文档内容
秘籍 19 交变电流热点问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题、实验题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
考向预测 结合力的平衡、电荷量、焦耳热、动态分析、远距离输电考查
力的平衡、电荷量、焦耳热、有效值、平均值、峰值
电磁感应、交变电流、有效值、电功率
熟悉有效值的计算，会求电荷量。
熟悉动态分析问题，会分析求解原线圈接负载的情况，会解决多个副线圈的问题，会解决远距离输电
问题
一、交流有效值的计算
交流电有效值的理解：
1、交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
2、用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
3、计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；
4、没有特别加以说明的，是指有效值；
5、“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦式电流．
计算交变电流有效值的方法：
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热
量”列式求解．
2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．
3．利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分别求得电流有效值和电压有效值．
4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可
直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．
例1、如图所示电路，电阻R 与电阻R 串联接在交变电源上，且R ＝R ＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u
1 2 1 2
＝20sin 100πt(V)，R 和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R 上的电功率
1 2为( )
A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W
二、交流平均值的应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
e＝E sin ωt
m
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某时刻的受力情况
i＝I sin ωt
m
E ＝nBSω
m
峰值 最大的瞬时值 讨论电容器的击穿电压
I ＝
m
E＝ (1)计算与电流的热效应有关的
U＝ 量(如电功、电功率、电热等)
跟交变电流的热效应等
有效值 I＝ (2)电气设备“铭牌”上所标的
效的恒定电流的值
适用于正(余)弦式交 一般是有效值
变电流 (3)保险丝的熔断电流为有效值
交变电流图象中图线与 ＝Bl
平均值 时间轴所夹的面积与时 ＝n 计算通过电路横截面的电荷量
间的比值 ＝
例2、(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r ，外电路的电阻为R，ab的中点和cd
的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以
角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E ＝BL2ω
m
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
三、正弦式电流的变化规律
正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律
函数表达式 图象
物理量
磁通量 Φ＝Φ cos ωt＝BScos ωt
m
电动势 e＝E sin ωt＝nBSωsin ωt
m
电压 u＝U sin ωt＝sin ωt
m
电流 i＝I sin ωt＝sin ωt
m
例3、[多选]如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转
速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。 以下关于这两个正弦交流
电的说法正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)
D．交流电b电压的最大值为 V
四、电感和电容对交流的影响
注意感抗与容抗的作用。
例4、如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n∶n ＝10∶1，L 和L 是相同型号的白炽灯，L 与电
1 2 1 2 1
容器C串联，L 与带铁芯的线圈L串联， 为交流电压表．当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，
2
两只灯泡的亮度相同，则( )A．与副线圈并联的电压表在t＝1×10－2 s时的示数为0
B．与副线圈并联的电压表在t＝0.5×10－2 s时的示数为22 V
C．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L 变亮，灯泡L 变暗
1 2
D．当原线圈所接交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L 变暗，灯泡L 变亮
1 2
五、动态分析问题
理想变压器动态分析
1．匝数比不变的情况
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 不变．
1 1 2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化．
2 2 1 1
(3)I 变化引起P 变化，P＝P，故P 发生变化．
2 2 1 2 1
2．负载电阻不变的情况
(1)U 不变，发生变化，故U 变化．
1 2
(2)R不变，U 变化，故I 发生变化．
2 2
(3)根据P＝，P 发生变化，再根据P＝P，故P 变化，P＝UI，U 不变，故I 发生变化．
2 2 1 2 1 1 1 1 1 1
关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U、U、I、I 均为有效值．
1 2 1 2
例5、（惠州市2023届高三第一次模拟考试）（多选）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲
的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压 会随着心跳频率发生变化，如图所示，
心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在次级
线圈两端。下列说法正确的是（ ）
A. 保持电压 不变，向左滑动滑片P，原线圈电流变大B. 保持电压 不变，向右滑动滑片P，扬声器功率变大
C. 保持滑片P不动，当 变大时，扬声器的功率变大
D. 保持滑片P不动，当 变大时，原线圈的电流减小
例6、有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，
转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中 为交流电流表， 为交流电压表，R、R 为定值电阻，R 为
1 2 3
滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
A．当R 不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
3
B．当R 不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
3
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
六、原线圈串接负载的问题
从电流入手。
例7、（2023年海南省高考模拟试卷二）（多选）如图甲所示， 两点间接入电压如图乙变化的交流电源，
电阻 ，滑动变阻器 初始状态电阻为 ，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，则（ ）
A. 若滑动变阻器 时，电流表示数为
B. 若滑动变阻器滑片向右移动时， 的功率逐渐减小
C. 若改变滑动变阻器 阻值，使 的功率最大时，此时D. 若保持滑动变阻器 不变，只改变原副线圈开数比，使 功率最大时，原副线圈匝数比为
例8、(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表、电流表为理想电表．L、L、
1 2
L 、L 为四只规格均为“220 V,60 W”的相同灯泡．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正
3 4
确的是( )
A．电压表的示数为660 V
B．电流表的示数为0.82 A
C．a、b两点的电压是1 045 V
D．a、b两点的电压是1 100 V
七、含有二极管的问题
1、二极管具有单向导电性：正向导通，反向截止
2、先假设二极管不存在，分析副线圈的电流，再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正
3、结合能量守恒定律进行分析。
例9、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 n∶n ＝22∶1，原线圈接在电压的有效值为U
1 2 0
＝220 V的正弦式交流电源上，副线圈连接理想电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C.则下
列说法中正确的是( )
A．电压表的示数为10 V
B．电容器不断地充电和放电，所带电荷量不断变化
C．稳定后电流表的读数为零D．稳定后电容器两极板间电势差始终为10 V
例10、(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 、n.原线圈通过一理想电流表 接正弦交流
1 2
电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向
电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U 和U ，则( )
ab cd
A．U ∶U ＝n∶n
ab cd 1 2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U 越大
cd
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
八、远距离输电问题
远距离输电问题分析思路及常见的“三个误区”
1．分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，
或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．三个误区：(1)不能正确地利用公式P ＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不能正确理解升压
损
变压器的输出电压U、降压变压器的输入电压U 和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是
2 3
U ＝ΔU＋U ；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P 、降压变压器的输出功率P 和输电线上损失的功
2 3 1 4
率P 的关系导致错误，三者关系是P＝P ＋P.
损 1 损 4
例11、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输
电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.
