文档文本内容
秘籍 15 电路热点问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题、实验题、计算题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
结合欧姆定律、电阻定律、电阻串并联规律、桥式电路、伏安特性曲线、线性元
考向预测 件、非线性元件、力的平衡、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、电功率、热功
率、电源总功率、力的平衡、牛顿第二定律考查
欧姆定律、电阻定律、电阻串并联规律、桥式电路、伏安特性曲线、线性元件、非线性元件、闭合电
路欧姆定律、电功率、热功率、电源总功率、力的平衡、牛顿第二定律
由伏安特性曲线考查电阻变化情况、学以致用、等效电源法、图像法、二次函数求极值
一、纯电阻电路结构分析
1.四个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大．
(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小．
(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小．
(4)不论串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的电功率之和．
2.一个典型的极值电路
如图所示，如果R ＝R ，当P从a→b时，R 先增大后减小，且当R ＝R (即P位于a、b的中点)时R 最
1 2 AB aP Pb AB
大．
3.分支法、等势法
例1、(多选)在如图所示的电路中，电阻R ＝10 Ω，R ＝120 Ω，R ＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100
1 2 3V，内阻忽略不计．则( )
A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 Ω
B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 Ω
C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V
D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V
答案 AC
解析 当cd端短路时，R 与R 的并联电阻为30 Ω，两电阻并联后与R 串联，ab间的等效电阻为40 Ω，选
2 3 1
项A正确；当ab端短路时，R 与R 的并联电阻为8 Ω，两电阻并联后与R 串联，cd间等效电阻为128 Ω，
1 3 2
选项B错；当ab两端接通测试电源时，电阻 R 未接入电路，cd两端的电压即R 两端的电压，为U ＝
2 3 cd
×100 V＝80 V，选项C对；当cd两端接通测试电源时，电阻R 未接入电路，ab两端电压即R 两端的电压，
1 3
为U ＝×100 V＝25 V，选项D错．
ab
例2、用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R 是待测电阻，R 是定值电阻， 是灵敏度很高的电流
x 0
表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头 P的位置，当通过电流表 的电流为零时，测得
MP＝l，PN＝l，则R 的阻值为( )
1 2 x
A.R B.R
0 0
C.R D.R
0 0
答案 C
解析 当灵敏电流表的电流为零时，有＝，可得R＝R.
x 0
二、电流、电阻、电压的计算
1．导体的伏安特性曲线
(1)I－U图线
(2)电阻的大小：线性元件该图线的斜率k＝＝.(3)线性元件：伏安特性曲线是正比例的电学元件．
(4)非线性元件：伏安特性曲线不是正比例的电学元件．
2、利用“柱体微元”模型求电流
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷
定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq.
(2)电荷通过横截面的时间t＝.
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS.
例3、如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为
n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速
率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B.
C．ρnev D.
答案 C
解析 由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，选
项C正确．
例4、如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的
电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
答案 A
解析 设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律公式R＝ρ，有R ＝ρ，R ＝ρ，故＝×＝；根据欧姆定律，电
CD AB
压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A，故选A.
三、非纯电阻元件非纯电阻电路的分析方法
1）．抓住两个关键量：确定电动机的电压 U 和电流I 是解决所有问题的关键．若能求出U 、I ，就能
M M M M
确定电动机的电功率P＝U I ，根据电流I 和电动机的电阻r可求出热功率P＝Ir，最后求出输出功率P
M M M r 出
＝P－P.
r
2）．坚持“躲着”求解U 、I ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计
M M
算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电
压和电流．
3）．应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电
热＋其他能量”寻找等量关系求解．
例5、如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，闭合开关S后，标有“8 V,12 W”的灯泡恰能正常发
光，电动机M绕组的电阻R＝4 Ω，求：
0
(1)电源的输出功率P ；
出
(2)10 s内电动机产生的热量Q；
(3)电动机的机械功率．
答案 (1)16 W (2)10 J (3)3 W
解析 (1)由题意知，并联部分电压为U＝8 V，内电压应为U ＝E－U＝2 V
内
总电流I＝＝2 A，
电源的输出功率P ＝UI＝16 W；
出
(2)流过灯泡的电流I＝＝1.5 A
1
则流过电动机的电流I＝I－I＝0.5 A
2 1
电动机的热功率P＝IR＝1 W
0 0
10 s内产生的热量Q＝Pt＝10 J；
0
(3)电动机的总功率P＝UI ＝4 W
2
电动机的机械功率P ＝P－P＝3 W.
