秘籍20近代物理中的热点问题-备战2023年高考物理抢分秘籍（新高考专用）（原卷版）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_备战2023年高考物理抢分秘籍（新高考专用）

秘籍 20 近代物理中的热点问题 概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 题型预测 选择题☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 考向预测 结合功、动能定理、动量守恒、能量守恒考查 光电效应、光电流、能级、衰变、裂变、聚变、人工核转变、核能、结合能、比结合能、功、动能定理、 动量守恒、能量守恒 光电效应发生条件，实验规律，理论解释 氢原子能级跃迁规律 衰变规律 核能释放的理解与计算 一、光电效应 三个关系： 1、爱因斯坦光电效应方程E＝hν－W. k 0 2、光电子的最大初动能E 可以利用光电管用实验的方法测得，即E＝eU，其中U 是遏止电压． k k c c 3、光电效应方程中的W 为逸出功，它与极限频率ν 的关系是W＝hν. 0 c 0 c 四类图象： 由图线直接(间接)得到的物 图象名称 图线形状 理量 ①极限频率：图线与ν轴交 点的横坐标ν c 最大初动能E 与入射光频率 ②逸出功：图线与E 轴交点 k k ν的关系图线 的纵坐标的值W＝|－E|＝E 0 ③普朗克常量：图线的斜率k ＝h①遏止电压U：图线与横轴 c 的交点 颜色相同、强度不同的光， ②饱和光电流I ：光电流的 m 光电流与电压的关系 最大值 ③最大初动能：E ＝eU km c ①遏止电压U 、U c1 c2 颜色不同时，光电流与电压 ②饱和光电流 的关系 ③最大初动能E ＝eU ，E k1 c1 k2 ＝eU c2 ①极限频率ν：图线与横轴 c 的交点 ②遏止电压U：随入射光频 c 遏止电压U 与入射光频率ν 率的增大而增大 c 的关系图线 ③普朗克常量h：等于图线 的斜率与电子电荷量的乘 积，即h＝ke.(注：此时两极 之间接反向电压) 例1、（2023年4月玉林市高三年级教学质量检测）如图所示，图甲用于研究光电效应的实验装置，图乙 是氢原子的能级结构。实验发现 直接跃迁到 时发出的光照射图实验装置的阴极时，发现电流表 示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电 荷量为e，下列说法正确的是（ ） A. 跃迁到 的光电子最大初动能为2.55eV B. 滑动变阻器触点c向b侧缓慢移动，电流表读数逐渐减小为零 C. 其他条件不变，一群氢原子处于 能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应 D. 用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以精确测量普朗克常数 例2、利用如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流 计上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J，金属的逸出功为 ________ J. 二、波粒二象性 物质波 1、概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到 达概率小的地方，因此光波又叫概率波． 2、物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动 量，h为普朗克常量． 光的波粒二象性的规律 1．从数量上看： 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性． 2．从频率上看： 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不 容易看到光的干涉和衍射现象． 3．从传播与作用上看： 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性． 4．波动性与粒子性的统一： 由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的 能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ. 例3、(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实 验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( )A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的 C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 例4、用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子 存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( ) A．光只有粒子性没有波动性 B．光只有波动性没有粒子性 C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性 D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 三、原子的核式结构 电子的发现 英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”． 例5、(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放 在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是( ) A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些 C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光 D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 例6、如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散 射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 四、玻尔模型 玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运 动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为 hν的光子，这个光子 的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E －E.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) m n 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此 电子的可能轨道也是不连续的． 能级和半径公式： 1、能级公式：E＝E(n＝1,2,3，…)，其中E 为基态能量，其数值为E＝－13.6 eV. n 1 1 1 2、半径公式：r＝n2r(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r＝0.53×10－10 m. n 1 1 1 谱线条数的确定方法 1、一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 2、一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝C 2＝。 n ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 例7、(多选)如图所示为氢原子的能级图．氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时辐射出a光子，从n ＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出b光子．下列说法正确的是( ) A．a光子的能量比b光子的能量大 B．若a、b两种光在同一种均匀介质中传播，则a光的传播速度比b光的传播速度大 C．若b光能使某种金属发生光电效应，则a光一定能使该金属发生光电效应 D．若用同一双缝干涉装置进行实验，用a光照射双缝得到相邻亮条纹的间距比用b光照射双缝得到的相 邻亮条纹的间距大 例8、处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量 差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方 向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生 激光的原子的总能量E、电势能E、电子动能E 的变化情况是( ) p k A．E 增大、E 减小，E减小 p k B．E 减小、E 增大，E减小 p kC．E 增大、E 增大，E增大 p k D．E 减小、E 增大，E不变 p k 五、原子核的衰变 三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 带电荷量 2e －e 0 4m，m＝ p p 质量 静止质量为零 1.67×10－27 kg 速度 0.1c 0.99c c(光速) 在电磁场 与α射线反向偏 偏转 不偏转 中 转 最弱，用纸能 较强，能穿透几 最强，能穿透几厘米 贯穿本领 挡住 毫米厚的铝板 厚的铅板 对空气的 很强 较弱 很弱 电离作用 α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 2个质子和2个中子结合成一个整 1个中子转化为1 衰变实质 体射出 个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 衰变次数的确定方法 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素 AX经过n次α衰变和m次β衰变后， Z 变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β 衰变的次数。 例9、(多选)关于核反应方程Th→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放的核能，X为新生成的粒子)，已知Th的半衰期为 1.2 min，则下列说法正确的是( ) A．此反应为β衰变 B. Pa核和Th核具有相同的质量C. Pa具有放射性 D．64 g的Th经过6 min还有1 gTh尚未衰变 例10、图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度 方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( ) A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹 六、裂变和聚变 注意区分聚变和人工核转变。 例11、大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋ H→He＋n。已知 2H的质量为2.013 6 u， 3He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。 1 2 氘核聚变反应中释放的核能约为( ) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 例12、（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小 的商用核反应堆，核反应方程为 ，反应产物 会发生β衰变。已 知核 、 、 和 质量分别是 、 、 和 ， 为 ，光速 。则下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的 ， B. 核的比结合能大于 核的比结合能 C. 的衰变方程为 D. 一个铀核裂变放出的核能约为七、核能的计算 核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 α衰变 自发 U→Th＋He 衰变 β衰变 自发 Th→Pa＋e N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n 人工转变 人工控制 (查德威克发现中子) Al＋He →P＋n (约里奥·居里夫妇发 P→Si＋e 现人工放射性) 比较容易进行 U＋n→Ba＋Kr＋3n 重核裂变 人工控制 U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 核反应方程式的书写 1、熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、 正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 2、掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核 反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 3、核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 对质能方程的理解 1、一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体 的能量减少，质量也减少。 2、核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 3、原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 核能的计算方法 1、根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 2、根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 3、根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 例13、1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质 子，用来轰击静止的锂7(Li)原子核，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核． (1)写出核反应方程；(2)已知质子的质量为m，初速度为v ，反应后产生的一个原子核速度大小为v ，方向与质子运动方向相反， 0 0 求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能(设反应过程释放的核能全部转变为动能)． 例14、[多选]原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( ) A．He核的结合能约为14 MeV B．He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 八、人工核转变 注意区分聚变和人工核转变 例15、(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说 法符合事实的是( ) A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了中子 C．