文档内容
秘籍 18 电磁感应中的热点问题
概率预测 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆
题型预测 选择题、实验题、计算题☆ ☆ ☆ ☆ ☆
结合力的平衡、牛顿第二定律、功、动能定理、动量定理、v-t图像、电势、电
考向预测
路、能量守恒、动量守恒考查
楞次定律、右手定则、安培定则、电势、力的平衡、牛顿第二定律、功、动能定理、动量定理、v-t图像、
电路、能量守恒、动量守恒
会比较电势高低，熟悉楞次定律的各种表述
熟悉动生电动势与感生电动势的计算方法、熟悉电荷量的计算方法
熟悉自感、涡流、电磁阻尼、电磁驱动
一、右手定则的应用
三定则一定律的比较
基本现象 应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场 安培定则
磁场对运动电荷、电流的作用力 左手定则
部分导体做切割磁感线运动 右手定则
电磁
感应
闭合回路磁通量变化 楞次定律
例1、(多选)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的
闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点左右摆动．金属线框从图示位置的右侧
某一位置由静止释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸
面．则下列说法中正确的是( )A．线框中感应电流的方向先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a
B．线框中感应电流的方向是d→c→b→a→d
C．穿过线框中的磁通量先变大后变小
D．穿过线框中的磁通量先变小后变大
答案 BD
解析 线框从图示位置的右侧摆到最低点的过程中，穿过线框的磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流
的方向为d→c→b→a→d，从最低点到左侧最高点的过程中，穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可判断感
应电流的方向为d→c→b→a→d.也可以利用右手定则。
二、楞次定律活用
楞次定律推论的应用技巧
1．线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化——应用“增反减同”的规律；
2．导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动——应用“来拒去留”的规律；
3．当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势且磁感线走向单一时——应用“增缩
减扩”的规律；
4．自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化——应用“增反减同”的规律．
例2、如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环
从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F 和F ，重力
T1 T2
加速度大小为g，则( )
A．F ＞mg，F ＞mg
T1 T2
B．F ＜mg，F ＜mg
T1 T2
C．F ＞mg，F ＜mg
T1 T2D．F ＜mg，F ＞mg
T1 T2
答案 A
解析 金属圆环从位置Ⅰ到位置Ⅱ过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端
时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用始终向下，对磁铁受力分析可知F ＞mg，F ＞mg，A正确．
T1 T2
三、 二次感应
需要结合大小计算
例3、[多选]如图(a)，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向。螺线管
与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内。当螺线管内的磁感应强度
B随时间按图(b)所示规律变化时( )
A．在t～t 时间内，L有收缩趋势
1 2
B．在t～t 时间内，L有扩张趋势
2 3
C．在t～t 时间内，L内有逆时针方向的感应电流
2 3
D．在t～t 时间内，L内有顺时针方向的感应电流
3 4
解析：选AD 据题意，在t ～t 时间内，外加磁场磁感应强度增加且斜率在增大，则在导线框中产生沿顺
1 2
时针方向增加的电流，该电流激发出增加的磁场，该磁场通过圆环，在圆环内产生感应电流，根据结论
“增缩减扩”可以判定圆环有收缩趋势，故选项A正确；在t ～t 时间内，外加磁场均匀变化，在导线框
2 3
中产生稳定电流，该电流激发出稳定磁场，该磁场通过圆环时，圆环中没有感应电流，故选项 B、C错误；
在t～t 时间内，外加磁场向下减小，且斜率也减小，在导线框中产生沿顺时针方向减小的电流，该电流激
3 4
发出向里减小的磁场，故圆环内产生顺时针方向电流，选项D正确。
四、比较电势高低
比较电势高低的方法？
1）明确谁是电源。
2）在电源外部，耗电元件中，电流从高电势流向低电势；不计电阻导线中，可应用节点电流守恒。
3）电源内部：电流从电源负极流向正极，电源正极电势高于负极电势。
例4、如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图所示。左线圈连着平行导轨M和N，导轨
电阻不计，在垂直于导轨方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法正确的
是( )
A．当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点B．当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
C．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
解析：选D 金属棒匀速向右运动切割磁感线，产生恒定感应电动势，由右手定则判断出电流由 a→b，b
点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A、B错。金属棒向右加速运动时，b点
