文档内容
秘籍 18 电磁感应中的热点问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题、实验题、计算题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
结合力的平衡、牛顿第二定律、功、动能定理、动量定理、v-t图像、电势、电
考向预测
路、能量守恒、动量守恒考查
楞次定律、右手定则、安培定则、电势、力的平衡、牛顿第二定律、功、动能定理、动量定理、v-t图像、
电路、能量守恒、动量守恒
会比较电势高低，熟悉楞次定律的各种表述
熟悉动生电动势与感生电动势的计算方法、熟悉电荷量的计算方法
熟悉自感、涡流、电磁阻尼、电磁驱动
一、右手定则的应用
三定则一定律的比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则
部分导体做切割磁感线运动 右手定则
电磁
感应
闭合回路磁通量变化 楞次定律
例1、(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的
闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧
某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸
面．则下列说法中正确的是( )A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
B．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→d
C．穿过线框中的磁通量先变大后变小
D．穿过线框中的磁通量先变小后变大
二、楞次定律活用
楞次定律推论的应用技巧
1．线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化——应用“增反减同”的规律；
2．导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用“来拒去留”的规律；
3．当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势且磁感线走向单一时——应用“增缩
减扩”的规律；
4．自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用“增反减同”的规律．
例2、如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环
从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F 和F ，重力
T1 T2
加速度大小为g，则( )
A．F ＞mg，F ＞mg
T1 T2
B．F ＜mg，F ＜mg
T1 T2
C．F ＞mg，F ＜mg
T1 T2
D．F ＜mg，F ＞mg
T1 T2
三、 二次感应
需要结合大小计算例3、[多选]如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管
与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度
B随时间按图(b)所示规律变化时( )
A．在t～t 时间内，L有收缩趋势
1 2
B．在t～t 时间内，L有扩张趋势
2 3
C．在t～t 时间内，L内有逆时针方向的感应电流
2 3
D．在t～t 时间内，L内有顺时针方向的感应电流
3 4
四、比较电势高低
比较电势高低的方法？
1）明确谁是电源。
2）在电源外部，耗电元件中，电流从高电势流向低电势；不计电阻导线中，可应用节点电流守恒。
3）电源内部：电流从电源负极流向正极，电源正极电势高于负极电势。
例4、如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨
电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的
是( )
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
五、动生电动势
1．平动切割型：E＝Blv·sin θ
(1)θ为l与v的夹角．
(2)l为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量．
(3)v为导体相对磁场的速度．
2．转动切割型：E＝Blv＝Bl2ω
例5、(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘
的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列
说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
例6、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂
直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，
运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化
的是( )
六、感生电动势
磁感应强度变化型：E＝nS
例7、(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．
如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的
变化率＝k(k＜0)．则( )
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差U ＝
ab七、既动生又感生的问题
感生加动生或者从磁通量变化入手
例8、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与
导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S的区域，区域中存在垂直于纸
面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 随时间t的变化关系为B ＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有
1 1
一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向也垂直于纸面向
0
里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t 时刻恰好以速度v 越过MN，
0 0
此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
0
(2)在时刻t(t>t)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
0
八、感应电荷量问题
感应电荷量对应于电流的平均值
例9、如图甲，光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角，b、c两端接有阻值为R的
定值电阻．阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀
强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由
静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过 R的感应电流随时间t变化的图象
如图乙所示．下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通
过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象，其中正确的是( )九、自感现象
自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更
不能使过程反向．
例10、如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，
C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
例11、(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 、D 是两个完全相同