机 0
四、电阻、电阻率的测量
例6、（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）某同学为了测量一段长为 的电热丝的电阻率，进行了
如下操作：（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径 ，某次测量结果如图（a）所示，读数为________ 。
（2）用欧姆表粗测其电阻值。选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，因此
需重新选择________（选填“×1”或“×100”）倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图
（b）所示，则示数为________ 。
（3）为更准确地测量电热丝的电阻 ，实验室提供的器材如下：
A．电源 ，电动势约为 ，内阻可忽略不计；
B．电压表V，量程为 ，内阻约 ；
C．电流表A，量程为 ，内阻约 ；
D．定值电阻 ；
E．滑动变阻器 ；
F．单刀单掷开关 一个、单刀双掷开关 一个，导线若干。
①为了减小误差，设计了图（c）所示的电路图进行测量，请根据电路图完成图（d）中的实物图连线
______。②将滑动变阻器 的滑片P滑至a端，闭合 ，将 置于位置1，调节 ，读出电压表和电流表的读数
和 ；再将 置于位置2，调节 ，读出电压表和电流表的读数 和 。则电阻丝的电阻
_______，电阻率 _______（用题中给定的或测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. 0.870（0.868---0.872） ②. ×1 ③. 5##5.0 ④. 见解析 ⑤. ⑥.
【解析】（1）[1]螺旋测微器的精确值为 ，由图（a）可知电热丝的直径为
（2）[2][3]选用“×10”倍率的电阻挡正确测量时，发现欧姆表指针偏转角过大，说明待测电阻阻值较小，
应重新选择×1倍率的电阻挡，欧姆调零后再次测量时，其示数如图（b）所示，则示数为 。
（3）①[4]根据图（c）电路图，成图（d）中的实物连线如图所示
②[5]闭合 ，将 置于位置1，调节 ，读出电压表和电流表的读数 和 ，则有再将 置于位置2，调节 ，读出电压表和电流表的读数 和 ，则有
联立可得
[6]根据电阻定律可得
又
联立可得电阻率为
五、动态分析问题
1．电路动态分析的四种方法
1）．程序法
2）．“串反并同”结论法
(1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，
反之则增大。
(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，
反之则减小。
即：←R↑→
3）．极限法
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去
讨论。
4）等效电源法：将一些定值电阻归入电源2．三个有用的结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。
(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。
例7、[多选]在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表
的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U 、U 和U 表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU 、ΔU 和
1 2 3 1 2
ΔU 表示。下列说法正确的是( )
3
A.不变，不变 B.变大，变大
C.变大，不变 D.不变，不变
法一：由题图可知，＝＝R ，是定值，A对；＝R ，随P向下移动而变大，而＝＝R ＋r不变，B错、C对；
1 2 1
因＝R＋R，故此比值增大，而＝r为电源的内电阻不变，故D错。
1 2
法二：在同一坐标系中分别作出电压表V、V、V 的示数随电流I的变化图线如图中a、b、c所示，
1 2 3
a为定值电阻R 的UI图线，b为将R 等效为电源内阻时电源的UI图线，c为电源的UI图线。由图可知，
1 1
＝＝R 是定值，A对；因＝R ，随P向下移动而变大，而＝＝R ＋r，为图线b的斜率的绝对值，故B错、
1 2 1
C对；因＝R＋R，故此比值增大，而＝r为图线c的斜率的绝对值，电源内阻不变，故D错。
1 2
[答案] AC
例8、 (多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探
测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场
时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )
A．电灯L变亮 B．电灯L变暗
C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大
答案 AC
解析 探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据 I＝可知总
电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，所
以电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．六、图像问题
电源和电阻U－I图象的比较
物理意义
图象上的特征
电源U－I图象 电阻U－I图象
图形
电源的路端电压随电路电流 电阻两端电压随电阻中的电
图象表述的物理量变化关系
的变化关系 流的变化关系
与纵轴交点表示电源电动势 过坐标轴原点，表示没有电
图线与坐标轴交点
