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能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
例题练习题答案
□56 ÷56 □ □
例1 （1） 要使商是两位数， 里最小可以填______；要使商是一位数， 里最大可以填
______；
4500 ÷700 =
（2）计算： __________；
□ ÷ □ = 125⋯⋯22
（3） ，除数最小是______，此时被除数是______；
98 +15 ×(34 −19)
（4）计算 ，应该先算_____法，再算_____法，最后算_____法；
25 ×6 = 150 65 −48 = 17 102 ÷17 = 6
（5）把下面的算式合并成一个综合算式， 、 、 ，
综合算式为___________________________.
25 ×[102 ÷(65 −48)] = 150
【答案】6，5；6……300；23，2897；减，乘，加；
【解析】（1）三位数除以两位数中，当被除数的前两位大于等于除数时，商为两位数，所以要使
□
商是两位数， 里最小可以填6；当被除数的前两位比除数小时，商为一位数，所以要使
□
商是一位数， 里最大可以填5；
4500 ÷700 = 6⋯⋯300
（2） ；
23 ×125 +22 = 2897
（3）除数比余数大，所以除数最小可以填23，此时被除数= ；
（4）有括号的四则混合运算中，要先计算括号中的，然后再计算乘除法，最后计算加减
法；
65 −48 = 17 102 ÷17 = 6 102 ÷(65 −48) = 6
（5）将 ，代入算式 中，可得 ；
102 ÷(65 −48) = 6 25 ×6 = 150
将 ， 代 入 算 式 中 ， 可 得
25 ×[102 ÷(65 −48)] = 150
.
练1 判断对错，对的打√，错的打×.
(22 ×7)+(48 ÷12)
（1） 去掉括号后，结果不变； （ ）
（2）在除数是两位数的除法计算中，余数最大是99； （ ）
（3）试商时，如果余数和除数相等，说明商小了； （ ）
（4）如果被除数末尾没有0，那么商的末尾也没有0； （ ）
（5）阳光小学338名同学去秋游，每辆车限乘44人，求需要多少辆车可 列 式 为
338 ÷44 = 7……30
，所以需要租7辆车. （ ）【答案】√；×；√；×；×
(22 ×7)+(48 ÷12) = 158 22 ×7 +48 ÷12
【解析】（1） ，去掉括号之后算式为 ，最后
结果也是158；
（2）在除数是两位数的除法计算中，除数最大是99，余数最大为98；
（3）试商时，如果余数和除数相等，则说明商小了，需要调大；
（ 4 ） 如 果 被 除 数 的 末 尾 没 有 0 ， 商 的 末 尾 不 一 定 没 有 0 ， 例 如 ：
325 ÷8 = 40……5
，商的末尾有0；
（5）338名学生，每44人一辆车，需要7辆车，还余30人，这30人同样需要一辆车，所
以需要8辆车.
例2 脱式计算.
207 −(47 −29)
（1） ；
125 ×8 ÷125 ×8
（2） ；
(820 +740)÷(475 −445)
（3） ；
420 ÷[(205 −198)×4]
（4） .
【答案】189；64；52；15
207 −(47 −29) = 207 −47 +29 = 189
【解析】（1） ；
125 ×8 ÷125 ×8 = 1000 ÷125 ×8 = 8 ×8 = 64
（2） ；
(820 +740)÷(475 −445) = 1560 ÷30 = 52
（3） ；
420 ÷[(205 −198)×4] = 420 ÷[7 ×4] = 420 ÷28 = 15
（4） .
练2 根据题意，列出综合算式并计算.
（1）480除以20与60的和，再减去4，差是多少？
560 ÷80 −40 ×2
（2） ，按先算减法，再算乘法，最后算除法的计算顺序给算式先添括号再
计算.
480 ÷(20 +60)−4 560 ÷[(80 −40)×2]
【答案】 ，2； ，7
480 ÷(20 +60)−4
【解析】（1）根据题意，可以列算式 ，结果为2；
（2）想要改变算式的运算顺序，需要添加括号，根据题意，最后算式变为
560 ÷[(80 −40)×2]
，结果为7.
400 ÷25
例3 下面是小高计算 的计算过程.
400 ÷25 = (400 ×4)÷(25 ×4) = 1600 ÷100 = 16
你能用上面的方法计算下面各题吗？
1500 ÷125
（1） ；900 ÷25
（2） .
【答案】12；36
1500 ÷125 = (1500 ×8)÷(125 ×8)= 12000 ÷1000 = 12
【解析】（1） ；
900 ÷25 = (900 ×4)÷(25 ×4)= 3600 ÷100 = 36
（2） .
A ÷B = 208 (A ×5)÷(B ×5) =
练3 （1） ，那么 _______；
A ÷B = 240 (A ×10)÷B =
（2） ，那么 _______；
A ÷B = 462 A ÷(B ÷2) =
（3） ，那么 _______；
A ÷B = 18⋯⋯2 (A ×100)÷(B ×100) = ______⋯⋯_____
（4） ，那么 .
【答案】208；2400；924；18，200
【解析】（1）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以商为208；（2）除数不
240 ×10 = 2400
变，被除数乘一个数，商也同时乘这个数，所以商为 ；（3）被除数
462 ×2=924
不变，除数除以一个不为0的数，那么商就乘这个数，所以商为 ；（4）被
除数和除数同时乘一个不为0的数，商不变，余数同时乘相同的数，所以商为18，余数为
2 ×100=200
.
例4 6个同学一共要折570颗星星，他们折了一上午，平均每人折了35颗星星.下午又加入2名同学，要
折完所有的星星，下午平均每人需要折多少颗星星？（列综合算式解答）
【答案】45颗
35 ×6 = 210
【解析】上午共有6个同学，每个同学折35颗星星，共折 （颗），还剩下
570 −210 = 360 6 +2 = 8
（颗），下午来了2名，现在共有 （名）同学，平均每人
360 ÷8 = 45
折 （ 颗 ） 星 星 ， 列 综 合 算 式 为
(570 −35 ×6)÷(6 +2) = 45
（颗）.
练4 王师傅在一周中的前2天平均每天加工零件730个，后5天平均每天加工681个，这一周平均每天加
工零件多少个？（列综合算式解答）
【答案】695个
730 ×2 = 1460 681 ×5 = 3405
【解析】前两天总共加工 （个），后5天共加工 （个），一周
1460 +3405 = 4865 4865 ÷7 = 695
总共加工 （个），平均每天加工 （个），列综
(730 ×2 +681 ×5)÷7 = 695
合算式为 （个）.
例5 （1）墨爷爷把采摘的火龙果分箱包装，前24分钟一共装好了4箱．照这样的装箱速度，你能把下
表填写完整吗？箱数/箱 4 8 40
装箱时间/分 24 480
（2）如果每箱装20个，这些火龙果可以装60箱．如果每箱装30个呢？你能把下表填写完整吗？
每箱个数/个 20 30 40
箱数/箱 60 24
【答案】48，240，80；40，30，50
24 ÷4 = 6
【解析】（1）根据表格可知，24分钟装了4箱，平均每装一箱需要 （分），则8箱需
6 ×8 = 48 40 ×6 = 240
要 （ 分 ） ， 40 箱 需 要 （ 分 ） ， 480 分 钟 能 够 装
480 ÷6 = 80
（箱）；
20 ×60 = 1200
（2）根据表格可知，火龙果个数有 （个），如果每箱装30个，总共能
1200 ÷30 = 40 1200 ÷40 = 30
装 （箱），如果每箱装40个，总共能装 （箱），如
1200 ÷24 = 50
果一共装24箱，那么每箱装 （个）.