(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？
(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？
九、联系实际
例12、[多选]图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的
线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )A．磁铁的转速为10 r/s
B．线圈两端电压的有效值为6 V
C．交流的电压表达式为u＝12sin 5πt V
D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
例13、（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无
线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将
S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比 ，手机两端的电压为 ，充电功率为 ；慢
充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比 ，手机两端的电压为 ，充电功率为
。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为
例14、（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））（多选）下图是一款小型电钻及其简化电路
图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为 ，额定电压为11V，额定电
流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）
A. 变压器的原、副线圈匝数之比是 B. 变压器原线圈电流的最大值为0.1AC. 变压器的输入功率为4W D. 电机的效率约为82%
1.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））某正弦式交变电流随时间变化的图像如图
所示。下列说法正确的是（ ）
A. 此交变电流的有效值为
B. 时，线圈位于中性面
C. 时，穿过线圈的磁通量最大
D. 时，穿过线圈的磁通量变化率最大
2.（2023年孝昌一中高三第三次模拟试卷）如图甲为交流发电机的原理图，矩形线圈 匝数 匝、
电阻 ，矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 匀速转动。线圈的两端经集流环
和电刷与 的电阻连接，电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈 的磁通量 随时间t变
化的图像。下列说法正确的是（ ）A. 内线圈 中电流方向改变50次
B. 时电压表的示数为
C. R两端的电压u随时间t变化的规律是
D. 内电阻R产生的热量约为
3.（南通市2023届高三第三次调研测试）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置
于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴
做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A. 转动90°时回路中电流方向发生改变
B. 转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C. 转动90°时回路中感应电动势大小为
D. 转动过程中电流的有效值为
4.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿
过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )
A．5 A B．2 A
C．6 A D．5 A
5．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面
向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接
导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量；
(3)从图示位置起转过圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量；
(4)电流表的示数．
6．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转
动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
7．在如图甲所示的电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．R ＝30 Ω，R ＝60 Ω，
1 2
R＝10 Ω.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R 两端电压表的读数大约是( )
3 3
A．3 V B．3.5 V C．4 V D．5 V
8．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势
随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．
9．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )
A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A
10．如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，
为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )
A．t＝时刻， 的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D. 的示数保持110 V不变
11．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不
计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表 ，那么可以确定的是(
)
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsin ωt
B．电流表的示数I＝NBS
C．R两端电压的有效值U＝NBS
D．一个周期内R上产生的热量Q＝
12、在电阻两端并联二极管如图所示电路，电阻R 与电阻R 阻值相同，都为R，和R 并联的D为理想二
1 2 1
极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20 sin 100πt V，则加在
R 上的电压有效值为( )
2A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V
13.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合
铁芯上，左端输入正弦交流电压 ， 、 为相同的灯泡，其电阻均为
且恒定不变，定值电阻的阻值 为灯泡阻值的 。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB
端匝数比为 ， 、 闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 灯泡正常发光的电流为
B. 灯泡正常发光的电功率为
C. 、 均闭合时，将P沿顺时针方向转动， 一定变暗
D. 断开 ，闭合 ，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大
14.（2023届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测）如图所示为输电能耗演示电路。左侧变压器 原、
副线圈匝数比为 ，输入电压为6V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值
为8Ω，开关S接1时，右侧变压器 原、副线圈匝数比为 ，R消耗的功率为8W；接2时， 原、副线圈匝数比为 ，则（ ）
A. 接1时， 原线圈两端电压为
B. 接1时， 原线圈中的电流为
C. 接2时，R消耗的功率
D. 接2时，R消耗的功率
15.（2023届甘肃省白银市靖远县高三下学期第二次联考）（多选）如图所示，理想变压器原线圈所在电
路的输入端接有电压有效值为 的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“ ”的灯
泡 ，连接，副线圈3与规格为“ ”的灯泡 连接，原线圈与额定电压为 的灯泡L连接。
若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈1两端的电压为 B. 原线圈1的匝数为500
C. 副线圈3的匝数为50 D. 通过灯泡L的电流有效值为
16.（2023年汕头市普通高考第二次模拟考试）某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器线
圈两端的电压与匝数的关系”实验。（1）该实验中变压器原线圈接线柱接入学生电源应该选择哪种接法______（填“A”或“B”）；
（2）实验开始前，小艺同学没有使用铁芯组装变压器，而是直接将一个线圈接入电源，另外一个线圈接
电压表，保持电源输入电压、两个线圈接入的匝数不变，逐渐将两个线圈相互靠近的过程中，观察到电压
表的读数______（选填“变大”、“变小”、“不变”）；
（3）在正确组装变压器后，甲乙丙三位同学分别利用控制变量法探究副线圈 的电压 与原线圈电压 ，
原线圈的匝数 ，副线圈的匝数 的关系，将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像，哪个同学的实验结果
有误______（选填“甲”、“乙”、“丙”）（4）小琳同学在某次实验中选择厂家标注匝数 匝的线圈A作为原线圈，厂家标注匝数
匝的线圈B作为副线圈，分别接入不同输入电压 ，测得对应的输出电压 得到实验数据如表所示；分
析下列可能的原因，你认为正确的有______。
实验次数 /匝 /匝
1 200 100 8.2 4.0