1 2
的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t 时刻断开开
1
关S.I 、I 分别表示通过灯泡D 和D 的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性
1 2 1 2
描述电流I随时间t变化关系的是( )
十、电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
由于导体在磁场中运动而产生
由于磁场运动引起磁通量的变化而产
成因 感应电流，从而使导体受到安
不同点 生感应电流，从而使导体受到安培力
培力
效果 安培力的方向与导体运动方向 导体受安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 相同，推动导体运动
导体克服安培力做功，其他形 由于电磁感应，磁场能转化为电能，
能量转化 式的能转化为电能，最终转化 通过安培力做功，电能转化为导体的
为内能 机械能，从而对外做功
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应
相同点
电流的导体与磁场间的相对运动
例12、如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处
由静止释放，并落至底部。则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
十一、涡流
涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流
原理制成的．
(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．
例13、(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其
中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕
过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动十二、联系实际
例14、一种探测气体放电过程的装置如图甲所示。充满氖气（ ）的电离室中有两电极与长直导线连接，
并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值
的细导线绕制、匝数 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 与阻值 的电阻
连接。螺线管的横截面是半径 的圆，其中心与长直导线的距离 。气体被电离后在
长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应
强度大小均可视为 ，其中 。
（1）求 内通过长直导线横截面的电荷量Q；
（2）求 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ；
（3）若规定 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，在答题纸上画出通过电
阻R的 图像；
（4）若规定 为电流的正方向，考虑线圈自感，在答题纸上定性画出通过电阻R的 图像。
例15、如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段
时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则( )A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
例16、(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水
沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
1.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））某实验小组的同学用如图所示装置研究电
磁感应现象，软铁环上绕有M、N两个线圈，M线圈与电源和滑动变阻器相连，N线圈与电流表相连，闭
合开关S的瞬间，观察到电流表指针向右偏转。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，电流表指针不偏转
B. 闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，电流表指针向左偏转
C. 断开S的瞬间，电流表指针不发生偏转
D. 断开S的瞬间，电流表指针向右偏转
2.(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩展的趋势
3.如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导
轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金
属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是(
)
A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
4.1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。 它是利用电磁感应原理制成的，是人
类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两
磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘
平面垂直，下列说法正确的是( )
A．电阻R中没有电流流过
B．铜片C的电势高于铜片D的电势
C．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生
D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生5.[多选]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，
R ＝4 Ω，R ＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变
1 2
化，则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电
C．电路中的电流稳定后，电阻R 的电功率为5×10－2 W
1
D．S断开后，通过R 的电荷量为1.8×10－5 C
2
6.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个
金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A的轴线OO′重合。现使胶木圆
盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
7.（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，
发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在 内驱动线圈的电流 随时间t的变
化如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 驱动线圈内部的磁场水平向左 B. 发射线圈内部的感应磁场水平向左C. 时发射线圈所受的安培力最大 D. 时发射线圈中的感应电流最大
8.（2023年河南省五市高三第二次联考理科综合能力测试）如图所示，水平面内边长为 的正方形MNPQ
区域内有磁感强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，O、 分别为MN和PQ的中点。一边长为l，总电
阻为R的正方形线框abcd，沿直线 匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中bc边始终与MN边平
行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于 直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框