E，与横轴交点表示短路电流 压时电流为0
图线上每一点坐标的乘积
表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
UI
图线上每一点对应的U、I 表示外电阻的大小，不同点 每一点对应的比值均等大，
比值 对应的外电阻大小不同 表示此电阻的大小不变
图线斜率的绝对值大小 内阻r 电阻大小
例9、 (多选)在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一
电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知( )
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
答案 ABC
解析 由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该
电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V(可由题图读出)，电源的
输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误．
例10、某同学将一闭合电路电源的总功率P 、输出功率P 和电源内部的发热功率P 随电流I变化的图线
E R r
画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示，则下列判断正确的是( )A.直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B.曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C.曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D.电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝2 Ω
答案 C
解析 由电源消耗总功率和电源内部消耗功率表达式P ＝EI，P＝I2r可知，a是直线，表示的是电源消耗
E r
的总功率P 随电流I变化的图线，b是抛物线，表示的是电源内部的发热功率P 随电流I变化的图线，c表
E r
示外电阻的功率即为电源的输出功率P ，所以A、B错误，C正确；由题图可知，当短路时电流为2 A，
R
总功率P ＝EI＝6 W，则可知电源电动势为E＝3 V，则内电阻为r＝＝ Ω＝1.5 Ω，故D错误。
E
七、能量分析
电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P ＝IE＝IU ＋IU ＝P ＋P
总 外 内 出 内．
(2)纯电阻电路：P ＝I2(R＋r)＝.
总
2．电源内部消耗的功率
P ＝I2r＝IU ＝P －P
内 内 总 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P ＝IU＝IE－I2r＝P －P
出 总 内．
(2)纯电阻电路：P ＝I2R＝＝.
出
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R＝r时，电源的输出功率最大为P ＝.
m
②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．
③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．
④当P <P 时，每个输出功率对应两个外电阻R 和R，且RR＝r2.
出 m 1 2 1 2
⑤P 与R的关系如图所示．
出4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R越大，η越大．
例11、如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝1 Ω，电阻R ＝2 Ω，可变电阻的阻值范围为0～10 Ω。求
0
可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
解析：法一：P ＝，根据闭合电路欧姆定律，路端电压
R
U＝E·＝，
所以P ＝，
R
代入数据整理得P ＝，
R
当R＝ Ω时，R上消耗的功率最大，P ＝ W。
Rmax
法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝E，
内阻为r′＝的电源，当R＝r′＝时，电源对外电路R的输出功率最大P ＝。
R
把数值代入各式得：E ＝E′＝E＝ V；
等
r ＝r′＝＝ Ω。
等
所以：P ＝＝ W。
R
答案：R＝ Ω P＝ W
例12、(多选)在如图所示的U－I图线上，a、b、c各点均表示该电路中有一个确定的工作状态，在 b点α
＝β，则下列说法中正确的是( )
A．在b点时电源有最大输出功率
B．在b点时电源的总功率最大
C．从a→b，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将增大
D．从b→c，β角增大，电源的总功率和输出功率可能都将减小
答案 AD解析 b点对应内、外电路电阻相等，电源有最大输出功率，A正确；电源的总功率P ＝IE，当回路电流
总
最大时电源总功率最大，即外电路短路时电源的总功率最大，B错误；从a→b，路端电压升高，回路电流
减小，电源的总功率减小，C错误；若＝r(电源内阻)，由路端电压和干路电流可判断从b→c外电路电阻增
大，电源的输出功率和总功率都减小，D正确．
八、联系实际
例13、新能源电动汽车是当代生活中重要的交通工具。某品牌观光新能源电动车的动力电源上的铭牌标有
“120 V 250 A·h”字样。假设工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW。根据上述有关
