文档内容
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
例题练习题答案
例1 用字母表示数．
（1）一个数除以8，得到商是x，余数是y，那么这个数是______．
（2）如图所示，用相同的火柴棒摆三角形，按照摆放的规律，请问：第n个图形是由______根火柴
棒组成的．
练1 用字母表示数．
（1）三个连续自然数，最小的自然数是x，那么最大的自然数是______．
（2）用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形是由_______根火柴棒组成的．
5x+6 = 156 36 −3x = 21
例2 解方程：（1） ；（2） ．
13 +6x = 85 97 −5x = 32
练2 解方程：（1） ；（2） ．
5(20 +x) = 135 25 −2(2 −x) = 65
例3 解方程：（1） ；（2） ．
3(18 +x) = 87 86 −3(2 −x) = 110
练3 解方程：（1） ；（2） ．
7(x−13) = 2(2x+2)+1
例4 解方程： ．
6(2x−8) = 2(2 +x)+3
练4 解方程： ．
例5 在抗击新冠肺炎疫情期间，某菜场为了满足人们对蔬菜的需求，每天购进土豆和白菜共380千克，
其中土豆的质量比白菜质量的8倍多20千克，那么白菜的质量是多少千克？练5 在抗击新冠肺炎疫情期间，由于物资紧缺，猪肉和鸡蛋的价格出现了不同程度的上涨，涨价后每
千克猪肉和每千克鸡蛋的价格共51元，其中每千克猪肉的价格比每千克鸡蛋价格的8倍少3元，那
么每千克鸡蛋是多少元？
2(2x−5) = 103
小心陷 解方程： ．
阱1 小高的答案是：
你觉得小高的答案正确吗？若不正确请指出并修改．
挑战极 一个箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2只．每次从箱子里取出7只白球和15
限1 只红球．经过若干次以后，箱子里剩下3只白球和53只红球．那么箱子里原有红、白球各多少个？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
课堂落实答案
1 一本漫画书一共有x页，萱萱每天看a页，看了6天，还有______页没有看．
2 解方程： 6x−20 = 34 ，那么x=______．
3 解方程： 6(x+12) = 84 ，那么x=______．4 解方程： 6 −2(2 −x) = 84 ，那么x=______．
5 有大、小货车共116辆，大货车的数量比小货车的5倍多8辆，小货车有______辆．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 旧知不厌百回学（二）
例题练习题答案
例1 如图，学校的环形跑道宽10米，小明沿着外圈跑了两圈，小明跑的路程是多少米？（π取3.14）
练1 如图，学校的环形跑道宽5米，外圈的跑道长度是多少米？（π取3.14）
例2 小高在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长为31.4厘米的近似长方形，这个圆的周
长和面积分别是多少？（π取3.14）
练2 在把一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了10厘米，则圆的面积是多少平方厘
米？（π取3.14）
例3 如图，从正方形纸片上剪一个最大的圆，正方形的周长是16米，则圆的面积是多少平方米？（π取
3.14）练3 从正方形纸片上剪一个最大的圆，已知正方形的边长是6米，则圆的面积是多少平方米？（π取
3.14）
例4 求下面图形中阴影部分的面积．（π取3.14）
练4 求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
例5 如图，等腰直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且 AB = BC = 20 厘米，那么阴影甲的面积和
阴影乙的面积差多少？（π取3.14）
练5 如图，已知阴影甲的面积比阴影乙的面积大2.56，长方形的长是4，那么长方形的宽是多少？（π
取3.14）小心陷 如图，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形四个顶点都在圆上，则圆的面积是多少？
阱1 （π取3.14）
挑战极 如图所示，四边形ABCD是一个边长为4厘米的正方形，E是AD的中点，而F是BC的中点．以点C为
限1 圆心，4厘米为半径画一个四分之一圆，交EF于G，以点F为圆心，2厘米为半径画一个四分之一
圆，交EF于H点，那么图中甲、乙两块阴影面积之差为多少平方厘米？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 旧知不厌百回学（二）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 旧知不厌百回学（二）
课堂落实答案
1 一个圆形公园的半径是100米，小华绕着公园边缘走了5圈，小华一共走了______米．（π取3.14）
2 如图，从正方形纸片上剪一个最大的圆，正方形的周长是8米，则圆的面积是________平方米．（π
取3.14）3 如图，长方形的宽是4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米．
4 如图，圆的半径是1厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米．（π取3.14）
5 如图，阴影部分的面积差是________．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 积木盒子
例题练习题答案
例1 填空．
（1）长方体有______个面，相对的面大小、形状都______，有______条棱，相互平行的棱的长度都
______，有______个顶点．
（2）正方体有______个面，每个面都是______形，有______条棱，这些棱的长度都______，正方体
有______个顶点，正方体是特殊的________．
练1 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”．（1）所有的长方体都有六个面． （ ）
（2）长方体的6个面中不可能有正方形． （ ）
（3）长方体是特殊的正方体． （ ）
（4）一个长方体不是正方体，那么它的相邻两个面不可能都是正方形． （ ）
例2 下面能折成正方体的是（ ）．