练5 大型超市购进一批糖果，每箱装30盒，一共可以装60箱.如果每箱装24盒，需要装多少箱呢？你能
把下表填写完整吗？
每箱盒数/盒 30 24 50
箱数/箱 60 45 90
【答案】75,36,40,20
30 ×60 = 1800
【解析】根据表格可知，糖果总共有 （盒），如果每箱装24盒，那么总共需要
1800 ÷24 = 75
装 （ 箱 ） ， 如 果 每 箱 装 50 盒 ， 那 么 总 共 需 要 装
1800 ÷50 = 36 1800 ÷45 = 40
（箱），如果装45箱，那么每箱装 （盒），如果装
1800 ÷90 = 20
90箱，那么每箱装 （盒）.
A ÷B = 180
小心陷 如果 ，计算下面各题.
(A ×3)÷(B ×3) =
阱1 （1） __________；
A ÷(B ÷3) =
（2） __________；
(A ×2)÷B =
（3） __________；
(A ×2)÷(B ÷3) =
（4） __________.
【答案】180；540；360；1080【解析】（ 1 ） 除 法 计 算 中 ， 被 除 数 和 除 数 同 扩 同 缩 商 不 变 ， 所 以
(A ×3)÷(B ×3) = A ÷B = 180
；（2）被除数不变，除数缩小，商扩大，所以
A ÷(B ÷3) = 180 ×3 = 540
；（3）除数不变，被除数扩大，商扩大，所以
(A ×2)÷B = 180 ×2 = 360
； （ 4 ） 根 据 商 的 变 化 规 律 可 知
(A ×2)÷(B ÷3) = 180 ×2 ×3 = 1080
.
(180 −□)÷5 +19 □
挑战极 小马虎在做计算题 时，没注意算式里的括号，先用 里的数除以5，然后
限1 按加减运算的顺序计算，结果得到193，这道题正确的答案是多少？
【答案】49
180 −□÷5 +19 □
【解析】小马虎计算的题目是 ，最后得到的结果为193，可以求出 =30，则
(180 −30)÷5 +19
原来算式为 ，最后结果为49.
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
自我巩固答案
1 下面算式中，商是两位数的是_______.
284 ÷70
A：
837 ÷91
B：
168 ÷12
C：
【答案】C
□÷54 = 162⋯⋯□
2 ，被除数最大是_______.
【答案】8801
□÷54 = 162⋯⋯□
【解析】算式 中，余数最大为53，此时被除数是最大的，为8801.
2 +72 ÷(43 −34) =
3 计算： _______.
【答案】10
2 +72 ÷(43 −34) 43 −34 = 9 72 ÷9 = 8
【解析】计算 时，要先算 ，再算 ，最后算
2 +8 = 10
.4 46减12的差乘4的积是_______.
【答案】136
(46 −12)×4
【解析】根据题意可列算式为 ，最后结果为136.
73 +21 = 94 94 ×3 = 282
5 把 ， 这两个算式组成一个综合算式，下面算式中正确的是_______.
73 +21 ×3 = 94
A：
(73 +21)×3 = 282
B：
73 +94 ×3 = 282
C：
【答案】B
73 +21 (73 +21)×3 = 282
【解析】将乘法算式中的94变成 ，可得到综合算式 .
A ÷B = 120 A ÷(B ×4) =
6 已知 ，那么 _________.
【答案】30
120 ÷4 = 30
【解析】除法算式中，被除数不变，除数乘几，商就除以这个数，所以商为 .
7 每箱有4辆玩具汽车，每辆玩具汽车18元钱，432元可以买几箱这样的玩具汽车？小高用
432 ÷(4 ×18) 4 ×18
解决这个问题，其中“ ”求出的是_______.
A： 每箱多少元钱
B： 一共有几辆玩具汽车
C： 每箱有多少辆
【答案】A
4 ×18
【解析】“4”表示的是每箱4辆玩具汽车，“18”表示的是每辆18元钱， 表示为每箱玩具
车的价钱.
8 叔叔带150元钱去超市买纯牛奶，每箱纯牛奶60元，下面说法正确的是_______.
A： 最多能买20箱
B： 还剩3元钱
C： 能买2箱，还剩30元钱
D： 能买20箱，还剩30元钱
【答案】C150 ÷60 = 2 ⋯⋯30
【解析】 （箱） （元），所以能买2箱，还剩30元钱.
9 885名学生，每58名学生一辆车，共需要_______辆车.
【答案】16
885 ÷58 = 15 ⋯⋯15
【解析】885名学生，每58名一辆，列算式为 （辆） （人），需要15
辆车，还剩余15人，这15人还需要一辆车，所以共需要16辆车.
10 图书馆有《安徒生童话》293本，借出去23本后，剩下的要平均分给15个班，每个班分得_______
本.
【答案】18
【解析】共有293本图书，借出去23本后，剩下270本，平均分给15个班，每个班分得
270 ÷15 = 18
（本）.
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
课堂落实答案
1 下面哪个算式的运算顺序是：先加，再除以，最后乘._______
750 ÷25 ×(20 +13)
A：
20 +750 ÷25 ×13
B：
750 ÷[25 ×(20 +13)]
C：
【答案】A
2 A ÷7 = 15⋯⋯B ，A最大是_______.
【答案】111
【解析】被除数的取值和余数相关，余数最大为6，此时被除数最大，为111.
□05 ÷65 □
3 要使算式 的商是一个两位数， 里最小填_______.
【答案】7
【解析】被除数的前两位比除数大时，商为两位数，所以□中最小填7，才能使得商为两位数.4 小高、墨莫、卡莉娅去超市购物，小高花了87元，墨莫花了95元，卡莉娅花了97元，平均每人花
_______元.
【答案】93
【解析】小 高 花 了 87 元 ， 墨 莫 花 了 95 元 ， 卡 莉 娅 花 了 97 元 ， 总 共 花 了
87 +95 +97 = 279 279 ÷3 = 93
（元），平均每个人 （元）.
5 某水果超市运进香蕉1500千克，运进桔子950千克，香蕉和桔子都是50千克装一箱，香蕉比桔子
多装_______箱.
【答案】11
1500 ÷50 = 30 950 ÷50 = 19
【解析】香蕉共装 （箱），桔子共装 （箱），所以香蕉比桔子
30 −19 = 11
多装 （箱）.