穿过磁场过程中电流I随时间t变化关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9.（2023届高三二轮复习联考（二）湖南卷）如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线
间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈
a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，则（ ）A. 初始时线圈d的磁通量最大 B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流 D. 线圈a、b产生的感应电流大小相等方向相反
10.（湘豫名校联考2023年4月高三第二次模拟考试）如图甲所示，倾角 、足够长的斜面固定在水
平面上，斜面上水平边界 的下方有垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 。初始
时，一质量 、边长 、电阻 的单匝正方形导体框 静止在斜面上的磁
场区域内， 边与磁场边界 平行且距 的距离为 。导体框先后两次在平行斜面向上的拉力 作
用下，从初始位置由静止开始沿斜面向上运动，导体框离开磁场时撤去拉力，运动过程中导体框的 边
始终与边界 平行。已知导体框与斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 取 ，
， 。先后两次拉动情景如下：
第一次拉力 为恒力，导体框的 边运动至磁场边界 时，导体框恰好做匀速运动；
第二次拉力 为变力，导体框的速度 与沿斜面向上运动的距离 满足正比关系， 关系图像如图乙所
示。
（1）求第一次拉力 的大小。
（2）求第二次拉力 的大小与导体框沿斜面向上运动的距离x满足的关系式。
（3）若在斜面磁场区域的上方离边界 的距离为 处安装一弹性挡板，第二次导体框沿斜面向上离开
磁场后与挡板碰撞，导体框与挡板碰撞后瞬间导体框速度大小不变而方向反向。碰撞后导体框再次到达磁
场区域但最终没能全部进入磁场区域，求 应满足的条件。（结果保留三位有效数字）11.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属
框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U 、U 、U.已知bc边的长度为l.下列判
a b c
断正确的是( )
A．U＞U，金属框中无电流
a c
B．U＞U，金属框中电流方向沿abca
b c
C．U ＝－Bl2ω，金属框中无电流
bc
D．U ＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
bc
12.轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω.在
线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化
关系如图乙所示．(g＝10 m/s2)
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；
(2)求线圈的电功率；
(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小．
13.(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产
生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
14.如图，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻 R.Ox轴平行于金属导轨，在
0≤x≤4 m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x(以m为单位)的分布规律
为B＝0.8－0.2x(T)．金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨运动，金属棒始终与导轨垂直并接触良好，
不计导轨和金属棒的电阻．设在金属棒从x ＝1 m经x ＝2 m到x ＝3 m的过程中，R的电功率保持不变，
1 2 3
则金属棒( )
A．在x 与x 处的电动势之比为1∶3
1 3
B．在x 与x 处受到磁场B的作用力大小之比为3∶1
1 3
C．从x 到x 与从x 到x 的过程中通过R的电荷量之比为5∶3
1 2 2 3
D．从x 到x 与从x 到x 的过程中R产生的焦耳热之比为5∶3
1 2 2 3
15.如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。导轨间距最窄处为一狭缝
取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连。
导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻。下列说
法正确的是( )
A.通过金属棒的电流为
B.金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为
C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
16.（多选）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O为圆心的圆弧
导轨。圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场。金属杆 的O端与e点用导线相接，P端与圆
弧 接触良好。初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上。若杆 绕O点在匀强磁场区内从b到
c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有( )
A.杆 产生的感应电动势恒定 B.杆 受到的安培力不变
C.杆 做匀加速直线运动 D.杆 中的电流逐渐减小
17.（房山区2023年高三年级第一次模拟考试）如图所示，电路中线圈L的自感系数足够大，两个灯泡
和 的规格相同， 与线圈L串联后接到电源上， 与可调电阻 串联后接到电源上。先闭合开关
S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻 ，使它们都正常发光，然后断开开关S。下
列说法正确的是（ ）
A. 重新闭合开关S， 先亮， 后亮 B. 断开开关S， 先熄灭， 后熄灭
C. 断开开关S， 先熄灭， 后熄灭 D. 断开开关S，流过 电流方向向左
18.（厦门一中2023届高三下）（多选）电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架
系统。某同学也设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量 。每个矩形线圈 匝数
匝，电阻值 ， 边长 ， 边长 ，该减震器在光滑水平面上以初
速度 向右进入磁感应强度大小 、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围是够大，不
考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。则（ ）
A. 刚进入磁场时减震器的加速度大小
B. 第二个线圈恰好完全透入磁场时，减震器的速度大小为
C. 滑动杆上至少需安装12个线圈才能使减震器完全停下来
D. 第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比
19.（东北师范大学附属中学2020级高三第二次摸底考试）图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图，图乙是固
定在车底部金属框abcd（车厢与金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行
直导轨PQ和MN，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等间距的匀强磁场 和 ，二者方向相反。车底部金
属框的ad边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场 和 同时以恒定速度 沿导轨方向向右运动时，金属框
