒在运动过程中，产生感应电流的最大值为I m =1A
C．在0~ π
4 s时间内，通过导体棒的电荷量q =0.25C
D．在0~ π
4 s时间内，T 形支架对导体棒做功W T=(
1
10 + π
32)J
8．某兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示的分析模型，用电阻率为ρ 的硅钢薄片
绕成一个内径为r、厚度为d、高度为h 的圆筒，其中d=r。沿平行于圆柱体轴线方向存在磁感应强度
B(t )= B0cosωt的磁场。则此硅钢薄片中（ ）
A．产生涡流的电阻为ρ 2πr
hd
B．瞬时感应电动势的表达式为e = π r
2B0cosωt
C．感应电流的有效值为√2ωr B0hd
4 ρ
D．发热功率为πhd B0
2r
3
4 ρ
9．图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线框的匝数为N，面积为
S，处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，矩形导线框以角速度ω绕垂直磁场方向的轴OO
'匀速转动，线
框与理想变压器原线圈相连。理想变压器原、副线圈的匝数比为1:4，图示时刻线框平面与磁感线垂直并
以此时刻为计时起点，R1为定值电阻，R 为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的
电阻。下列说法正确的是（ ）
12
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A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为NBSω
π
B．滑动变阻器的滑片向c 端滑动的过程中，R1的发热功率减小
C．滑动变阻器的滑片向d 端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为2 NBSω
D．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为NBSω
√2
三、解答题
10．现有一种利用电磁感应原理测血栓的传感器，该传感器部分的构成如下图，激励线圈和反馈线圈分别
装在两个圆盘上，两圆盘圆心在同一竖直线上，如图甲。转盘a固定，其边缘围绕一组环形的激励线圈，
内部铺装有许多点状磁感应强度传感器。转盘b可转动，内部单匝反馈线圈为“三叶式”，如图乙所示。
该传感器工作原理：当检测部位放入两圆盘之间时，有血栓部位将导致反馈线圈所在圆盘对应区域磁感应
强度发生变化，反馈线圈以角速度ω0转动时将产生感应电流，感应电流产生的磁场将导致磁传感器所在处
的耦合磁场磁感应强度发生变化，从而确定血栓所在位置和大小。某次模拟测试时，放入半径为r2的1
6
扇
形模拟血栓块，使得两圆盘之间对应区域磁感应强度为零。若反馈线圈处磁感应强度与激励线圈的电流关
系为B =kI，反馈线圈单位长度的电阻为R，线圈内圈半径为r1=r，外圈半径r2=2r1（相关数学知识：
sin(α + β)=sinα cos β +cosα sin β，当Δθ≈0时，cosΔθ≈1,sinΔθ≈Δθ）
（1）若激励线圈接I =1A的恒定电流，取k =0.1,ω0=30rad/s,r = 1
π m ,π ≈3, R =0.1Ω/ m，求转动过
程中反馈线圈所产生的电流大小；
（2）若反馈线圈不转动，模拟血栓块恰好与其中一叶片重叠，当激励线圈接i= I sinωt的交流电时，反
馈线圈所产生的感应电动势；
（3）求（2）中单位时间内反馈线圈产生的热量。
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一、单选题
1．（2023·山东·统考高考真题）某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1= 250V，输出功率
500kW。降压变压器的匝数比n3：n4= 50：1，输电线总电阻R = 62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压
U4= 220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为368A
B．输电线上损失的功率为4.8kW
C．输送给储能站的功率为408kW
D．升压变压器的匝数比n1：n2= 1：44
2．（2023·浙江·统考高考真题）我国1100kV 特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成
直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是（ ）
A．送电端先升压再整流
B．用户端先降压再变交流
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C．1100kV 是指交流电的最大值
D．输电功率由送电端电压决定
3．（2022·重庆·高考真题）低压卤素灯在家庭电路中使用时需要变压器降压。若将“12V 50W”的交流卤
素灯直接通过变压器（视为理想变压器）接入电压为220V的交流电后能正常工作，则（ ）
A．卤素灯两端的电压有效值为6√2V
B．变压器原、副线圈的匝数比为55 3∶
C．流过卤素灯的电流为0.24A
D．卤素灯的电阻为968Ω
4．（2022·北京·高考真题）某理想变压器的原线圈接在220 V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为
22000 V，输出电流为300 mA。该变压器（ ）
A．原、副线圈的匝数之比为100 1∶
B．输入电流为30 A
C．输入电流的最大值为15√2A
D．原、副线圈交流电的频率之比为1 100
∶
5．（2022·河北·统考高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，
其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z 转，通过转速比为1:n的升速齿轮箱带动
发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t =0时刻，线圈所在
平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下
列说法正确的是（ ）
A．发电机输出的电压为√2πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为√2πNBSnz:U
D．发电机产生的瞬时电动势e =√2πNBSnz sin(2πnz)
6．（2022·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N 极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
7．（2022·广东·高考真题）图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n 不同的两线圈，
n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O 的距离相等，且均连接阻值为R 的电
15
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阻，转子是中心在O 点的条形磁铁，绕O 点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线
圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（ ）
A．两线圈产生的电动势的有效值相等
B．两线圈产生的交变电流频率相等
C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等
8．（2022·湖南·统考高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈
正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为
9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V 的示数为U，理想电流表A 的示数为I。下列说法正确的是
（ ）
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I 减小，U 不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I 减小，U 增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
9．（2022·山东·统考高考真题）如图所示的变压器，输入电压为220V，可输出12V、18V、30V电压，匝
数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=U mcos(100πt )．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的