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 满十进一
例题练习题答案
例1 根据数位顺序表，填空．
（1）10个十万是__________，100个一千万是__________，__________个一百万是一亿；
（2）万位左边的数位是__________位，右边的数位是__________位；
（3）万级的数位有__________位、__________位、__________位和__________位；
（4）一个数从右往左数的第六位是__________位，九位数的最高位是__________位．
【答案】一百万，十亿，100；十万，千；万，十万，百万，千万；十万，亿
【解析】（1）10个十万是一百万，100个一千万是十亿，100个一百万是一亿；（2）万位左边的
数位是十万位，右边的数位是千位；（3）万级的数位有万位、十万位、百万位和千万
位；（4）一个数从右往左数的第六位是十万位，九位数的最高位是亿位．
例2 根据数位顺序表，判断下面几句话的对错．
（1）任意两个计数单位间的进率都是十； （ ）
（2）100个十万是一亿； （ ）
（3）最小的自然数是1； （ ）
（4）最大的五位数是99999； （ ）（5）含有万级的数一定是五位数． （ ）
【答案】错；错；错；对；错
【解析】（1）相邻两个计数单位的进率是十；（2）100个十万是一千万；（3）最小的自然数是
0；（5）含有万级的数最少是五位数．
例3 墨爷爷有一个密码箱，密码是一个八位数．这个数百万位上的数字是5，百位和万位都是最小的自
然数，千万位上的数字比百万位上的数字大1，十位上是最大的数字，其它数位上的数字都是7．
请问：密码箱的密码是多少？
【答案】65707097
【解析】从右向左，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位．在百万位
写上数字5；千万位数字比百万位数字大1，写上数字6；最小的自然数是0，百位和万位写
上数字0；最大的数字是9，十位写上数字9；其它的三个数位上写上数字7．
练1 根据数位顺序表，回答下面问题：
（1）数位表中和百万位相邻的是哪两个数位？
（2）10个一千是多少？
（3）几个一百万是一千万？
（4）最高级是万级的数，最少是几位数？最多是几位数？
【答案】千万位、十万位；一万；10个；五位数，八位数
【解析】（1）万级上的数位从右向左，分别是万位、十万位、百万位、千万位，与百万位相邻的
是千万位和十万位；（2）相邻计数单位的进率是十，10个一千是一万；（3）相邻计数单
位的进率是十，10个一百万是一千万；（4）最少是五位数，最多是八位数．
练2 根据数位顺序表，判断下面几句话的对错．
（1）100个一千万是一百亿； （ ）
（2）八位数的最高位是一千万； （ ）
（3）十万位的左面一位是百万位，右面一位是万位； （ ）
（4）自然数中的数字一共有9个． （ ）
【答案】错；错；对；错
【解析】（1）100个一千万是十亿；（2）八位数的最高位是千万位；（4）自然数中的数字是0至
9，共10个．
练3 用0、1、2、4、6、8、9这七个数字组成一个七位数，6在十万位上，2在千位上，请问：能组成
的最大的七位数是多少？【答案】9682410
【解析】从右向左，四位一截，七位数最高位是百万位．分别在十万位和千位写上数字6和2，百万
位、万位、百位、十位和个位按照从大到小分别写上9、8、4、1、0，所以最大数是
9682410．
例4 已知月球到地球的距离是384000千米，请回答下列问题：
（1）384000是一个几位数，最高位是什么位？
（2）384000有几级？
（3）384000中3、8、4这三个数字表示的含义分别是什么？
【答案】六位数；十万位；两级；3个十万、8个万、4个千
【解析】（1）从右往左，四位一截，得到384000是六位数，最高位是十万位；
（2）有两级，分别是个级和万级；
（3）3、8、4分别对应是十万位、万位和千位，根据每个数位的计数单位，可以知道
384000是由3个十万、8个万、4个千组成．
例5 有一个数是由5个百万、3个十万、7个千和8个百组成的，请问：这个数是多少？
【答案】5307800
【解析】最高位是百万位，所以写出个级、万级上的七个数位，在百万位、十万位、千位和百位上
分别写上数字5、3、7、8，其它数位用0添补，所以这个数是5307800．
练4 已知珠穆朗玛峰的高度是88440分米，请回答下列问题：
（1）88440是一个几位数，最高位是什么位？
（2）88440有几级？
（3）88440中每个数字表示的含义分别是什么？
【答案】五位数，万位；两级；8个万、8个千、4个百、4个十
【解析】（1）从右往左，四位一截，得到88440是五位数，最高位是万位；
（2）有两级，万级和个级；（3）8、8、4、4分别对应是万位、千位、百位和十位，根据每个数位的计数单位，可以
知道88440是由8个万、8个千、4个百、4个十组成．
练5 有一个数是由8个千万、9个百万、2个万、3个千、2个十组成的，请问：这个数是多少？
【答案】89023020
【解析】最高位是千万位，所以写出个级、万级上的八个数位，在千万位、百万位、万位、千位和
十位分别写上数字8、9、2、3、2，其它数位用0来添补，所以这个数是89023020．
小心陷 4个百万、4个十万和4个一组成的数是多少？
阱1
【答案】4400004
【解析】最高位是百万位，所以写出个级、万级上的七个数位，在百万位、十万位和个位都写上
4，其它数位用0添补，所以这个数是4400004．
挑战极 已知赤道的周长是40076824米，请回答下列问题：
× × ×
限1 （1）40076824=400 _________+76 _________+824 _________；
× × × ×
（2）40076824=40 _________+768 _________+2 _________+4 _________；
× × × ×
（3）40076824=40 _________+76 _________+82 _________+4 _________．
【答案】100000，1000，1；1000000，100，10，1；1000000，1000，10，1
【解析】（1）40076824，从右往左四位一截，400的末尾0是十万位，表示400个十万；76的6是
千 位 ， 表 示 76 个 千 ；824 的 4 是 个 位 ， 表 示 824 个 一 ．
40076824 = 400 ×100000 +76 ×1000 +824 ×1
；
（2）40076824，从右往左四位一截，40的0是百万位，表示40个百万；768的8是百
位 ， 表 示 768 个 百 ；2 是 十 位 ， 表 示 2 个 十 ；4 是 个 位 ， 表 示 4 个 一 ．
40076824 = 40 ×1000000 +768 ×100 +2 ×10 +4 ×1
；
（3）40076824，从右往左四位一截，40的0是百万位，表示40个百万；76的6是千位，
表 示 76 个 千 ；82 的 2 是 十 位 ， 表 示 82 个 十 ；4 是 个 位 ， 表 示 4 个 一 ．
40076824 = 40 ×1000000 +76 ×1000+82 ×10 +4 ×1
．
能力提高 / 四年级 / 寒假第 2 讲 满十进一
自我巩固答案
1 下列说法正确的是__________．
A： 100个十万是一千万
B： 亿位和百万位是相邻的两个数位
C： 亿位是最大的数位
D： 亿级是最大的数级
【答案】A
【解析】A是对的；B亿位和千万位是相邻的两个数位；C有比亿位更大的数位；D有比亿级更大的
数级．
2 3845124的最高位是__________．
A： 千万位
B： 百万位
C： 十万位
D： 万位
【答案】B
【解析】从右往左，四位一级，最高位百万位．
3 下面正确的一句话是__________．
12304 = 1 +2 +3 +0 +4
A：
B： 12304是由1个十万、2个千、3个百和4个一组成的
C： 12304是由1个万、2个千、3个百和4个十组成的
D： 12304是由1个万、2个千、3个百和4个一组成的
【答案】D【解析】12304中1是万位，表示1个万；2是千位，表示2个千；3是百位，表示3个百；4是个位，
表示4个一，所以只有D是正确的．
4 一个数由5个千、3个百、6个一组成，那么这个数是__________．
A： 536
B： 5360
C： 5036
D： 5306
【答案】D
【解析】最高位是千位，所以写出个级，在千位、百位、个位分别写上数字5、3、6，其它数位用0
来添补，所以这个数是5306．
5 一个数由3个亿、5个百万、8个千组成，那么这个数是__________．
A： 358000
B： 300500800
C： 305008000
D： 3005008000
【答案】C