数据，下列说法不正确的是( )
A．电动汽车保持额定功率行驶的最长时间是10 h
B．额定工作电流为25 A
C．动力电源充满电后储存的电能为1.08×108 J
D．电动汽车电动机的内阻为4.8 Ω
解析：选D 工作时电源的输出电压恒为120 V，额定输出功率为3 kW，则额定工作电流I＝＝25 A，B正
确；根据Q＝It可得，电动汽车保持额定功率行驶的最长时间t＝＝10 h，A正确；动力电源充满电后储存
的电能W＝UIt＝1.08×108 J，C正确；由所给条件无法求得电动汽车电动机的内阻，D错误。
例14、交警使用的某型号酒精测试仪如图甲所示，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的阻值随气体中
酒精浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对
着测试仪吹气时，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电压表的示数变小，电流表的示数变小
C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变
解析：选D 当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R的阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路的欧
姆定律可知，电路中电流I变大，故电流表的示数变大，R两端电压为U＝E－I(R＋r)变小，故电压表的示
0
数变小，故A、B错误；因为不知道外电阻R ＋R与电源内阻r的关系，所以无法判断电源的输出功率如
0何变化，故C错误；电压表示数为U＝E－I(R ＋r)，电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比
0
为＝R＋r，保持不变，故D正确。
0
例15、(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力
传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质
量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函
数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A．该秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
解析：选AC 电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律，压力传感器的最小电阻应满足
R＋2 Ω＝4 Ω，R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值F ＝1 400 N，A正确，B错误；当F＝
m
0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝ A＝0.375 A，C正确，D错误。
1.（2023年重庆市缙云教育联盟高考物理模拟试卷（3月份））电动机是把电能转化成机械能的一种设备，
在工农业、交通运输、国防及家电、医疗领域广泛应用 图示表格是某品牌电动机铭牌的部分参数，据此
信息，下列说法中不正确的是( )
型号 YE3-132S2-2 编号 521780
额定功 额定电
1100W 220V
率 压
额定电 额定转
5.0A 2900r/min
流 速
效率 90.0% 频率 50Hz
A. 该电动机的发热功率为110 W
B. 该电动机转化为机械能的功率为1 100 W
C. 该电动机的线圈电阻R为
D. 该电动机正常工作时每分钟对外做的功为【答案】B
【解析】当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，输入的功率是电功率，结合效率可求发热功率，
再由可求内阻，输出功率由能量守恒定律研究，从而也可求电动机对外所做的功．
由电动机的额定功率及效率可求得电动机的发热功率为： ，
电动机转化为机械能的功率为： ，故A正确，B错误；由
可得电动机的线圈电阻为： ，故C正确；电动机正常工作时每分钟对外做功为：
，故D正确．此题选择不正确的选项，故选B．
【点睛】本题考查功率的计算；电动机是非纯电阻电路，电动机的输入功率等于热功率与输出功率之和，
应用电功率公式与电功公式即可正确解题．
2.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供
的器材有；
A.电压表V（量程0~3V，内阻约为3.0kΩ）
B.电流表 （满偏电流 ，内阻
C.电流表 （量程为0.6A，内阻约为0.4Ω）
D.定值电阻
E.滑动变阻器R（0~5Ω，允许通过的最大电流为2A）
F.干电池组（电动势为6V，内阻约为0.05Ω）
G.一个开关和导线若干
H.螺旋测微器，游标卡尺
（1）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用__________
挡（填“×1Ω”或‘ ，换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图甲所示，则金属棒阻值约为
__________Ω。（2）请根据提供的器材，设计一个实验电路，要求各电表的示数超过满刻度的一半，尽可能精确测量金
属棒的阻值，请在图乙所示的虚线方框中画出电路图_____________。
（3）若实验测得电流表 示数为 ，电流表 示数为 ，则金属棒电阻为 =___________（用 、 、
、 表示）。
【答案】 ①. ②. 12或12.0 ③. ④.