会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动。设金属框垂直导轨的ab边长 、总电阻 ，实
验车与线框的总质量 ，磁感应强度 ，磁场运动速度 。已知悬浮状态
下，实验车运动时受到恒定的阻力 ，求：
（1）设 时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；（2）求实验车的最大速率 ；
（3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界需提供的总功率是多少？
20.在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A、B与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如
图所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)，关于这个实验下面说法中正确的是( )
A．闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭
B．闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗，A闪亮一下然后逐渐变暗
D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右
21.如图，在一根竖直放置的铜管的正上方某处从静止开始释放一个强磁体，在强磁体沿着铜管中心轴线穿
过铜管的整个过程中，不计空气阻力，那么( )
A．由于铜是非磁性材料，故强磁体运动的加速度始终等于重力加速度
B．由于铜是金属材料，能够被磁化，使得强磁体进入铜管时加速度大于重力加速度，离开铜管时加速度
小于重力加速度
C．由于铜是金属材料，在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管中都有感应电流，加速度始终小于重力加
速度
D．由于铜是金属材料，铜管可视为闭合回路，强磁体进入和离开铜管时产生感应电流，在进入和离开铜
管时加速度都小于重力加速度，但在铜管内部时加速度等于重力加速度
22.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G 和G 的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，
1 2
指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆。在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实
际情况的是( )A．G 表指针向左摆，G 表指针向右摆
1 2
B．G 表指针向右摆，G 表指针向左摆
1 2
C．G、G 表的指针都向左摆
1 2
D．G、G 表的指针都向右摆
1 2
23.(多选)如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯挂厢上安装永磁体，
电梯的井壁上铺设线圈，能在电梯突然坠落时减小对人员的伤害．关于该装置，下列说法正确的是( )
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可起到阻碍电梯下落的作用
B．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
C．当电梯坠落至永磁体在图示位置时，闭合线圈A、B中电流方向相同
D．当电梯坠落至永磁体在图示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落
24.(多选)如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下
列说法正确的是( )
A．开关S闭合时，b、c灯立即亮，a灯逐渐亮
B．开关S闭合，电路稳定后，b、c灯亮，a灯不亮
C．开关S断开时，b、c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭
D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
25.(多选)如图甲所示是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术的原理图．其原理是用通
电线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得物件内部是否断裂及位置的信息．
如图乙所示是一个由带铁芯的线圈L、开关S和电源连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈 L上
且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起．对以上两个实例的理解正确的是( )A．涡流探伤技术运用了电流的热效应，跳环实验演示了自感现象
B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料
C．金属探伤时接的是交流电，跳环实验装置中接的是直流电
D．以上两个实例中的线圈所连接的电源也可以都是恒压直流电源参考答案
一、右手定则的应用
三定则一定律的比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则
部分导体做切割磁感线运动 右手定则
电磁
感应
闭合回路磁通量变化 楞次定律
例1、(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的
闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧
某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸
面．则下列说法中正确的是( )
A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
B．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→d
C．穿过线框中的磁通量先变大后变小
D．穿过线框中的磁通量先变小后变大
答案 BD
解析 线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流
的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感
应电流的方向为d→c→b→a→d.也可以利用右手定则。
二、楞次定律活用
楞次定律推论的应用技巧1．线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化——应用“增反减同”的规律；
2．导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用“来拒去留”的规律；
3．当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势且磁感线走向单一时——应用“增缩
减扩”的规律；
4．自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用“增反减同”的规律．
例2、如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环
从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F 和F ，重力
T1 T2
加速度大小为g，则( )
A．F ＞mg，F ＞mg
T1 T2
B．F ＜mg，F ＜mg
T1 T2
C．F ＞mg，F ＜mg
T1 T2
D．F ＜mg，F ＞mg
T1 T2
答案 A
解析 金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端
时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用始终向下，对磁铁受力分析可知F ＞mg，F ＞mg，A正确．
T1 T2
三、 二次感应
需要结合大小计算
例3、[多选]如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管
与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度