【解析】最高位是亿位，所以写出亿级、万级、个级上的九个数位，在亿位、百万位、千位分别写
上数字3、5、8，其它数位用0来添补，所以这个数是305008000．
6 最大的两位数与最大的一位数的和是__________．
【答案】108
99 +9 = 108
【解析】最大的两位数是99，最大的一位数是9，和是 ．
7 8953827410含有__________个数级．
【答案】3
【解析】从右往左，四位一级，3个数级．
8 有一个数2386975，这个数十万位上的数字是_______．
【答案】3
【解析】从右往左，四位一级，十万位在万级上，十万位上的数字是3．9 有一个数76420241607，这个数十亿位上的数字是_______．
【答案】6
【解析】从右往左，四位一级，十亿位在亿级上，十亿位上的数字是6．
10 有一个数1054952713，这个数万级上的数为_______．
【答案】5495
【解析】对这个数进行分级，从右到左四位一截，四位一个数级，所以万级上的数为5495．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 满十进一
课堂落实答案
1 下面正确的一句话是__________．
A： 100个百万是一亿
B： 千位和十万位是相邻的两个数位
C： 千万位是最大的数位
D： 万级是最大的数级
【答案】A
2 9561324的最高位是__________．
A： 千万位
B： 百万位
C： 十万位
D： 万位
【答案】B
3 一个数由7个千、5个百、3个一组成，那么这个数是__________．
A： 753B： 750
C： 7053
D： 7503
【答案】D
4 有一个数2400940700，这个数亿位上的数字是__________．
【答案】4
5 有一个数1785493288，这个数亿级上的数为_______．
【答案】17
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 认识大富翁
例题练习题答案
例1 读出下面的数．
【答案】三千；三千万；八十一万零五百；二千零五万一千零八十
【解析】万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都
不读；其它数位有一个0或连续几个0，都读一个0． （1）三千；（2）三千万；（3）八
十一万零五百；（4）二千零五万一千零八十．
例2 写出下面的数．【答案】58230；400206；3250007；30040080
【解析】先写万级，再写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0．（1）
58230；（2）400206；（3）3250007；（4）30040080．
练1 根据大数的读法和写法填空．
（1）含有两级的数，先读__________级，再读__________级；
（2）每级末尾不管有几个0，都__________，其它数位上有一个0或连续几个0，都__________，如
5005050，读这个数时会读__________个0；
（3）含有两级的数，先写__________级，再写__________级；
（4）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写_________．
【答案】万，个；不读，只读一个0，1；万，个；0
【解析】（1）含有两级的数，先读万级，再读个级；（2）每级末尾不管有几个0，都不读，其它
数位上有一个0或连续几个0，都读0，如5005050，读这个数时只读一个0；（3）含有两
级的数，先写万级，再写个级；（4）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上
写0．
练2 读出下面的数．
写出下面的数．
【答案】三百零一万二千零五十；二千零四万零七十；4568000；10060056【解析】大数的读法，万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管
有几个0，都不读；其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个0．（1）三百零一万二千
零五十；（2）二千零四万零七十．大数的写法，先写万级，再写个级，哪个数位上一个
计数单位也没有，就在那个数位上写0．（3）4568000；（4）10060056．
例3 请把下列的数按照从小到大的顺序排列．
【答案】59908<63214<65182<104872<254002<258396
【解析】位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从高位比起，最高位上的数字大的那个数大，
如 果 最 高 位 上 的 数 字 相 同 ， 就 比 较 下 一 个 数 位 上 的 数 字 ．
59908<63214<65182<104872<254002<258396．
□ □
例4 （1）8 0543＞849999，请问“ ”里最小填数字几？
□ □
（2）13542＜13 142，请问“ ”里最小填数字几？
□□ □□
（3）6405488＞6 3878，请问“ ”里填的最大的两位数是多少？
【答案】5；0；40
【解析】（1）位数相同，框里的数字要比4大，最小填5；（2）位数不同，框里最小填0；（3）
位数相同，且个级上前面的数要大于后面的数，所以框里的数不大于40就行，最大填40．
练3 比较下列每组中两数的大小．
□ □
（1）999 10000； （2）458100 89474；□ □
（3）9305406 7987209；（4）506987 507123；
□ □
（5）7830047 7830500；（6）85420153 85024153．
【答案】＜；＞；＞；＜；＜；＞
【解析】位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从高位比起，最高位上的数字大的那个数大，
如果最高位上的数字相同，就比较下一个数位上的数字．（1）999＜10000；（2）
458100＞89474； （ 3 ） 9305406＞7987209； （ 4 ） 506987＜507123； （ 5 ）
7830047＜7830500；（6）85420153＞85024153．
□ □
练4 （1）558243＞5 9354，请问“ ”里最大填数字几？
□ □
（2）651783＞6 783，请问“ ”里最大填数字几？
□□□ □□□
（3）578423＞5 24，请问“ ”里填的最大的三位数是多少？
【答案】4；9；783
【解析】（1）位数相同，框里的数字要比5小，最大填4；（2）位数不同，框里最大填9；（3）
位数相同，但尾数23＜24，框里的数比784要小，最大填783．
例5 填空．
（1）2140000＝__________万；
（2）32000000＝__________万；
（3）16410省略千位后的尾数为__________；
（4）16410省略万位后的尾数为__________．
【答案】214；3200；16000；20000
【解析】改写时把个级的四个0省略掉，换成“万”字．（1）2140000＝214万；（2）32000000
＝3200万．省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位
上的数字大于等于5就“入”．（3）16000；（4）20000．
练5 （1）4234四舍五入到十位是多少？
（2）687410四舍五入到万位是多少？
（3）107509四舍五入到哪一位，能得到108000？
【答案】4230；690000；千位
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就“入”．（1）4230；（2）690000；（3）千位．
小心陷 读一读下面的数：
阱1 （1）6002030；（2）6000203；（3）6020003；（4）6002300．【答案】六百万二千零三十；六百万零二百零三；六百零二万零三；六百万二千三百
【解析】万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都
不读；其它数位有一个0或连续几个0，都读一个“零”．（1）六百万二千零三十；（2）
六百万零二百零三；（3）六百零二万零三；（4）六百万二千三百．
挑战极 一个数四舍五入后是39万，那么这个数最小是多少？最大是多少？
限1
【答案】385000；394999
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就“入”．本题四舍五入后的数为39万，那么这个数可能在385000至394999之