电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定
律可判断电流从d流出，在外电路中，d点电势高于c点，故C错误，D正确。
五、动生电动势
1．平动切割型：E＝Blv·sin θ
(1)θ为l与v的夹角．
(2)l为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量．
(3)v为导体相对磁场的速度．
2．转动切割型：E＝Blv＝Bl2ω
例5、(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘
的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列
说法正确的是( )
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
答案 AB
解析 将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针
(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从 a到b，B对；
由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL＝BL2ω，I＝，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变
化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错．
例6、在xOy平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y2＝4x，磁感应强度为B的匀强磁场垂
直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab垂直于x轴从坐标原点开始，以恒定速度v沿x轴正方向运动，
运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化
的是( )答案 B
解析 金属棒ab沿x轴以恒定速度v运动，因此x＝vt，则金属棒在回路中的有效长度l＝2y＝4＝4，由电
磁感应定律得回路中感应电动势E＝Blv＝4B，即E2∝t，B正确。
六、感生电动势
磁感应强度变化型：E＝nS
例7、(多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．
如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的
变化率＝k(k＜0)．则( )
A．圆环中产生逆时针方向的感应电流
B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为
D．图中a、b两点间的电势差U ＝
ab
答案 BD
解析 磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项 A错误；圆环在磁
场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项 B正确；圆环产生的感应电动势大小为，则圆
环中的电流大小为I＝，选项C错误；U ＝＝，选项D正确．
ab
七、既动生又感生的问题
感生加动生或者从磁通量变化入手
例8、如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与
导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S的区域，区域中存在垂直于纸
面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B 随时间t的变化关系为B ＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有
1 1一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B ，方向也垂直于纸面向
0
里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t 时刻恰好以速度v 越过MN，
0 0
此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
(1)在t＝0到t＝t 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
0
(2)在时刻t(t>t)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
0
答案 (1)
(2)Blv(t－t)＋kSt (Blv＋kS)
0 0 0 0 0
解析 (1)在金属棒未越过MN之前，穿过回路的磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔBS＝kΔtS①
由法拉第电磁感应定律有
E＝ ②
由欧姆定律得I＝ ③
由电流的定义得
I＝ ④
联立①②③④式得
|Δq|＝Δt ⑤
由⑤式得，在t＝0到t＝t 的时间间隔内即Δt＝t，流过电阻R的电荷量q的绝对值为
0 0
|q|＝ ⑥
(2)当t>t 时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有
0
F＝F ⑦
安
式中，F是外加水平恒力，F 是金属棒受到的安培力．设此时回路中的电流为I，
安
F ＝BlI ⑧
安 0
此时金属棒与MN之间的距离为s＝v(t－t) ⑨
0 0
匀强磁场穿过回路的磁通量为
Φ′＝Bls ⑩
0
回路的总磁通量为
Φ＝Φ＋Φ′ ⑪
t
其中Φ＝BS＝ktS ⑫
1
由⑨⑩⑪⑫式得，在时刻t(t>t)，穿过回路的总磁通量为Φ＝Blv(t－t)＋kSt⑬
0 t 0 0 0
在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量ΔΦ为
tΔΦ＝(Blv＋kS)Δt ⑭
t 0 0
由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为
E＝ ⑮
t
由欧姆定律得I＝ ⑯
联立⑦⑧⑭⑮⑯式得F＝(Blv＋kS).