2 200 100 6.1 2.9
3 200 100 4.0 1.9
A．原、副线圈的电压的频率不相等
B．变压器线圈中有电流通过时会发热
C．铁芯在交变磁场的作用下会发热
D．穿过副线圈的磁通量大于原圈的磁通量
17.（2023届高三二轮复习联考（二）河北卷）图甲是一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的a、b间
接入 的交流电，变压器线圈总匝数为1100匝，交流电流表A 为理想电表，定值电阻 ，
灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。当c、P之间线圈匝数为750匝时，则（ ）A. 灯泡两端的电压约为 B. 通过电阻的电流约为
C. 通过电流表的示数约为 D. 灯泡的功率约为
18.（2023届江苏省南京市临江高级中学高三下学期二模前模拟考试）随着电动汽车的普及，汽车无线充
电受到越来越多的关注，其原理如图所示。将受电线圈安装在汽车的底盘上，将供电线圈安装在地面上，
当电动汽车行驶到供电线圈装置上，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电；
关于无线充电，下列说法正确的是（ ）
A. 供电线圈接直流电源也可以实现无线充电
B. 无线充电技术与变压器的工作原理相同
C. 若供电线圈和受电线圈均采用超导材料则能量的传输效率可达到100%
D. 车身受电线圈中感应电流的磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反
19.（2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二））（多选）一交流发电机产生的感应电动势图
像如图所示，该交流电通过一自耦变压器对一电阻供电，不计发电机内阻．下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数为
B. 发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次
C. 时发电机线圈平面与磁场方向平行
D. 自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻R两端电压增大
20.（2023年广州市普通高中毕业班综合测试（二））如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，
当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n：n 为（ ）
1 2
A. 1:10 B. 1:20 C. 22:311 D. 311:22
21.（2023届河北省高三下学期4月大联考（二模））如图所示，M、N端接正弦式交变电流，理想变压器
原、副线圈的匝数比为 ， 均为定值电阻， ，负载反映到原线圈的等效电
阻（图中虚线框内的等效电阻）为 ，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈的等效电阻 与固定电阻 的阻值之比为
B. 定值电阻 的电压与原线圈两端的电压之比为
C. 定值电阻 和 的电压之比为
D. 若M、N端输入电压变为原来的 ，则两表读数均变为原来的
22.（东北师范大学附属中学2020级高三第二次摸底考试）如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻
和 分别连在理想变压器原、副线圈上，且 ，理想变压器原副线圈匝数之比为 ，变压器原线圈接在交流电源上，则 和 的功率之比为（ ）
A. 25：3 B. 3：25 C. 5：3 D. 3：5
23.（榆林市2022~2023年度高三第三次模拟检测）（多选）如图所示，理想变压器所接交变电流的有效值
恒定，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑动头 调节。图中L是小灯泡， 是滑动变阻器，
其滑动头为 ， 是定值电阻，S为开关（处于闭合状态）。下列操作中，能使灯泡L的亮度增加的是（
）
A. 仅将 下移 B. 仅将 下移 C. 仅将 下移 D. 仅将S断开
24.（2023年重庆市缙云教育联盟高考物理模拟试卷（3月份）） 如图甲所示，发电机的输出电压为
220V，输出功率为44kW，每条输电线电阻为 ，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果如图乙
所示，发电机先用变压比为 的升压变压器将电压升高，经同样的输电线且经变压比为 的降压变
压器降压后再供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？参考答案
一、交流有效值的计算
交流电有效值的理解：
1、交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；
2、用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；
3、计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；
4、没有特别加以说明的，是指有效值；
5、“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦式电流．
计算交变电流有效值的方法：
1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热
量”列式求解．
2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量．
3．利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝ t可分别求得电流有效值和电压有效值．
4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可
直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解．
例1、如图所示电路，电阻R 与电阻R 串联接在交变电源上，且R ＝R ＝10 Ω，正弦交流电的表达式为u
1 2 1 2
＝20sin 100πt(V)，R 和理想二极管D(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大)并联，则R 上的电功率
1 2
为( )
A．10 W B．15 W C．25 W D．30 W
答案 C
解析 由图可知，当A端输出电流为正时，R 被短路，则此时R 上电压有效值为：U ＝＝20 V，当B端输
1 2 2
出电流为正时，R 、R 串联，则R 两端电压有效值为U′＝＝10 V，则在一个周期内的电压有效值为：×
1 2 2 2
＋×＝×T解得：U＝5 V则有：P＝＝ W＝25 W.
2
二、交流平均值的应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明
e＝E sin ωt
m
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某时刻的受力情况
i＝I sin ωt
mE ＝nBSω
m
峰值 最大的瞬时值 讨论电容器的击穿电压
I ＝
m
E＝ (1)计算与电流的热效应有关的
U＝ 量(如电功、电功率、电热等)
跟交变电流的热效应等
有效值 I＝ (2)电气设备“铭牌”上所标的
效的恒定电流的值
适用于正(余)弦式交 一般是有效值
变电流 (3)保险丝的熔断电流为有效值
交变电流图象中图线与 ＝Bl
平均值 时间轴所夹的面积与时 ＝n 计算通过电路横截面的电荷量
间的比值 ＝
例2、(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r ，外电路的电阻为R，ab的中点和cd
的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以
角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是( )
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为E ＝BL2ω
m
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωsin ωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
答案 BD
解析 图示位置线圈中的感应电动势最小，为零，A错误．若线圈从图示位置开始转动，闭合电路中感应
电动势的瞬时值表达式e＝BL2ωsin ωt，B 正确．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷
量为q＝＝，C错误．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝2··R＝，D正确，故选B、D.
三、正弦式电流的变化规律
正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律
函数表达式 图象
物理量
磁通量 Φ＝Φ cos ωt＝BScos ωt
m
电动势 e＝E sin ωt＝nBSωsin ωt
m电压 u＝U sin ωt＝sin ωt
m
电流 i＝I sin ωt＝sin ωt
m
例3、[多选]如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转
速后，其在同一磁场中匀速转动过程中所产生正弦交流电的图像如图线b所示。 以下关于这两个正弦交流
电的说法正确的是( )
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt(V)
D．交流电b电压的最大值为 V
解析：选BCD 由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，所以A错误；由图像可
知T∶T ＝2∶3，故n ∶n ＝3∶2，所以B正确；由图像可知，交流电a的最大值为10 V，角速度为ω＝＝
A B A B
rad/s＝5π rad/s，所以交流电a的瞬时值为u＝10sin 5πt (V)，所以C正确；交流电最大值U ＝NBSω，故
m
U ∶U ＝3∶2，故U ＝U ＝ V，D正确。
ma mb mb ma
四、电感和电容对交流的影响
注意感抗与容抗的作用。
例4、如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n∶n ＝10∶1，L 和L 是相同型号的白炽灯，L 与电