间，所以这个数最小为385000，最大为394999．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 认识大富翁
自我巩固答案
1 38203003的正确读法是__________．
A： 三十八万二千三百零三
B： 三千八百二十三千零三
C： 三千八百二十万三千零三
D： 三千八百二十万三千零零三
【答案】C
【解析】按照个级的方法读万级，读完后加“万”．每级末尾不管有几个0，都不读；其它数位上
有1个0或连续几个0都读一个0．正确读法是三千八百二十万三千零三．
2 20170407的正确读法是__________．
A： 二千零一十七万零四百零七
B： 二千零十七万四百零七
C： 二百一十七万零四百零七
D： 二亿零一百七十万四百零七【答案】A
【解析】万级的数按照个级的读法来读，再在后面加“万”，每级末尾不管有几个0，都不读；其
它数位有一个0或连续几个0，都读一个0．正确的读法是二千零一十七万零四百零七．
3 三千八百万的正确写法是__________．
A： 380000000
B： 38000000
C： 3800000
D： 380000
【答案】B
【解析】先写万级，再写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0．所以正确
写法是38000000．
4 三千五百零三万八千二百一十二的正确写法是__________．
A： 35038212
B： 35308212
C： 350382120
D： 353082120
【答案】A
【解析】先写万级，再写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0．所以正确
写法是35038212．
5 比较大小：23000000__________2300001．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
D： 无法判断
【答案】A
【解析】位数不同时，位数多的数大．所以本题答案为23000000>2300001．
6 比较大小：8276454__________8237565．A： ＞
B： ＜
C： ＝
D： 无法判断
【答案】A
【解析】位数相同时，从高位比起，最高位上的数字大的那个数大，如果最高位上的数字相同，就
比较下一个数位上的数字．万位上，7大于3，所以8276454＞8237565．
8471245 84□5147 □
7 ＞ ，那么“ ”里最大填数字__________．
【答案】6
【解析】位数相同，框里的数字比7小，最大是6．
8 50100000＝__________万．
【答案】5010
【解析】先分级，50100000＝5010万．
9 省略万位后面的尾数：834927≈__________万．
【答案】83
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就“入”．本题省略的尾数部分的最高位上的数字为“4”，小于5，所以应该
“舍”，故答案为83万．
10 省略万位后面的尾数：21627421≈__________万．
【答案】2163
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就“入”．本题省略的尾数部分的最高位上的数字为“7”，大于5，所以应该
“入”，故答案为2163万．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 认识大富翁课堂落实答案
1 153492的正确读法是_______．
A： 十五万三千四百九十二
B： 一百五十三万四百九十二
C： 十五万零三千四百九十二
D： 一万五千三百九十二
【答案】A
2 五百六十九万零三的正确写法是_______．
【答案】5690003
3 比较下列数的大小：250000_______2368000．
【答案】＜
4 764925四舍五入到万位约等于_______万．
【答案】76
5 2956332≈_______万．
【答案】296
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 因0而异
例题练习题答案
例1 改一改．（对的画“√”，错的画“×”，并改正）423 ×25 = 10575
【答案】
【解析】相乘时注意进位，第二行乘数的十位与第一行数相乘时，乘积的末位要与十位的2对齐．
例2 算一算．
【答案】6816，5100，18408，31598
【解析】相乘时注意进位，第二行乘数的十位与第一行数相乘时，乘积的末位要与十位的数字对
齐．
练1 改一改．（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
324 ×32 = 10368
【答案】
【解析】相乘时要注意进位．
练2 草原上藏羚羊的平均体重是35公斤，请问：424只藏羚羊的总体重是多少公斤？
【答案】14840公斤424 ×35 = 14840
【解析】根据题意列算式，总体重是 （公斤）．注意进位．
□
例3 在“ ”里填“＞”“＜”或“＝”．
300 ×25□250 ×30
（1） ；
22 ×600□60 ×230
（2） ；
31 ×200□307 ×20
（3） ；
250 ×40□24 ×500
（4） ．
【答案】＝；＜；＞；＜
【解析】（1）因为左边相当于30×250，故相等；（2）因为左边相当于220×60，故右边大；
（3）因为左边相当于310×20，故左边大；（4）因为25×4＝100，24×5＝120，故右
边大．
例4 列竖式计算：
【答案】60300；17980；8343；8160
= 60300
【解析】列竖式时注意：（1）7和9对齐，在乘积末尾添2个0，原式 ；（2）1和8对齐，
= 17980 = 8343
在乘积末尾添1个0，原式 ；（3）7和9对齐，原式 ；（4）2和8对齐，
= 8160
在乘积末尾添1个0，原式 ．
例5 王老师带了5000元，要为学校选购24个（套）同样的运动器材，有多少种购买方案？分别还剩多
少钱？【答案】三种，分别剩余2264元，2480元，1400元
114 ×24 = 2736
【解析】方 案 一 ： 购 买 篮 球 ， 花 费 （ 元 ） ， 剩 余
5000 −2736 = 2264 105 ×24=2520
（元）；方案二：购买乒乓球，花费 （元），
5000 −2520 = 2480
剩 余 （ 元 ） ； 方 案 三 ： 购 买 羽 毛 球 ， 花 费
150 ×24=3600 5000 −3600 = 1400
（元），剩余 （元）．
练3 判断下面的竖式是否有问题，如有问题，请把错误改正过来．
【答案】全部错误，正确竖式为：
【解析】对于乘数末尾是0的乘法先不用考虑末尾的0，最后数数乘数末尾一共有几个0，就在乘积
末尾添几个0．对于乘数中间有0的情况，和乘其它数字类似，0乘任何数为0，注意要加上
进位．
□
练4 在“ ”里填“＞”“＜”或“＝”．
302 ×40□20 ×602
（1） ；
400 ×24□307 ×30
（2） ；
501 ×20□51 ×204
（3） ；
603 ×25□600 ×28
（4） ．
【答案】＞；＞；＜；＜【解析】如果算式末尾有0，可以去掉相同个数的0后再比较大小，无法直接看出来的，需要列竖式
302 ×40 20 ×602 400 ×24 307 ×30
计 算 ． （ 1 ） ＞ ； （ 2 ） ＞ ； （ 3 ）
501 ×20 51 ×204 603 ×25 600 ×28
＜ ；（4） ＜ ．
练5 秋风小学组织30名老师去春游，如果去苏州，车费是每人502元；如果去杭州，车费是每人520
元．请问：春游的车票可能是多少元？
【答案】15060元或15600元
502 ×30 = 15060
【解析】若 去 苏 州 ， 车 费 共 （ 元 ） ， 若 去 杭 州 ， 车 费 共
520 ×30 = 15600
（元）．
小心陷 请找到下面竖式的错误，并改正过来．
阱1
【答案】
挑战极 阿呆做一道乘法计算时，把乘数31看成了13，得到的积是806，请问：正确的积是多少？
限1
【答案】1922
806 ÷13 = 62 31 ×62 = 1922
【解析】把乘数31看成了13，另外一个乘数为 ，正确的积为 ．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 因0而异
自我巩固答案
234 ×32
1 计算： ，下列竖式正确的是__________．
A：B：
C：
D：
【答案】D
【解析】注意数位对齐，错位相加，还要格外注意进位．
204 ×35
2 计算： ，下列竖式正确的是__________．
A：
B：
C：
D：【答案】D
【解析】注意数位对齐，错位相加，还要格外注意进位．
21 ×123 12 ×321
3 比较 和 的大小，下面正确的是__________．
21 ×123