B随时间按图(b)所示规律变化时( )
A．在t～t 时间内，L有收缩趋势
1 2
B．在t～t 时间内，L有扩张趋势
2 3
C．在t～t 时间内，L内有逆时针方向的感应电流
2 3
D．在t～t 时间内，L内有顺时针方向的感应电流
3 4解析：选AD 据题意，在t ～t 时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增大，则在导线框中产生沿顺
1 2
时针方向增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论
“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，故选项A正确；在t ～t 时间内，外加磁场均匀变化，在导线框
2 3
中产生稳定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故选项 B、C错误；
在t～t 时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激
3 4
发出向里减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，选项D正确。
四、比较电势高低
比较电势高低的方法？
1）明确谁是电源。
2）在电源外部，耗电元件中，电流从高电势流向低电势；不计电阻导线中，可应用节点电流守恒。
3）电源内部：电流从电源负极流向正极，电源正极电势高于负极电势。
例4、如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨
电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的
是( )
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
解析：选D 金属棒匀速向右运动切割磁感线，产生恒定感应电动势，由右手定则判断出电流由 a→b，b
点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A、B错。金属棒向右加速运动时，b点
电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定
律可判断电流从d流出，在外电路中，d点电势高于c点，故C错误，D正确。
五、动生电动势
1．平动切割型：E＝Blv·sin θ
(1)θ为l与v的夹角．
(2)l为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量．
(3)v为导体相对磁场的速度．
2．转动切割型：E＝Blv＝Bl2ω
例5、(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘
的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列
说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案 AB
解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针
(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从 a到b，B对；
由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL＝BL2ω，I＝，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变
化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错．
例6、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂
直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，
运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化
的是( )
答案 B
解析 金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒在回路中的有效长度l＝2y＝4＝4，由电
磁感应定律得回路中感应电动势E＝Blv＝4B，即E2∝t，B正确。
六、感生电动势
磁感应强度变化型：E＝nS
例7、(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．
如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的
变化率＝k(k＜0)．则( )A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差U ＝
ab
答案 BD
解析 磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项 A错误；圆环在磁
场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项 B正确；圆环产生的感应电动势大小为，则圆
环中的电流大小为I＝，选项C错误；U ＝＝，选项D正确．
ab
七、既动生又感生的问题
感生加动生或者从磁通量变化入手
例8、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与
导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S的区域，区域中存在垂直于纸
面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 随时间t的变化关系为B ＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有
1 1
一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向也垂直于纸面向
0
里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t 时刻恰好以速度v 越过MN，
0 0
此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
0
(2)在时刻t(t>t)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
0
答案 (1)
(2)Blv(t－t)＋kSt (Blv＋kS)
0 0 0 0 0
解析 (1)在金属棒未越过MN之前，穿过回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔBS＝kΔtS①
由法拉第电磁感应定律有
E＝ ②
由欧姆定律得I＝ ③由电流的定义得
I＝ ④
联立①②③④式得
|Δq|＝Δt ⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t 的时间间隔内即Δt＝t，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
0 0
|q|＝ ⑥
(2)当t>t 时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有
0
F＝F ⑦
安
式中，F是外加水平恒力，F 是金属棒受到的安培力．设此时回路中的电流为I，
安
F ＝BlI ⑧
安 0
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v(t－t) ⑨
0 0
匀强磁场穿过回路的磁通量为
Φ′＝Bls ⑩
0
回路的总磁通量为
Φ＝Φ＋Φ′ ⑪
t
其中Φ＝BS＝ktS ⑫
1
由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻t(t>t)，穿过回路的总磁通量为Φ＝Blv(t－t)＋kSt⑬
0 t 0 0 0
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量ΔΦ为
t
ΔΦ＝(Blv＋kS)Δt ⑭
t 0 0
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
E＝ ⑮
t
由欧姆定律得I＝ ⑯
联立⑦⑧⑭⑮⑯式得F＝(Blv＋kS).