练2 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连起来．
例3 （1）已知一个正方体的棱长为8厘米，那么这个正方体的棱长和是多少厘米？
（2）用一根铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架（接头处忽略不
计）．这根铁丝的长度是多少厘米？
练3 一个长方体衣柜的长、宽、高分别是10分米、8分米和5分米，要在每条棱上都贴上花边，花边的
总长度是多少分米？（接头处忽略不计）
例4 一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长为12厘米；如果改做一个长为16厘米，宽为12厘
米的长方体框架模型，这个长方体框架模型的高是多少厘米？（接头处忽略不计）
练4 两根同样长的铁丝，一根焊成长方体框架，一根焊成正方体框架，已知长方体框架的长、宽均为8
厘米，高为11厘米，那么焊成的正方体框架的棱长为多少厘米？（焊接处忽略不计）
例5 一个长10分米、宽4分米、高3分米的盒子．用三根绳子捆起来（如图所示），每个打结处要用1
分米长的绳子．这根绳子至少要有多长？练5 礼品盒长10厘米、宽6厘米、高2厘米，彩带的打结部分长15厘米，如图所示，捆扎这个盒子至少
需要多长的彩带？
小心陷 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）底面是正方形的长方体，一定是正方体． （ ）
（2）相交于同一顶点的三条棱的长度都相等的长方体一定是正方体． （ ）
（3）长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等．
（ ）
（4）因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱． （ ）
（5）有8个顶点，12条棱，6个面的物体不是长方体就是正方体． （ ）
（6）用若干个相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要8个． （ ）
挑战极 一个长方体正好可以切割成2个完全相同的正方体，这2个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长
限1 总和增加了152厘米，那么原来长方体的棱长总和是多少厘米？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 积木盒子
自我巩固答案
5 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、10厘米，那么它的棱长和是__________厘米．
8 用60厘米的铁丝焊接成一个长方体框架（不计损耗），长是7厘米，宽和高相等，那么宽是
__________厘米．9 一个棱长为5厘米的正方体盒子，如果按图中虚线所示的捆绑方式用彩带捆起来，那么需要______
厘米的彩带．（接头处忽略不计）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 积木盒子
课堂落实答案
1 如果一个长方体的四个面的面积相等，则其余两个面______．
A： 是正方形
B： 不是正方形
C： 不一定是正方形
D： 不是长方形
2 下列图形中，能折成正方体的是______．
A：
B：
C：
D：3 用一根铁丝正好可以做一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，那么这根铁丝的长度是
__________厘米．
4 一个正方体的所有棱长之和是96厘米，那么这个正方体的棱长是__________厘米．
5 一个长方体的棱长和是56厘米，那么这个长方体一个顶点上相邻的三条边的长度，分别是5厘米，
6厘米和__________厘米．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 拔地而起
例题练习题答案
例1 （1）一个长方体的长为4分米，宽为3分米，高为2分米，它的表面积是多少平方分米？
（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
练1 制作一个长为10厘米，宽为9厘米，高为8厘米的长方体木箱，至少需要多少平方厘米的木板？
例2 一间教室长8米，宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果除去门、窗和黑板24
平方米，那么要粉刷的面积有多大？
练2 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，需要抹多少平方
米水泥？
例3 在横线上填上合适的单位名称．
（1）一盒牛奶的容积约为220________．
（2）一瓶汽水的容积约为450________．
（3）电冰箱的体积约为600________．（4）一个粉笔盒的体积约为1________．
练3 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）容器的体积就是它的容积． （ ）
（2）15立方分米=15毫升． （ ）
（3）一块橡皮的体积约为6立方分米． （ ）
例4 分别计算出下面长方体、正方体的底面积和体积．
练4 一种长方体的包装纸箱，长为15分米，宽为12分米，高为6分米，那么这种包装纸箱的体积是多
少立方分米？
例5 有一个棱长为12厘米的正方体铁块，把它锻造成宽为8厘米，高为6厘米的长方体铁块，这个长方
体铁块有多长？（损耗忽略不计）
练5 工人把33立方米的水泥倒入一个长为5.5米、宽为3米的长方体泥坑中，长方体泥坑的高度至少是
多少米？
小心陷 一个长方体的底面积是30平方厘米，高是3米，它的体积是多少立方厘米？
30 ×3 = 90
阱1 小高的解题过程是： （立方厘米），答：它的体积是90立方厘米．
你觉得小高的答案正确吗？若不正确请指出并修改．
挑战极 如图所示是一个棱长为10厘米的正方体，在它的角上挖掉一个棱长为2厘米的小正方体，那么剩余
限1 部分的表面积是多少平方厘米？
能力提高 / 六年级 / 暑假第 4 讲 拔地而起
自我巩固答案
1 一个篮球的体积约为5______．
A： 米
B： 平方米
C： 立方厘米
D： 立方分米
dm3
2 5L与5 相比较，________．
A： 5L大
dm3
B： 5 大
C： 一样大
D： 无法确定
3 一个棱长是8.5厘米的正方体，它的表面积是________平方厘米．
4 一个长方体的长是20厘米，宽是13厘米，高是10厘米，这个长方体的表面积是________平方厘
米．