【解析】（1）[1]用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“ ”挡时发现指针偏转角度过大，即偏向0
刻度线，所以示数偏小，要增大示数则要倍率减小换成“ ”的倍率；
[2]电阻为
。
（2）[3]由于题目中给出电压表量程太小，不可能使电流表的示数超过满刻度的一半，可用电流表 与
串联后组成电压表，为多测几组数据，滑动变阻器采用分压接法，设计的电路图如图所示。（3）[4]由电路连接及欧姆定律可求出金属棒的电阻为
。
3.(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图上一点，PN为图线在P点的切
线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变
B．对应P点，小灯泡的电阻R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的“面积”
答案 BD
解析 由欧姆定律知，I－U图中任意一点的电阻为该点与坐标原点O点的连线的斜率的倒数，随着所加电
流的增大，小灯泡的电阻增大，A错误．对应P点，小灯泡的电阻为O、P连线斜率的倒数，即R＝，B正
确，C错误．对应P点，小灯泡的功率P＝UI，即图中矩形PQOM所围的“面积”，D正确．
1 2
4.在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，
电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的
示数分别为2.0 A和15.0 V．则当这台电动机正常运转时( )
A．电动机的内阻为7.5 ΩB．电动机的内阻为2.0 Ω
C．电动机的输出功率为30.0 W
D．电动机的输出功率为26.0 W
答案 D
解析 因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0 A和1.0 V，电动机在没有将电能转化为
机械能时属于纯电阻电路，故说明电动机的内阻r＝＝＝1.0 Ω，选项A、B错误；当电动机正常运转时，
电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V，则电动机的总功率为P ＝2.0 A×15.0 V＝30.0 W，此时电
总
动机的发热功率为P ＝(2.0 A)2×1.0 Ω＝4.0 W，故电动机的输出功率为P ＝P －P ＝30.0 W－4.0 W＝
热 出 总 热
26.0 W，选项D正确．
5.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设其初速度为零，经
加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束．已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，
一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 在加速电场中有eU＝mv2，得v＝ .在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电量为q＝IΔt
＝I，则电子个数n＝＝.B正确．
6.如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0，反向电阻为∞)连接，电
源负极接地．开始时电容器不带电，闭合开关S，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中的P点．在开
关S保持接通的状态下，下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向上运动
B．当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会向下运动
C．当电容器的下极板向下移动时，P点的电势不变
D．当电容器的下极板向左移动时，P点的电势会升高
答案 AD
解析 带电油滴恰好静止，其合力为零，受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，即mg＝qE.当滑动变
阻器的滑片向上滑动时，其电阻值变大，电容器两端的电压U变大，对电容器进行充电，两极板间电场强
度E变大，带电油滴受到的电场力大于重力，会向上运动，选项A正确；当电容器的上极板向上移动时，
极板间距d变大，根据C＝＝，电容器的电荷量Q应减小，但由于二极管的单向导电性，电容器只能进行充电，不能进行放电，故此时，电容器的电荷量Q不变，电场强度E＝＝不变，带电油滴仍静止不动，选
项B错误；同理，当电容器的下极板向下移动时，d变大，电场强度E不变，而P点到下极板的距离变大
且下极板的电势不变，故P点电势升高，选项C错误；当电容器的下极板向左移动时，S变小，根据C＝
＝和二极管的单向导电性，电容器的电荷量Q不变，电场强度E＝变大，而P点到下极板的距离不变，故
P点电势升高，选项D正确．
7．如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L 、L 、L 为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安
1 2 3
特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A．L 中的电流为L 中电流的2倍
1 2
B．L 的电阻约为1.875 Ω
3
C．L 的电功率约为0.75 W
3
D．L 和L 的总功率约为3 W
2 3
解析：选B 由图像可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L 和L 的串联电阻并不是L 电
2 3 1
阻的两倍，根据欧姆定律知L 中的电流不是L 中电流的2倍，A错误；由于不计电源内阻，所以L 和L
1 2 2 3
两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为I＝0.8 A，电阻R＝＝1.875 Ω，B正确；L 的电