A： 比较大
12 ×321
B： 比较大
C： 一样大
D： 无法确定
【答案】B
21 ×123 = 2583 12 ×321 = 3852 12 ×321
【解析】列竖式计算 ； ，所以 比较大．
53 ×220 23 ×520
4 比较 和 的大小，下面正确的是__________．
53 ×220
A： 比较大
23 ×520
B： 比较大
C： 一样大
D： 无法确定
【答案】B
53 ×227 = 11660 23 ×520 = 11960 23 ×520
【解析】列竖式计算 ； ，所以 比较大．
118 ×11 =
5 计算： __________．
【答案】1298
118 ×11 = 1298
【解析】列竖式计算 ．
104 ×21 =
6 计算： __________．
【答案】2184
104 ×21 = 2184
【解析】列竖式计算 ．
320 ×36 =
7 计算： __________．
【答案】11520
320 ×36 = 11520
【解析】列竖式计算 ．
305 ×60 =
8 计算： __________．【答案】18300
305 ×60 = 18300
【解析】列竖式计算 ．
9 四年级一共125个小朋友去景点参观，门票费是每人37元，那么门票费一共需要__________元．
【答案】4625
125 ×37 = 4625
【解析】列竖式计算 （元）．
10 天安门广场前摆了很多盆花，小高数了数，共摆了131行，每一行都有58盆花，那么一共摆了
__________盆花．
【答案】7598
58 ×131 = 7598
【解析】列竖式计算 （盆）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 因0而异
课堂落实答案
21 ×234 12 ×432
1 比较 和 的大小，下面正确的是__________．
21 ×234
A： 比较大
12 ×432
B： 比较大
C： 一样大
D： 无法确定
【答案】B
234 ×11 =
2 计算： __________．
【答案】2574
304 ×76
3 计算： =__________．
【答案】23104
420 ×30
4 计算： =__________．
【答案】126005 天安门广场前摆了很多盆花，小高数了数，共摆了121行，每一行都有52盆花，那么一共摆了
__________盆花．
【答案】6292
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 符号王国的关系
例题练习题答案
例1 计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系，列出两个算式进行验算．
24 +432 368 +274 86 −54 623 −489
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【答案】456；642；32；134
456 −432 = 24 456 −24 = 432
【解析】（1）根据加法各部分间的关系进行验证： ， ；
642 −274 = 368 642 −368 = 274
（2）根据加法各部分间的关系进行验证： ， ；
86 −32 = 54 32 +54 = 86
（3）根据减法各部分间的关系进行验证： ， ；（4）根据
623 −134 = 489 489 +134 = 623
减法各部分间的关系进行验证： ， ．
例2 根据加、减法各部分间的关系填空．
67 +□ = 95
（1） ；
□+241 = 785
（2） ；
632 −□ = 239
（3） ；
□−254 = 463
（4） ．
【答案】28；544；393；717
= − 95 −67 = 28 = −
【解析】（1）加数 和 另一个加数： ；（2）加数 和 另一个加数：
785 −241 = 544 = − 632 −239 = 393
； （ 3 ） 减数 被减数 差 ： ； （ 4 ）
= + 254 +463 = 717
被减数 减数 差： ．
例3 阿呆和阿瓜在放学的路上聊起了年龄的问题，阿呆说：“爷爷的年龄减去爸爸的年龄等于24
岁．” 阿瓜说：“你记错了，爷爷的年龄是65岁，不是60岁．”请问：爷爷与爸爸的年龄差是多
少岁？
【答案】29岁60 −24 = 36
【解析】根据阿呆的计算过程和减法各部分间的关系可知爸爸的年龄是 （岁），所
65 −36 = 29
以爷爷与爸爸的年龄差是 （岁）．
练1 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式．
205 −169 = 36 205 −36 = 169 953 −464 = 489 464 +489 = 953
【答案】 ， ； ，
205 −169 = 36
【解析】根 据 加 法 各 部 分 间 的 关 系 可 得 另 外 两 个 算 式 是 ： ，
205 −36 = 169
； 根 据 减 法 各 部 分 间 的 关 系 可 得 另 外 两 个 算 式 是 ：
953 −464 = 489 464 +489 = 953
， ．
练2 已知高高有143元，丁丁有169元，回答以下问题．
（1）高高攒了一个月的零花钱之后有288元，请问：高高这个月攒了多少元？
（2）丁丁去商店买文具，买完文具后还剩98元，请问：丁丁买文具花了多少元？
【答案】145元；71元
288 −143 = 145
【解析】（1）根据加法各部分间的关系可得高高这个月攒了 （元）；（2）根
169 −98 = 71
据减法各部分间的关系可得丁丁买文具花了 （元）．
练3 小高在做一道加法题时，把其中一个加数的百位上的数字和十位上的数字看反了，他看成了376，
得到的和是897．请问：这道加法算式正确的和是多少？
【答案】1257
897 −376 = 521
【解析】根据小高做错的过程和加法各部分间的关系可得其中一个加数是 ．因
为把其中一个加数的百位上的数字和十位上的数字看反了，所以正确的加数是736，这道
521 +736 = 1257
加法算式正确的和是 ．
例4 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系，列出两个算式进行验算．
23 ×48 160 ×15 84 ÷12 299 ÷13
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【答案】1104；2400；7；23
1104 ÷48 = 23 1104 ÷23 = 48
【解析】（1）根据乘法各部分间的关系进行验证： ， ；
2400 ÷160 = 15 2400 ÷15 = 160
（2）根据乘法各部分间的关系进行验证： ， ；
84 ÷7 = 12 12 ×7 = 84
（3）根据除法各部分间的关系进行验证： ， ；（4）根据除
299 ÷23 = 13 23 ×13 = 299
法各部分间的关系进行验证： ， ．例5 根据乘、除法各部分间的关系填空．
□×43 = 387 □÷19 = 36
（1） ；（2） ；
552 ÷ □ = 23 □÷65 = 13⋯⋯7
（3） ；（4） ．
【答案】9；684；24；852
= ÷ 387 ÷43 = 9 = ×
【解析】（1）因数 积 另一个因数： ；（2）被除数 商 除数：
36 ×19 = 684 = ÷ 552 ÷23 = 24 = ×
；（3）除数 被除数 商： ；（4）被除数 商 除
65 ×13 = 845 845 +7 = 852
数+余数： ， ．
练4 判断题．
□÷ △ = ◯ □×◯ = △
（1）如果 ，那么 ； （ ）
÷
（2）除数 被除数＝商； （ ）
（3）0除以任何数都得0； （ ）
（4）一个因数是5，另一个因数与它相同，它们的积是5．（ ）
【答案】×；×；×；×
÷
【解析】（1）根据除法各部分间的关系可知这个逆运算是错误的；（2）被除数 除数＝商，所以
错误；（3）0不能做除数，所以错误；（4）一个因数是5，另一个因数与它相同，它们的
积是25，所以错误．
练5 填表．
【答案】0，4，3；8，30，428，18
123 ×0 = 0 64 ÷16 = 4 81 ÷27 = 3
【解析】（1）根据乘法各部分间的关系可得 ， ， ；
350 ÷40 = 8⋯⋯30 12 ×35 = 420
（2）根据除法各部分间的关系可得 ； ，
420 +8 = 428 419 −5 = 414 414 ÷23 = 18
； ， ．
◯ ÷Δ = ∇ ◯ Δ ∇
小心陷 根据 ，判断下列算式的对错．（ 、 和 都不为0）
Δ÷∇ = ◯
阱1 （1） （ ）
∇÷Δ = ◯
（2） （ ）
∇×Δ = ◯
（3） （ ）
◯ ×∇ = Δ
（4） （ ）◯ ÷∇ = Δ
（5） （ ）
∇÷◯ = Δ
（6） （ ）
【答案】×；×；√；×；√；×