贝可勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 例16、（惠州市2023届高三第一次模拟考试）医学影像诊断设备PET/CT是借助于示踪剂可以聚集到病变 部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素， 作示踪原子标记，其半衰期仅为 。 由小型 回旋加速器输出的高速质子轰击 获得，则下列说法正确的是（ ） A. 用高速质子轰击 ，生成 的同时释放出中子 B. 用高速质子轰击 ，生成 的同时释放出 粒子 C. 的 经 后，剩余 的质量为 D. 将 置于回旋加速器加速时，其半衰期可能会发生变化1.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能 随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙 所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ） A. 根据该图像能求出普朗克常量 B. 该金属的逸出功为 C. 该金属的极限频率为 D. 用 能级的氢原子跃迁到 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 2.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））某物理兴趣小组研究了1924年提出的“以光压为动力的太阳 帆深空探测器”模型：设探测器在轨道上运行时，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部以原速率反射，从而 产生光压；若每秒每平方米可获得太阳光能为E、薄膜光帆的面积为S、探测器的质量为m、真空中光速为 c，则探测器的加速度a为（ ） A. B. C. D. 3.（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用 核反应堆，核反应方程为 ，反应产物 会发生β衰变。已知核 、 、 和 质量分别是 、 、 和 ， 为 ，光速 。则下列说法正确的是（ ）A. 核反应方程中的 ， B. 核的比结合能大于 核的比结合能 C. 的衰变方程为 D. 一个铀核裂变放出的核能约为 4.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））如图是研究光电效应的实验装置，开始时 滑列变阻器的滑片P与固定点O正对。用频率为ν的光照射光电管的阴极K，观察到微安表指针偏转，不 计光电子间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 仅减小照射光频率，微安表指针一定不偏转 B. 仅减小照射光强度，微安表指针一定不偏转 . C 仅将滑片P向a端移动，微安表示数变大 D. 仅将滑片P向b端移动，光电子向A板运动的过程中动能变大 5.（2023届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测）如图甲所示为探究光电效应规律的实验电路，图乙为 测得的I-U关系图。已知入射光子能量 ，电子电荷量的绝对值为e，则光电管阴极材料的逸出 功W=___________eV；光电效应现象说明了光具有___________（选填“波动性”或“粒子性”）。6.（2023届甘肃省白银市靖远县高三下学期第二次联考）（多选）核电池是利用放射性同位素衰变放出载 能粒子（如 粒子、 粒子和 射线）并将其能量转换为电能的装置。人造心脏的放射性同位素动力源 用的燃料是钋 ，其衰变方程为 。下列说法正确的是（ ） A. 不具有放射性 B. 该衰变为 衰变 C. 原子核X和 射线均属于实物粒子 D. 的比结合能比 的比结合能小 7.（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光 电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. b光照射时逸出的光电子最大初动能大 B. 增强a光的强度，遏止电压 也增大 C. a光的频率大于b光的频率 D. a光的波长小于b光的波长 8.（2023年海南省高考模拟试卷二）我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴 衰变后产生镍 和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是（ ） A. X粒子为中子 B. 该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波 C. 的结合能比该反应产生的新核 的大 D. 1g钴60经21年后约有 发生了衰变 9．医学治疗中常用放射性核素 产生γ射线，而 是由半衰期相对较长的 衰变产生的。对于质 量为 的 ，经过时间t后剩余的 质量为m，其 图线如图所示。从图中可以得到 的半 衰期为( ) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 10．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝 26，铝 26 的半衰期为 72 万年,其衰变方程为 ，下列说法正确的是( ) A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半 D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变 11．银河系中存在大量的铝同位素 。 核 衰变的衰变方程为 ，测得 核的半 衰期为72万年。下列说法正确的是( ) A. 核的质量等于 核的质量 B. 核的中子数大于 核的中子数C.将铝同位素 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D.银河系中现有的铝同位素 将在144万年后全部衰变为 12、核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是( ) A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒 C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 13、放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元 素A的位置向前移动了( ) A．1位 B．2位 C．3位 D．4位 14．普朗克常量 ，光速为c，电子质量为 ，则 在国际单位制下的单位是( ) A.J/s B.m C.J·m D.m/s 15．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确 的是( ) A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，饱和光电流变大 C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 16．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为ν，则( ) c A．当用频率为2ν 的单色光照射该金属时，一定能产生光电子 c B．当用频率为2ν 的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν c c C．当照射光的频率ν大于ν 时，若ν增大，则逸出功增大 c D．当照射光的频率ν大于ν 时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 c 17.