0 0
八、感应电荷量问题
感应电荷量对应于电流的平均值
例9、如图甲，光滑平行且足够长的金属导轨ab、cd所在平面与水平面成θ角，b、c两端接有阻值为R的
定值电阻．阻值为r的金属棒PQ垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀
强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．从t＝0时刻开始，棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由
静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过 R的感应电流随时间t变化的图象
如图乙所示．下面分别给出了穿过回路PQcb的磁通量Φ、磁通量的变化率、电阻R两端的电势差U和通
过棒上某横截面的总电荷量q随运动时间t变化的图象，其中正确的是( )
答案 B
解析 由于产生的感应电动势是逐渐增大的，而图象A描述磁通量与时间关系中斜率不变，产生的感应电
动势不变，A错误；回路中的感应电动势为：E＝，感应电流为I＝＝，由题图乙可知：I＝kt，故有：＝
k(R＋r)t，所以图象B正确；I均匀增大，电阻R两端的电势差U＝IR＝ktR，则知U与时间t成正比，C错
误；通过金属棒的电荷量为：q＝t＝kt2，故有q－t图象为抛物线，并非过原点的直线，D错误．
九、自感现象
自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．
(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．
(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更
不能使过程反向．
例10、如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，
C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )
A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
答案 A
解析 S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S闭合足够长时
间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.
例11、(多选)如图所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D 、D 是两个完全相同
1 2
的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t 时刻断开开
1
关S.I 、I 分别表示通过灯泡D 和D 的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性
1 2 1 2
描述电流I随时间t变化关系的是( )
答案 AC
解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D 流过；当L的阻碍作用变小时，L中
1
的电流变大，D 中的电流变小至零；D 中的电流为电路总电流，电流流过D 时，电路总电阻较大，电流
1 2 1
较小，当D 中电流为零时，电流流过L与D ，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D 马上熄
1 2 2
灭，D 与L组成回路，由于L的自感作用，D 慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．
1 1
十、电磁阻尼与电磁驱动
电磁阻尼与电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生 由于磁场运动引起磁通量的变化而产感应电流，从而使导体受到安
生感应电流，从而使导体受到安培力
培力
安培力的方向与导体运动方向 导体受安培力的方向与导体运动方向
效果
相反，阻碍导体运动 相同，推动导体运动
导体克服安培力做功，其他形 由于电磁感应，磁场能转化为电能，
能量转化 式的能转化为电能，最终转化 通过安培力做功，电能转化为导体的
为内能 机械能，从而对外做功
两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应
相同点
电流的导体与磁场间的相对运动
例12、如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处
由静止释放，并落至底部。则小磁块( )
A．在P和Q中都做自由落体运动
B．在两个下落过程中的机械能都守恒
C．在P中的下落时间比在Q中的长
D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析：选C 小磁块从铜管P中下落时，P中的磁通量发生变化，P中产生感应电流，给小磁块一个向上
的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P中不是做自由落体运动，而塑料管Q中不会产生电磁感
应现象，因此Q中小磁块做自由落体运动，A项错误；P中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械
能不守恒，B项错误；由于在P中小磁块下落的加速度小于g，而Q中小磁块做自由落体运动，因此从静
止开始下落相同高度，在P中下落的时间比在Q中下落的时间长，C项正确；根据动能定理可知，小磁块
落到底部时在P中的速度比在Q中的速度小，D项错误。
十一、涡流
涡流现象
(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．
(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．
(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流
原理制成的．
(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．
例13、(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其
中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕
过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
答案 AB
解析 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A正确．如图所
示，
铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应
电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略
有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C错误；圆
盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项
D错误．
十二、联系实际
例14、一种探测气体放电过程的装置如图甲所示。充满氖气（ ）的电离室中有两电极与长直导线连接，
并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个用阻值
的细导线绕制、匝数 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 与阻值 的电阻
连接。螺线管的横截面是半径 的圆，其中心与长直导线的距离 。气体被电离后在
长直导线回路中产生顺时针方向的电流I，其 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管内各处的磁感应
强度大小均可视为 ，其中 。（1）求 内通过长直导线横截面的电荷量Q；
（2）求 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ；
（3）若规定 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，在答题纸上画出通过电
阻R的 图像；
（4）若规定 为电流的正方向，考虑线圈自感，在答题纸上定性画出通过电阻R的 图像。
答案：本题考查电荷量和磁通量的计算磁场与电磁感应的综合应用。
（1）
（2）
（3）