1 2 1 2 1
容器C串联，L 与带铁芯的线圈L串联， 为交流电压表．当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，
2
两只灯泡的亮度相同，则( )
A．与副线圈并联的电压表在t＝1×10－2 s时的示数为0
B．与副线圈并联的电压表在t＝0.5×10－2 s时的示数为22 V
C．当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L 变亮，灯泡L 变暗
1 2
D．当原线圈所接交变电压的频率变为100 Hz时，灯泡L 变暗，灯泡L 变亮
1 2答案 C
解析 与副线圈并联的电压表显示的数据为副线圈两端电压的有效值，在不改变其他条件时，其示数不变
为＝22 V，A、B错；正弦交变电压原频率为f＝＝50 Hz，当f′＝100 Hz时，容抗X ＝减小，L 中电流增
C 1
大，功率增大，灯泡变亮，感抗X ＝2πfL增大，L 中电流减小，功率减小，灯泡变暗，C对，D错．
L 2
五、动态分析问题
理想变压器动态分析
1．匝数比不变的情况
(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U，不论负载电阻R如何变化，U 不变．
1 1 2 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，输出电流I 决定输入电流I，故I 发生变化．
2 2 1 1
(3)I 变化引起P 变化，P＝P，故P 发生变化．
2 2 1 2 1
2．负载电阻不变的情况
(1)U 不变，发生变化，故U 变化．
1 2
(2)R不变，U 变化，故I 发生变化．
2 2
(3)根据P＝，P 发生变化，再根据P＝P，故P 变化，P＝UI，U 不变，故I 发生变化．
2 2 1 2 1 1 1 1 1 1
关于理想变压器的四点说明
(1)变压器不能改变直流电压．
(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．
(3)理想变压器本身不消耗能量．
(4)理想变压器基本关系中的U、U、I、I 均为有效值．
1 2 1 2
例5、（惠州市2023届高三第一次模拟考试）（多选）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲
的仪器，其输出部分可等效为一个不计内阻的交流电源，其电压 会随着心跳频率发生变化，如图所示，
心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接，扬声器（等效为一个定值电阻）与一滑动变阻器连接在次级
线圈两端。下列说法正确的是（ ）
A. 保持电压 不变，向左滑动滑片P，原线圈电流变大B. 保持电压 不变，向右滑动滑片P，扬声器功率变大
C. 保持滑片P不动，当 变大时，扬声器的功率变大
D. 保持滑片P不动，当 变大时，原线圈的电流减小
【答案】AC
【解析】A．保持电压 不变，又因为原副线圈的匝数不变，所以副线圈两端电压不变，向左滑动滑片
P，副线圈的总电阻减小，副线圈的电流变大，根据原副线圈的匝数比与电流的关系可知原线圈电流变大，
A正确；
B．同理，保持电压 不变，向右滑动滑片P，副线圈总电阻变大，副线圈的电流减小，所以扬声器功率
变小，B错误；
C．保持滑片P不动，副线圈的电阻不变，当 变大时，副线圈的电压增大，所以副线圈中电流增大，扬
声器的功率变大，C正确；
D．保持滑片P不动，副线圈的电阻不变，当 变大时，副线圈的电压增大，所以副线圈中电流增大，根
据原副线圈匝数与电流的关系，可知原线圈的电流增大，D错误。
故选AC。
例6、有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，
转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中 为交流电流表， 为交流电压表，R、R 为定值电阻，R 为
1 2 3
滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是( )
A．当R 不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
3
B．当R 不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
3
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变小
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
答案 A
解析 当R 不变，P顺时针转动时，n 减小，由＝，知U 减小，则电压表、电流表读数均减小，A项正
3 MN MN确，同理知B项错误；当P不动时，匝数n 不变，输出电压U 不变，滑动变阻器滑动触头向上滑动，
MN MN
R 阻值变大，根据串反并同，得电压表示数变大，电流表示数变小，C项错误，同理知D项也错误．
3
六、原线圈串接负载的问题
从电流入手。
例7、（2023年海南省高考模拟试卷二）（多选）如图甲所示， 两点间接入电压如图乙变化的交流电源，
电阻 ，滑动变阻器 初始状态电阻为 ，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，则（ ）
A. 若滑动变阻器 时，电流表示数为
B. 若滑动变阻器滑片向右移动时， 的功率逐渐减小
C. 若改变滑动变阻器 阻值，使 的功率最大时，此时
D. 若保持滑动变阻器 不变，只改变原副线圈开数比，使 功率最大时，原副线圈匝数比为
【答案】BD
【解析】A．电源的有效值
将滑动变阻器与变压器作为一个整体，则等效电阻为
若滑动变阻器 时，流过原线圈的电流根据
解得
A错误；
B．若滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电阻增大，根据上述，等效电阻增大，根据
可知，通过原线圈的电流减小，根据
可知，若滑动变阻器滑片向右移动时， 的功率逐渐减小，B正确；
C．变压器不消耗功率，将电阻 等效为电源的内阻，当变压器等效电阻
结合上述有
时， 消耗的功率最大，即若改变滑动变阻器 阻值，使 的功率最大时，此时
C错误；
D．根据上述，若保持滑动变阻器 不变，只改变原副线圈开数比，使 功率最大时，则有解得
D正确。
故选BD。
例8、(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表、电流表为理想电表．L、L、
1 2
L 、L 为四只规格均为“220 V,60 W”的相同灯泡．如果副线圈电压按图乙所示规律变化，则下列说法正
3 4
确的是( )
A．电压表的示数为660 V
B．电流表的示数为0.82 A
C．a、b两点的电压是1 045 V
D．a、b两点的电压是1 100 V
答案 BC
解析 根据题图乙所示的副线圈电压图象，可知副线圈电压有效值为 U ＝220 V．由变压器变压公式可知，
2
原线圈输入电压U ＝4U ＝4×220 V＝880 V，选项A错误．副线圈所接的每个灯泡中电流均为I＝＝ A＝
1 2
A，电流表的示数为I＝3I＝3× A＝0.82 A，选项B正确．由UI＝UI，解得原线圈中电流I＝＝ A，灯
2 1 1 2 2 1
泡电阻R＝＝ Ω＝ Ω.与原线圈串联的灯泡两端电压为U ＝IR＝× V＝165 V，故a、b两点的电压是U
灯 1 灯
＋U＝165 V＋880 V＝1 045 V，选项C正确，D错误．
1
七、含有二极管的问题
1、二极管具有单向导电性：正向导通，反向截止
2、先假设二极管不存在，分析副线圈的电流，再利用二极管的单向导电性对副线圈的电流进行修正
3、结合能量守恒定律进行分析。
例9、(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为 n∶n ＝22∶1，原线圈接在电压的有效值为U
1 2 0＝220 V的正弦式交流电源上，副线圈连接理想电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C.则下
列说法中正确的是( )
A．电压表的示数为10 V
B．电容器不断地充电和放电，所带电荷量不断变化
C．稳定后电流表的读数为零
D．稳定后电容器两极板间电势差始终为10 V
答案 ACD
解析 根据理想变压器的变压规律＝可知，副线圈输出电压的有效值为10 V，A项正确；由于二极管的单
向导电性，故电容器在周期内被充电达到最大值 10 V，稳定后电容器两极板间的电势差不变．B项错误、
D项正确；稳定后，无电流通过二极管，电流表读数为零，C项正确．
例10、(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 、n.原线圈通过一理想电流表 接正弦交流
1 2
电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向
电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U 和U ，则( )
ab cd
A．U ∶U ＝n∶n
ab cd 1 2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压U 越大
cd
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
答案 BD
解析 设副线圈两端电压为U ，则有＝，由于二极管具有单向导电性，根据有效值定义可知×＝T，则U
2 cd
＝，故选项A错误；增大负载电阻，则变压器的输出功率减小，输入功率也减小，由 P＝U I 可知，电流
1 ab 1
表读数减小，选项B正确；cd间的电压U 与R大小无关，选项C错误；将二极管短路，变压器的输出功
cd
率P＝＝，为原来的2倍，由P＝P＝U I 可知，电流表的读数变为原来的2倍，选项D正确．
2 1 ab 1
八、远距离输电问题
远距离输电问题分析思路及常见的“三个误区”1．分析思路：对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，
或按从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．三个误区：(1)不能正确地利用公式P ＝2R计算输电线上的损耗功率导致错误；(2)不能正确理解升压
损
变压器的输出电压U、降压变压器的输入电压U 和输电线上损失的电压ΔU的关系导致错误，三者关系是
2 3
U ＝ΔU＋U ；(3)不能正确理解升压变压器的输入功率P 、降压变压器的输出功率P 和输电线上损失的功
2 3 1 4
率P 的关系导致错误，三者关系是P＝P ＋P.