(多选)如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可 能是( ) A．入射光太弱 B．入射光波长太长 C．光照时间短D．电源正、负极接反 18. (多选)如图所示，是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能 E 与入射光频率ν的关系图象． k 由图象可知( ) A．该金属的逸出功等于E B．该金属的逸出功等于hν c C．入射光的频率为2ν 时，产生的光电子的最大初动能为E c D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 19．一个德布罗意波波长为λ 的中子和另一个德布罗意波波长为λ 的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该 1 2 氚核的德布罗意波波长为( ) A. B. C. D. 20．(多选)以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是( ) A．紫外线照射到金属锌板表面时能发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光 电子的最大初动能也随之增大 B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的 C．光子不仅具有能量，也具有动量 D．根据玻尔能级理论，氢原子辐射出一个光子后，将由高能级向较低能级跃迁，核外电子的动能增加 21.在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距 c 分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为 ________．参考答案 一、光电效应 三个关系： 1、爱因斯坦光电效应方程E＝hν－W. k 0 2、光电子的最大初动能E 可以利用光电管用实验的方法测得，即E＝eU，其中U 是遏止电压． k k c c 3、光电效应方程中的W 为逸出功，它与极限频率ν 的关系是W＝hν. 0 c 0 c 四类图象： 由图线直接(间接)得到的物 图象名称 图线形状 理量 ①极限频率：图线与ν轴交 点的横坐标ν c 最大初动能E 与入射光频率 ②逸出功：图线与E 轴交点 k k ν的关系图线 的纵坐标的值W＝|－E|＝E 0 ③普朗克常量：图线的斜率k ＝h ①遏止电压U：图线与横轴 c 的交点 颜色相同、强度不同的光， ②饱和光电流I ：光电流的 m 光电流与电压的关系 最大值 ③最大初动能：E ＝eU km c ①遏止电压U 、U c1 c2 颜色不同时，光电流与电压 ②饱和光电流 的关系 ③最大初动能E ＝eU ，E k1 c1 k2 ＝eU c2 ①极限频率ν：图线与横轴 c 的交点 ②遏止电压U：随入射光频 c 遏止电压U 与入射光频率ν 率的增大而增大 c 的关系图线 ③普朗克常量h：等于图线 的斜率与电子电荷量的乘 积，即h＝ke.(注：此时两极 之间接反向电压)例1、（2023年4月玉林市高三年级教学质量检测）如图所示，图甲用于研究光电效应的实验装置，图乙 是氢原子的能级结构。实验发现 直接跃迁到 时发出的光照射图实验装置的阴极时，发现电流表 示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数等于0.8V时，电流表读数恰好为零，电子的电 荷量为e，下列说法正确的是（ ） A. 跃迁到 的光电子最大初动能为2.55eV B. 滑动变阻器触点c向b侧缓慢移动，电流表读数逐渐减小为零 C. 其他条件不变，一群氢原子处于 能级跃迁发出的光，总共有3种光可以发生光电效应 D. 用不同频率的光子照射该实验装置，记录电流表恰好读数为零的电压表读数，根据以上频率和电压可以 精确测量普朗克常数 【答案】D 【解析】A． 跃迁到 的光子能量为2.55eV，当电压大于等于0.8V时，溢出来最大动能的光电 子被截止，说明光电子最大初动能为0.8eV。根据光电效应方程 可知，该材料的逸出功 ，故A错误； B．滑动变阻器触点c慢慢向a端移动，增加反向截止电压，有可能出现电流读数为零，故B错误； C．从 向下跃迁，一共可以发射出 种光，其中 跃迁到 的光子能量小于逸出功，所以 总共5种光可以发生光电效应，故C错误； D．根据光电效应方程可知，只要记录光子频率、截止电压就能精确测量普朗克常数，故D正确。 故选D。 例2、利用如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流 计上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为________ J，金属的逸出功为 ________ J. 答案 3.2×10－19 4.8×10－19 解析 由图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压等于－2 V时，电流表示数为0，知道光电子的最大初 动能为：2 eV＝3.2×10－19 J，根据光电效应方程E ＝hν－W，得W＝3 eV＝4.8×10－19 J. km 0 0 二、波粒二象性 物质波 1、概率波 光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到 达概率小的地方，因此光波又叫概率波． 2、物质波 任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动 量，h为普朗克常量． 光的波粒二象性的规律 1．从数量上看： 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性． 2．从频率上看： 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，贯穿本领越强，越不 容易看到光的干涉和衍射现象． 3．从传播与作用上看： 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性． 4．波动性与粒子性的统一： 由光子的能量E＝hν、光子的动量表达式p＝也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的 能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ. 例3、(多选)1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是( ) A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．该实验说明物质波理论是正确的 C．该实验再次说明光子具有波动性 D．该实验说明实物粒子具有波动性 答案 ABD 例4、用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子 存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片．这些照片说明( ) A．光只有粒子性没有波动性 B．光只有波动性没有粒子性 C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性 D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性 答案 D 解析 光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故 D 正确． 三、原子的核式结构 电子的发现 英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”． 