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能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
例题练习题答案
例1 计算．
4 5
25 × ×0.75 5 ÷3 ÷
（1） ； （2） ．
5 8
8
【答案】
（1）15；（2）
3
4 4 3
【解析】 25 × ×0.75 = 25 × × = 15
（1） ；
5 5 4
5 1 8 8
5 ÷3 ÷ = 5 × × =
（2） ．
8 3 5 3
练1 计算．
7 4 5
30 × ×0.6 8 ÷ ÷
（1） ； （2） ．
6 3 4
24
【答案】
（1）21；（2）
5
7 7 3
【解析】 30 × ×0.6 = 30 × × = 21
（1） ；
6 6 5
4 5 3 4 24
8 ÷ ÷ = 8 × × =
（2） ．
3 4 4 5 5
例2 用简便方法计算．
6 8 5 8
× + ×
（1） ；
13 11 13 11
7
19 ×
（2） ；
18
6 6 6 6
+ + +⋯+
（3） ．
1 ×7 7 ×13 13 ×19 115 ×121
8 7 120
【答案】 7
（1） ；（2） ；（3）
13 18 121
6 5 8 11 8 8
【解析】 = ( + )× = × =
（1）原式 ；
13 13 11 13 11 13
7 7 7 7
= (18 +1)× = 18 × +1 × = 7
（2）原式 ；
18 18 18 18
1 120
= 1 − =
（3）原式 ．
121 121
练2 用简便方法计算．
22 5 5 1
× + ×
（1） ；
23 6 6 23
5
20 ×
（2） ；
191 1 1 1
+ + +⋯+
（3） ．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 2020 ×2021
5 5 2020
【答案】 5
（1） ；（2） ；（3）
6 19 2021
22 1 5 5
【解析】 = ( + )× =
（1）原式 ；
23 23 6 6
5 5 5 5 5
= (19 +1)× = 19 × +1 × = 5 + = 5
（2）原式 ；
19 19 19 19 19
1 2020
= 1 − =
（3）原式 ．
2021 2021
7 2
例3
某商店里的一款衣服有三种颜色，其中红色的是黄色的 ，黄色的是黑色的 ，售货员点完货以
8 5
后，发现黄色的衣服刚好有64件，那么红色和黑色的衣服分别有多少件呢？
【答案】56件，160件
7 2 5
【解析】 64 × = 56 64 ÷ = 64 × = 160
红色的有 （件），黑色的有 （件）．
8 5 2
4 1
例4
（1）学校新购进了一批体育器材，其中羽毛球的数量是乒乓球的 ，足球的数量比羽毛球少 ，
5 3
乒乓球一共有300个，那么足球的数量是多少个？
3
（2）小高爸爸买了一台电脑和一部手机，手机的价格比电脑低 ，已知买手机花了3600元，那
7
么买电脑花了多少元？
【答案】（1）160个；（2）6300元
4
【解析】 300 × = 240
（ 1 ） 羽 毛 球 的 数 量 是 （ 个 ） ， 足 球 的 数 量 是
5
1 2
240 ×(1 − ) = 240 × = 160
（个）．
3 3
3 7
3600 ÷(1 − ) = 3600 × = 6300
（2）买电脑花了 （元）．
7 4
1
例5
甲、乙、丙三人一起加工一批口罩，其中甲加工的数量是其余两人的 ，乙加工的数量是其余两
7
4
人的 ，已知三人一共加工了864个口罩，那么丙加工了多少个口罩？
5
【答案】372个
1 1
【解析】 =
先统一单位“1”为总共的口罩数，甲加工的是总共的 ，乙加工的是总共的
1 +7 8
4 4 1 4 31
= 1 − − =
， 那 么 丙 加 工 的 是 总 共 的 ， 丙 加 工 了
4 +5 9 8 9 72
31
864 × = 372
（个）口罩．
72
1 6
练3
小高有三种不同口味的棒棒糖，其中荔枝味的是葡萄味的 ，葡萄味的是巧克力味的 ，他数了
3 7
数，发现葡萄味的棒棒糖刚好是6个，那么荔枝味和巧克力味的棒棒糖分别有多少个呢？【答案】2个，7个
1 6 7
【解析】 6 × = 2 6 ÷ = 6 × = 7
荔枝味的有 （个），巧克力味的有 （个）．
3 7 6
2 3
练4
（1）小高妈妈买了一些水果，其中葡萄的质量是草莓质量的 ，苹果的质量比葡萄多 ，草莓有
3 4
6千克，那么小高妈妈买了多少千克的苹果？
1
（2）卡莉娅买了一件裙子和一件外套，裙子的价格比外套高 ，已知买裙子花了285元，那么买
4
外套花了多少元？
【答案】（1）7千克；（2）228元
2
【解析】 6 × = 4
（ 1 ） 葡 萄 的 质 量 是 （ 千 克 ） ， 苹 果 的 质 量 是
3
3 7
4 ×(1 + ) = 4 × = 7
（千克）．
4 4
1 4
285 ÷(1 + ) = 285 × = 228
（2）买外套花了 （元）．
4 5
1 2
练5
甲、乙、丙三人一起去买奶茶，其中甲买的数量是其余两人的 ，乙买的数量是其余两人的 ，
2 3
已知三人一共买了30杯奶茶，那么丙买了多少杯奶茶？
【答案】8杯
1 1
【解析】 =
先统一单位“1”为总共的奶茶数量，甲买的是总共的 ，乙买的是总共的
1 +2 3
2 2 1 2 4 4
= 1 − − = 30 × = 8
，那么丙买的是总共的 ，丙买了 （杯）
2 +3 5 3 5 15 15
奶茶．
5
小心陷
商店新购进了一批足球、篮球和羽毛球．其中足球的数量是篮球的 ，篮球的数量是羽毛球的
6
8
阱1
，已知篮球有168个，那么足球和羽毛球分别有多少个？
7
5 8
168 × = 140 168 × = 192
卡莉娅给出的答案是：足球有 （个），羽毛球有 （个）．