如图所示（4）如图所示
例15、如图所示为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段
时间通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则( )
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为顺时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
解析：选D 当左侧线圈中通有不断增大的顺时针方向的电流时，知穿过右侧线圈的磁通量向右，且增大，
根据楞次定律，右侧线圈中产生逆时针方向的电流，即使有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向仍
然为逆时针，故A、C错误；通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通电线圈中的磁通量均匀增
大，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀增大，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接
收线圈中的感应电流不变，故B错误；有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中
也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的
变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化，故D正确。
例16、(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水
沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )A．增加线圈的匝数
B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯
D．取走线圈中的铁芯
答案 AB
解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时
间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感
应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．
1.（北京市丰台区2022~2023学年度第二学期综合练习（二））某实验小组的同学用如图所示装置研究电
磁感应现象，软铁环上绕有M、N两个线圈，M线圈与电源和滑动变阻器相连，N线圈与电流表相连，闭
合开关S的瞬间，观察到电流表指针向右偏转。下列说法正确的是（ ）
A. 闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，电流表指针不偏转
B. 闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，电流表指针向左偏转
C. 断开S的瞬间，电流表指针不发生偏转
D. 断开S的瞬间，电流表指针向右偏转
【答案】B
【解析】A．闭合S后，滑片P匀速向上滑动的过程中，线圈M中电流逐渐减小，线圈N中磁通量逐渐减
小，电流表指针向左偏转，故A错误；
B．闭合S后，滑片P加速向上滑动的过程中，线圈M中电流逐渐减小，线圈N中磁通量逐渐减小，电流
表指针向左偏转，故B正确；
CD．断开S的瞬间，线圈M中电流变为零，线圈N中磁通量减小，电流表指针向左偏转，故CD错误。
故选B。2.(多选)如图，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环．当B绕轴
心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是( )
A．A中产生逆时针的感应电流
B．A中产生顺时针的感应电流
C．A具有收缩的趋势
D．A具有扩展的趋势
答案 BD
解析 由图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂
直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应
电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场
的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正
确．
3.如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导
轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金
属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是(
)
A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
答案 C
解析 根据右手定则，当金属棒ab在恒力F的作用下向右运动时， abdc回路中会产生逆时针方向的感应
电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，abdc回路中的感应电流逐渐增
大，穿过圆环的磁通量也逐渐增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环磁通量的增大；abdc回路中的感应电流I＝，感应电流的变化率＝，又由于金属棒向右运动的加速度a减小，所以感应电
流的变化率减小，圆环内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小，选项C正确．
4.1831年，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)。 它是利用电磁感应原理制成的，是人
类历史上第一台发电机。图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两
磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。
若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，CRD平面与铜盘
平面垂直，下列说法正确的是( )
A．电阻R中没有电流流过
B．铜片C的电势高于铜片D的电势
C．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生
D．保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则CRD回路中有电流产生
解析：选C 根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从C向D，由于圆盘在切
割磁感线，相当于电源，所以D处的电势比C处高，A、B错误；保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜
盘的交变磁场，则穿过铜盘的磁通量发生变化，故有感应电流产生，但是此时不再切割磁感线，所以CD
不能当成电源，故CRD回路中没有电流产生，C正确D错误。
5.[多选]在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1 Ω，
R ＝4 Ω，R ＝5 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变
1 2
化，则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1.2 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电
C．电路中的电流稳定后，电阻R 的电功率为5×10－2 W
1
D．S断开后，通过R 的电荷量为1.8×10－5 C
2
解析：选AD 由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为E＝nS＝1 500××20×10－4 V＝1.2
V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容
器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为I＝＝ A＝0.12 A，电阻R 上消耗的功率为P＝I2R ＝0.