0 0
八、感应电荷量问题
感应电荷量对应于电流的平均值
例9、如图甲，光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角，b、c两端接有阻值为R的
定值电阻．阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀
强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由
静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过 R的感应电流随时间t变化的图象
如图乙所示．下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通
过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象，其中正确的是( )答案 B
解析 由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而图象A描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电
动势不变，A错误；回路中的感应电动势为：E＝，感应电流为I＝＝，由题图乙可知：I＝kt，故有：＝
k(R＋r)t，所以图象B正确；I均匀增大，电阻R两端的电势差U＝IR＝ktR，则知U与时间t成正比，C错
误；通过金属棒的电荷量为：q＝t＝kt2，故有q－t图象为抛物线，并非过原点的直线，D错误．
九、自感现象
自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．
(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更
不能使过程反向．
例10、如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，
C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时
间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.例11、(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 、D 是两个完全相同
1 2
的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t 时刻断开开
1
关S.I 、I 分别表示通过灯泡D 和D 的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性
1 2 1 2
描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D 流过；当L的阻碍作用变小时，L中
1
的电流变大，D 中的电流变小至零；D 中的电流为电路总电流，电流流过D 时，电路总电阻较大，电流
1 2 1
较小，当D 中电流为零时，电流流过L与D ，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D 马上熄
1 2 2
灭，D 与L组成回路，由于L的自感作用，D 慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
1 1
十、电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
由于导体在磁场中运动而产生
由于磁场运动引起磁通量的变化而产
成因 感应电流，从而使导体受到安
生感应电流，从而使导体受到安培力
培力
安培力的方向与导体运动方向 导体受安培力的方向与导体运动方向
不同点 效果
相反，阻碍导体运动 相同，推动导体运动
导体克服安培力做功，其他形 由于电磁感应，磁场能转化为电能，
能量转化 式的能转化为电能，最终转化 通过安培力做功，电能转化为导体的
为内能 机械能，从而对外做功
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应
相同点
电流的导体与磁场间的相对运动
例12、如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处
由静止释放，并落至底部。则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析：选C 小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上
的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感
应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械
能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静
止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，小磁块
落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误。
十一、涡流
涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流
原理制成的．
(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．
例13、(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其
中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕
过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
答案 AB
解析 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A正确．如图所
示，
铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略
有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆
盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项
D错误．
十二、联系实际
例14、一种探测气体放电过程的装置如图甲所示。充满氖气（ ）的电离室中有两电极与长直导线连接，
并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值
的细导线绕制、匝数 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 与阻值 的电阻
连接。螺线管的横截面是半径 的圆，其中心与长直导线的距离 。气体被电离后在
长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应
强度大小均可视为 ，其中 。
（1）求 内通过长直导线横截面的电荷量Q；
（2）求 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ；
（3）若规定 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，在答题纸上画出通过电
阻R的 图像；
（4）若规定 为电流的正方向，考虑线圈自感，在答题纸上定性画出通过电阻R的 图像。答案：本题考查电荷量和磁通量的计算磁场与电磁感应的综合应用。
（1）
（2）
（3）
如图所示
（4）如图所示
例15、如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段
时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则( )A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
解析：选D 当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，
根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍
然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增
大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接
收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中
也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的
变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确。
例16、(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水
沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案 AB
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时
间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感
应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
1.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））某实验小组的同学用如图所示装置研究电
磁感应现象，软铁环上绕有M、N两个线圈，M线圈与电源和滑动变阻器相连，N线圈与电流表相连，闭
合开关S的瞬间，观察到电流表指针向右偏转。下列说法正确的是（ ）A. 闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，电流表指针不偏转
B. 闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，电流表指针向左偏转
C. 断开S的瞬间，电流表指针不发生偏转
D. 断开S的瞬间，电流表指针向右偏转
【答案】B
【解析】A．闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，线圈M中电流逐渐减小，线圈N中磁通量逐渐减
小，电流表指针向左偏转，故A错误；
B．闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，线圈M中电流逐渐减小，线圈N中磁通量逐渐减小，电流
表指针向左偏转，故B正确；
CD．断开S的瞬间，线圈M中电流变为零，线圈N中磁通量减小，电流表指针向左偏转，故CD错误。
故选B。
2.(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴
心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩展的趋势
答案 BD
解析 由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂
直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应
电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场
的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确．
3.如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导
轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金
属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是(
)
A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
答案 C
解析 根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时， abdc回路中会产生逆时针方向的感应
电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增
大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；
abdc回路中的感应电流I＝，感应电流的变化率＝，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电
流的变化率减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确．
4.1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。 它是利用电磁感应原理制成的，是人
类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两
磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘
平面垂直，下列说法正确的是( )
A．电阻R中没有电流流过
B．铜片C的电势高于铜片D的电势
C．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生
D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生
解析：选C 根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从C向D，由于圆盘在切割磁感线，相当于电源，所以D处的电势比C处高，A、B错误；保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜
盘的交变磁场，则穿过铜盘的磁通量发生变化，故有感应电流产生，但是此时不再切割磁感线，所以CD
不能当成电源，故CRD回路中没有电流产生，C正确D错误。
5.[多选]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，
R ＝4 Ω，R ＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变
1 2
化，则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电
C．电路中的电流稳定后，电阻R 的电功率为5×10－2 W
1
D．S断开后，通过R 的电荷量为1.8×10－5 C
2
解析：选AD 由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2
V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容
器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为I＝＝ A＝0.12 A，电阻R 上消耗的功率为P＝I2R ＝0.