损 1 损 4
例11、某村在距村庄较远的地方修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输
电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.
(1)当村民和村办小企业需要220 V电压时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比各为多少？
(不计变压器的损耗)
(2)若不用变压器而由发电机直接输送，则村民和村办小企业得到的电压和功率各是多少？
答案 (1)1∶3 72∶11 (2)320 V 5 760 W
解析 (1)建立如图甲所示的远距离输电模型
由线路损耗的功率P ＝IR 和P ＝4%P 可得I ＝6 A
线 线 线 出 线
又P ＝UI ，所以U＝1 500 V
出 2 线 2
则U＝U－I R ＝1 440 V
3 2 线 线
由理想变压器规律可得
＝＝，＝＝
所以升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别是1∶3和72∶11.
(2)若不用变压器而由发电机直接输送(模型如图乙所示)．由P ＝UI ′可得I ′＝18 A
出 线 线
所以线路损耗的功
率P ′＝I ′2R ＝182×10 W＝3 240 W
线 线 线
用户得到的电压
U ＝U－I ′R ＝(500－18×10) V＝320 V
用户 线 线用户得到的功率P ＝P －P ′＝(9 000－3 240) W＝5 760 W.
用户 出 线
九、联系实际
例12、[多选]图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的
线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则( )
A．磁铁的转速为10 r/s
B．线圈两端电压的有效值为6 V
C．交流的电压表达式为u＝12sin 5πt V
D．该交流电可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上
解析：选BC 电流的周期为T＝0.4 s，故磁体的转速为n＝＝2.5 r/s，故A错误；通过题图乙可知电压的
最大值为12 V，故有效值U＝＝ V＝6 V，故B正确；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故电
压的表达式为u＝12sin 5πt V，故C正确；电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值大于
电容器的击穿电压，故不能加在该电容器上，故D错误。
例13、（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）手机无线充电技术越来越普及，图（a）是某款手机无
线充电装置，其工作原理如图（b）所示。送电线圈ab间接入如图（c）所示的正弦交变电流。快充时，将
S与1合上，送电线圈和受电线圈的匝数比 ，手机两端的电压为 ，充电功率为 ；慢
充时，将S与2合上，送电线圈和受电线圈的匝数比 ，手机两端的电压为 ，充电功率为
。装置线圈视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 的阻值为 B. 的阻值为
C. 的阻值为 D. 的阻值为【答案】C
【解析】AC．输入交流电的有效值
S与1接通，此时次级电流
次级电压
则
C正确，A错误；
BD．S与2接通，此时次级电流
次级电压
则
BD错误。
故选C 。
例14、（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））（多选）下图是一款小型电钻及其简化电路
图，它由变压器及电机两部分构成，变压器为理想变压器，电机的内阻为 ，额定电压为11V，额定电
流为2.0A。当变压器输入电压为220V的正弦交流电时电钻正常工作，下列说法正确的是（ ）A. 变压器的原、副线圈匝数之比是 B. 变压器原线圈电流的最大值为0.1A
C. 变压器的输入功率为4W D. 电机的效率约为82%
【答案】AD
【解析】A．变压器的原副线圈匝数之比是
选项A正确；
B．原线圈的电流为
变压器原线圈电流的最大值
选项B错误；
C．原、副线圈功率相等为
选项C错误；
D．电机的效率为
选项D正确 。
故选AD。
1.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））某正弦式交变电流随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 此交变电流的有效值为
B. 时，线圈位于中性面
C. 时，穿过线圈的磁通量最大
D. 时，穿过线圈的磁通量变化率最大
【答案】B
【解析】A．由图可知电流最大值为 ，则此交变电流的有效值为
故A错误；
B． 时，电流为零，此时线圈位于中性面，故B正确；
C． 时，电流最大，此时感应电动势最大，穿过线圈的磁通量变化率最大，穿过线圈的磁通
量为零，故C错误；
D． 时，电流为零， 此时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量变化率为零，故D错误。
故选B。
2.（2023年孝昌一中高三第三次模拟试卷）如图甲为交流发电机的原理图，矩形线圈 匝数 匝、
电阻 ，矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 匀速转动。线圈的两端经集流环和电刷与 的电阻连接，电压表为理想交流电表。图乙是穿过矩形线圈 的磁通量 随时间t变
化的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 内线圈 中电流方向改变50次
B. 时电压表的示数为
C. R两端的电压u随时间t变化的规律是
D. 内电阻R产生的热量约为
【答案】D
【解析】A．根据图像可知，周期 为0.02s，所以1s内转50圈，一圈内电流方向改变两次，所以1s内电流
方向改变100次，故A错误；
B．电动势的最大值为
电动势有效值
电压表的示数为
故B错误；
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是故C错误；
D． 内电阻R产生的热量约为
故D正确。
故选D。
3.（南通市2023届高三第三次调研测试）如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置
于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示．线框绕ab轴
做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（ ）
A. 转动90°时回路中电流方向发生改变
B. 转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零
C. 转动90°时回路中感应电动势大小为
D. 转动过程中电流的有效值为
【答案】C
【解析】A．通过一次中性面（即磁场与线框面积垂直位置时）电流方向才会发生改变，故A错误；
B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为
故B错误；
C．转动90°时回路中感应电动势大小为故C正确；
D．转动过程中电流的有效值为
故D错误。
故选C。
4.一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿
过线圈的磁通量按图10所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )
A．5 A B．2 A
C．6 A D．5 A
答案 B
解析 0～1 s内线圈中产生的感应电动势E ＝n＝100×0.01 V＝1 V,1～1.2 s内线圈中产生的感应电动势E
1 2
＝n＝100× V＝5 V，在一个周期内产生的热量Q＝Q＋Q＝t＋t＝12 J，根据交变电流有效值的定义Q＝
1 2 1 2
I2Rt＝12 J得I＝2 A，故B正确，A、C、D错误．
5．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面
向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接
导线的电阻不计，求：
(1)感应电动势的最大值；
(2)从图示位置起转过圈的时间内，负载电阻R上产生的热量；
(3)从图示位置起转过圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量；
(4)电流表的示数．
答案 (1)π2Bnr2 (2) (3) (4)
解析 (1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．此交变电动势的最大值为
E ＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2
m
(2)在线圈从图示位置转过圈的时间内，电动势的有效值为E＝＝
电阻R上产生的热量为
Q＝()2R·＝
(3)在线圈从图示位置转过圈的时间内，电动势的平均值为＝
通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝
(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得·＝T，解得E′＝
故电流表的示数为I＝＝.