1 1
122×4 W＝5.76×10－2 W，故C错误；开关断开后通过电阻 R 的电荷量为Q＝CU＝CIR ＝30×10－6×0.
2 212×5 C＝1.8×10－5 C，故D正确。
6.如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个
金属圆环B，使B的环面水平且与胶木圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘 A的轴线OO′重合。现使胶木圆
盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则( )
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
解析：选B 使胶木圆盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，通过金属环B内的磁通
量增大，根据楞次定律，金属环B的面积有缩小的趋势，且B有向上升高的趋势，丝线受到的拉力减小，
B正确。
7.（2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二））如图甲所示，驱动线圈通过开关S与电源连接，
发射线圈放在绝缘且内壁光滑的发射导管内。闭合开关S后，在 内驱动线圈的电流 随时间t的变
化如图乙所示。在这段时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 驱动线圈内部的磁场水平向左 B. 发射线圈内部的感应磁场水平向左
C. 时发射线圈所受的安培力最大 D. 时发射线圈中的感应电流最大
【答案】B
【解析】A．根据安培定则，驱动线圈内的磁场方向水平向右，A错误；
B．由图乙可知，通过发生线圈的磁通量增大，根据楞次定律，发射线圈内部的感应磁场方向水平向左，B
正确；CD． 时驱动线圈的电流变化最快，则此时通过发射线圈的磁通量变化最快，产生的感应电流最大，
但此时磁场最弱，安培力不是最大值；同理， 时发射线圈中的感应电流最小，CD错误。
故选B。
8.（2023年河南省五市高三第二次联考理科综合能力测试）如图所示，水平面内边长为 的正方形MNPQ
区域内有磁感强度大小均为B，方向相反的匀强磁场，O、 分别为MN和PQ的中点。一边长为l，总电
阻为R的正方形线框abcd，沿直线 匀速穿过图示的有界匀强磁场，运动过程中bc边始终与MN边平
行，线框平面始终与磁场垂直，正方形线框关于 直线上下对称。规定电流沿逆时针方向为正，则线框
穿过磁场过程中电流I随时间t变化关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B【解析】当b点接触MQ前，bc切割磁感线，电动势E=Blv
根据楞次定律，电流方向为逆时针，正方形线框继续向右运动，在ad边进入磁场前的时间内，bc边上下
两部分在方向不同的磁场中运动，在垂直纸面向里的磁场中运动的部分长度越来越短，在垂直纸面向外的
磁场中运动的部分长度越来越长，但在垂直纸面向里的磁场中运动部分的长度一直大于在垂直纸面向外的
磁场中运动部分的长度，所以这段时间内电流方向为逆时针，且电流逐渐减小，当ad边运动至与MN重合
时，电流为0，ad边刚进入时，根据楞次定律，电流方向为顺时针， bc边上下两部分切割磁感线长度相
等，感应电动势方向相反，所以此时电流大小为
此后电流一直增大，到bc边运动至整条边都在向外的磁场时，电流最大，最大电流为 ，bc边
运动PQ重合时，电流为 ，此后根据楞次定律，电流逆时针方向，且电流一直增大，当ad边
在磁场中运动时，电流为 。
故选B。
9.（2023届高三二轮复习联考（二）湖南卷）如图所示，纸面内的三条长直导线组成一等边三角形，导线
间相互绝缘，导线中通入图示方向、大小始终相等的电流I。在角平分线上对称放置三个相同的环形线圈
a、b、c，在三角形的中心放置相同的环形线圈d，若三根导线中通入的电流同时减小，则（ ）
A. 初始时线圈d的磁通量最大 B. 线圈c的感应电流最大
C. 线圈d产生逆时针方向的感应电流 D. 线圈a、b产生的感应电流大小相等方向相反【答案】B