例5、(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放 在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是( ) A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些 C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光 D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少答案 ABD 解析 根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确． 例6、如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散 射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( ) A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 解析：选C α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相 同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。 四、玻尔模型 玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运 动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为 hν的光子，这个光子 的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E －E.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) m n 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此 电子的可能轨道也是不连续的． 能级和半径公式： 1、能级公式：E＝E(n＝1,2,3，…)，其中E 为基态能量，其数值为E＝－13.6 eV. n 1 1 1 2、半径公式：r＝n2r(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r＝0.53×10－10 m. n 1 1 1 谱线条数的确定方法 1、一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。 2、一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。 ①用数学中的组合知识求解：N＝C 2＝。 n ②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 例7、(多选)如图所示为氢原子的能级图．氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级时辐射出a光子，从n ＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射出b光子．下列说法正确的是( ) A．a光子的能量比b光子的能量大 B．若a、b两种光在同一种均匀介质中传播，则a光的传播速度比b光的传播速度大C．若b光能使某种金属发生光电效应，则a光一定能使该金属发生光电效应 D．若用同一双缝干涉装置进行实验，用a光照射双缝得到相邻亮条纹的间距比用b光照射双缝得到的相 邻亮条纹的间距大 答案 BD 解析 据题意，氢原子从n＝5的能级跃迁到n＝3的能级释放的光子能量为ΔE ＝0.97 eV＝hν ，氢原子从 a a n＝4的能级跃迁到n＝2的能级释放的光子能量为ΔE ＝2.55 eV＝hν ，则知b光光子的能量大，频率也大， b b 在同一种均匀介质中，频率越大的光传播速度越慢，A错误，B正确．如果b光能使某种金属发生光电效 应，则a光不一定能使其发生光电效应，C错误．a光频率较小，则a光波长较大，所以在做双缝干涉实验 时，用a光照射双缝时得到的干涉条纹较宽，D正确． 例8、处于激发状态的原子，在入射光的电磁场的影响下，从高能态向低能态跃迁，两个状态之间的能量 差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子频率、发射方 向等都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么，发生受激辐射时，产生 激光的原子的总能量E、电势能E、电子动能E 的变化情况是( ) p k A．E 增大、E 减小，E减小 p k B．E 减小、E 增大，E减小 p k C．E 增大、E 增大，E增大 p k D．E 减小、E 增大，E不变 p k 答案 B 五、原子核的衰变 三种射线的比较 种类 α射线 β射线 γ射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频电磁波) 带电荷量 2e －e 0 4m，m＝ p p 质量 静止质量为零 1.67×10－27 kg 速度 0.1c 0.99c c(光速) 在电磁场 与α射线反向偏 偏转 不偏转 中 转 最弱，用纸能 较强，能穿透几 最强，能穿透几厘米 贯穿本领 挡住 毫米厚的铝板 厚的铅板 对空气的 很强 较弱 很弱 电离作用 α衰变、β衰变的比较 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e2个质子和2个中子结合成一个整 1个中子转化为1 衰变实质 体射出 个质子和1个电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 衰变次数的确定方法 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素 AX经过n次α衰变和m次β衰变后， Z 变成稳定的新元素Y，则表示该核反应的方程为X→Y＋nHe＋me。根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m由以上两式联立解得n＝，m＝＋Z′－Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二：因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β 衰变的次数。 例9、(多选)关于核反应方程Th→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放的核能，X为新生成的粒子)，已知Th的半衰期为 1.2 min，则下列说法正确的是( ) A．此反应为β衰变 B. Pa核和Th核具有相同的质量 C. Pa具有放射性 D．64 g的Th经过6 min还有1 gTh尚未衰变 答案 AC 解析 根据核反应方程质量数和电荷数守恒可判断出X为e，所以此反应为β衰变，A正确；Pa核与Th核 质量并不同，B错误；根据化学元素周期表及化学知识知，Pa为放射性元素，C正确；利用半衰期公式m ＝ m ，可判断m ＝2 g，则D错误． 余 原 余 例10、图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度 方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( ) A．a、b为β粒子的径迹 B．a、b为γ粒子的径迹 C．c、d为α粒子的径迹 D．c、d为β粒子的径迹答案 D 解析 γ粒子是不带电的光子，在磁场中不偏转，选项B错误；α粒子为氦核带正电，由左手定则知向上偏 转，选项A、C错误；β粒子是带负电的电子，应向下偏转，选项D正确． 六、裂变和聚变 注意区分聚变和人工核转变。 