6．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转
动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
答案 AC
解析 从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A选项正确．从图象可知，曲线a、b对应的
线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B选项错误．由图象可知，曲线a的周期T＝4×10－
a
2 s，则曲线a表示的交变电动势频率f ＝＝25 Hz，故C选项正确．交变电动势的最大值E ＝nBSω，则曲
a m
线a、b表示的交变电动势的峰值之比为E ∶E ＝ω∶ω ＝3∶2，即E ＝E ＝10 V，故曲线b表示的交
ma mb a b mb ma
变电动势的有效值为E ＝ V＝5 V，D选项错误．
有
7．在如图甲所示的电路中，D为理想二极管(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．R ＝30 Ω，R ＝60 Ω，
1 2
R＝10 Ω.在MN间加上如图乙所示的交变电压时，R 两端电压表的读数大约是( )
3 3A．3 V B．3.5 V C．4 V D．5 V
答案 B
8．如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动．若从中性面开始计时，产生的电动势
随时间变化规律如图乙所示．已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω.求：
(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功．
答案 (1)i＝0.6sin 100πt (A)
(2)2.7×10－2 Wb (3)7.2×10－2 J
解析 (1)由图得e＝E sin ωt＝6sin 100πt (V)
m
则电流i＝＝0.6sin 100πt (A)．
(2)Em＝BSω，E ＝6 V
m
ω＝100π rad/s，Φ ＝BS＝≈2.7×10－2 Wb，
m
(3)E＝＝6 V，
外力所做的功
W＝Q＝T＝7.2×10－2 J.
9．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )
A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A
答案 D
10．如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 μF 300 V”的电容器并联到交流电源上，
为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是( )
A．t＝时刻， 的示数为零B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D. 的示数保持110 V不变
答案 B
解析 的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正
常发光，B正确；电压的峰值U ＝220 V≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C错．
m
11．如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框电阻、电感均不
计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R和理想电流表 ，那么可以确定的是(
)
A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为e＝NBωSsin ωt
B．电流表的示数I＝NBS
C．R两端电压的有效值U＝NBS
D．一个周期内R上产生的热量Q＝
答案 B
解析 线框始终只有一半面积在磁场中，故瞬时电动势为e＝sin ωt，电压有效值为U＝NBS，电流表示数
I＝＝NBS，A、C错误，B正确．Q＝T＝，D错误．
12、在电阻两端并联二极管如图所示电路，电阻R 与电阻R 阻值相同，都为R，和R 并联的D为理想二
1 2 1
极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20 sin 100πt V，则加在
R 上的电压有效值为( )
2
A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V
解析：选D 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 上的电压等于输入电压值，电压
2
值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 上的电压等于输入电压值的一半，据此
2
可设加在R 的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝·＋·，可求出U＝5 V。故选项
2
D正确。
13.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））如图所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形闭合铁芯上，左端输入正弦交流电压 ， 、 为相同的灯泡，其电阻均为
且恒定不变，定值电阻的阻值 为灯泡阻值的 。当滑片P处于如图所示位置时，AB端与PB
端匝数比为 ， 、 闭合时，两灯泡均正常发光。下列说法正确的是（ ）
A. 灯泡正常发光的电流为
B. 灯泡正常发光的电功率为
C. 、 均闭合时，将P沿顺时针方向转动， 一定变暗
D. 断开 ，闭合 ，将P沿逆时针方向转动（灯泡一直没有损坏），定值电阻消耗的电功率一定变大
【答案】C
【解析】A．S、S 闭合时，副线圈电路的阻值
1 2
则AB的等效电阻
那么此时流过灯泡的电流故A错误；
B．灯泡正常发光的功率为
故B错误；
C．P顺时针转动， 减少，则 变大， 变大，则流过灯泡的电流变小，灯泡 一定变暗，故C正确；
D．断开 ，闭合 ，则有
P逆时针转动， 增多，则 变小， 由 可减小到 ，讨论 的功率变化时，可将灯泡 的电