5 一个长方体无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米．做一个这样的水桶，至少需要_______
平方分米铁皮．
6 一个长方体水池，长10米，宽5米，深3米，这个水池占地__________平方米．
7 一个正方体的木块棱长为12分米，那么这个木块的体积是______立方分米．
8 一个长方体的仓库从里面量长8米，宽6米，高4米．这个仓库的容积是______立方米．
9 把一个棱长为10厘米的正方体铁块，锻造成一个长25厘米，宽8厘米的长方体铁块，这个长方体
铁块的高是______厘米．（损耗忽略不计）A： 3
B： 4
C： 5
D： 6
10 一个长方体游泳池的长为5米，宽为4米，高为3米，要在游泳池中注入30立方米的水，那么水深
______米．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 拔地而起
课堂落实答案
1 一个水桶的体积约为50______．
A： 平方米
B： 立方厘米
C： 立方分米
D： 立方米
2 小高用一块橡皮泥做模型，先把它捏成一个正方体，然后又捏成一个长方体，捏成的两个物体的
体积相比，______．
A： 长方体体积大
B： 正方体体积大
C： 一样大
D： 无法确定
3 一个长方体长5分米，宽4分米，高3分米，那么它的表面积是__________平方分米．
4 匆匆要做一个棱长是6分米的无盖正方体铁箱，那么匆匆至少需要_________平方分米的铁皮．5 一个正方体模型的棱长为4厘米，那么这个正方体的体积为______立方厘米．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
例题练习题答案
例1 填空．
3
（1）在“男生人数占全班人数的 ”中，把_____________看作单位“1”，平均分成_______份，
7
3 3
男生占其中的________份；其中 的分数单位是_______， 再加上_______个分数单位后得到1．
7 7
5
（2）已知分数 （a为非零自然数），当a_______时是真分数，当a_______时是假分数．
a
练1 填空．
（1）小高晨跑用25分钟跑了3千米，平均每分钟跑_______（填分数）千米，这个分数的分数单位
1
是_______，小高每分钟跑的千米数加上_______个分数单位后得到 ．
5
（2）分母是10的真分数有_______个，其中最简真分数有_______个，最大的是_______．
例2 判断下列各分数是否为最简分数，如果不是，写出约分后的最简分数．
49 13 23 7 51 32
， ， ， ， ，
56 91 45 35 63 27
练2 将下列各分数化为最简分数．
36 42 52 121
（1） （2） （3） （4）
48 63 65 132
例3 计算．
1 3 2 7 3 5 4 2 1
+ − − + +( − )
（1） ；（2） ； （3） ．
6 4 9 3 4 6 7 3 6
练3 计算．
1 1 1 11 5 5 9 3 5
+ − − − −( − )
（1） ；（2） ； （3） ．
4 5 6 8 12 6 16 4 8
例4 用简便方法计算．3 5 8 11 5 2 7
+ + + − +
（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
11 9 11 9 12 9 12
11 9 11 8
+ −( − )
．
21 17 21 17
练4 用简便方法计算．
4 5 7 8 7 5 17 2 15 11
11 − + − − + −( − )+
（1） ；（2） ； （3） ．
9 9 12 15 15 12 32 9 32 9
例5 用简便方法计算．
5 5 5 5 11 6 8 9 8
14 −(5 +7 )+4 11 − −2 −1 +3
（1） ； （2） ．
11 13 11 13 19 23 23 23 19
练5 用简便方法计算．
17 11 17 11 7 18 21 22 12
9 −(4 +1 )+6 11 − −2 −1 +3
（1） ； （2） ．
53 17 53 17 19 61 61 61 19
5
小心陷
把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上几？
21
阱1
挑战极 计算：
1 1 1 1 1 1 1
限1 (1 − )+( − )+( − )+⋅⋅⋅+( − )
．
2 2 3 3 4 2020 2021
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 旧知不厌百回学（三）
课堂落实答案
3
1
加上_______个分数单位得到最小的质数．
5
2
2
的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加_______．
35 2 1
3 + − =
计算： _______．（填分数）
8 3 6
26 1 49
4 − + =
简算： _______．（填分数）
75 62 75
8 10 17 13
5 2 − +1 −2 =
简算： _______．
25 23 25 23
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 比权量力
例题练习题答案
例1 比较下列分数的大小．
3 5 10 11
（1） 和 ； （2） 和 ；
4 6 7 8
7 13 17 23
（3） 和 ； （4） 和 ．
5 9 6 8
1 13 7
练1
在校运动会的百米赛跑中，小皮用了 分钟，小卡用了 分钟，小丘用了 分钟，那么谁跑的
5 60 30
最快？
10 12 15 20 60
例2
把5个数 ， ， ， ， 由小到大排列起来．
17 19 23 33 101
练2 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）真分数小于1，假分数大于1． （ ）
（2）两个分数比较大小，分子大的分数大． （ ）
7 7
（3）因为 < （a、b为正整数），所以 a < b ． （ ）
a b
3 2 3 1
例3 分数 满足不等式 < < ，那么自然数a是多少？
a 7 a 3
2 5
练3 <
在不等式 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，那么方框中最大可以填多少？
7 □
例4 比较下列分数的大小．
3 8 8 12
（1） 与 ； （2） 与 ．
7 19 27 4117 19
练4
田老师骑车去吃饭，去时用了 小时，返回时用了 小时，去时快还是返回时快？
53 59
4 7 11
例5