例11、大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋ H→He＋n。已知 2H的质量为2.013 6 u， 3He的质量为3.015 0 u，n的质量为1.008 7 u,1 u＝931 MeV/c2。 1 2 氘核聚变反应中释放的核能约为( ) A．3.7 MeV B．3.3 MeV C．2.7 MeV D．0.93 MeV 解析：选B 氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.013 6 u－(3.015 0 u＋1.008 7 u)＝0.003 5 u，释放的核 能为ΔE＝Δmc2＝0.003 5×931 MeV/c2×c2≈3.3 MeV，选项B正确。 例12、（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小 的商用核反应堆，核反应方程为 ，反应产物 会发生β衰变。已 知核 、 、 和 质量分别是 、 、 和 ， 为 ，光速 。则下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的 ， B. 核的比结合能大于 核的比结合能 C. 的衰变方程为 D. 一个铀核裂变放出的核能约为 【答案】A 【解析】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 ， 解得 ，故A正确； B．核裂变过程存在质量亏损，释放能量， 核比 核更稳定，则 核的比结合能小于 核 的比结合能，故B错误； C． 发生β衰变的方程为 故C错误； 的 D．一个铀核裂变放出 核能约为 代入数据可得 故D错误。 故选A。 七、核能的计算 核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 α衰变 自发 U→Th＋He 衰变 β衰变 自发 Th→Pa＋e N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n 人工转变 人工控制 (查德威克发现中子) Al＋He →P＋n (约里奥·居里夫妇发 P→Si＋e 现人工放射性) 比较容易进行 U＋n→Ba＋Kr＋3n 重核裂变 人工控制 U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H→He＋n 核反应方程式的书写1、熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、 正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。 2、掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核 反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 3、核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 对质能方程的理解 1、一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。 方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体 的能量减少，质量也减少。 2、核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。 3、原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。 核能的计算方法 1、根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。 2、根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。 3、根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 例13、1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质 子，用来轰击静止的锂7(Li)原子核，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核． (1)写出核反应方程； (2)已知质子的质量为m，初速度为v ，反应后产生的一个原子核速度大小为v ，方向与质子运动方向相反， 0 0 求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能(设反应过程释放的核能全部转变为动能)． 答案 (1)Li＋H→2He (2)v mv 0 解析 (1)根据质量数与电荷数守恒，则有 Li＋H→2He (2)由动量守恒定律得mv＝4m(－v)＋4mv 0 0 解得v＝v 0 释放的核能为 ΔE＝·4mv2＋·4m·(v)2－mv 0 解得ΔE＝mv. 例14、[多选]原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有( ) A．He核的结合能约为14 MeVB．He核比Li核更稳定 C．两个H核结合成He核时释放能量 D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大 解析：选BC 由题图可知，He的比结合能为7 MeV，因此它的结合能为7 MeV×4＝28 MeV，A项错误； 比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图可知 B项正确；两个比结合能 小的H核结合成比结合能大的He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，U的比结合能(即平均结合能) 比Kr的小，D项错误。 八、人工核转变 注意区分聚变和人工核转变 例15、(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说 法符合事实的是( ) A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论 B．查德威克用α粒子轰击N获得反冲核O，发现了中子 C．贝可勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 D．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 答案 AC 解析 麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的电磁理论，选项 A正确；卢瑟福用 α粒子轰击N，获得反冲核O，发现了质子，选项B错误；贝可勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核 具有复杂结构，选项C正确；卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项D 错误． 例16、（惠州市2023届高三第一次模拟考试）医学影像诊断设备PET/CT是借助于示踪剂可以聚集到病变 部位的特点来发现疾病。示踪剂常利用同位素， 作示踪原子标记，其半衰期仅为 。 由小型 回旋加速器输出的高速质子轰击 获得，则下列说法正确的是（ ） A. 用高速质子轰击 ，生成 的同时释放出中子 B. 用高速质子轰击 ，生成 的同时释放出 粒子 C. 的 经 后，剩余 的质量为 D. 将 置于回旋加速器加速时，其半衰期可能会发生变化【答案】B 【解析】AB．根据质量数和电荷数守恒，写出用高速质子轰击 生成 的核反应方程式为 可知同时释放出 粒子，A错误，B正确； C． 的半衰期为 ， 的 经 后，剩余 的质量为 ，C错误； D．放射性物质的半衰期是物质本身的属性，与外界物理环境或化学环境无关，故将 置于回旋加速器 加速时，其半衰期不会发生变化，D错误。 