示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R 接在BC两端时，功率为12W。下列说法正确的是（ ）
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A．n1为1100 匝，U m为220V
B．BC间线圈匝数为120 匝，流过R 的电流为1.4A
C．若将R 接在AB两端，R 两端的电压为18V，频率为100Hz
D．若将R 接在AC两端，流过R 的电流为2.5A，周期为0.02s
10．（2021·重庆·高考真题）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原
线圈两端的电压为220 V，副线圈两端的电压为4.4 V，副线圈的电流为1.0 A，若将该变压器视为理想变压
器，则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为25:1
B．原线圈的电流为0.02A
C．副线圈两端的电压最大值为5 V
D．原、副线圈的功率之比为50:1
11．（2021·福建·统考高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R 为输电线
的总电阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则
当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A1增大，V2不变，V3增大
B．A1增大，V2减小，V3增大
C．A2增大，V2增大，V3减小
D．A2增大，V2不变，V3减小
12．（2021·湖北·统考高考真题）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入
最大阻值为2R 的滑动变阻器和阻值为R 的定值电阻。在变阻器滑片从a 端向b 端缓慢移动的过程中
（ ）
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A．电流表A1示数减小
B．电流表A2示数增大
C．原线圈输入功率先增大后减小
D．定值电阻R 消耗的功率先减小后增大
13．（2021·辽宁·统考高考真题）如图所示，N 匝正方形闭合金属线圈abcd 边长为L，线圈处于磁感应强
度大小为B 的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω 匀速转动，ab 边距轴L
4
。线
圈中感应电动势的有效值为（ ）
A．NB L
2ω
B．√2
2 NB L
2ω
C．1
2 NB L
2ω
D．√2
4 NB L
2ω
14．（2021·天津·高考真题）如图所示，闭合开关后，R =5Ω的电阻两端的交流电压为
u=50√2sin10 πt V，电压表和电流表均为理想交流电表，则（ ）
A．该交流电周期为0.02s
B．电压表的读数为100V
C．电流表的读数为10A
D．电阻的电功率为1kW
15．（2021·北京·高考真题）一正弦式交变电流的i - t 图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
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A．在t=0.4 s 时电流改变方向
B．该交变电流的周期为0.5 s
C．该交变电流的表达式为i=2cos5 πt A
D．该交变电流的有效值为√2
2 A
16．（2021·广东·高考真题）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中
产生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电
电路，原、副线圈匝数比为1 60
∶
，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
二、多选题
17．（2023·天津·统考高考真题）下图为输电线为用户输电的情景，电路中升压变压器T1和降压变压器T2
都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，下列说法正确的有（ ）
A．T1输出电压与T2输入电压相等
B．T1输出功率大于T2输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R 功率降低
D．若用户接入的用电器增多，则T2输出功率增大
18．（2023·海南·统考高考真题）下图是工厂利用u=220√2sin100 πt V的交流电给36 V照明灯供电的电
路，变压器原线圈匝数为1100 匝，下列说法正确的是（ ）
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A．电源电压有效值为220√2V
B．交变电流的周期为0.02s
C．副线圈匝数为180 匝
D．副线圈匝数为240 匝
19．（2023·湖南·统考高考真题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传
动（皮带不打滑），半径之比为4:1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为
L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀
速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒
为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为4 ω
B．灯泡两端电压有效值为3√2nB L
2ω
C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效
值为4√2nB L
2ω
3
D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
20．（2022·湖北·统考高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充
电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100 匝，接收线圈的匝数为50 匝。若工作状态
下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
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D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
21．（2021·海南·高考真题）如图，理想变压器原线圈接在u=220√2sin100 πt(V)的交流电源上，副线
圈匝数可通过滑片P 来调节。当滑片P 处于图示位置时，原、副线圈的匝数比n1:n2=2:1，为了使图中“
100V，50W”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）
A．仅将滑片P 向上滑动
B．仅将滑片P 向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20Ω的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为20Ω的电阻
22．（2021·河北·高考真题）如图，发电机的矩形线圈长为2 L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大
小为B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，
当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R2
的电流为n1 I
n2
B．电阻R2
两端的电压为n2 I R1
n1
C．n0
与n1
的比值为√2 NB L
2ω
I R1
D．发电机的功率为√2 NB L
2ωI (n1+n2)
n0
三、解答题
23．（2021·江苏·高考真题）贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅猛，2020 年我国风力发电量高达4000
亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，
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已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.2T，线圈的匝数为100、面积为0.5m
2，电阻为
0.6Ω，若磁体转动的角速度为90rad/s，线圈中产生的感应电流为50A。求：
（1）线圈中感应电动势的有效值E；
（2）线圈的输出功率P。
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