把3个分数 ， ， 由小到大排列起来．
5 9 13
练5 比较下列3个分数的大小，并把它们从大到小排列．
17 5 6
30 9 11
1 1
小心陷 1111 1110
（1）比较下列分数的大小： 和 ；
11 10
3 3 4
阱1
（2）真分数 满足不等式 > ．那么正整数a最小是________．
a a 13
挑战极 比较下列分数的大小．
11113 1113 11110 1110
限1
（1） 和 ；（2） 和 ．
11111 1111 11111 1111
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 比权量力
自我巩固答案
4 5
2
小高、阿呆和阿瓜分吃一张大饼，已知小高吃了这张大饼的 ，阿呆吃了大饼的 ，阿瓜吃了
11 11
2
大饼的 ，那么______吃的最多．
11
A： 小高
B： 阿呆
C： 阿瓜
D： 无法确定
4 7
7 <
在不等式 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，那么方框中最大可以填_______．
9 □
3 3 3 5
8 分数 满足不等式 < < ，那么自然数a可能是_______．
a 7 a 9
能力提高 / 六年级 / 暑假第 6 讲 比权量力
课堂落实答案
2 2
1
比较大小： ____ ．
5 3
A： >
B： <
C： =
2 3
2
比较大小： ____ ．
11 13
A： >
B： <
C： =
8 7 6
3
有3根长度均为3米的绳子，第一根剪掉 米，第二根剪掉 米，第三根剪掉 米，那么第_______
9 8 7
根绳子剩下的部分最长．
A： 一
B： 二
C： 三
5 5 5 10
4 分数 满足不等式 < < ，那么自然数a是_______．
a 7 a 11
3 5 6
5
已知3个分数 ， ， ，那么_______最大．
7 12 13
3
A：
7
5
B：
12
6
C：
13能力提高 / 六年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
7 3 7
1 + − =
计算： ________．
8 10 40
2 一个数除以a的商是8，余数是3（a>3），这个数是________．
3 圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长就扩大到原来的_______倍，它的面积就扩大到原来的_______
倍．
4 一个长方体的长为10厘米，宽为8厘米，高为5厘米，这个长方体的棱长和是________厘米．
9 13
5
比较大小： ______ ．
56 82
6 一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为10分米，做这样一个鱼缸需要_______平方分米的玻璃．（损
耗忽略不计）
7 在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是_______分米，面积是_______平方分
米．（π取3.14）
8 小高买了苹果和梨共25千克，其中苹果比梨的2倍少2千克，那么小高买了______千克梨．
3 1 3
9 自然数m满足不等式 < < ．那么m是_________．
7 m 5
10 一个长方体纸箱的长为15厘米，宽为10厘米，高为8厘米，用绳子将纸箱捆扎起来（如图所
示），至少需要_______厘米的绳子．（接头处忽略不计）
11 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等．
A： 对B： 错
12 两个分数比较大小，分数的分母越小分数越大．
A： 对
B： 错
5 1 5
13
的分数单位是 ， 再加上3个分数单位就得到1．
8 8 8
A： 对
B： 错
14 半径是2厘米的圆，在数值上，它的周长和面积相等．
A： 对
B： 错
15 长方体的6个面中不可能有正方形．
A： 对
B： 错
16 下列分数中最大的是（ ）．
13
A：
24
7
B：
12
25
C：
48
17 如图所示，用长、短两种小棒按规律摆图形，那么第n个图形共需 ( )根小棒（不分长短）．
A： 3n
B： 4n
C： 5n18 把一个圆转化成面积相等的长方形的过程中，周长增加了16厘米，则圆的面积是（）平方厘米．
（π取3.14）
A： 50.24
B： 100.48
C： 200.96
19 如图所示，阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（单位：厘米）
A： 8
B： 16
C： 32
20 如图所示，能折成正方体的是（ ）．
A：
B：
C：
21 直接写得数．
7 1 5 3
+ = _______ − = _______
； ；
12 4 6 7
9 7 9 2
+ = _______ − =_______
； ．
10 18 10 3
22 用简便方法计算．
3 3 2 4
1 +2 +3 +4
（1） ；
5 7 5 7
1 1 1 2 2 3
( + + )+( + )+
（2） ；
2 3 4 3 4 46(x+10) = 90
23 解方程： ．
98 −3(x−2) = 68
24 解方程： ．
25 一个棱长为10厘米的正方体的表面积和体积分别是多少？
26 一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果
每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？（π取3.14）
27 一个棱长为5分米的正方体铁块，把它熔铸成一个长5分米，宽2分米的长方体铁块，这个长方体铁
块的高是多少分米？（损耗忽略不计）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 避繁就简
例题练习题答案
例1 计算下列各式．
5 5
×2 ×6
（1） ；（2） ；
11 6
17 11
15 × 54 ×
（3） ；（4） ．
120 27
练1 计算下列各式．
2 11
×5 ×120
（1） ；（2） ；
13 40
6 23
11 × 80 ×
（3） ；（4） ．
55 40
例2 列式计算．
1
（1）小王买了10个鸡蛋，每个鸡蛋的质量都是 千克，那么这些鸡蛋的总质量是多少千克？
21
2
（2）小高每天能用掉一根铅笔的 ，那么九月份小高会用掉多少根铅笔？
15
练2 列式计算．
2
（1）宠物店有8只金毛，每只金毛一顿饭可以吃 碗狗粮，那么这8只金毛一顿饭可以吃多少碗狗
3
粮？3
（2）萱萱平均一分钟能走 千米，那么她30分钟可以走多少千米？
20
例3 看图写算式，只列式不计算．