6 7
你觉得卡莉娅的答案正确吗？若不正确请改正．
8
【答案】 168 ÷ = 147
羽毛球的数量不正确，应该是 （个）
7
8
【解析】
量率对应，篮球的数量是羽毛球的 ，篮球是部分量，求单位“1”，所以羽毛球有
7
8 7
168 ÷ = 168 × = 147
（个）．
7 8
3
挑战极
某班一共有54名学生，后来男生转走了5名，女生增加了 ，总人数增加了7名，那么这个班现在
4
限1
有多少名女生？
【答案】28名5 +7 = 12
【解析】男生转走了5名，总人数增加了7名，说明女生增加了 （名），原来有女生
3
12 ÷ = 16 16 +12 = 28
（名），现在有女生 （名）．
4
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
自我巩固答案
16 5
1 ×3 × =
计算： _______．
15 8
【答案】2
16 5
【解析】 ×3 × = 2
．
15 8
5 5
2 ÷0.5÷ =
计算： _______．
6 3
【答案】1
5 1 5 5 3
【解析】 = ÷ ÷ = ×2 × = 1
原式 ．
6 2 3 6 5
9 11 5 9
3 × − × =
计算： _______．
23 6 6 23
9
A：
23
18
B：
23
C： 1
【答案】A
9 11 5 9
【解析】 = ×( − ) =
原式 ．
23 6 6 23
11
4 25 × =
计算： _______．
24
11
A： 10
24
11
B： 11
24
11
C： 12
24
【答案】B11 11 11 11
= (24 +1)× = 24 × +1 × = 11
【解析】原式 ．
24 24 24 24
2 2 2 2
5 + + +⋯+ =
计算： _______．
1 ×3 3 ×5 5 ×7 119 ×121
120
A：
119
119
B：
121
120
C：
121
【答案】C
1 120
= 1 − =
【解析】原式 ．
121 121
6
6
一个盒子中装有两种颜色的小球，其中白色小球是蓝色小球的 ，已知蓝色小球有50个，那么白
5
色小球有_______个．
【答案】60
6
【解析】 50 × = 60
白色小球有 （个）．
5
6 2
7
一个盒子中装有三种颜色的小球，其中白色小球是蓝色小球的 ，蓝色小球是粉色小球的 ，已
5 7
知蓝色小球有50个，那么盒子中一共有_______个小球．
【答案】285
6 2 7
【解析】 50 × = 60 50 ÷ = 50 × = 175
白色小球有 （个），粉色小球有 （个），盒
5 7 2
60 +175 +50 = 285
子中一共有 （个）小球．
3 1
8
书店新购进三种不同的书，其中科技书的数量是漫画书的 ，故事书的数量比科技书多 ，已知
5 3
漫画书有285本，那么故事书有_______本．
【答案】228
3 1
【解析】 285 × = 171 171 ×(1 + ) = 228
科技书有 （本），故事书有 （本）．
5 3
7 2
9
文具店新购进三种不同颜色的文具盒，其中紫色的是黄色的 ，蓝色的比紫色的少 ，已知黄色
9 5
的文具盒有135个，那么蓝色的文具盒有_______个．
【答案】63
7
【解析】 135 × = 105
紫 色 的 文 具 盒 有 （ 个 ） ， 蓝 色 的 文 具 盒 有
9
2
105 ×(1 − ) = 63
（个）．
55 2
10
甲、乙、丙三人一起修一条路，其中甲修的是其余两人的 ，乙修的是其余两人的 ，已知三人
9 5
一共修了1330米，那么丙修了_______米．
【答案】475
5 5
【解析】 =
先统一单位“1”为总共修的路，甲修的是总共的 ，乙修的是总共的
5 +9 14
2 2 5 2 5
= 1 − − =
， 那 么 丙 修 的 是 总 共 的 ， 丙 修 了
2 +5 7 14 7 14
5
1330 × = 475
（米）．
14
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
课堂落实答案
7 8 11 8
1 × + × =
计算： _______．
18 19 18 19
8
A：
19
9
B：
19
10
C：
19
【答案】A
97
2 99 × =
计算： _______．
98
97
A： 96
98
97
B： 97
98
97
C： 98
98
【答案】B
1 1 1 1
3 + + +⋯+ =
计算： _______．
1 ×2 2 ×3 3 ×4 1111 ×1112
1110
A：
11111111
B：
1112
1113
C：
1112
【答案】B
1
4
粮食店售出一些大米和面粉，其中面粉售出的袋数比大米少 ，已知大米售出了48袋，那么面粉
12
售出了_______袋．
【答案】44
1 5
5
花店里有三种颜色的玫瑰花，其中蓝色的数量是红色的 ，黄色的数量比蓝色的多 ，已知红色
9 6
的玫瑰花有540枝，那么黄色的玫瑰花有_______枝．
【答案】110
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 学而时习之
例题练习题答案
例1 （1）一个正方体的棱长为12分米，那么它的表面积是多少平方分米？
（2）一个长方体的长为8厘米，宽为5厘米，高为10厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？
【答案】（1）864平方分米；（2）340平方厘米
12 ×12 ×6 = 864
【解析】（1）正方体的表面积是 （平方分米）．
(8 ×5 +8 ×10 +10 ×5)×2 = 340
（2）长方体的表面积是 （平方厘米）．
例2 如图所示，把一个正方体木块锯成4个小长方体，它的表面积增加了150平方厘米，那么原正方体
的表面积是多少平方厘米？
【答案】150平方厘米