故选B。 1.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能 随入射光频率的变化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙 所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（ ） A. 根据该图像能求出普朗克常量 B. 该金属的逸出功为 C. 该金属的极限频率为 D. 用 能级的氢原子跃迁到 能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 【答案】A 【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程得知该图线的斜率表示普朗克常量 ，故选项A正确； BC．根据爱因斯坦光电效应方程 可知 图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为 ，逸出功为 故选项BC错误； D．用 能级的氢原子跃迁到 能级时所辐射的光子能量为 所辐射的光照射该金属不能使该金属发生光电效应，故选项D错误。 故选A。 2.（湖南师大附中2023届模拟试卷（二））某物理兴趣小组研究了1924年提出的“以光压为动力的太阳 帆深空探测器”模型：设探测器在轨道上运行时，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部以原速率反射，从而 产生光压；若每秒每平方米可获得太阳光能为E、薄膜光帆的面积为S、探测器的质量为m、真空中光速为 c，则探测器的加速度a为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设每秒每平方米可获得太阳光子数为N，太阳光的频率为 ，平均波长为 ，则每秒每平方米可 获得太阳光能为 每个光子的动量为 由于光子射到光帆上后全部原速率反射，设1s内每平米光子受到的作用力为F，以反射方向为正方向，由 动量定理可得整理可得 根据牛顿第三定理可知，1s内整个面积为S的薄膜光帆上受到光子的合力为 故根据牛顿第二定律可得，探测器的加速度a为 故选A。 【点睛】找出光子的动量和能量之间的关系，求出光子的动量，再有动量定理求出压力。再根据牛顿第二 定律求出加速度。 3.（合肥市2023年高三第二次教学质量检测）我国自主研发的“玲珑一号”核反应堆，是全球最小的商用 核反应堆，核反应方程为 ，反应产物 会发生β衰变。已知核 、 、 和 质量分别是 、 、 和 ， 为 ，光速 。则下列说法正确的是（ ） A. 核反应方程中的 ， B. 核的比结合能大于 核的比结合能 C. 的衰变方程为 D. 一个铀核裂变放出的核能约为 【答案】A 【解析】A．根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 ，解得 ， 故A正确； B．核裂变过程存在质量亏损，释放能量， 核比 核更稳定，则 核的比结合能小于 核 的比结合能，故B错误； C． 发生β衰变的方程为 故C错误； 的 D．一个铀核裂变放出 核能约为 代入数据可得 故D错误。 故选A。 4.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））如图是研究光电效应的实验装置，开始时 滑列变阻器的滑片P与固定点O正对。用频率为ν的光照射光电管的阴极K，观察到微安表指针偏转，不 计光电子间的相互作用。下列说法正确的是（ ） A. 仅减小照射光频率，微安表指针一定不偏转 B. 仅减小照射光强度，微安表指针一定不偏转 . C 仅将滑片P向a端移动，微安表示数变大D. 仅将滑片P向b端移动，光电子向A板运动的过程中动能变大 【答案】D 【解析】A．仅减小照射光频率，仍可能发生光电效应，微安表指针可能偏转，故A错误； B．能否发生光电效应是由入射光的频率决定，与入射光的强度无关，故B错误； C．将滑片P向a端移动，光电管所加的电压为反向电压，所以光电流会一直减小，故C错误； D．仅将滑片P向b端移动，光电管所加的电压为正向电压，管中电场向左，电子从K向右逸出所受电场 力向右，光电子向A板运动的过程中动能变大，故D正确。 故选D。 5.（2023届宁德市普通高中毕业班五月份质量检测）如图甲所示为探究光电效应规律的实验电路，图乙为 测得的I-U关系图。已知入射光子能量 ，电子电荷量的绝对值为e，则光电管阴极材料的逸出 功W=___________eV；光电效应现象说明了光具有___________（选填“波动性”或“粒子性”）。 【答案】 ①. 5.2 ②. 粒子性 【解析】[1]由图乙可知，逸出的电子具有5.5eV的能量，由光电效应方程，可得光电管阴极材料的逸出功 [2]光电效应现象说明了光具有粒子性。 6.（2023届甘肃省白银市靖远县高三下学期第二次联考）（多选）核电池是利用放射性同位素衰变放出载 能粒子（如 粒子、 粒子和 射线）并将其能量转换为电能的装置。人造心脏的放射性同位素动力源 用的燃料是钋 ，其衰变方程为 。下列说法正确的是（ ） A. 不具有放射性B. 该衰变为 衰变 C. 原子核X和 射线均属于实物粒子 D. 的比结合能比 的比结合能小 【答案】BD 【解析】A．根据题意可知人造心脏的放射性同位素是 ，所以 具有放射性，A错误； B．核反应中质量数与电荷数均守恒，可得原子核X为 粒子 ，因此该衰变为 衰变，B正确； C．原子核X是实物粒子， 射线是电磁波，不是实物粒子，C错误； D．自发衰变时，生成物的比结合能比反应物的比结合能大，所以 的比结合能比 的比结合能小 D正确。 故选BD。 7.（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））某小组用a、b两种单色光照射同一光电管探究光 电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（ ） A. b光照射时逸出的光电子最大初动能大 B. 增强a光的强度，遏止电压 也增大 C. a光的频率大于b光的频率 D. a光的波长小于b光的波长 【答案】A 【解析】A．根据 b光照遏止电压较大，则b光照射时逸出的光电子最大初动能大，A正确； B．根据 ， 光强与遏止电压无关，B错误；C．由B可知，a光的频率小于b光的频率，C错误； D．由 可知，a光的波长大于b光的波长，D错误。 故选A。 8.（2023年海南省高考模拟试卷二）我国利用小型辐照装置研究病毒灭活，其主要原理是辐照源钴 衰变后产生镍 和X粒子，并放出射线，利用射线、X粒子束产生的电离作用，使病毒失 去感染性。已知钴60的半衰期为5.27年，下列说法正确的是（ ） A. X粒子为中子 B. 该衰变属于β衰变，反应放出的射线是一种电磁波 C. 的结合能比该反应产生的新核 的大 D. 1g钴60经21年后约有 发生了衰变 【答案】B 【解析】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X粒子为电子，故A错误； B．该衰变属于β衰变，反应放出 的射线为γ射线，是一种电磁波，故B正确； C．衰变时放出能量，生成物更稳定比结合能更大，由于两原子核核子数都为60，所以 的结合能比该 反应产生的新核 的小，故C错误； D．21年约为钴60的4个半衰期，1g钴60经21年后发生衰变的质量约为 故D错误。 故选B。 9．医学治疗中常用放射性核素 产生γ射线，而 是由半衰期相对较长的 衰变产生的。对于质量为 的 ，经过时间t后剩余的 质量为m，其 图线如图所示。从图中可以得到 的半 衰期为( ) A.67.3 d B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 答案：C 解析：本题考查半衰期的计算。设In的半衰期为T天，由半衰期的定义以及题图可知 ，解得T为115.1 d，C项正确。 10．