练3 看图写算式，只列式不计算．
例4 计算．
1 3 2 5
× ×
（1） ；（2） ；
2 5 3 2
5 9 44 14
× ×
（3） ；（4） ．
12 5 21 33
练4 计算．
1 7 4 3
× ×
（1） ；（2） ；
3 5 7 2
9 7 12
× ×0
（3） ；（4） ．
14 6 35
4 1
例5
食堂买回 吨大米，第一周用去了这些大米的 ，那么用去了多少吨？还剩多少吨？
5 3
14 5
练5
一个公园的面积是 公顷，其中 都被植被覆盖．那么这个公园被植被覆盖的面积是多少公顷？
5 7
小心陷 观察下面两个算式，找出错误原因，并改正．
1 2
阱1
4 4 4 8 2
× 25 = × =
（1） ； （2） ．
15 7 9 63
15
5
3
错误原因：________________________________________．
正确算式：________________________________________．
1 2 3 2019 2020
挑战极 × × ×⋅⋅⋅× ×
计算： ．
2 3 4 2020 2021
限1
能力提高 / 六年级 / 暑假第 8 讲 避繁就简
自我巩固答案
13
2 ×6 = ______
计算： ．
3
3
3 ×5 = ______
计算： ．
25
3
A：
5
15
B：
25
3
C：
25
15
D：
2 4
4 × = ______
计算： ．
3 7
8
A：
21
2
B：
21
14
C：
12
7
D：
6
4 25
5 × = ______
计算： ．
15 6
100
A：
90
10
B：
9
4
C：
6
2
D：
3
24 5
6 × = ______
计算： ．
7 6
120
A：
42
100
B：
4220
C：
7
5
D：
28
4 6
7 × = ______
计算： ．
5 5
2
A：
3
3
B：
2
24
C：
25
D： 24
5 6
8 × = ______
计算： ．
12 25
1
A：
10
5
B：
2
C： 10
2
D：
5
5 14
9 × = ______
计算： ．
12 25
70
A：
12
30
B：
7
7
C：
30
5
D：
42
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 避繁就简
课堂落实答案13
1 ×27 = ______
计算： ．
9
3
2 ×15 = ______
计算： ．
35
9
A：
7
14
B：
5
3
C：
35
D： 15
2 25
3 × = ______
计算： ．
35 8
9
A：
7
5
B：
28
8
C：
15
D：
5 2
4 × = ______
计算： ．
18 5
9
A：
7
5
B：
8
1
C：
9
1
D：
7
17 13
5 × = ______
计算： ．
13 17
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 乘胜追击例题练习题答案
例1 计算．
3 3 1
2.5× ×0.3 6 ×1.6
（1） ； （2） ； （3） ．
5 8 4
练1 计算．
5 5 1
4.8× ×1.3 2 ×0.3
（1） ； （2） ； （3） ．
24 12 3
5 1
例2
人类的平均寿命大约是72岁，大象的平均寿命是人类的 ，狗的平均寿命是大象的 ，那么狗
12 3
的平均寿命是多少岁？
4 9
练2
某公司第一季度营收为20万元，第二季度营收是第一季度的 ，第三季度营收是第二季度的 ，
5 8
该公司第三季度营收是多少万元？
2 3
例3
一个长方体的长是15厘米，宽是长的 ，高是宽的 ，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
3 5
24
练3
李叔叔家今年一月份的收入是15000元，二月份的收入是一月份的 ，三月份的收入是二月份的
25
4
，那么李叔叔家第一季度的收入是多少元？
3
1
例4
阳光小学六年级有32名女生，男生人数比女生多 ，那么阳光小学六年级有多少名男生？
4
1
练4
小雁班上有20个女生，男生比女生多 ，那么小雁班上一共有多少人？
5
1 1
例5
小田看一本书，总共200页，第一天看了 ，第二天比第一天少看了 ，还剩多少页没有看？
5 5
2 1
练5
一批零件有1400个，某工厂第一天加工了全部的 ，第二天比第一天多加工了 ，那么还剩下多
7 2
少个零件未加工？
1 1
小心陷
一根绳子的长度是20米，第一次剪掉 ，第二次剪掉剩下的 ，那么第二次剪掉多少米？
3 3
阱1
下面是阿呆的计算过程，判断是否正确，如果错误请改正．
1 1 20
20 × × =
（米）
3 3 9
1
挑战极
小希有80元零花钱，小桐的零花钱比小希多 ，那么小希的零花钱比小桐少几分之几？
5
限1能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 乘胜追击
自我巩固答案
1 1
10
阳台上有一杯600毫升的水，第一天蒸发了 ，第二天比第一天多蒸发了 ，这杯水还剩下
5 2
_______毫升．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 乘胜追击
课堂落实答案
1
1 5.4×3 = ______
计算： ．
3
5
2 ×10.8 = ______
计算： ．
12
1
3
妈妈买了3.2千克糖果，萱萱吃了 ，还剩下_______千克糖果．
8
2 7
4
阳光小学六年级有60人，女生占总人数的 ，其中留长发的占女生总数的 ，那么该小学六年级
5 8
有_______名女生留长发．
1 1
5
一杯500毫升的水，第一天蒸发了 ，第二天比第一天少蒸发了 ，这杯水还剩下_______毫升．
5 2
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 上下颠倒
例题练习题答案例1 写出下面各数的倒数．
3
6
（1） 的倒数是_______；（2） 的倒数是_______；
5
7 3
1
（3） 的倒数是_______； （4） 的倒数是_______；
2 4
2018
1
（5） 的倒数是_______； （6） 的倒数是_______；
2017
（7）0.5的倒数是_______；（8）1.2的倒数是_______．
练1 判断，对的画“√”，错的画“×”．
（1）真分数的倒数是假分数，所以真分数的倒数大于本身． （ ）
（2）大于0且小于1的数，其倒数大于本身． （ ）
（3）假分数的倒数是真分数，所以假分数的倒数小于本身． （ ）
（4）大于1的数，其倒数小于本身． （ ）
11 6 11 6