阻R看做电源的“等效内阻”，当 时， 的电功率最大，故D错误。
故选C。
14.（2023届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测）如图所示为输电能耗演示电路。左侧变压器 原、
副线圈匝数比为 ，输入电压为6V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值
为8Ω，开关S接1时，右侧变压器 原、副线圈匝数比为 ，R消耗的功率为8W；接2时， 原、副
线圈匝数比为 ，则（ ）A. 接1时， 原线圈两端电压为
B. 接1时， 原线圈中的电流为
C. 接2时，R消耗的功率
D. 接2时，R消耗的功率
【答案】D
【解析】A．接1时，R消耗的功率为8W，由 ，可得
由
解得
故A错误；
B．接1时，由 ，解得 原线圈中的电流为
故B错误；
CD．接1时，由
解得
则连接两理想变压器的导线总电阻为
接2时，设右侧变压器 副线圈两端电压为 ，则
由
则
由
解得
则连接两理想变压器的导线总电阻的电压降为
由 ，解得
的
则R消耗 功率故C错误，D正确。
故选D。
15.（2023届甘肃省白银市靖远县高三下学期第二次联考）（多选）如图所示，理想变压器原线圈所在电
路的输入端接有电压有效值为 的正弦交变电流，匝数为30的副线圈2与规格为“ ”的灯
泡 ，连接，副线圈3与规格为“ ”的灯泡 连接，原线圈与额定电压为 的灯泡L连接。
若电路接通时，三个灯泡均正常发光，则下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈1两端的电压为 B. 原线圈1的匝数为500
C. 副线圈3的匝数为50 D. 通过灯泡L的电流有效值为
【答案】AD
【解析】A．因为三个灯泡均正常发光，所以灯泡L两端的电压 ，可得原线圈1两端的电压
选项A正确；
BC．根据理想变压器电压与匝数的关系有
其中 ，解得原线圈1与副线圈3的匝数分别为选项B错误，C错误；
D．对理想变压器，根据功率关系有
其中 ，解得通过灯泡L的电流有效值
选项D正确。
故选AD 。
16.（2023年汕头市普通高考第二次模拟考试）某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器线
圈两端的电压与匝数的关系”实验。
（1）该实验中变压器原线圈接线柱接入学生电源应该选择哪种接法______（填“A”或“B”）；
（2）实验开始前，小艺同学没有使用铁芯组装变压器，而是直接将一个线圈接入电源，另外一个线圈接电压表，保持电源输入电压、两个线圈接入的匝数不变，逐渐将两个线圈相互靠近的过程中，观察到电压
表的读数______（选填“变大”、“变小”、“不变”）；
（3）在正确组装变压器后，甲乙丙三位同学分别利用控制变量法探究副线圈 的电压 与原线圈电压 ，
原线圈的匝数 ，副线圈的匝数 的关系，将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像，哪个同学的实验结果
有误______（选填“甲”、“乙”、“丙”）
（4）小琳同学在某次实验中选择厂家标注匝数 匝的线圈A作为原线圈，厂家标注匝数
匝的线圈B作为副线圈，分别接入不同输入电压 ，测得对应的输出电压 得到实验数据如表所示；分
析下列可能的原因，你认为正确的有______。
实验次数 /匝 /匝
1 200 100 8.2 4.0
2 200 100 6.1 2.9
3 200 100 4.0 1.9
A．原、副线圈的电压的频率不相等
B．变压器线圈中有电流通过时会发热
C．铁芯在交变磁场的作用下会发热
D．穿过副线圈的磁通量大于原圈的磁通量
【答案】 ①. B ②. 变大 ③. 乙 ④. BC##CB
【解析】（1）[1]由图可知，A为直流接法，B为交流接法，而要探究变压器的原理则必须使用交变电压，只有变化的电流才能产生变化的磁场。
故选B
（2）[2]将线圈直接接入交变电源，则线圈中就会产生周期性变化的磁场，而将另一接了电压表的线圈逐
渐靠近接入电源中的线圈时，接了电压表的线圈中的磁通量就会发生变化，根据法拉第电磁感应定律
可知，越靠近通电线圈，接了电压表的线圈所处的磁场就越强，产生的感应电动势就越大，因此可知电压
表的读数将变大。
（3）[3]根据变压器原副线圈匝数与电压的关系
可得
则可知，在原副线圈匝数比一定的情况下，副线圈中的电压与原线圈中的电压成正比，图像为过原点的倾
斜直线；而当原线圈的匝数以及原线圈中的电压一定时，副线圈中的电压与负线圈的匝数成正比，图像为
过原点的一条倾斜直线；若原线圈中的电压与副线圈的匝数一定时，副线圈中的电压与原线圈的匝数成反
比，即副线圈中的电压与原线圈匝数倒数的图像为一条过原点的倾斜直线，因此实验结果有误的为乙。
故选乙。
（4）[4]由表中数据可知，原副线圈的匝数比小于原副线圈中的电压之比，即有电能的损失。
A．变压器不会改变电压的频率，故A错误；
B．根据电流的热效应可知，当有电流通过线圈时，线圈会发热，从而造成电能的损失，俗称铜损，故B
正确；
C．铁芯在交变磁场中会产生涡流，而根据电流的热效应可知铁芯会发热，从而造成电能的损失，俗称铁
损，故C正确；
D．因为铁芯对磁场的约束不严密，因此，穿过副线圈的磁通量一定小于原线圈的磁通量，即磁通量有损
失，俗称磁损，故D错误。
故选BC。
17.（2023届高三二轮复习联考（二）河北卷）图甲是一种家用台灯的原理图，理想自耦变压器的a、b间接入 的交流电，变压器线圈总匝数为1100匝，交流电流表A 为理想电表，定值电阻 ，
灯泡L的伏安特性曲线如图乙所示。当c、P之间线圈匝数为750匝时，则（ ）
A. 灯泡两端的电压约为 B. 通过电阻的电流约为
C. 通过电流表的示数约为 D. 灯泡的功率约为
【答案】D
【解析】AB．由变压器可知
可得
对于副线圈，设灯泡的电压为U，电流为I，由闭合电路欧姆定律可得
将解析式画入灯泡的U-I图中由图中交点可得
0.03A
故AB错误；
C．由变压器可知
可得
故C错误；
D．灯泡的功率
解得
故D正确。
故选D。
18.（2023届江苏省南京市临江高级中学高三下学期二模前模拟考试）随着电动汽车的普及，汽车无线充
电受到越来越多的关注，其原理如图所示。将受电线圈安装在汽车的底盘上，将供电线圈安装在地面上，
当电动汽车行驶到供电线圈装置上，受电线圈即可“接受”到供电线圈的电流，从而对蓄电池进行充电；