3
功率P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L 和L 的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。
2 3
8.[多选]如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，
电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
解析：选BC 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI
＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时
间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误。
9．[多选]下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在
额定状态下以最大运行速度行驶，则( )
自重 40 kg 额定电压 48 V载重 75 kg 额定电流 12 A
最大行驶速度 20 km/h 额定输出功率 350 W
A．电动机的输入功率为576 W
B．电动机的内电阻为4 Ω
C．该车获得的牵引力为104 N
D．该车受到的阻力为63 N
解析：选AD 电动机的输入功率为P ＝UI＝48×12 W＝576 W，A正确；电动机的发热功率为P＝I2r＝
入
P －P ，代入数据解得：r＝1.6 Ω，B错误；由v ＝20 km/h＝ m/s，根据P ＝Fv ，解得F＝63 N，且
入 出 m 出 m
当该车速度最大时，F＝f＝63 N，故C错误，D正确。
10.[多选]锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充
电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确
的是( )
A．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
B．充电器输出的电功率为UI＋I2r
C．电池产生的热功率为I2r
D．充电器的充电效率为×100%
解析：选AC 充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即 UIt＝E ＋I2rt，充电器输出的电功率为UI，
化
电池产生的热功率为I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI－I2r，充电器的充电效率为×100%，
所以选项A、C正确。
11.如图所示，K 、K 闭合时，一质量为m、带电荷量为q的液滴，静止在电容器的A、B两平行金属板间．
1 2
现保持K 闭合，将K 断开，然后将B板向下平移到图中虚线位置，则下列说法正确的是( )
1 2
A．电容器的电容增大
B．A板电势比电路中Q点电势高
C．液滴将向下运动
D．液滴的电势能增加
答案 B
解析 由平行板电容器电容的决定式可知，板间距离增大，电容减小，A项错误；K、K 闭合时，R 中无
1 2 1
电流通过，故B板电势为零，电容器两极板电势差与R 两端电压相等，电阻R 下端接地，故Q点与电容
2 2
器上极板电势相等．断开开关K，电路结构未发生变化，Q点电势不变，电容器所带电荷量保持不变，B
2
板下移，即板间距离d增大，由C＝＝可知，d增大，其他物理量保持不变，则两极板电势差U增大，B板电势为零不变，故A板电势升高，B项正确；由场强与电势差关系E＝及＝可知，E＝，故两极板间场强不
变，因此带电液滴受电场力不变，液滴保持静止，C项错；根据U＝Ed知，液滴距离下极板B的距离增大，
所以液滴所在位置与B板的电势差增大，B板电势为零，故液滴所在位置电势φ升高，液滴静止，上极板
与电源正极相连，故液滴带负电，由E＝qφ可知液滴的电势能降低，D项错．
p
12.（房山区2023年高三年级第一次模拟考试）某同学在研究性学习活动中自制电子秤，原理示意图如图
所示。用理想电压表的示数指示物体的质量，托盘与电阻可忽略的金属弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不
计，滑动变阻器R的滑动端与弹簧上端连接。当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器的最上端，此
时电压表示数为0。设变阻器总电阻为R，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为 ，
弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和其他阻力。则下列说法不正确的是（ ）
A. 电压表的示数U与被测物体质量m成正比 B. 弹簧的形变量x与被测物体质量m成正比
C. 被测物体质量m变大，电路中电流变小 D. 改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围
【答案】A
【解析】C．由于金属弹簧的电阻可忽略，则当被测物体质量m变大，连接弹簧的滑片向下移，回路中的
总电阻增大，故电路中电流减小，C正确，不符合题意；
B．当托盘中没有放物体时，电压表示数为零，当物体质量为m时，设托盘下降x，由平衡条件有
B正确，不符合题意；
AD．根据欧姆定律得
根据电阻定律有由欧姆定律得
故电压表示数U与所称物体质量m的关系式为
电压表的示数U与被测物体质量m不成正比，改变弹簧劲度系数k，可以改变电子秤的测量范围，A错误，
符合题意、D正确，不符合题意。
故选A。
13.（海口市2023届高三年级学生学科能力诊断）如图所示的电路，有定值电阻 、 ，滑动变阻器 、
电流表、电压表、电容器，内阻不能忽略的电源。开关 闭合，滑动变阻器 滑片向上滑动，待电路稳定
后，与滑动前相比，下列说法正确的是（ ）
A. 电源的效率增加 B. 电压表示数减小
C. 电容器电量增加 D. 电流表示数减小