× = 1
（5）因为 ，所以 与 互为倒数． （ ）
6 11 6 11
0.1×10 = 1
（6）因为 ，所以0.1与10互为倒数． （ ）
例2 计算．
9 5 27
÷3 ÷2 ÷18 12 ÷18
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
10 8 35
练2 计算．
35 3 33
÷7 ÷5 ÷22 14 ÷26
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
12 4 100
6
例3
一只蜗牛，3小时爬行了 米，那么平均每小时爬行多少米？
7
3
练3
阿呆在森林里迷路了，现在只剩 千克的食物可以吃了，救援人员还要6天才能到达，那么阿呆平
4
均每天可以吃多少千克食物？
例4 计算．
22 7 5
11 ÷ ÷
（1） ；（2） ；
15 16 4
1 1 3
÷ 0 ÷
（3） ；（4） ．
6 12 5
练4 计算．
16 16 4
12 ÷ ÷
（1） ；（2） ；
3 21 7
9 12 6
24 ÷ ÷
（3） ；（4） ．
10 7 52 4
例5
小高 小时可以走3千米，墨莫 小时可以走4千米．请通过计算回答，两个人谁走得更快一些？
3 5
5 2
练5
阿呆 小时可以打2000个字，阿瓜 小时可以打1800个字．请通过计算回答，两个人谁的打字速
6 3
度更快？
3 3
小心陷
用 千克的油菜籽可以榨出 千克油．请问：
4 10
阱1
（1）1千克油菜籽可以榨出多少千克油？
（2）要榨出1千克油需要多少千克油菜籽？
挑战极 计算．
2 3 4 2015
限1 2 ÷ ÷ ÷ ÷⋅⋅⋅÷
（1） ；
3 4 5 2016
1 1 1 1 1
÷1 ÷1 ÷1 ÷⋅⋅⋅÷1
（2） ．
2 2 3 4 2015
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 上下颠倒
自我巩固答案
1 66的倒数是_______．
A： 66
1
B：
66
66
C：
1
D： 6.6
3
2 3
的倒数是______．
7
7
A： 3
3
9
B：
7
7
C：
97
D：
24
2
3 ÷4 =
计算： _______．
7
8
A：
7
1
B：
14
4
C：
7
2
D：
28
36
4 12 ÷ =
计算： _______．
7
21
A：
1
B：
21
3
C：
7
7
D：
3
12 4
5 ÷ =
计算： _______．
35 7
3
A：
5
5
B：
3
48
C：
245
245
D：
48
15 5
6 ÷ = ______
计算： ．
8 2
3
A：
4
4
B：
3
75
C：
16
16
D：
753
7 12 ÷ = ______
计算： ．
10
36
A：
10
4
B：
10
40
C：
2
D：
5
3 6
8 ÷ = ______
计算： ．
5 5
18
A：
25
2
B：
1
C：
2
25
D：
18
6
9
一个正方形的周长是 米，那么边长是_______米．
5
24
A：
5
5
B：
24
3
C：
10
10
D：
3
10 4
10
一片麦地，共有 亩，收获了 吨粮食，那么平均一亩麦地收获_______吨粮食．
7 3
14
A：
15
15
B：
14
40
C：
21
21
D：
40能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 上下颠倒
课堂落实答案
3
1 ÷4 =
计算： _______．
7
8
A：
7
1
B：
14
4
C：
7
3
D：
28
32
2 28 ÷ =
计算： _______．
7
47
A：
8
49
B：
8
45
C：
8
43
D：
8
15 5
3 ÷ = ______
计算： ．
16 4
3
A：
4
4
B：
3
75
C：
16
16
D：
75
3 6
4 ÷ = ______
计算： ．
7 718
A：
25
2
B：
1
C：
2
25
D：
18
8
5
一个正方形的周长是 米，那么边长是_______米．
7
4
A：
5
4
B：
7
2
C：
7
8
D：
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 左右摇摆
例题练习题答案
例1 计算．
3 4 1 4 5 7 1 2
3 − ÷ − + ÷ − ×
（1） ；（2） ．
13 39 2 7 12 6 2 3
练1 计算．
8 5 8 2 3
4 ÷ + 4 ÷ + ×
（1） ；（2） ．
3 8 5 3 4
例2 计算．
14 5 1 5 16 3 3 3
×( − )÷ ÷[( − )÷ ]
（1） ；（2） ．
13 7 4 13 25 5 10 8
练2 计算．
1 2 2 3 4 7 3 3
÷( − )× ÷[ −( − )]
（1） ；（2） ．
3 3 5 5 7 10 7 10
1
例3
阿瓜有120本课外书，是阿呆的 ，那么阿呆有多少本课外书？
31
练3
小李有存款2000元，是小王的 ，那么小王有多少存款？
4
4
例4
阿呆和阿瓜去超市买东西，阿呆花了16元，是阿瓜的 ，那么阿呆和阿瓜一共花了多少元？
5
6
练4
学校器材室有一些篮球和足球，其中篮球有18个，是足球的 ，那么器材室的篮球和足球一共有
7
多少个？
2 3
例5
班级图书角有48本小说，占文学书的 ，相当于科技书的 ，那么图书角一共有多少本文学书？
5 8
有多少本科技书？
4 9
练5
养殖场有36只白兔，是黑兔的 ，相当于灰兔的 ，那么养殖场一共有多少只兔子？
5 11
3
小心陷
阿瓜最近对《童年》这本书很着迷，现在已经看了 ，还有60页没有看完，那么阿瓜下一次应该
5
阱1
从第多少页看起？
2
挑战极
阿呆又在森林里迷路了，现在只剩1瓶水可以喝，口渴难耐的他喝了整瓶水的 之后，还剩40毫升
7
限1
水，那么阿呆喝了多少毫升的水？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 左右摇摆
自我巩固答案
8 4 1
1 ÷ + =
计算： _______．
9 7 3
1 4 2 14
2 × − ÷ = _______
计算： ．
4 7 3 3
15 4 16 1
3 ( − )÷( + )
计算： = _________．
14 7 25 5
22
A：
25
16
B：
2525
C：
42
1 5
4 35 ×(1 − )÷ =
计算： _______．
7 9
9 7 1 1
5 ÷[( + )× ] =
计算： __________．
20 4 5 13
5
7
植树节，某学校的同学们去植树，五年级种了135棵，是六年级的 ，那么六年级种了__________