1 1
122×4 W＝5.76×10－2 W，故C错误；开关断开后通过电阻 R 的电荷量为Q＝CU＝CIR ＝30×10－6×0.
2 2
12×5 C＝1.8×10－5 C，故D正确。
6.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个
金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A的轴线OO′重合。现使胶木圆
盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
解析：选B 使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，通过金属环B内的磁通
量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升高的趋势，丝线受到的拉力减小，
B正确。7.（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，
发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在 内驱动线圈的电流 随时间t的变
化如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 驱动线圈内部的磁场水平向左 B. 发射线圈内部的感应磁场水平向左
C. 时发射线圈所受的安培力最大 D. 时发射线圈中的感应电流最大
【答案】B
【解析】A．根据安培定则，驱动线圈内的磁场方向水平向右，A错误；
B．由图乙可知，通过发生线圈的磁通量增大，根据楞次定律，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，B
正确；
CD． 时驱动线圈的电流变化最快，则此时通过发射线圈的磁通量变化最快，产生的感应电流最大，
但此时磁场最弱，安培力不是最大值；同理， 时发射线圈中的感应电流最小，CD错误。
故选B。
8.（2023年河南省五市高三第二次联考理科综合能力测试）如图所示，水平面内边长为 的正方形MNPQ
区域内有磁感强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，O、 分别为MN和PQ的中点。一边长为l，总电
阻为R的正方形线框abcd，沿直线 匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中bc边始终与MN边平
行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于 直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框
穿过磁场过程中电流I随时间t变化关系正确的是（ ）A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】当b点接触MQ前，bc切割磁感线，电动势E=Blv
根据楞次定律，电流方向为逆时针，正方形线框继续向右运动，在ad边进入磁场前的时间内，bc边上下
两部分在方向不同的磁场中运动，在垂直纸面向里的磁场中运动的部分长度越来越短，在垂直纸面向外的
磁场中运动的部分长度越来越长，但在垂直纸面向里的磁场中运动部分的长度一直大于在垂直纸面向外的
磁场中运动部分的长度，所以这段时间内电流方向为逆时针，且电流逐渐减小，当ad边运动至与MN重合
时，电流为0，ad边刚进入时，根据楞次定律，电流方向为顺时针， bc边上下两部分切割磁感线长度相
等，感应电动势方向相反，所以此时电流大小为
此后电流一直增大，到bc边运动至整条边都在向外的磁场时，电流最大，最大电流为 ，bc边运动PQ重合时，电流为 ，此后根据楞次定律，电流逆时针方向，且电流一直增大，当ad边
在磁场中运动时，电流为 。
故选B。
9.（2023届高三二轮复习联考（二）湖南卷）如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线
间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈
a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，则（ ）