∇×Δ = ◯ ◯ ÷∇ = Δ
【解析】根据除法各部分间的关系可得 和 ，故（3）（5）正确，
（1）（2）（4）（6）错误．
□
挑战极 在“ ”里填上合适的数．
□ ÷6 +452 = 598
限1
【答案】876
598 −452 = 146 146 ×6 = 876
【解析】根据加、减、乘、除各部分之间的关系可得： ， ．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 符号王国的关系
自我巩固答案
576+◯= 823 ◯
1 ，“ ”里的数是__________．
【答案】247
823 −576 = 247
【解析】加数＝和－另一个加数： ．
□−112 = 633 □
2 ，“ ”里的数是__________．
【答案】745
633 +112 = 745
【解析】被减数=减数＋差： ．
3 一个数乘43，得到的积是344，那么这个数是__________．
【答案】8
344 ÷43 = 8
【解析】因数＝积÷另一个因数： ．
4 一个数除以23，得到的商是16，余数是7，那么这个数是__________．
【答案】375
16 ×23 = 368 368 +7 = 375
【解析】根据除法各部分间的关系进行计算： ， ．
191 ÷□ = 23⋯⋯7 □
5 已知 ，那么“ ”里应填_______．【答案】8
□ (191 −7)÷23 = 8
【解析】除数＝(被除数－余数)÷商，所以“ ”里应填 ．
6 阳光书店上午和下午共卖出了132本书，上午卖出了65本书，那么阳光书店下午卖出了__________
本书．
【答案】67
132 −65 = 67
【解析】根据加法各部分间的关系可得阳光书店下午卖出了 （本）书．
7 小高在计算加法时，把其中一个加数86错看成了68，得到的和是129，正确的和是__________．
【答案】147
129 −68 = 61
【解析】根据小高算错的过程和加法各部分间的关系可得另一个加数是 ，所以正
61 +86 = 147
确的和是 ．
Ω+℧ = ◯
8 已知 ，下面算式中正确的是__________．
Ω−◯ = ℧
A：
◯ +Ω = ℧
B：
℧+◯ = Ω
C：
◯ −Ω = ℧
D：
【答案】D
【解析】根据加法各部分间的关系可知只有D选项正确．
x×y = 0
9 如果 ，那么__________．
A： x一定是0
B： y一定是0
C： x、y至少有一个是0
D： x、y一定都是0
【答案】C
【解析】由 x×y = 0 可以得到以下3种情况：①x是0，y不是0；②y是0，x不是0；③x、y都是
0．所以只有C选项是正确的．
10 足球场的看台上一共有828个座位，每排可以坐36人，那么看台上座位有__________排．
【答案】23828 ÷36 = 23
【解析】根据乘法各部分间的关系可得看台上一共有 （排）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 符号王国的关系
课堂落实答案
496 +◯= 618 ◯
1 ，“ ”里的数是__________．
【答案】122
2 一个数乘24，得到的积是864，那么这个数是__________．
【答案】36
3 月亮书店一天共卖出了96本书，上午卖出了45本书，那么月亮书店下午卖出了__________本书．
【答案】51
Ω−℧ = ◯
4 已知 ，下面算式中正确的是__________．
Ω−◯ = ℧
A：
◯ +Ω = ℧
B：
℧−◯ = Ω
C：
◯ −Ω = ℧
D：
【答案】A
5 足球场的看台上一共有728个座位，每排可以坐56人，那么看台上一共有__________排．
【答案】13
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 加减王国的法则
例题练习题答案例1 根据加法交换律填空．
37 +126 = ( )+37 57 +( ) = 39 +( )
（1） ；（2） ；
a+12 = ( )+a b+c = ( )+( )
（3） ； （4） ；
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
□ +( ) = △ + □ + = +( )
（5） ； （6）学学 习习 习习 ．
¯¯¯¯¯¯¯¯
【答案】126；39，57；12；c，b；△；学学
37 +126 = 126 +37 57 +39 = 39 +57
【解析】（1） ；（2） ；
a+12 = 12 +a b+c = c+b
（3） ；（4） ；
¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯
□+ △=△ +□ + = +
（5） ；（6）学学 习习 习习 学学．
例2 利用加法交换律进行简便计算．
25 +127 +75
（1） ；
566 +278 +134
（2） ．
【答案】227；978
25 +127 +75 = 25 +75 +127= 100 +127 = 227
【解析】（1） ；
566 +278 +134 = 566 +134 +278= 700 +278 = 978
（2） ．
例3 孙悟空抓妖怪，第一天抓了1234个妖怪，第二天抓了567个妖怪，结果第三天跑了234个妖怪，第
四天跑了117个妖怪，请问：最后还有多少个妖怪？（列综合算式计算）
【答案】1450个
【解析】最 后 还 有
1234 +567 −234 −117= 1234 −234 +567 −117= 1000 +567 −117 =
妖怪．
练1 判断下面算式哪些符合加法交换律，是的画“√”，不是的画“×”．
34 +66 = 70 +30
（1） ； （ ）
138 +73 = 73 +138
（2） ； （ ）
+71 = 71+
（3）☆ ☆； （ ）
a+13 = 13 +b
（4） ． （ ）【答案】×；√；√；×
【解析】加法交换律是交换两个加数的位置，和不变．等式两边数是一样的，只是顺序发生了改
变，用字母或其它的图形表示也是可以的．所以第（1）个不是；第（2）个是；第（3）
个也是；第（4）个不是．
练2 用竖式计算下面各题，并用交换律进行验算．
38 +76 358 +24
（1） ；（2） ．
【答案】114；382
【解析】
38 +76 = 76 +38 = 114
（1） ， ；
358 +24 = 24 +358 = 382
（2） ， ．
练3 巧算．
147 +255 +253 235 −134 +334 −135
（1） ；（2） ．
【答案】655；300
147 +255 +253 = 147 +253 +255= 400 +255 = 655
【解析】（1） ；
（ 2 ）
235 −134 +334 −135 = 235 −135 +334 −134= 100 +334 −134 = 300
◯
例4 在“ ”里和横线上填写相应的运算符号和数．
(456 +124)+76 = 456 ◯ (124 ◯ ___)
（1） ；
123 +(226 +304) = (___ ◯ 226)+___
（2） ；
65 +138 −38 = 65 ◯ (___ ◯ ___)
（3） ；
389 −107 −93 = 389 ◯ (___ ◯ ___)
（4） ．
【答案】＋，＋，76；123，＋，304；＋，138，－，38；－，107，＋，93
(456 +124)+76 = 456 +(124 +76)
【解析】（1） ；
123 +(226 +304) = (123 + 226)+304
（2） ；
65 +138 −38 = 65 + (138 −38)
（3） ；
389 −107 −93 = 389 − (107 +93)
（4） ．
例5 简算下面各题．
514 −147 −253
（1） ；
547 −54 −146 +235 −135
（2） ；879 −(379 +145)
（3） ；
345 −98
（4） ．
【答案】114；447；355；247
514 −147 −253 = 514 −(147 +253)= 514 −400 = 114
【解析】（1） ；
（ 2 ）
547 −54 −146 +235 −135= 547 −(54 +146)+(235 −135)= 547 −200
879 −(379 +145) = 879 −379 −145= 500 −145 = 355
（3） ；
345 −98 = 345 −(100 −2)= 345 −100 +2= 245 +2 = 247
（4） ．
514 −121 +321
练4 不计算，判断下面式子中与 相等的是__________．
514 −321 +121 514 +321 −121
① ；② ；
514 −(321 +121) 514 −(321 −121)
③ ；④ ；