6
棵树．
5
8
新华书店有科技类书籍1210本，是学科类书籍的 ，那么学科类书籍有_______本．
8
4
9
小高看一本书，第一天看了36页，是第二天的 ，那么小高这两天一共看了________页．
7
10 大美在家记单词书上的英语单词，每天记30个，记了12天后她发现记的单词只有整本单词书的
2
，那么这本书一共有_________个单词需要记．
9
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 左右摇摆
课堂落实答案
9 3 1
1 + ÷ =
计算： _______．
7 7 3
1 5 2 14
2 × − ÷ = _______
计算： ．
5 7 9 9
5 13 4 3
3 ÷[ −( + )] =
计算： _______．
8 9 9 8
5
4
植树节，某学校的同学们去植树，五年级种了150棵，是六年级的 ，那么六年级种了__________
6
棵树．
2
5
小高看一本书，第一天看了80页，是第二天的 ，那么小高这两天一共看了________页．
7能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
例题练习题答案
例1 填空．
（1）福建省的森林覆盖率约为百分之六十五点九五，横线上的数写作________．
（2）2015年中国人口出生率为1.207%，横线上的数读作___________________．
（3）一本书读了32%，表示____________________________．
（4）工程队修一条路，已经修了40%，再修_______可以完成一半．
练1 填空．
（1）0.13%读作_________________．
（2）百分之七十九写作________．
（3）我们班有55%的学生参加了兴趣小组，表示___________________________．
例2 完成下表．（除不尽的保留三位小数，即百分号前保留一位小数）
练2 填空．
（1）把下列百分数转化为小数：12.5%=_______； 24%=_______；183%=_______．
（2）把下列百分数转化为分数：25%=_______；66%=_______； 3.2%=_______．
例3 某班一共有50名学生，星期一有3位同学参加数学竞赛去了，没有到校，那么这个班的学生星期一
的出勤率是多少？
练3 李师傅加工了140个口罩，其中有126个是合格的，那么这些口罩的合格率是多少？
例4 小高妈妈用黄豆、绿豆生豆芽，其中黄豆有80颗，绿豆有50颗，那么黄豆比绿豆多百分之几？练4 一个不透明的袋子里装有两种颜色的小球，其中黑色的小球有6个，白色的小球有24个，那么黑色
的小球比白色的小球少百分之几？
例5 （1）大豆的出油率是35%，2000千克大豆可以榨出多少千克大豆油？
（2）一瓶0.4千克的酒中含有40%的纯酒精，那么其中水的质量是多少千克？
练5 （1）桃树的存活率是90%，种1800棵桃树有多少棵能存活？
（2）一本书有1200页，看了全书的2.5%，还剩多少页没有看？
小心陷 一部手机原来的价格是3200元，现在降到2600元，这部手机的价格降低了百分之几？
2600 ÷3200 = 0.8125 = 81.25%
阱1 小高的解题过程： ，答：这部手机的价格降低了81.25%．
你觉得小高的答案正确吗？若不正确请修改．
挑战极 李叔叔委托中介公司出售自己的一套房子，预售价为125万元，中介公司按售价的2.5%收取中介
限1 费，1个月后中介公司以低于预售价8000元的价格将这套住房售出，李叔叔应该付给中介公司多
少元中介费？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
自我巩固答案
1 下面各数，可以写成百分数的是_______．
1
A： 小时
2
3
B：
正方形面积的
8
9
C：
铅笔 元
10
77
D：
一堆货物重 吨
100
5 皮皮是一位射击爱好者，在一次练习中，他打了25发，命中14发，皮皮的命中率是_______%．
7 甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少______%．8 小高和墨莫去参加一次数学竞赛，墨莫考了95分，小高考了80，墨莫的分数比小高的高______%．
9 六年级（1）班有40名学生，今天的出勤率是85%，那么今天到了_______名学生．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
课堂落实答案
1 一个班里女生占全部人数的30%，那么男生占全部人数的__________%．
0.18 = __________%
2 把小数化为百分数： ．
3 匆匆是一位射击爱好者，在一次练习中，他命中了140发，没命中60发，匆匆的命中率是
__________%．
4 芝麻的出油率是27%，1000千克芝麻可以榨出__________千克芝麻油．
5 小松鼠和松鼠妈妈一起采坚果，小松鼠采了20个，松鼠妈妈采了50个，松鼠妈妈采的比小松鼠采
的多______%．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（四）
例题练习题答案
例1 一个四位数同时是2，3，5的倍数，这个四位数最小是多少？
¯1¯¯□¯¯¯¯4¯¯¯□¯¯¯
练1 四位数 是2，3，5的倍数，那么百位上的数可能是多少？
例2 从8，5，0，4四张数字卡片中选择三张组成一个三位数．
（1）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是________；
（2）既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是________．练2 从9，5，0，8，6五个数中，选出三个数组成一个三位数，分别满足下面的条件．
（1）同时是2和5的倍数，这个数最大是________；
（2）同时是2，3，5的倍数，这个数最大是________．
例3 三个不同质数的和是12，这三个质数的积是多少？
练3 若a，b都是质数，且 a+b = 15 ，则a与b的积是多少？
例4 如果 a = 2 ×3 ×m ， b = 3 ×5 ×m ，并且a和b的最大公因数是21，那么 m = ______，a和
b的最小公倍数是______．
练4 如果 A = 2 ×3 ×5 ， B = 2 ×2 ×2 ×3 ，则A与B的最大公因数和最小公倍数分别是多少？
例5 甲是乙的3倍，甲、乙两数的和是96．求甲、乙两数的最大公因数．
练5 已知a，b两数的和是60，且a是b的4倍，求a，b两数的最小公倍数．