关于无线充电，下列说法正确的是（ ）A. 供电线圈接直流电源也可以实现无线充电
B. 无线充电技术与变压器的工作原理相同
C. 若供电线圈和受电线圈均采用超导材料则能量的传输效率可达到100%
D. 车身受电线圈中感应电流的磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反
【答案】B
【解析】AB．无线充电的原理是供电线圈将一定频率的交流电，通过电磁感应在受电线圈中产生一定的电
流，从而将能量从传输端转移到接收端，与变压器的原理相同，故A错误、B正确；
C．供电线圈产生的磁场不可能全部穿过受电线圈，所以能量传输一定会有损失，即使采用超导材料传输
效率也不可能达到100%，故C错误；
D．当地面供电线圈中电流增加时，穿过车身受电线圈的磁通量增加，根据楞次定律，此时车身受电线圈
中感应电流的磁场与地面供电线圈中电流的磁场方向相反；当地面供电线圈中电流减小时，穿过车身受电
线圈的磁通量减少，根据楞次定律此时车身受电线圈中感应电流的磁场与地面供电线圈中电流的磁场方向
相同，故D错误。
故选B。
19.（2023年天津市十二区重点学校高三毕业班联考（二））（多选）一交流发电机产生的感应电动势图
像如图所示，该交流电通过一自耦变压器对一电阻供电，不计发电机内阻．下列说法正确的是（ ）
A. 电压表的示数为
B. 发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次C. 时发电机线圈平面与磁场方向平行
D. 自耦变压器滑片P向上滑动时，电阻R两端电压增大
【答案】BC
【解析】A．电动势有效值为
则电压表的示数为 ，故A错误；
B．由图可知周期为 ，一个周期电流方向改变两次，则发电机线圈中电流方向每秒钟改变10次，故B
正确；
为
C． 时，电动势最大，此时磁通量变化率最大，磁通量 零，则发电机线圈平面与磁场方向平行，
故C正确；
D．自耦变压器滑片P向上滑动时，原线圈匝数增大，根据
可知电阻R两端电压减小，故D错误。
故选BC。
20.（2023年广州市普通高中毕业班综合测试（二））如图甲所示的黑光灯利用紫色光引诱害虫飞近高压
电网罩来击杀害虫。图乙是黑光灯高压电网罩的工作电路，变压器将有效值为220V的交变电压变成高压，
当高压电网罩的电压峰值达到3110V时，可击杀害虫，则变压器的匝数比n：n 为（ ）
1 2
A. 1:10 B. 1:20 C. 22:311 D. 311:22
【答案】A
【解析】变压器原副线圈的匝数比等于原副线圈两端的电压比，原线圈电压的有效值为 ，则可知其峰值为 ,可得变压器的匝数比为
故选A。
21.（2023届河北省高三下学期4月大联考（二模））如图所示，M、N端接正弦式交变电流，理想变压器
原、副线圈的匝数比为 ， 均为定值电阻， ，负载反映到原线圈的等效电
阻（图中虚线框内的等效电阻）为 ，各电表均为理想电表，下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈的等效电阻 与固定电阻 的阻值之比为
B. 定值电阻 的电压与原线圈两端的电压之比为
C. 定值电阻 和 的电压之比为
D. 若M、N端输入电压变为原来的 ，则两表读数均变为原来的
【答案】B
【解析】A．原副线圈的功率相同，则有
即
则故A错误；
B．原线圈的等效电阻 与固定电阻 的阻值相等，两者串联，通过的电流相等，根据
可知定值电阻 的电压与原线圈两端的电压相等，比值为1:1，故B正确；
C．定值电阻 和 的电压之比为
故C错误；
D．若M、N端输入电压变为原来的 ，原线圈的等效电阻不变，则原线圈的电流变为原来的 ，副线圈
的电流也变为原来的 ，由欧姆定律可知副线圈的电压变为原来的 ，则两表读数均变为原来的 ，故D
错误。
故选B。
22.（东北师范大学附属中学2020级高三第二次摸底考试）如图所示为某变压器的工作示意图，定值电阻
和 分别连在理想变压器原、副线圈上，且 ，理想变压器原副线圈匝数之比为 ，
变压器原线圈接在交流电源上，则 和 的功率之比为（ ）
A. 25：3 B. 3：25 C. 5：3 D. 3：5
【答案】A【解析】根据原副线圈电压跟匝数比关系
功率公式为
可得 和 的功率之比为
故选A。
23.（榆林市2022~2023年度高三第三次模拟检测）（多选）如图所示，理想变压器所接交变电流的有效值
恒定，其原、副线圈接入电路的匝数可分别通过滑动头 调节。图中L是小灯泡， 是滑动变阻器，
其滑动头为 ， 是定值电阻，S为开关（处于闭合状态）。下列操作中，能使灯泡L的亮度增加的是（
）
A. 仅将 下移 B. 仅将 下移 C. 仅将 下移 D. 仅将S断开
【答案】AD
【解析】A．仅将 下移，原线圈两端电压不变，而线圈匝数比 减小，又匝数比等于原副线圈两端的电
压之比，故可知副线圈两端的电压增大， 未动则分压比不变，由此可知灯泡L两端的电压增大，灯泡变
亮，故A正确；B．仅将 下移，原线圈两端电压不变，而线圈匝数比 增大，又匝数比等于原副线圈两端的电压之比，
则可知副线圈两端的电压减小， 未动则分压比不变，由此可知灯泡L两端的电压减小，灯泡变暗，故B
错误；
C．仅将 下移，滑动变阻器 上端的电阻增大，而下端所在并联电路的总电阻减小，上端电阻和下端电
阻所在电路的并联以后的等效电阻串联，而根据串联分压原理可知，灯泡 所在电路电压减小，则灯泡变
暗，故C错误；
D．在灯泡所并联电路电压不变的情况下，仅将 S断开，则并联电路的总电阻增大，而副线圈两端的电压
不变，则灯泡所在电路分压增大，灯泡两端电压增大，灯泡变亮，故D正确。
故选AD。
24.（2023年重庆市缙云教育联盟高考物理模拟试卷（3月份）） 如图甲所示，发电机的输出电压为
220V，输出功率为44kW，每条输电线电阻为 ，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果如图乙
所示，发电机先用变压比为 的升压变压器将电压升高，经同样的输电线且经变压比为 的降压变
压器降压后再供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？
【答案】140V；28kW； ；
【解析】采用220V低压直接供电时，回路总电流
线路上的电压损失线路上损失的功率
则用户获得的电压
用户获得的功率
若采用题图乙所示高压供电由升压变压器规律
得
升压后 的输电电流
则线路上的电压损失
线路上的功率损失
则降压变压器原线圈上电压为
则由
得则有