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝 26，铝 26 的半衰期为 72 万年,其衰变方程为 ，下列说法正确的是( ) A.Y是氦核 B.Y是质子 C.再经过72万年，现有的铝26衰变一半 D.再经过144万年，现有的铝26全部衰变 答案：C 解析：本题考查核反应方程质量数和电荷数守恒以及半衰期的概念。根据核反应方程质量数和电荷数守恒 可知Y为 ，A、B项错误；经历一个半衰期，现有的 衰变一半；经历两个半衰期，现有的 衰变 四分之三，C项正确，D项错误。 11．银河系中存在大量的铝同位素 。 核 衰变的衰变方程为 ，测得 核的半 衰期为72万年。下列说法正确的是( ) A. 核的质量等于 核的质量 B. 核的中子数大于 核的中子数C.将铝同位素 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变 D.银河系中现有的铝同位素 将在144万年后全部衰变为 答案：C 解析：本题考查放射性同位素的衰变与半衰期。由于存在质量亏损，A项错误； 核中子数为13， 核中子数为14，B项错误；半衰期由原子核自身决定，与温度和压强无关，C项正确；144万年是2 个半衰期，剩余 为原来的四分之一，D项错误。 12、核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是( ) A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽 B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒 C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期 D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害 答案：D 解析：本题考查对放射性元素的半衰期的理解。半衰期是指半数原子核发生衰变的时间，经过两个半衰期， 放射性元素剩下四分之一没有进行衰变，A项错误；原子核发生衰变时，电荷数和质量数都守恒，B项错 误；半衰期是元素的属性，与外界物理、化学环境无关，所以改变压力、温度或浓度，放射性元素半衰期 不变，C项错误。 13、放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元 素A的位置向前移动了( ) A．1位 B．2位 C．3位 D．4位 解析：选C α粒子是He，β粒子是e，因此发生一次α衰变电荷数减少2，发生一次β衰变电荷数增加1， 据题意，电荷数变化为：－2×2＋1＝－3，所以新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位。故选项C 正确。 14．普朗克常量 ，光速为c，电子质量为 ，则 在国际单位制下的单位是( ) A.J/s B.m C.J·m D.m/s 答案：B解析：本题考查力学单位， 的单位是 ，B项正确。（另解：光子 的动量公式 ，则 ，可见 就是波长，故其单位为m。） 15．(多选)现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确 的是( ) A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大 B．入射光的频率变高，饱和光电流变大 C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大 D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生 答案 AC 解析 在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越 大，因此A正确，B错误；根据E ＝hν－W 可知，对于同一光电管，逸出功W 不变，当频率变高，光电 km 0 0 子的最大初动能E 变大，因此C正确；由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大， km 都不会有光电流产生，因此D错误． 16．(多选)已知某金属发生光电效应的截止频率为ν，则( ) c A．当用频率为2ν 的单色光照射该金属时，一定能产生光电子 c B．当用频率为2ν 的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν c c C．当照射光的频率ν大于ν 时，若ν增大，则逸出功增大 c D．当照射光的频率ν大于ν 时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 c 答案 AB 解析 该金属的截止频率为ν，则可知逸出功W＝hν，逸出功由金属自身性质决定，与照射光的频率无关， c 0 c 因此C错误；由光电效应的实验规律可知A正确；由光电效应方程E ＝hν－W ，将W ＝hν 代入可知B正 k 0 0 c 确，D错误． 17.(多选)如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，其原因可 能是( ) A．入射光太弱 B．入射光波长太长 C．光照时间短 D．电源正、负极接反答案 BD 解析 入射光波长太长，入射光的频率低于截止频率时，不能发生光电效应，故选项 B正确；电路中电源 反接，对光电管加了反向电压，若该电压超过了遏止电压，也没有光电流产生，故选项D正确． 18. (多选)如图所示，是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能 E 与入射光频率ν的关系图象． k 由图象可知( ) A．该金属的逸出功等于E B．该金属的逸出功等于hν c C．入射光的频率为2ν 时，产生的光电子的最大初动能为E c D．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为 答案 ABC 解析 由爱因斯坦的光电效应方程可得E ＝hν－W ，对应图线可得，该金属的逸出功W ＝E＝hν，A、B k 0 0 c 均正确；若入射光的频率为2ν，则产生的光电子的最大初动能E ＝2hν－W ＝hν＝E，故C正确；入射光 c k c 0 c 的频率为时，该金属不发生光电效应，D错误． 19．一个德布罗意波波长为λ 的中子和另一个德布罗意波波长为λ 的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该 1 2 氚核的德布罗意波波长为( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 中子的动量p ＝，氘核的动量p ＝，同向正碰后形成的氚核的动量p ＝p ＋p ，所以氚核的德布罗 1 2 3 2 1 意波波长λ＝＝，A正确． 3 20．(多选)以下有关近代物理内容的若干叙述，正确的是( ) A．紫外线照射到金属锌板表面时能发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光 电子的最大初动能也随之增大 B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的 C．光子不仅具有能量，也具有动量 D．根据玻尔能级理论，氢原子辐射出一个光子后，将由高能级向较低能级跃迁，核外电子的动能增加 答案 BCD 21.在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距 c 分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为 ________．答案 ek －eb 解析 光电效应中，入射光子能量为hν，克服逸出功W 后多余的能量转换为电子动能，eU＝hν－W ，整 0 c 0 理得U＝ν－，斜率即＝k，所以普朗克常量h＝ek，截距为b，即eb＝－W，所以逸出功W＝－eb. c 0 0