A. 初始时线圈d的磁通量最大 B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流 D. 线圈a、b产生的感应电流大小相等方向相反
【答案】B
【解析】A．初始时，导线1和导线3在线圈a中的磁通量抵消，故线圈a中相当于只有导线2产生的磁通
量，同理可知，线圈b中相当于只有导线1产生的磁通量，3根导线在线圈c中的磁场均向外，抵消掉后线
圈d中相当于只有导线2产生的磁通量，对比可知，初始时线圈c的磁通量最大，A错误；
B．若三根导线中通入的电流同时减小，结合A解析可知，线圈c的磁通量变化率最大，产生的感应电流
最大，B正确；
C．线圈d中的磁场向内且磁通量减小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，C错误；
D．线圈a、b中的磁场均向内，磁通量均减小且减小量相同，故产生的感应电流大小相等方向相同，D错
误。
故选B。
10.（湘豫名校联考2023年4月高三第二次模拟考试）如图甲所示，倾角 、足够长的斜面固定在水
平面上，斜面上水平边界 的下方有垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 。初始时，一质量 、边长 、电阻 的单匝正方形导体框 静止在斜面上的磁
场区域内， 边与磁场边界 平行且距 的距离为 。导体框先后两次在平行斜面向上的拉力 作
用下，从初始位置由静止开始沿斜面向上运动，导体框离开磁场时撤去拉力，运动过程中导体框的 边
始终与边界 平行。已知导体框与斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 取 ，
， 。先后两次拉动情景如下：
第一次拉力 为恒力，导体框的 边运动至磁场边界 时，导体框恰好做匀速运动；
第二次拉力 为变力，导体框的速度 与沿斜面向上运动的距离 满足正比关系， 关系图像如图乙所
示。
（1）求第一次拉力 的大小。
（2）求第二次拉力 的大小与导体框沿斜面向上运动的距离x满足的关系式。
（3）若在斜面磁场区域的上方离边界 的距离为 处安装一弹性挡板，第二次导体框沿斜面向上离开
磁场后与挡板碰撞，导体框与挡板碰撞后瞬间导体框速度大小不变而方向反向。碰撞后导体框再次到达磁
场区域但最终没能全部进入磁场区域，求 应满足的条件。（结果保留三位有效数字）
【答案】（1） ；（2）见解析；（3）
【解析】（1）第一次，设导体框匀加速运动时的加速度为 ， 边到达磁场边界 时速度为 ，根据
牛顿第二定律可得
由运动学公式得
导体框匀速穿过磁场区域时， 边切割磁感线产生感应电动势为回路中的感应电流为
边受到的安培力为
匀速穿过磁场区域，导体框受到的合力为零，则有
联立解得
，
（2）设导体框沿斜面向上运动的距离为 时，加速度为 ，速度为 ，由题图乙可知
其中， ；取一段位移微元 ，有
所用时间为 ，有
由于
，
可得
边到达磁场边界 前，有
联立可得
代入数据可得
（ ）
导体框穿过磁场区域时有可得
代入数据可得
（ ）
（3）导体框的 边离开磁场时的速度 ，导体框先做匀减速直线运动，设加速度大小为 ，有
解得
挡板离 的最远距离为 ，有
解得
设反弹后导体框的速度大小为 ，沿斜面向下运动的加速度大小为 ，有
解得
即导体框沿斜面向下先做匀速运动， 边进入磁场后做减速运动；设 边进入磁场后又运动的时间为 ，
在磁场中运动的总位移为 ，平均速度为 ；导体框产生的平均电动势为回路中的平均电流为
由动量定理得
则有
导体框若恰好全部进入磁场，则有
可得
此时挡板离 的最近距离为 ，有
解得
综上分析可知， 应满足的条件为
11.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属
框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U 、U 、U.已知bc边的长度为l.下列判
a b c
断正确的是( )
A．U＞U，金属框中无电流
a c
B．U＞U，金属框中电流方向沿abca
b c
C．U ＝－Bl2ω，金属框中无电流
bcD．U ＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
bc
答案 C
解析 金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．
转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U