【解析】A．初始时，导线1和导线3在线圈a中的磁通量抵消，故线圈a中相当于只有导线2产生的磁通
量，同理可知，线圈b中相当于只有导线1产生的磁通量，3根导线在线圈c中的磁场均向外，抵消掉后线
圈d中相当于只有导线2产生的磁通量，对比可知，初始时线圈c的磁通量最大，A错误；
B．若三根导线中通入的电流同时减小，结合A解析可知，线圈c的磁通量变化率最大，产生的感应电流
最大，B正确；
C．线圈d中的磁场向内且磁通量减小，由楞次定律可知，产生顺时针方向的感应电流，C错误；
D．线圈a、b中的磁场均向内，磁通量均减小且减小量相同，故产生的感应电流大小相等方向相同，D错
误。
故选B。
10.（湘豫名校联考2023年4月高三第二次模拟考试）如图甲所示，倾角 、足够长的斜面固定在水
平面上，斜面上水平边界 的下方有垂直斜面向上的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 。初始
时，一质量 、边长 、电阻 的单匝正方形导体框 静止在斜面上的磁
场区域内， 边与磁场边界 平行且距 的距离为 。导体框先后两次在平行斜面向上的拉力 作
用下，从初始位置由静止开始沿斜面向上运动，导体框离开磁场时撤去拉力，运动过程中导体框的 边
始终与边界 平行。已知导体框与斜面间的动摩擦因数 ，重力加速度大小 取 ，
， 。先后两次拉动情景如下：
第一次拉力 为恒力，导体框的 边运动至磁场边界 时，导体框恰好做匀速运动；
第二次拉力 为变力，导体框的速度 与沿斜面向上运动的距离 满足正比关系， 关系图像如图乙所
示。
（1）求第一次拉力 的大小。
（2）求第二次拉力 的大小与导体框沿斜面向上运动的距离x满足的关系式。
（3）若在斜面磁场区域的上方离边界 的距离为 处安装一弹性挡板，第二次导体框沿斜面向上离开
磁场后与挡板碰撞，导体框与挡板碰撞后瞬间导体框速度大小不变而方向反向。碰撞后导体框再次到达磁
场区域但最终没能全部进入磁场区域，求 应满足的条件。（结果保留三位有效数字）【答案】（1） ；（2）见解析；（3）
【解析】（1）第一次，设导体框匀加速运动时的加速度为 ， 边到达磁场边界 时速度为 ，根据
牛顿第二定律可得
由运动学公式得
导体框匀速穿过磁场区域时， 边切割磁感线产生感应电动势为
回路中的感应电流为
边受到的安培力为
匀速穿过磁场区域，导体框受到的合力为零，则有
联立解得
，
（2）设导体框沿斜面向上运动的距离为 时，加速度为 ，速度为 ，由题图乙可知
其中， ；取一段位移微元 ，有
所用时间为 ，有由于
，
可得
边到达磁场边界 前，有
联立可得
代入数据可得
（ ）
导体框穿过磁场区域时有
可得
代入数据可得
（ ）
（3）导体框的 边离开磁场时的速度 ，导体框先做匀减速直线运动，设加速度大小为 ，有
解得
挡板离 的最远距离为 ，有解得
设反弹后导体框的速度大小为 ，沿斜面向下运动的加速度大小为 ，有
解得
即导体框沿斜面向下先做匀速运动， 边进入磁场后做减速运动；设 边进入磁场后又运动的时间为 ，
在磁场中运动的总位移为 ，平均速度为 ；导体框产生的平均电动势为
回路中的平均电流为
由动量定理得
则有
导体框若恰好全部进入磁场，则有
可得
此时挡板离 的最近距离为 ，有解得
综上分析可知， 应满足的条件为
11.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属
框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U 、U 、U.已知bc边的长度为l.下列判
a b c
断正确的是( )
A．U＞U，金属框中无电流
a c
B．U＞U，金属框中电流方向沿abca
b c
C．U ＝－Bl2ω，金属框中无电流
bc
D．U ＝Bl2ω，金属框中电流方向沿acba
bc
答案 C
解析 金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．
转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U