小心陷 朵朵家的电话号码是七位数字，并且是2，3，5的倍数，已知前三位数字是326，后四位数字与前
阱1 三位数字组成符合要求的最小的数，朵朵家的电话号码是多少？
挑战极 两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，已知其中一个数是28，另一个数是多少？
限1
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（四）
自我巩固答案
¯□¯¯¯¯5¯¯6¯¯¯□¯¯¯
3 一个四位数 同时是2，3，5的倍数，这个数最小是______．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（四）课堂落实答案
1 在12，31，40，45，67，78当中，2的倍数有________个．
2 在12，30，33，45，55中，能同时被3和5整除的数是________．
A = 2 ×2 ×7 B = 2 ×5 ×7
3 ， ，它们的最小公倍数是________．
4 24和40的最小公倍数是________．
5 两个不同的质数相加等于33，那么这两个质数的乘积是________．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
例题练习题答案
例1 一个数除以7余4，除以9也余4．这个数最小是多少？第二小是多少？
练1 一个自然数除以5余3，除以7也余3，这个自然数最小是多少？
例2 王大爷养了100多只鸽子．如果每3只关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只关
在一个笼子里，那么最后一个笼子里也有2只；如果每7只关在一个笼子里，那么最后一个笼子里
还是有2只．请问：王大爷一共养了多少只鸽子？
练2 一个三位数除以6余4，除以8余4，除以10也余4．这个三位数最小是多少？
例3 一个数除以5余4，除以8余7．这个数最小是多少？第二小是多少？
练3 一个自然数除以7余3，除以8余4，这个自然数最小是多少？
例4 一个数除以4余2，除以7余4．这个数最小是多少？第二小是多少？
练4 一个自然数除以5余1，除以7余2，这个自然数最小是多少？
例5 一个自然数在100和150之间，且被6除余2，被7除余1，求符合条件的数是多少？练5 一个三位数大于400小于500，它除以7余4，除以9余2．这个三位数是多少？
小心陷 一堆小棒有一百多根，8根一捆多5根，15根一捆少3根．这堆小棒有多少根？
阱1
挑战极 有一堆苹果大约300多个，五个五个数剩3个，七个七个数剩3个，九个九个数剩2个，这堆苹果有
限1 多少个？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
自我巩固答案
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
1 一个自然数除以3余2，除以4也余2，那么这个数最小是_______．
2 一个自然数除以7余2，除以8也余2，那么这个数第二小是_______．
3 一个自然数除以6余4，除以5余3，那么这个数最小是_______．
4 一个自然数除以5余4，除以7余2，那么这个数最小是_______．
5 一个三位数除以8余6，除以11余3，那么这个三位数最小是_______．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习期末试卷答案
15 1 2
1 ÷ = ÷0.4 =
计算：（1） _______；（2） ________．
16 48 15
5 2
2
10个 的和是_______； 12米的 是_______米；
6 3
3 1
3吨的 是_______吨； 0.6平方米的 是_______平方米．
5 4
3 0.75 = （ ） = 12 ÷ = %
（ ） （ ） ．
4
1 3
4
比24米多 是_______米；比56千克少 是_______千克．
6 4
5 工厂加工了2000个零件，质检之后发现有100个是不合格的，这批零件的合格率是_______%．
6 六年级（3）班视力检查结果是：近视人数占全班总人数的百分之四点五，写成百分数是
_______%；视力正常的人数占全班总人数的_______%.
7 一个数除以3余2，除以5余4．这个数最小是_________．
¯2¯¯0¯¯¯2¯¯ ¯□¯¯¯¯ ¯7¯¯ □
8 五位数 是3的倍数，那么 中填的最小数字是_________．
3
9
阳光小学举行春季运动会，参加跑步比赛的有50人，参加跳远的人是跑步的 ，参加射箭的人是
10
2
跳远的 ，参加射箭的有_______人．
3
1 1
10 50 m m
一根电线长 ，用去 ，再接上 ，这根电线现在长__________m．
10 10
11 209是3的倍数．
A： 对
B： 错
2 5 2
12 × = 1
，所以 是倒数．
5 2 5
A： 对
B： 错
13 长方体（非正方体）最多有4条棱的长度相同．A： 对
B： 错
14 一个自然数除以8余3，除以6余3，这个自然数最小是27．
A： 对
B： 错
1 1
15
1千克糖，吃了 ，还剩 千克．
2 2
A： 对
B： 错
1
16
今年的产量比去年多 ，今年的产量相当于去年的（ ）．
10
1
A：
10
9
B：
10
11
C：
10
3
17
羊的只数是牛的只数的 ，羊有24只，那么牛有（ ）只．
4
A： 18
B： 32
C： 56
4 12 3
18
有同样大小的三张大饼，小高吃了第一张的 ，阿呆吃了第二张的 ，阿瓜吃了第三张的 ，那
9 25 7
么（ ）吃的最多．
A： 小高
B： 阿呆
C： 阿瓜
19 若两个质数之和是45，那么这两个质数的乘积是（ ）．A： 86
B： 156
C： 164
20 一个无盖的长方体纸盒的长、宽、高分别为9分米、6分米、3分米，做这样一个纸盒至少需要（
）平方分米的纸板．（不计损耗）
A： 99
B： 144
C： 198
21 直接写得数．
7 3
÷4=_______ 6 ÷ = _______
； ；
12 7
7 2 9
0.9× =_______ × =_______
； ．
18 3 10
13 7 13 4
22 (7 +1 )−(2 − )
．
23 11 23 11
4 15 5 2
23 × ÷ +
5 2 8 5
3 2 10
24 ÷6 +1 ÷
5 7 7
2
25
饲养场有40只灰兔，是白兔的 ，饲养场一共养了多少只兔子？
5
26 一本书，看了45页，占全书的15%，还剩多少页没看？
2 8
27
一根不锈钢钢管截去全长的 ，正好截去了 米．
3 5
（1）这根钢管全长多少米？
（2）还剩下多少米？
