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能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
例题练习题答案
例1 用字母表示数．
（1）一个数除以8，得到商是x，余数是y，那么这个数是______．
（2）如图所示，用相同的火柴棒摆三角形，按照摆放的规律，请问：第n个图形是由______根火柴
棒组成的．
8x+y 2n +1
【答案】（1） ；（2）
8x+y
【解析】（1）被除数＝除数×商＋余数，所以这个数是 ．（2）第1个图中有3根火柴棒，
3 +2 = 5 3 +2 ×2 = 7
第2个图中有 （根）火柴棒，第3个图中有 （根）火柴棒，所
以第n个图形是由 3 +(n −1)×2 = 2n +1 （根）火柴棒组成．
练1 用字母表示数．
（1）三个连续自然数，最小的自然数是x，那么最大的自然数是______．
（2）用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形是由_______根火柴棒组成的．
x+2 3n +1
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）最小的自然数是x，中间的自然数是 x+1 ，最大的自然数是 x+2 ．（2）第1个图
4 +3 = 7
中 有 4 根 火 柴 棒 ， 第 2 个 图 中 有 （ 根 ） 火 柴 棒 ， 第 3 个 图 中 有
4 +2 ×3 = 10 （ 根 ） 火 柴 棒 ， 所 以 第 n 个 图 形 是 由
4 +(n −1)×3 = 3n +1
（根）火柴棒组成．
5x+6 = 156 36 −3x = 21
例2 解方程：（1） ；（2） ．
【答案】（1）x=30；（2）x=5【解析】
13 +6x = 85 97 −5x = 32
练2 解方程：（1） ；（2） ．
【答案】（1）x=12；（2）x=13
【解析】
5(20 +x) = 135 25 −2(2 −x) = 65
例3 解方程：（1） ；（2） ．
【答案】（1）x=7；（2）x=22
【解析】
3(18 +x) = 87 86 −3(2 −x) = 110
练3 解方程：（1） ；（2） ．【答案】（1）x=11；（2）x=10
【解析】
7(x−13) = 2(2x+2)+1
例4 解方程： ．
【答案】x=32
【解析】
6(2x−8) = 2(2 +x)+3
练4 解方程： ．
【答案】x=5.5
【解析】
例5 在抗击新冠肺炎疫情期间，某菜场为了满足人们对蔬菜的需求，每天购进土豆和白菜共380千克，
其中土豆的质量比白菜质量的8倍多20千克，那么白菜的质量是多少千克？
【答案】40千克【解析】设白菜的质量是x千克，那么土豆的质量是 (8x+20) 千克．根据题意可列方程：
x+(8x+20) = 380 ，解得x=40，所以白菜的质量是40千克．
练5 在抗击新冠肺炎疫情期间，由于物资紧缺，猪肉和鸡蛋的价格出现了不同程度的上涨，涨价后每
千克猪肉和每千克鸡蛋的价格共51元，其中每千克猪肉的价格比每千克鸡蛋价格的8倍少3元，那
么每千克鸡蛋是多少元？
【答案】6元
【解析】设每千克鸡蛋是x元，那么每千克猪肉是 (8x−3) 元．根据题意可列方程：
x+(8x−3) = 51 ，解得x=6，所以每千克鸡蛋是6元．
2(2x−5) = 103
小心陷 解方程： ．
阱1 小高的答案是：
你觉得小高的答案正确吗？若不正确请指出并修改．
【答案】不正确，去括号的时候出错了，正确的解题过程如下：
挑战极 一个箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2只．每次从箱子里取出7只白球和15
限1 只红球．经过若干次以后，箱子里剩下3只白球和53只红球．那么箱子里原有红、白球各多少个？
【答案】原有红球158个，原有白球52个
【解析】设取了x次，那么原有白球（ 3 +7x ）个，原有红球（ 53 +15x ）个，根据题意可列方
(3 +7x)×3 +2 = 53 +15x x = 7
程 ． 解 得 ， 原 有 红 球
53 +15 ×7 = 158 3 +7 ×7 = 52
（个），原有白球 （个）．
能力提高 / 六年级 / 暑假第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
课堂落实答案
1 一本漫画书一共有x页，萱萱每天看a页，看了6天，还有______页没有看．
x−6a
【答案】
2 解方程： 6x−20 = 34 ，那么x=______．
【答案】9
3 解方程： 6(x+12) = 84 ，那么x=______．
【答案】2
4 解方程： 6 −2(2 −x) = 84 ，那么x=______．
【答案】41
5 有大、小货车共116辆，大货车的数量比小货车的5倍多8辆，小货车有______辆．
【答案】18
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 旧知不厌百回学（二）
例题练习题答案
例1 如图，学校的环形跑道宽10米，小明沿着外圈跑了两圈，小明跑的路程是多少米？（π取3.14）