【答案】B
【解析】根据题意可知，滑动变阻器 滑片向上滑动，接入电路中的电阻减小，则电路的总电阻减小，由
闭合回路欧姆定律可知，总电流增大，路端电压减小
A．电源的效率为
则效率减小，故A错误；BCD．由于路端电压减小，则 两端电压减小，流过 的电流减小，由于总电流增大，则电流表示数变
大， 两端电压增大，则 两端电压减小，电容器两端电压和电压表示数减小，由 可知，电容
器电量减小，故CD错误，B正确。
故选B。
14.（铁人中学2020级高三学年第二次模拟考试）如图甲所示，两个电压表均视为理想电表，电阻 为压
敏电阻（阻值随所受压力的增大而减小，用柔软的导线与其他电学元件相连且导线足够长），在其受压面
上固定一物块。如图乙所示，一半圆柱的工件固定在实验桌面上，A为半圆水平直径的端点，B为半圆的
最高点。闭合电键S，将物块和压敏电阻一起置于圆柱表面上，用方向始终沿圆弧的切线方向的力F推物
块，使物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，在此过程中，电压表 的示数改变量大小为 ，电压
表 的示数改变量大小为 ， 、 分别是电压表 、 示数。下列说法正确的是（ ）
A. 电压表 的示数 变小 B. 电压表 的示数 变小
C. 一定小于 D. 消耗的电功率逐渐减小
【答案】B
【解析】AB．物块和压敏电阻由A点缓慢移动到B点，物块对压敏电阻的压力逐渐增大，压敏电阻 的
阻值逐渐减小，根据“串反并同”可知电压表 的示数增大，电压表 的示数减小，故A错误，B正确；
C．根据串联并联电路特点可知 ，可以判断 和 的大小关系，无法判断 和的大小关系，故C错误；
D．通过 的电流增大， 两端的电压减小，由于内、外电阻关系未知，所以无法判断 消耗电功率的
变化，故D错误。
故选B。
15.如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于
某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表、电压表的读数均变小
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向上运动
D．电源的输出功率变大
答案 C
解析 当L的灯丝突然烧断时电路中总电阻增大，则总电流减小，电源的内电压和R 电压减小，由闭合电
1
路的欧姆定律可知，路端电压增大，故电容器C的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，
则该液滴将向上运动，C正确．由于C两端的电压增大，R 、R 中的电流增大，则电流表、电压表的读数
2 3
均变大，A错误．因干路电流减小，则电源内阻消耗的功率变小，B错误．由于电源的内外电阻的关系未
知，不能判断电源的输出功率如何变化，D错误．选C.
16.(多选)如图所示，C ＝6 μF，C ＝3 μF，R ＝3 Ω，R ＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说法
1 2 1 2
正确的是( )
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C 带的电荷量比开关S闭合后C 带的电荷量大
1 1
D．不论开关S断开还是闭合，C 带的电荷量总比C 带的电荷量大
1 2
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知 a点电势与
电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C ＞C ，由Q＝CU知此时Q ＞Q.当S闭合时，稳定状态下C 与R 并联，C 与R 并联，电路中
1 2 1 2 1 1 2 2
电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U ＝IR ＝6 V、U ＝IR ＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量
1 1 2 2
分别为Q′＝C U ＝3.6×10－5 C、Q′＝C U ＝3.6×10－5 C，对电容器C 来说，S闭合后其两端电压减
1 1 1 2 2 2 1
小，所带的电荷量也减小，故B、C正确，D错误．
17.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，
C所带的电荷量为Q；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q.Q 与Q 的比值为( )
1 2 1 2
A. B. C. D.
答案 C
解析 S断开时等效电路图如图甲所示．
甲
电容器两端电压为U＝×R×＝E；
1
S闭合时等效电路图如图乙所示．
乙
电容器两端电压为U＝×R＝E，
2
由Q＝CU得＝＝，故选项C正确．
18.(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出
功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
A．电源的电动势为50 VB．电源的内阻为 Ω
C．电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 Ω
D．输出功率为120 W时，输出电压是30 V
答案 ACD
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电
源的电动势，从题图中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正确，B错误；当电流为I ＝2.5 A时，由回路中电
1
流I ＝，解得外电路的电阻R ＝15 Ω，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中P－I关系图线看出对
1 外
应干路电流为4 A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30 V，D正确.