514 +(321 −121) 514 −(121 −321)
⑤ ；⑥ ．
【答案】②、⑤和⑥
【解析】利用带符号搬家和添去括号，能判断出与原式相等的式子有②、⑤和⑥．
练5 根据图中所标出的数，求出最右面长颈鹿的高度．
【答案】690厘米
444 −179 +69 +356= (444 +356)−(179 −69)
【解析】最 右 面 长 颈 鹿 的 高 度 是
= 800 −110 = 690
（厘米）．
小心陷 判断对错并计算出正确的答案．
369 −64 +36
阱1
= 369 −(64 +36)
（1） 改正：
= 369 −100
= 269
（ ）275 −(175 −38)
= 275 −175 −38
（2） 改正：
= 100 −38
= 62
（ ）
【答案】×；×
【解析】要注意在加号后面添、去括号，括号里不变号，在减号后面添、去括号，括号里要变号．
369 −64 +36 = 369 −(64 −36)= 369 −28 = 341
（1） ；
275 −(175 −38) = 275 −175 +38= 100 +38 = 138
（2） ．
1 +2 +3 +4 +5 +⋯+2018
挑战极 计算： ．
限1
【答案】2037171
【解析】利 用 分 组 法 求 和 ：
1 +2 +3 +4 +5 +⋯+2018= (1 +2018)+(2 +2017)+⋯+(1009 +
2018 ÷2 = 1009
共2018个数，2个数分为一组，共有 （组），每组的和都是2019，和
2019 ×1009 = 2037171
为 ．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 加减王国的法则
自我巩固答案
56 +179 = 179+
1 利用加法交换律填一填， _________．
【答案】56
56 +179 = 179 +56
【解析】 ．
(56 +a)+144 = 56 +(a+_________)
2 利用加法结合律填一填， ．
【答案】144
(56 +a)+144 = 56 +(a+144)
【解析】 ．
3 下面算式从左往右计算不成立的是_________．
•
54 +a = a+54
A：
a+b−c = a+(b−c)
B：145 −64 +45 = 145 −45 +64
C：
547 −146 −54 = 547 −(146 +54)
D：
【答案】C
145 −64 +45 = 145 +45 −64
【解析】 ，注意带符号搬家．
324 +215 +176 =
4 用简便方法计算： _________．
【答案】715
324 +215 +176 = 324 +176 +215 = 500 +215 = 715
【解析】 ．
458 −235 +142 =
5 用简便方法计算： _________．
【答案】365
458 −235 +142 = 458 +142 −235 = 600 −235 = 365
【解析】 ．
378 +245 −78 =
6 用简便方法计算： _________．
【答案】545
378 +245 −78 = 378 −78 +245 = 300 +245 = 545
【解析】 ．
629 −158 −42 −243 −157 =
7 用简便方法计算： _________．
【答案】29
629 −158 −42 −243 −157= 629 −(158 +42)−(243 +157)= 629 −200
【解析】
8 根据下表中的信息，长颈鹿共有__________只．
【答案】300
35 +63 +74 +37 +26 +65
【解析】长 颈 鹿 共 有
= (35 +65)+(63 +37)+(74 +26)= 300
（只）．
9 大毛、二毛和三毛帮爸爸卖西瓜，大毛卖了37斤的西瓜，二毛卖了75斤的西瓜，三毛卖了63斤的
西瓜，那么他们三人一共卖了_________斤西瓜．【答案】175
37 +75 +63 = 37 +63 +75 = 100 +75 = 175
【解析】一共卖了 （斤）西瓜．
10 八戒第一天抓了4321个妖怪，第二天抓了765个妖怪，结果第三天跑了321个妖怪，第四天跑了
265个妖怪，那么最后还有_________个妖怪．
【答案】4500
【解析】最 后 还 有
4321 +765 −321 −265 = (4321 −321)+(765 −265) = 4500
（个）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 加减王国的法则
课堂落实答案
84 +123 = 123+
1 利用加法交换律填一填， _________．
【答案】84
148 +321 +152 =
2 用简便方法计算： _________．
【答案】621
741 −578 +159 =
3 用简便方法计算： _________．
【答案】322
857 −281 −19 −347 −53 =
4 用简便方法计算： _________．
【答案】157
5 大毛、二毛和三毛帮爸爸卖西瓜，大毛卖了57斤西瓜，二毛卖了44斤西瓜，三毛卖了43斤西瓜，
那么他们三人一共卖了_________斤西瓜．
【答案】144
能力提高 / 四年级 / 寒假第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 有一个数786489235478，这个数千万位上的数字是_______．
【答案】8
2 三百万八千五百零一的正确写法是__________．
【答案】3008501
3 读2008007时读出__________个“零”．
【答案】1
□+76 = 163 □
4 ，“ ”里的数是__________．
【答案】87
a−(b+c) = a−b◯c
5 在“⚪”中填入合适的算符， ．
【答案】－
6 星星小学共有896套桌椅，每个教室放56套桌椅，那么这个学校一共有__________个教室．
【答案】16
7 小高和墨莫5天一共吃了70颗樱桃，小高每天吃8颗樱桃，墨莫一共吃了__________颗樱桃．
【答案】30
8 孙悟空第一天捉了374个妖怪，第二天捉了486个妖怪，第三天捉了126个妖怪，孙悟空一共捉了
__________个妖怪．
【答案】986
9 56□789≈56万，那么“□”中最大可以填__________．
【答案】4
864 ÷32 = 27 864 ÷96 =
10 已知 ，那么算式 __________．
【答案】9
A ×B = C A ×C = B
11 判断题：若 ，则 .
A： √B： ×
【答案】B
12 判断题：704999≈71万.
A： √
B： ×
【答案】B
13 判断题：数位顺序表上，与千万位相邻的两个数位是万位和亿位.
A： √
B： ×
【答案】B
32 ×217 = 6944
14 判断题：列竖式计算， .
A： √
B： ×
【答案】A
50 ×260 500 ×28
15 判断题：比较大小， ＞ .
A： √
B： ×
【答案】B
16 由5个百万，4个千，2个一组成的数是_________．
A： 540020000
B： 540000002
C： 500004002D： 5004002
【答案】D
17 10401041的正确读法是_________．
A： 一百零四万一千零四十一
B： 一千零四十万一千零四十一
C： 一零四零万一千零四十一
D： 一千四十万一千四十一
【答案】B
18 比较大小：308万__________3080020．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
D： 无法判断
【答案】B
19 已知X÷Z=Ψ，那么下面算式中正确的是_________．
A： X×Ψ= Z
B： Ψ÷Z=X
C： Ψ×Z=X
【答案】C
20 小高在计算一道加法题时，把其中某个加数的个位和十位看反了，看成了357，得到的和是689，
那么正确的和是_________．
A： 717
B： 707
C： 671
【答案】B450 ×45 =
21 列竖式计算： _________．
【答案】20250
305 ×42 =
22 列竖式计算： _________．
【答案】12810
126 −88+174
23 简便计算： ．
【答案】212
634 −(234+198)
24 简便计算： ．
【答案】202
25 小高每天写109个单词，请问：他36天可以写多少个单词？
【答案】3924个
26 桌子的单价为346元，椅子的单价比桌子便宜212元，茶几的单价比椅子贵154元，衣架的单价比
茶几便宜188元，请问：衣架的单价是多少元？
【答案】100元
27 四年级（1）班共有16名男生和14名女生，男生的平均身高为154厘米，女生的总身高为2006厘
米，请问：四年级（1）班所有人的平均身高是多少厘米？
【答案】149厘米