19.(多选)如图所示，R 为定值电阻，R 为可变电阻，E为电源电动势，r为电源内电阻，以下说法中正确的
1 2
是( )
A．当R＝R＋r时，R 获得最大功率
2 1 2
B．当R＝R＋r时，R 获得最大功率
1 2 1
C．当R＝0时，R 获得最大功率
2 1
D．当R＝0时，电源的输出功率最大
2
答案 AC
解析 在讨论R 的电功率时，可将R 视为电源内阻的一部分，即将原电路等效为外电阻R 与电动势为E、
2 1 2
内阻为(R＋r)的电源(等效电源)连成的闭合电路(如图甲所示)，R 的电功率是等效电源的输出功率．显然当
1 2
R ＝R ＋r时，R 获得的电功率最大，A项正确；讨论R 的电功率时，由于R 为定值，根据P＝I2R知，电
2 1 2 1 1
路中电流越大，R 上的电功率就越大(P ＝I2R)，所以，当R ＝0时，等效电源内阻最小(等于r，如图乙所
1 1 1 2
示)，R 获得的电功率最大，故B项错误，C项正确；讨论电源的输出功率时，(R＋R)为外电阻，内电阻r
1 1 2
恒定，由于题目没有给出R 和r的具体数值，所以当R＝0时，电源输出功率不一定最大，故D项错误．
1 2
20.(多选)如图所示，已知电源的内电阻为r，固定电阻R ＝r，可变电阻R的总阻值为2r，若滑动变阻器的
0
滑片P由A端向B端滑动，则下列说法中正确的是( )
A．电源的输出功率由小变大B．固定电阻R 上消耗的电功率由小变大
0
C．电源内部的电压即内电压由小变大
D．滑动变阻器R上消耗的电功率变小
答案 AB
解析 由闭合电路欧姆定律推出电源的输出功率随外电阻变化的规律表达式P ＝，根据上式作出P －R
出 出
图象如图所示．
外
当滑片P由A端向B端滑动时，外电路电阻的变化范围是0～r，由图可知，当外电路电阻由0增加到r时，
电源的输出功率一直变大，选项A正确．R 是纯电阻，所以其消耗的电功率PR ＝，因全电路的总电压即
0 0
电源电动势E一定，当滑动变阻器的滑片P由A端向B端滑动时，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，
外电压升高，R 上消耗的电功率也一直增大，选项B正确，C错误．讨论滑动变阻器R上消耗的电功率的
0
变化情况时，可以把定值电阻R 当作电源内电阻的一部分，即电源的等效内电阻为r′＝＝，这时滑动变
0
阻器R上消耗的电功率相当于外电路消耗的功率，即等效电源的输出功率．随着滑片 P由A端向B端滑动，
在R的阻值增大到之前，滑动变阻器R上消耗的电功率是一直增大的；则根据闭合电路欧姆定律可知，当
R＝时，滑动变阻器R上消耗的电功率达到最大值，滑片P再继续向B端滑动，则滑动变阻器R上消耗的
电功率就会逐渐减小，故选项D错误．
21.(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R 、R 是定值电阻，R 是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光
1 2 0
照强度的增大而减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R 的光照强度减小时，以下分析正确的是( )
0
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大
解析：选AD 当照射到R 的光照强度减小时，R 的阻值增大，根据“串反并同”规律，与R 串联的电流
0 0 0
表
示数减小，A正确；干路电流减小，由U ＝Ir，可知内电压减小，U＝E－U ，则路端电压增大，即电压
内 内
表示数增大，B错误；干路电流减小，即流经R 的电流减小，R 两端电压减小，又知电压表示数增大，故
1 1
R 两端电压增大，流经R 的电流增大，则流经灯泡的电流减小，灯泡变暗，C错误；路端电压U增大，根
2 2
据η＝×100%，电源的效率η增大，D正确。
22.太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上
匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照
射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。
(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；
(2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的0.2倍，这辆玩具车在水平路面上的最
大速度是多大？
答案 (1)62.5% (2)2.5 m/s
解析 (1)玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率为P＝EI
1
太阳能集光板的接收功率为
P＝600×10－4×1.6×103 W＝96 W
2
太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为η＝
联立并代入数据得η＝62.5%。
(2)玩具汽车以最大速度匀速行驶时有f＝0.2G
电动机的输出功率为P ＝EI－I2(r＋R)＝fv
出
联立解得v＝2.5 m/s。
